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2025届河南省洛阳市洛龙区数学五下期末考试试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．一根绳子长4分米，它的一端系着一个小球(接头处忽略不计)，把绳子拉直，甩一圈，小球经过的路线的长是( )。
A．12.56分米 B．25.12分米 C．50.24分米
2．下列说法错误的是（ ）。
A．要描述某工厂各车间的产量情况，应选用条形统计图
B．要描述第一小组5位同学的数学成绩情况，应选用折线统计图
C．要描述某病人的体温变化情况，应选用折线统计图
D．要描述两个商场月营业额的增长情况，应选用复式折线统计图
3．363至少减去（ ）后，能同时被2、3、5整除。
A．3 B．13 C．23 D．8
4．分别用4个、7个、8个和12个同样大的小正方形拼摆长方形，结果发现用12个小正方形拼出的长方形种类最多，这是因为（ ）
A．12个长方形个数最多 B．12不是质数 C．12的因数的个数最多 D．12是偶数
5．把1cm3的橡皮泥搓成了小圆球（图1），再按瘪（图2），然后再搓成了长条形（图3），它们的体积（ 1cm3。

A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．一桶水，当水成冰时，它的体积增加了，当冰化成水时，它的体积减少了.
7．2.05立方米=（_____）立方米（____）立方分米 873mL=（______）L
0.08立方米=（_____）立方分米=（_____）升 360cm³=（_____）dm³
8．绘画兴趣小组有x人，书法兴趣小组的人数是绘画兴趣小组的2倍，这两个兴趣小组一共有（______）人。当x＝5时，这两个兴趣小组一共有（______）人。
9．在（ ）里填上合适的分数。
11分米＝（____米 350毫升＝ （_____）升 15分＝ （______）时
10．以广场为观测点，填一填。
书店在（________）偏（________）的方向上；科技馆在（________）偏（________）的方向上；（________）在北偏西50°的方向上。

11．在○里填出“<”、“>”或“=”。
○ ○ ○
12．在横线上填上合适的分数。
170平方分米＝平方米； 11分＝时； 20厘米＝米。
13．×（____）＝÷（____）＝（____）×1.25＝1
14．将直径8厘米的圆形纸片对折两次，得到的是一个圆心角是（_°的扇形，它的周长是（______）厘米。
15．三个连续的自然数，最大的一个是a，那么这三个数的和是（________）；五个连续偶数的和是150，那么最小的偶数是（________）。
16．把5米长的绳子平均剪成6段，每段长米，每段占全长的。
17．0.46立方米=（ ）立方分米 8600毫升=（ ）升
18．通常情况下，我们把零上15度记作（_____）度，零下2度记作（_____）度。
19．将一个长7cm、宽6cm、高5cm的长方体，切成两个完全一样的小长方体，表面积最多会增加（____）cm2，最少会增加（____）cm2。
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数．
+ = += 7a+5a= 13x-9x=
- = + = 1 - = - =
21．解方程．
x-=　　　　　　　x÷=2.5　　　　　　　y-y=40

22．怎样简便就怎样算

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．用自己喜欢的方式画图表示4÷。
24．动手操作

先将△ABC绕点C点顺时针旋转90°得到△A＇B＇C＇，再将 △A＇B＇C＇向下平移4格得到△A〞B〞C〞。
五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．一批货物，运走一些后还剩下60吨，剩下的是运走的，这批货物有多少吨？

26．刘刚把3个长是10 cm，宽是8 cm，高是6 cm的长方体橡皮泥捏成一个长和宽都是12厘米的长方体，这个新长方体的高是多少？

27．大瓶子装饮料千克，比小瓶子多装千克．一只大瓶子和一只小瓶子共装饮料多少千克？

28．我县图书馆于去年十月份开馆，王龙和李强都很喜欢去那里看书，王龙每4天去一次，李强每6天去一次。5月1日他俩都去了县图书馆，至少在几月几日他俩才能再次同时去县图书馆？

29．同学们采集树种，五（1）班采集了千克，五（2）班比五（1）班少采集千克，五（2）班采集了多少千克树种？

30．丽丽的爸爸每隔3天休息1天,丽丽的妈妈每隔4天休息1天,她的爸爸和妈妈在7月1日一起休息,至少在7月几日丽丽的爸爸和妈妈还可以一起休息?

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、B
【解析】略
2、B
【分析】统计图的选择原则：一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。
【详解】A． 要描述某工厂各车间的产量情况，应选用条形统计图，说法正确
B. 要描述第一小组5位同学的数学成绩情况，应选用条形统计图，选项说法错误；
C． 要描述某病人的体温变化情况，应选用折线统计图，说法正确；
D． 要描述两个商场月营业额的增长情况，应选用复式折线统计图，说法正确。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了统计图的选择，条形统计图从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。
3、A
【分析】同时被2、3、5整除，必须符合被2、3、5整除数的特征，即要想同时是2、3、5的倍数，这个数的个位一定是0，各位上数的和一定是3的倍数。
详解】363﹣3＝360
3＋6＋0＝9
9是3的倍数；
因此，363至少减去3后，能同时被2、3、5整除。
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查学生对被2、3、5整除数的特征的理解与实际应用解题能力。
4、C
【分析】分别用4个、7个、8个和12个同样大的小正方形拼摆长方形，要摆出的长方形最多，则这个数字的因数需要最多，才会有不同的形状，据此解答此题。
【详解】因为4的因数有：1，2，4；所以拼成的长方形有：1×4、2×2两种；
7的因数有：1，7；所以拼成的长方形有1×7一种；
8的因数有：1，2，4，8；所以拼成的长方形有：1×8、2×4两种；
12的因数有：12，3，4，6，12；所以拼成的长方形有：1×12、2×6、3×4三种；所以，所用正方形的个数的因数的个数越多，拼出的长方形种类越多。
故答案为：C
【点睛】
本题考查应用因数解决问题的能力。
5、C
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。把这块橡皮泥无论搓成什么形状，它的体积不变。
【详解】把这块橡皮泥无论搓成什么形状，它的体积不变。所以它的体积等于1立方厘米。
故选C。
【点睛】
本题的关键是明确橡皮泥的体积是不变的。

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、
【解析】略
7、2 50 0.873 80 80 0.36
【解析】略
8、3x 15
【分析】绘画兴趣小组有x人，书法兴趣小组的人数是绘画兴趣小组的2倍，根据乘法的意义可知书法小组就是求2个x是多少，用2乘x，（字母与数字相乘时中间的乘号省略，并且2在前面。）两个小组一共就有（2x+x）人，把x＝5带入式子即可求出两个兴趣小组的实际人数。
【详解】2×x＋x
＝2x＋x
＝3x（人）
当x＝5时
3x
＝3×5
＝15（人）
故答案为：3x；15
【点睛】
做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值。
9、
【解析】略
10、东 南45° 西 南30° 商店
【分析】依据地图上“上北下南，左西右东”的方向辨别方法以及图上标注的信息解答。
【详解】以广场为观测点，书店在东偏南45°的方向上；科技馆在西偏南30°的方向上；商店在北偏西50°的方向上。
【点睛】
此题主要考查地图上方向辨别方法的灵活应用。
11、〉；〈；=
【解析】略
12、；；
【分析】1平方米＝1000平方分米，1小时＝60分，1米＝100厘米，根据小单位化大单位就除以进率进行解答。
【详解】170÷1000＝＝
11÷60＝
20÷100＝＝
故答案为：；；
【点睛】
此题考查的是分数的意义，解题的关键是要知道面积、时间、长度之间的进率。
13、
【解析】略
14、90 2π＋8
【详解】略
15、3a－3 26
【分析】（1）根据题意，三个连续自然数中最大的是a，则另外两个就是a－2、a－1，把这三个数相加即可。
（2）根据偶数的含义，可以设中间的偶数为x，则五个连续的偶数为，x－4、x－2、x、x＋2、x＋4，据此可以列出方程并求出方程的解，再按照题目要求求出最小的偶数即可。
【详解】（1）a－2＋a－1＋a＝3a－3
（2）解：设中间的偶数为x，则其余的偶数为x－4、x－2、x＋2、x＋4
x－4＋x－2＋x＋x＋2＋x＋4＝150
5x＝150
x＝150÷5
x＝30
30－4＝26
故答案为：3a－3；26
【点睛】
此考查主要用字母表示数和偶数的性质，是2的倍数的数叫作偶数，相邻的两个偶数都相差2。
16、；
【分析】每段的长度＝总长度÷总段数；绳子被平均剪成6段，1份占其中的。
【详解】5÷6＝（米）
1÷6＝
故答案为：；
【点睛】
考查分数的意义。注意分数后面带单位时表示具体的数值，不带单位时表示分率。
17、460 8.6
【解析】略
18、15 -2
【解析】略

19、84 60
【解析】略

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、1，，12a,4x,，，，
【详解】略
21、 x=　　 x=0.625 y=50
【详解】x-=
解: x=+
x=+
x=　　
x÷=2.5
解: x=2.5×
x=2.5×0.25
x=0.625
y-y=40
解: y=40
y=40÷
y=40×
y=50
22、2; ;2
;11;4
【详解】略

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【分析】根据分数除法可知，除以一个数相当于乘以它的倒数，以此即可知，4÷＝4×2，按照4的2倍画图即可。
【详解】4÷＝4×2＝8
绘图如下：

【点睛】
此题主要考查学生对分数除法的理解与实际应用解题能力，其中需要掌握分数除法的意义，即除以一个数相当于乘以它的倒数。
24、如图：

【解析】略

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、150吨
【分析】把运走的看作单位“1”，用剩下的具体数量60除以对应的分率就可以求出单位“1”的具体量，用单位“1”的具体量加上剩下吨数就是这批货物的总重量。
【详解】60＋60÷
＝60＋90
＝150（吨）
答：这批货物有150吨。
【点睛】
找准单位“1”以及剩下数量对应的分率是解决此题的关键，已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，要用除法计算。
26、10厘米
【解析】这题要掌握体积不变的知识，就是橡皮泥的形状改变了，但体积不变。所以3个长方体的体积和与变化后的长方体的体积相等。而体积除以长和宽就是高。
【详解】10×8×6×3÷（12×12）=10厘米
答：这个新长方体的高是10厘米。
27、
【解析】试题分析：大瓶子装饮料千克，比小瓶子多装千克，根据减法的意义可知，小瓶能装﹣千克，根据加法的意义可知，将大瓶与小瓶能装饮料的数量相加即得共装多少千克，列式为：﹣+．
解：﹣+=（千克）．
答：一只大瓶子和一只小瓶子共装饮料千克．
【点评】完成本题的依据为：加法与减法的意义，加法与减法互为逆运用．
28、5月13日
【分析】由王龙每4天去一次，李强每6天去一次，可知：他们从5月1日到下一次都到图书馆之间的天数是4、6的最小公倍数的数，最小公倍数是12，因此5月1日再过12天，就是答案。据此解答。
【详解】6＝2×3，4＝2×2；
所以6、4的最小公倍数：2×3×2＝12；
1＋12＝13（日）；
即下一次都到图书馆至少在5月13日；
答：至少在5月13日他俩才能再次同时去县图书馆
【点睛】
解答本题的关键是：理解他们从5月1日到下一次都到图书馆之间的天数是4、6的最小公倍数，再根据年月日的知识，计算出日期。
29、-=（千克）
【解析】略
30、7月21日
【详解】3+1=4　
4+1=5　
4和5的最小公倍数是1．
1+1=21
答:至少在7月21日丽丽的爸爸和妈妈还可以一起休息．