山东省菏泽市开发区2025年数学五下期末统考试题含答案.doc

山东省菏泽市开发区2025年数学五下期末统考试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写出得数．
+ =              - =               - =
1- + =           1- - =
- =              + =              +2=
2．选择合理的方法进行计算
（1）2﹣﹣﹣ （2）0.8++0.2 （3）15﹣5÷12﹣
（4）68﹣7.5+32﹣2.5 （5）﹣（﹣）

3．解方程．
2.5x-1.1=0.9 0.4×5+0.2x=5 x+x=10

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．甲数＝2×3×5，乙数＝2×5×7，甲、乙两数的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。
5．1＋3＋5＋……＋27＋29的和是（________），431×53×39×546×305的积是（________）（填“奇数”或“偶数”）
6．将一根绳子对折两次，每段是全长的____．
7．99.9立方分米=（____）立方米
2.7升=（____）毫升
1450立方厘米=（____）立方分米
5.07立方米=（____）立方米（____）立方分米
8．一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（________），一个数的最大因数和最小倍数相加和等于68，这个数是（________）。
9．在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
（______）0.4 1.5（______） （______） （______）3.3
10．下面是小亮（男）和小芳（女）6－12岁的身高统计图，看图回答问题。

（1）10岁以前________高一些，10岁以后________高一些。
（2）6岁时，小亮比小芳高________厘米；________岁时，小亮比小芳矮3厘米；________岁时，两人一样高。
11．把一根长2m，宽和高都是2dm的长方体木料平均锯成5段，每段是这根木料的（________），每段长（________）m；表面积增加了（________）dm2，这根木料的体积是（________）dm3。
12．分类回收垃圾，可以减少环境污染，方便变废为宝。纸张和废金属共占生活垃圾的几分之几？

的分母不同，也就是（______）不同，不能直接相加，我们可以把它们转化为同分母分数，先找10和4的最小公倍数是（______），使它们的分数单位统一为（______），再相加。
13．一辆汽车每小时行驶45千米，这辆汽车小时行驶（____________）千米。
14．的分数单位是（________），有（________）个这样的单位，再添上（________）个这样的单位就是最小的质数。
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．在中，a是非零的自然数，当a（ ）时，这个分数是真分数．
A．小于9 B．大于9 C．等于9 D．大于等于9
16．有一个数，它既是60的倍数又是60的因数，这个数是（ ）
A．15 B．30 C．60 D．以上答案均错
17．下图是正方体的展开图，还原之后与3相对的是（ ）。

A．1 B．4 C．5 D．6
18．折线统计图表示(    )．
A．数量的多少和增减变化情况 B．数量的多少 C．部分量与总量的关系
19．一个油箱，容积是300L，底面是边长50cm的正方形，求油箱高是多少分米。列式为（ ）。
A．300÷5 B．300÷（50×50） C．300÷（5×5）
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．根据商场下半年毛衣和衬衫销售情况制折线统计图。
月份数量/间品种
7月
8月
9月
10月
11月
12月
毛衣
200
400
800
1200

1800
1600
衬衫
2000
1800
1600
1400
1000
800

21．已知下面长方形面积是3平方米，请在图中表示出平方米（用阴影表示）

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．老师家新分一套住房，客厅长4米，宽5米，高3米。李老师这样装修客厅：
（1）地面铺边长为0.5米的方砖。请你算一算，李老师至少要买多少块这样的方砖？
（2）墙面粉刷立邦漆，每平方米大约需要1.2千克。李老师至少要买多少千克立邦漆？（扣除门窗面积一共10平方米）
（3）李老师家客厅的空间有多大？

23．一个长方体沙坑长8m，宽4m，深0.5m。这个沙坑占地多少平方米？如果将沙坑用黄沙填满，需要多少立方米的黄沙？

24．一个长方体，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。
（1）如果从这个长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的体积应该是多少？
（2）切去一个最大的正方体后，剩下部分的体积是多少立方厘米？

25．用一根长96厘米的铁丝焊一个尽可能大的正方体框架。如果在它的表面糊上一层纸，糊纸的面积是多少平方厘米？

26．如图，明明和亮亮两家相聚2200米。明明的步行速度为60米/分，亮亮的速度为50米/分，两人同时从家里出发，相对而行，出发后多长时间相遇？请在图上用小旗标出大约相遇地点。

27．少年宫的乐器班一共有40人，其中男生占，乐器班里男生有多少人？

28．甲、乙两辆车分别从、两地同时相对开出，两地相距120千米，甲车的速度是乙车的2倍，2时后两车相遇，甲、乙两车的速度各是多少？（用方程解）

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、；；
；
；；
【详解】计算异分母分数加减法时要先通分成同分母分数之后再进行相加减，通分成同分母分数后，分母不变，分子相加减，在通分要依据分数的基本性质进行通分；也就是分数的分子与分母同时乘以或除以同一个不为0数，分数的大小不变．在分数加减混合运算中，按从左到右的顺序计算，如果有括号要先算括号内的．
2、 (1) (2) (3)14 (4)90 (5)
【详解】略
3、x=0.8 x=15 x=5
【详解】略

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、10 210
【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。
【详解】甲数＝2×3×5
乙数＝2×5×7
所以甲、乙两数的最大公因数是2×5＝10，最小公倍数是2×5×3×7＝210；
故答案为10，210。
【点睛】
考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
5、奇数 偶数
【分析】奇数个奇数相加的和还是奇数；奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数据此解答。
【详解】1＋3＋5＋……＋27＋29是15个奇数相加，它们的和是奇数；431×53×39×546×305几个数相乘算式中有偶数，它们的积是偶数。
【点睛】
此题考查奇数、偶数的运算性质，根据奇数、偶数的性质灵活运用即可。
6、
【解析】对折1次把绳子平均分成2段，再对折1次就把绳子平均分成4段，然后根据分数的意义结合平均分的段数确定每段是全长的几分之几．
【详解】对折两次就把绳子平均分成了4段，每段是全长的．
故答案为
7、0.0999 2700 1.45 5 70
【解析】略
8、0 34
【分析】一个数的最小倍数和最大因数都是它本身，据此解答。
【详解】由分析可知，一个数的最小倍数和最大因数是相等的，故它们的差是0，相等两个数的和是68，则这个数是68÷2＝34，即这个数的最小倍数和最大因数都是34，则这个数也是34。
故答案为：0；34
【点睛】
此题主要考查一个数因数倍数的认识，牢记一个数的最小倍数和最大因数都是它本身是解题关键。
9、＞ ＜ ＞ ＞
【分析】1、（1）、（2）、（4）先把分数化小数，再按照小数大小的比较方法进行比较；
2、把假分数化成带分数，再根据同分母比分子进行比较大小。
【详解】（1）＝4÷9≈0.44
因为0.44＞0.4，所以＞0.4
（2）＝8÷5＝1.6
因为1.5＜1.6，所以1.5＜
（3）＝19÷5＝3
因为3＞，所以＞
（4）＝3＋1÷3≈3.33
因为3.33＞3.3，所以＞3.3
【点睛】
掌握分数与小数的互化是解决此题的关键。分数化成小数：分子除以分母即可；假分数化成带分数：分子除以分母的商作为整数部分，分母不变，余数作为分子。
10、小亮 小芳 3 12 10
【分析】（1）实线代表小亮的身高，虚线代表小芳的身高，实线在虚线上方时，小亮身高一些，虚线在实线上方时，小芳高一些；
（2）找到6岁时，小亮和小芳的具体身高，再相减即可；
（3）观察图形可知，小亮比小芳矮的年龄是10岁以后，算出矮3厘米的年龄即可。
（4）两人一样高，说明折线图上的数据点是重合的。
【详解】（1）10岁前小亮高一些，10岁后小芳高一些；
（2）120－117＝3（厘米）
153－150＝3（厘米）
所以6岁时，小亮比小芳高3厘米；12岁时，小亮比小芳矮3厘米；10岁时，两人一样高。
【点睛】
根据问题从复式折线图中能够获取相关信息是解决此题的关键。
11、 32 80
【分析】一个数是另一个数的几分之几，用除法，把这根木料看成单位“1”，用1÷5即可；求每段多长，用2÷5；把一个长方体分成5段，横截面增加了8个，横截面的面积＝宽×高，即2×2，再乘8即可；长方形体积＝长×宽×高。
【详解】1÷5＝
2÷5＝（m）
2×2×8
＝4×8
＝32（dm2）
2m＝20dm
20×2×2
＝40×2
＝80（dm3）
【点睛】
此题主要考查学生对长方形表面积和体积的理解与应用，同时也涉及到了分数的意义。
12、分数单位 20
【分析】（1）根据分数的分数单位的意义可知，分数的分母不同，即分数单位不同；
（2）求两个数的最小公倍数，先将两个数进行分解质因数，然后将两个数的公有因数与两个数的独有因数相乘即可。
【详解】10＝2×5
4＝2×2
10和4的最小公倍数是：2×5×2＝20
由此可知，的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加，我们可以把它们转化为同分母分数，先找10和4的最小公倍数是20，使它们的分数单位统一为，再相加。
【点睛】
此题主要考查学生对分数单位的理解与应用，同时也考查了学生对分数通分的掌握与最小公倍数的求取方法的应用。
13、36
【解析】略
14、 13 3
【分析】一个分数的分数单位是分母分之一，把带分数转换成假分数，分子是几，就有几个这样的分数单位，最小的质数是2，两者相减，分子是几，就需要再添上几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】＝ ，2－ ＝ ；的分数单位是，有13个这样的单位，再添上3个这样的单位就是最小的质数。
【点睛】
此题主要考查分数单位的认识，明确一个分数的分数单位是分母分之一，求带分数有几个分数单位，先转换成假分数，分子是几有几个这样的分数单位。

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、A
【分析】真分数小于1,据此解答。
【详解】，所以a＜9，
故答案为：A
【点睛】
本题考察了真分数的特点。
16、C
【分析】根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；进行解答即可。
【详解】既是60的倍数又是60的因数，这个数是60。
故选C。
【点睛】
此题应根据因数和倍数的意义进行解答。
17、D
【分析】我们发挥空间想象能力，以数字3的面为底，其它面向上翻折即可围城一个正方形，从而找出相对的面。
【详解】根据正方体的特征可知：1和5面相对，4和2面相对，3和6面相对；
故选：D。
【点睛】
本题是考查正方体的展开图，是培养学生的分析、观察能力和空间想象能力。此类题可动手折叠一下，即可解决问题，又锻炼了动手操作能力。
18、A
【详解】略
19、C
【分析】先统一单位，300L＝300立方分米，50厘米＝5分米，已知底面是边长50cm的正方形，可根据正方形的面积＝边长×边长，求出底面积，根据长方形的容积＝底面积×高，用容积除以底面积，即可求出油箱的高。
【详解】300L＝300立方分米，50厘米＝5分米
300÷（5×5）
故答案案为：C
【点睛】
本题考查了长方形的体积计算公式的灵活运用，注意单位换算。

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、
【解析】略
21、
【分析】由题意可知，长方形面积是3平方米，要在表示出平方米则要将图形平均分成3份，之后在分成的三份中的一份在平均分成5份，其中的3份就表示了平方米。
【详解】由分析画图如下：

【点睛】
本题主要考查了分数的意义，关键是要理解题目中所给分数表示的意义。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、（1）80块
（2）76.8千克
（3）60立方米
【分析】（1）根据长方形和正方形的面积公式，分别求出客厅地面的面积和每块砖的面积，用客厅的面积除以每块砖的面积即可求出所需的块数；（2）由于地面不需要刷漆，所以刷漆的面积是4个侧面和上面的总面积减去门窗面积，根据长方体的表面积公式求出刷漆的面积，然后用每平米用漆的数量乘刷漆的面积即可；（3）客厅的空间大小也就是长方体的体积，根据体积公式V＝abh求解即可。
【详解】（1）4×5÷（0.5×0.5）
＝20÷0.25
＝80（块）
答：李老师至少要买80块这样的方砖。
（2）刷漆总面积：
4×5＋（4×3＋5×3）×2－10
＝20＋54－10
＝64（平方米）
用漆量：64×1.2＝76.8（千克）
答：李老师至少要买76.8千克立邦漆。
（3）4×5×3＝60（立方米）
答：李老师家客厅的空间有60立方米。
【点睛】
本题主要考查长方体的表面积和体积公式的应用，解答时一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行解答。
23、占地32平方米；需要黄沙16立方米。
【解析】8×4=32（平方米）
8×4×0.5=16（立方米）
24、（1）216立方厘米
（2）360立方厘米
【分析】（1）从这个长方体上切下一个最大的正方体，应以最小数据做正方体棱长；
（2）用长方体体积－正方体体积即可。
【详解】（1）6×6×6＝216（立方厘米）
答：这个正方体的体积应该是216立方厘米。
（2）12×8×6－216
＝576－216
＝360（立方厘米）
答：剩下部分的体积是360立方厘米。
【点睛】
本题考查了长方体和正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
25、384平方厘米
【解析】96÷12=8（厘米）
8×8×6=384（平方厘米）
26、20分钟

【分析】根据路程÷速度和＝时间，带入数据计算即可求出相遇时间，由于明明走的快所以明明超过中点一部分，据此画图即可。
【详解】2200÷（60＋50）
＝2200÷110
＝20（分钟）
画图如下：

答：出发后20分钟时间相遇。
【点睛】
本题主要考查简单的行程问题，牢记路程÷速度和＝时间是解题的关键。此题也可以用方程解决。
27、16人
【分析】少年宫的乐器班一共有40人，把少年宫的乐器班的人数看作单位“1”，男生占40人的，用乘法求出乐器班里男生人数。
【详解】40×＝16（人）
答：乐器班里男生有16人。
【点睛】
单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量。
28、甲：40千米/时；乙：20千米/时
【分析】本题的等量关系是“相遇时间×甲乙两车的速度和＝路程”，有了等量关系，再假设乙车的速度为x，则甲车的速度为2x，代入等量关系式解答即可。
【详解】解：设乙车速度为x千米/时，则甲车速度为2x千米/时，
2（2x＋x）＝120
3x＝60
x＝20
20×2＝40（千米/时）
答：甲乙两车的速度各为40千米/时，20千米/时。
【点睛】
本题属于相遇问题，找到其中的等量关系是关键，其次还要将比较量，被比较量设为合适的未知数。