衡阳市2025届数学五年级第二学期期末调研试题含答案.doc

衡阳市2025届数学五年级第二学期期末调研试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．一根长方体木条，长3.5米，平行于底面截成4段后，表面积增加了1.8平方分米，原来这根木条的体积是（_______）立方分米。
2．有20袋方便面，19袋质量相同，另一袋质量轻一些，如果用天平秤，至少称（________）次可以找出这袋质量较轻的方便面。
3．点A和点B分别是长方形的两条边的中点，空白部分的面积占长方形面积的（____），阴影部分的面积占长方形面积的（____）。

4．一个分数约分后是，原来分数分子与分母的和是81，原来的分数是（______）。
5．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
○ ○ 0.15○ ○
6．39和13的最小公倍数是（_____），18和24的最大公因数是（______）。
7．一根长48分米的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架中相交于一点的三条棱的长度和是（______）分米。
8．有6个零件,其中5个零件的质量相等,另一个轻一些,用天平称,至少称（____）次才能保证找出这个零件．
9．的分数单位是（_____），再添加（______）个这样的单位就是最小的合数。
10．在括号里填上合适的数。
3.07立方米＝（________）立方米（________）立方分米
5080毫升＝（________）升
立方分米＝（________）立方厘米
11．1路公交车每6分钟发一次车。3路公交车每10分钟发一次车，这两路公交车同时发车后，过（________）分钟它们第二次同时发车。
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．把一根绳子连续对折3次后，长度相当于全长的(    )．
A． B． C．
13．下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）．
A． B． C． D．
14．4个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积会（ ），体积会（ ）。
A．不变；减少 B．增加；不变 C．减少；不变
15．学校舞蹈队有学生24人，合唱队的人数比舞蹈队的人数多。计算合唱队有多少人的算式是( )。
A．24×（1+） B．24×（1-） C．24÷（1+）
16．一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（　　　）。
A．15个 B．12个 C．9个 D．6个
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．两个数的最大公因数一定比这两个数的积大。 （____）
18．长、宽、高为10cm，8cm，1cm长方体刚好可放10个棱长为2cm的正方体。（______）
19．正方体的棱长扩大4倍，体积就扩大16倍．（_________）
20．把一根钢管锯成一样长的小段，锯了6次，每段占全长的。（______）
21．一个分数的分子和分母都是质数,这个分数一定是最简分数。 （______）
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数。
＋＝ ＋＝ ＋2＝ ＋＝ 1－＝
0.23×0.1＝ ＋－＝ －＝ 2÷0.5＝ －＝
23．计算下面各题，能简算的要简算．
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧．

24．解方程。
＋x＝ x－＝ －x＝

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．观察左边的几何体，右边的三个图形分别是从什么方向看到的？连一连。

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．王明、李红和徐飞一同开始看《上下五千年》，王明剩下全书的没看，李红剩下全书的没看，徐飞只看了全书的。谁看得最快？

27．只列式不计算
一个长方体粮仓从里面量长6m，宽4m，高2m，如果每立方米稻谷重550kg，这个粮仓能装稻谷多少千克？

28．花店进回96枝玫瑰花和72枝百合花，现将它们配成花束，最多可以配成多少束？每束花中玫瑰和百合各有多少枝？

29．有一筐苹果多于100个，但不超过200个。10个10个地数剩3个，7个7个地数也剩3个，这筐苹果有多少个？

30．一款长方体盒子包装的学生奶，从外面量长15cm、宽10cm、高5cm。
（1）盒面印有“净含量是800mL”的字样。这样做厂家是否欺瞒顾客？
（2）如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），需要商标纸的面积至少是多少平方厘米？

31．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？

32．儿童三轮脚踏车，前轮直径是4分米，后轮直径是5分米。前轮转动100周所行的路程，后轮要转多少周？

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、10.5
【解析】略
2、3
【分析】把20袋方便面分成（7，7， 6）三组，把两个7个一组的放在天平.上称，如平衡，则在没称的6个一组中，再把这6分成（2， 2 ，2）三组，把任意两组放在天平.上称，可找出轻的一组，再把轻的这两个放在天平.上，可找出轻的一袋。如不平衡，把7分成（3，2，2），把2个一组的放在天平上称，可找出轻的一组，再把3分成（1，1，1）或2分成（1，1）可找出轻的一袋，据此解答。
【详解】由分析可知，无论质量较轻的方便面在7个一组中，还是在6个一组中都需要3次找出。
故答案为：3
【点睛】
找次品保证找到次品的最少次数的策略在于分成3份，每份的分数尽可能平均些。（ 平均分成3份，不能平均分的，最多和最少相差1的规律）。
3、
【解析】略
4、
【分析】根据“一个分数约分之后是”，可求出分子与分母的总份数，再根据“原分数的分子与分母的和是81”，就是原分数的分子占和81的，分母占和81的，进而写出原分数即可。
【详解】总份数：2＋7＝9（份），
原分数的分子：81×＝18
原分数的分母：81×＝63或81－18＝63
原来的分数是：
故答案为
【点睛】
此题属于按比例分配的应用题，解决关键是要找准被分配的总量是多少，然后搞清是按什么比例进行分配的，再用按比例分配的方法解答。
5、>、 <、 = 、 =
【解析】略
6、39 6
【解析】略
7、12
【分析】由题意可知，将一根长48分米的铁丝焊成一个长方体框架，所以该长方体的棱长之和等于48分米，而长方体框架中相交于一点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，则根据长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4可求出长方体的长、宽、高之和；据此解答即可。
【详解】由分析可知：长方体的棱长之和是48分米，长方体框架中相交于一点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，所以长、宽、高三条棱之和为：48÷4＝12（分米）
故答案为：12
【点睛】
本题主要考查了长方体的应用，关键是要理解长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4。
8、1
【解析】解：（1）把6个零件分成两组：3个1组，进行第一次称量，找出较轻的那一组；
（1）再把较轻的3个零件分成3组：任取1个零件，分别放在天平秤两边，如果左右相等，那么说明剩下的一个是轻的零件品，如果左右不等，那么比较轻的一边的零件即为质量轻的．
答：至少称1次才能保证找出这个零件．
故答案为1．
因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：（把质量较轻的那个零件看做次品）
（1）把6个零件分成两组：3个1组，进行第一次称量，找出较轻的那一组；
（1）由此再把较轻的3个零件分成3组，任取1个零件，分别放在天平秤两边，如果天平秤保持平衡，则未取得零件即为质量轻的，若天平秤不平衡，则比较轻的一边的零件即为质量轻的．
9、 22
【解析】略
10、3 70 5.08 625
【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，据此解答。
【详解】3.07立方米＝3＋0.07×1000＝3立方米70立方分米
5080毫升＝5080÷1000＝5.08升
立方分米＝×1000＝625立方厘米
【点睛】
此题考查容积单位的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘以单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。
11、30
【分析】1路公交车每6分钟发一次车，3路公交车每10分钟发一次车，所以求两路公交车同时发车后，第二次同时发车的时间就是求6和10的最小公倍数。
【详解】6＝2×3
10＝2×5
6和10的最小公倍数是2×3×5＝30
所以1路车和3路车再过30分钟它们第二次同时发车。
【点睛】
本题主要考查最小公倍数的应用，关键是根据题意求出6和10的最小公倍数。

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、A
【详解】对折3次就把这根绳子平均分成了8份，根据分数的意义确定相当于全长的几分之几即可．
根据分数的意义可知，对折3次后的长度相当于全长的．
故答案为A
13、B
【详解】A、的分母只含有质因数5，能化成有限小数，故此选项错误；
B、约分后是，分母中含有质因数3，不能化成有限小数，故此选项正确；
C、的分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故此选项错误；
D、化成最简分数是，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故此选项错误．
故选B．
14、C
【分析】两个或两个以上立体图形（比如正方体之间、圆柱之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，但是体积不变；据此解答。
【详解由分析可知：4个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积会减少，体积会不变。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查立体图形的切拼及表面积体积的认识，解题时要明确：只要拼合，表面积都会减少，但体积不变。
15、A
【解析】略
16、B
【解析】略

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、×
【解析】略
18、×
【分析】长方体的高是1厘米，正方体的棱长是2厘米，长方体的高里面放不下1个小正方体，所以长方体放不下1个小正方体。
【详解】长、宽、高为10cm，8cm，1cm长方体刚好可放10个棱长为2cm的正方体。此说法是错误的。
故答案为×。
点睛】
此类题要分别看长方体的长宽高各能放几个小正方体，不能用大体积除以小体积来计算。
19、╳
【详解】设正方形的棱长是a，则正方体的体积是：a×a×a＝a3
棱长扩大4倍后，棱长变为4a，体积是4a×4a×4a＝64a3
64a3÷a3＝64
所以“正方体的棱长扩大4倍，体积就扩大16倍”的说法是错误的．
故答案为×．
20、×
【分析】锯了6次，实际上是锯成了7段，求每段长占全长的几分之几，表示把这根钢管看作单位“1”，把单位“1”平均分成7份，求的是每一份占的分率，平均分的是单位“1”；用除法计算得解。
【详解】1÷（6＋1）
＝1÷7
＝
故答案为：×。

【点睛】
解决此题关键是明确：锯的段数比次数多一；进而根据分数的意义得解。
21、×
【详解】略

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、；；2；；
0.023；；0；4；
【分析】根据小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。
【详解】＋＝ ＋＝＋＝ ＋2＝2 ＋＝＋＝ 1－＝
0.23×0.1＝0.023 ＋－＝－＋＝ －＝0 2÷0.5＝4 －＝＝
【点睛】
考查了小数、分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
23、①；
②；
③2；
④；
⑤1；
⑥；
⑦；
⑧．
【解析试题分析：①运用加法结合律，和结合较简便；②用加法结合律，和结合；③④题运用加法交换律和结合律简算；⑤⑥题利用减法的性质简算；⑦⑧按运算顺序计算即可．
解：①+﹣，
=（﹣）+，
=，
=；
②，
=（）﹣，
=，
=，
=；
③，
=（）+（），
=1+1，
=2；
④，
=（），
=1﹣，
=；
⑤，
=2﹣（），
=2﹣1，
=1；
⑥，
=+，
=；
⑦，
=+，
=；
⑧，
=﹣，
=，
=．
【点评】此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，以及灵活运用所学知识进行简算的能力．
24、；；
【分析】（1）根据等式的性质，等式的两边同时减去即可；（2）根据等式的性质，等式的两边同时加上即可；（3）根据减数＝被减数－差，直接用－即可求得x。注意在计算异分母分数的加减法时，应先通分，再根据同分母分数加减法进行计算。
【详解】＋x＝
解：x＝－
x＝－
x＝
x－＝
解：x＝＋
x＝＋
x＝
－x＝
解：x＝－
x＝－
x＝
【点睛】
本题主要考查解方程和异分母分数的加减法。

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、
【分析】（1）从正面看，是4个正方形，下行3个，上行1个位于左边；
（2）上面看，一共是5个正方形，上行3个，下行2个，分别位于左右两边；
（3）从左面看，是3个正方形，下行2个，上行1个位于左边。
【详解】
【点睛】
此题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、李红
【详解】
答：李红看得最快。
27、6×4×2×550
【解析】略
28、最多配成24束；玫瑰4枝；百合3枝．
【解析】96和72的最大公因数是24，所以最多配成24束．
玫瑰：96÷24=4（枝）
百合：72÷24=3（枝）
29、143个
【解析】10和7的最小公倍数是70
70×2=140（个）140+3=143（个）
100个〈143个〈200个
30、（1）欺瞒了顾客。
（2）250cm²
【分析】先利用长方体体积公式V＝abh求出盒子的体积，再与“净含量800mL”比较，从而判断真伪。
商标纸的面积就是长方体盒子周围4个面的面积。
【详解】（1）15×10×5＝750（cm3）
750cm3＝750mL
750＜800
答：经过计算发现，这个长方体盒子包装的学生奶体积是750立方厘米，它里面的净含量应该比750毫升还要小一些，跟产品标明的“净含量800mL”更是少些，所以该产品是欺瞒了顾客。
（2）（15×5＋10×5）×2
＝125×2
＝250（cm²）
答：需要商标纸的面积至少是250cm²。
【点睛】
此题考查运用长方体知识解决实际问题，对于一个容器来说，它的容积要比它的体积小。
31、还剩下全长的没有修．
【分析】把全长看成单位“1”，用全长减去第一天修的分率，再减去第二天修的分率就是剩下了全长的几分之几．
【详解】1﹣﹣，
=，
=；
答：还剩下全长的没有修．
32、80周
【分析】前轮所走的路程等于后轮所走的路程，即前后轮所转动的周长和相等；据此解答。
【详解】（3.14×4×100）÷（3.14×5）
＝1256÷15.7
＝80（圈）
答：后轮要转80周。
【点睛】
本题主要考查圆的周长公式的应用，理解周长和相等是解题的关键。