江苏省南京市浦口区2025年五年级数学第二学期期末质量检测试题含答案.doc

江苏省南京市浦口区2025年五年级数学第二学期期末质量检测试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．一次英语测试，六年一班40名学生，2人不及格，及格率是98%。 （______）
2．画一个周长是11.56cm的圆,圆规两脚间的距离是（____）cm,所画圆的面积是（___）cm1．
3．一根长方体木料长2米，如果把它截成两根1米长的长方体木料，表面积就增加4厘米2，这根木料的体积是_____厘米1．
4．21颗同样大小的珍珠中有1颗次品（次品质量不足），要找出这颗次品，用天平称，至少称（_____）次才能保证找出这颗次品珍珠．
5．一个立体图形，从上面看到的是，从正面看到的形状是 ，搭这样的立体图形，最少需要________个正方体，最多可摆________个正方体。
6．一个正方体的底面积是16平方分米，它的体积是________．
7．假设右边这个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的，它的体积就是（ ）cm3，如果要把它继续补搭成一个正方体，至少还需要（ ）个这样的小正方体。原几何体的体积是补搭成的正方体体积的。

8．在横线上填上合适的数．
8.75dm3＝_____L＝_____ml＝_____cm3
750ml＝_____L（分数）
0.85dm2＝_____cm2
9．把两个棱长是10厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是_____，体积是_____。
10．既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（______）。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。（ ）
12．分数单位相同的分数才能直接相加减。（______）
13．一个西瓜,吃掉了,还剩。（_____）
14．用3个棱长是1厘米的小正方体本块拼成一个长方体这个长方体的表面积是18平方厘米。（________）
15．因为5x－3是含有未知数x的式子，所以它是方程。（______）
16．两个相邻的自然数的积一定是偶数．_____．
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．下列4组数中，只有公因数1的一组数是（ ）。
A．21和28 B．18和27 C．10和25 D．15和28
18．已知0谁的正确率高一些？（ ）
A．小明 B．小华 C．一样高 D．无法确定
20．有一个五位数3A408，这个数一定是（ ）。
A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．7的倍数
21．把两个完全一样的长方体拼成一个新的长方体，由于拼的方法不同，表面积分别比原来减少了24平方分米、16平方分米、12平方分米，原来每个长方体的表面积是（）平方分米。
A、26
B、52
C、104
D、208
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．口算
÷ = 0.74+=
= ×= ×21= ×0÷ = 12×（+）=
23．计算下面各题，能简算的要简算．
-(-) +- -(+)
++ ++- -+

24．看图列方程并解答。
正方形周长3.2米。

25．计算下面图形的表面积和体积。

五、能写会画。(共4分）
26．先将下图向右平移7格后，再绕A点逆时针旋转90°。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一张长方形纸，长50厘米，宽30厘米。若把它裁成若干个大小相同的最大正方形，且不许有剩余。能裁多少个这样的正方形？边长是多少？

28．六一儿童节，童星幼儿园买来36个桃子，48块巧克力，平均分给小班的小朋友们，刚好分完，这个班最多有多少人？（每人分得的桃子和巧克力的数量同样多）

29．小红和明明带着同样多的钱去买数学本。小红花光了自己的钱，并向明明借了1元，刚好买了8本数学本。明明剩下的钱恰好还可以买4本数学本。那么数学本的单价是多少？

30．老李、老张、老王三人绕圆形广场散步，老李走一圈要12分钟，老张走一圈要10分钟，老王走一圈要15分钟。
（1）如果是三人同时从同一起点同向出发，多少分钟后会在起点再相遇？
（2）相遇时老李走了多少圈？

31．你在课堂上开展了这样的操作活动。

竖着对折2次 涂出它的 横着对折2次 涂出斜线部分的

这是在研究什么数学问题？请写出你的数学发现。

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、×
【解析】略
2、1 11.56
【详解】（1）11.56÷3.14÷1＝1（厘米）
这个圆的半径是1厘米。
（1）3.14×11
＝3.14×4
＝11.56（平方厘米）
答：圆规两脚之间的距离应是1厘米，这个圆的面积是11.56平方厘米。
故答案为：1；11.56。

【点评】解答此题的关键是确定圆规两脚间的距离即是所画圆的半径，再根据圆的周长公式C＝1πr与圆的面积公式S＝πr1进行求解。
3、2
【解析】解：2米＝200厘米
4÷2×200＝2（立方厘米）
答：这根木料的体积是2立方厘米．
故答案为2．
【点评】
抓住长方体的切割特点和增加的表面积，求出这个长方体木料的横截面的面积是本题的关键．
4、3
【解析】略
5、5 6
【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体有两行，每行各2个正方体；从正面看到的图形可知，这个几何体有两层，下面一层2个正方体，上面一层1个正方体居左，最多的情况下，上面一层有2个正方体一列居左，据此解答。
【详解】一个立体图形，从上面看到的是 ，从正面看到的形状是 ，搭这样的立体图形，最少需要5个正方体，最多可摆6个正方体。
【点睛】
本题主要考查根据三视图确定几何体，对学生的空间想象能力要求较高。
6、64立方分米
【解析】因为4×4=16，所以棱长是4分米，体积：16×4=64(立方分米)．
故答案为64立方分米．
底面积是正方形，根据正方形面积公式判断出棱长，然后用底面积乘棱长即可求出正方体的体积．
7、6；21；
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，这个几何体由6个小正方体摆成，要把它继续补搭成一个正方体，最小就是补成棱长为3cm的正方体，可以通过计算补搭前后的体积差，再求出需要多少个正方体。
【详解】6×1×1×1＝6cm3
3×3×3＝27cm3
27－6＝21cm3
21÷（1×1×1）＝21（个）
6÷27＝
故答案为：6；21；。
【点睛】
本题是几何与代数的综合题，明确补搭后正方体的最小的棱长是解答此题的关键。
8、8.75 8750 8750 4
【解析】（1）立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位升化低级单位毫升乘进率1；立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变．
（3）低级单位毫升化高级单位升除以进率1．
（3）高级单位平方分米化低级单位平方厘米乘进率3．
【详解】（1）8.75dm3＝8.75L＝8750ml＝8750cm3
（3）750ml＝L（分数）
（3）0.4dm3＝4cm3．
故答案为：8.75，8750，8750，，4．
9、1000平方厘米 2000立方厘米
【分析】（1）把两个棱长是10厘米的正方体粘合成一个长方体，则它的表面积比原来减少了2个正方体面的面积；
（2）拼组后长方体的体积等于这两个正方体的体积之和；
【详解】长方体的表面积是：10×10×（12﹣2），
＝100×10，
＝1000（平方厘米），
长方体的体积是：10×10×10×2＝2000（立方厘米），
答：这个长方体的表面积是000平方厘米，体积是2000立方厘米。
故答案为1000平方厘米；2000立方厘米。
【点睛】
抓住两个正方体拼组长方体的方法，拼组前后体积不变，表面积减少2个正方体面即可解答。
10、100
【分析】此题考查2与5的倍数特征。
既是2又是5的倍数的数，个位是0。
【详解】既是2又是5的倍数，个位是0；最小的三位数，百位为1，十位为0即可。
【点睛】
此题的关键在于掌握2和5的倍数的尾数特征。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。可以举反例证明。
【详解】根据题意，分数和分母都是奇数的分数，如果分数的分子和分母是倍数关系，虽然它们都是奇数，但不一定是最简分数，比如：，分子和分母都是奇数，但是7和21的最大公约数数是7，所以它不是最简分数。
故判断错误。
【点睛】
本题考查的是最简分数的定义，互质不能和两数都是奇数划等号。
12、√
【详解】略
13、×
【解析】略
14、×
【分析】用3个棱长是1厘米的小正方体本块拼成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了4个小正方形，据此分析。
【详解】1×1×6×3－1×1×4
＝18－4
＝12（平方厘米）
这个长方体的表面积是12平方厘米，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了立体图形的拼组，正方体表面积＝棱长×棱长×6。
15、×
【分析】含有未知数的等式叫方程，解题时注意方程是等式，必须含有未知数，两者缺一不可。
【详解】5x－3是含有未知数x的式子，而不是等式，所以它不是方程。
故答案为：错误
【点睛】
此题考查的是方程的意义，解题时注意方程是等式而不是式子。
16、√
【解析】根据“相邻的两个自然数相差1”可知：这两个自然数一个是奇数，一个是偶数，根据数的奇、偶性特点：奇数×偶数＝偶数；进行判断即可．
【详解】由分析知：两个相邻的自然数一个是奇数，一个是偶数，因为：奇数×偶数＝偶数；
所以两个相邻的自然数的积一定是偶数，说法正确；
故答案为：正确．

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、D
【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数。据此解答。
【详解】选项A，因为21和28都是7的倍数，所以21和28的公因数有1、7；
选项B，因为18和27都是3的倍数，所以18和27的公因数有1、3、9；
选项C，因为10和25都是5的倍数，所以10和25的公因数有1、5；
选项D，15和28只有公因数1，也就是15和28是互质数。
故选：D
【点睛】
此题考查的目的是理解因数、公因数的意义，掌握求两个数的公因数的方法。
18、A
【解析】略
19、C
【分析】根据公式：正确率＝×100%；代入数值，分别求出小明和小华的正确率，然后进行比较即可。
【详解】小明：×100%＝85%，
小华：×100%＝85%；
答：小明和小华的正确率一样大；
故选C。
【点睛】
此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可。
20、A
【分析】2的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数。3的倍数特征：各位上的数的和是3的倍数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。五位数3A408的个位上是8，符合2的倍数特征，但是不符合5的倍数特征，因为A的值不确定，所以各个数字的和不一定是3的倍数。这个数也就不一定是3的倍数。据此选择。
【详解】由分析可知，有一个五位数3A408，这个数一定是2的倍数。
故选择：A。
【点睛】
此题考查2、3、5的倍数特点，要牢记并能灵活运用。
21、B
【解析】解：24+16+12=52（平方分米），
答：原来每个长方体的表面积是52平方分米。
故选：B。
【分析】两个长方体拼成一个大长方体后，表面积是比原来减少了原长方体的两个面：据此可以得出原长方体最大的两个面的面积是24平方分米，最小的两个面的面积是12平方分米，另外两个面的面积是16平方分米，把这几个面加起来，就是其中一个小长方体的表面积。解答此题的关键是明确增加的不同的面，正好分别是原来的小长方体的各个相对的面的面积。

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、15；；；2；1.14
；；；0；7
【详解】略
23、；；
1；1；
【详解】解：（1）﹣（﹣）
=﹣
=；
（2）+﹣
=﹣
=；
（3）﹣（+）
=﹣﹣
=﹣﹣
=﹣
=；
（4）++
=++
=1+
=1
（5）++﹣
=（+）+（﹣）
=1+
=1
（6）﹣+
=+
=
24、x＝0.8
【分析】观察图形可知，正方形的边长是x米，根据正方形的周长＝边长×4，列出方程解决问题。
【详解】解：设正方形的边长是x米，根据题意得：
4x＝3.2
x＝3.2÷4
x＝0.8
答：正方形的边长是0.8米。
【点睛】
此题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力，解题的关键是根据正方形的周长公式列出方程。
25、表面积：432cm² 体积：576cm³
表面积：150dm² 体积：125dm³
【分析】利用长方体和正方体的表面积和体积的计算公式进行计算。
【详解】图1：表面积：（12×6＋12×8＋8×6）×2
＝（72＋96＋48）×2
＝216×2
＝432（cm²）
体积：12×6×8＝576（cm³）
图2：表面积：5×5×6＝150（dm²）
体积：5×5×5＝125（dm³）

五、能写会画。(共4分）
26、
【分析】在平面内，将一个图形上所有的点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动称为平移；物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象就是旋转。本题先平移再旋转，注意平移的格数及旋转的角度。
【详解】等腰梯形ABCD的下底为4个单位长度，如果向右平移7格，平移后的图形的A点与原图形的B点相距7－4＝3（个）方格；再绕A点逆时针旋转90°后，它的下底就垂直于原来的下底，上底垂直于水平面了。
【点睛】
在平移时，要注意平移的方向及移动的格数；在旋转时，注意是顺时针还是逆时针，至于度数，我们接触的通常是90°或180°，只要把握好以上几点，就不难做出正确的图形了。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、15个；10厘米
【分析】根据题意，裁成最大的正方形边长是多少，是求50和30的最大公因数，求可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积．由此解答即可。
【详解】50＝2×5×5
30＝2×3×5
50和30的最大公因数是2×5＝10，即边长是10厘米。
（50×30）÷（10×10）
＝1500÷100
＝15（个）
答：能裁15个这样的正方形，边长是10厘米。
【点睛】
此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。
28、12人
【分析】平均分配36个桃子和48块巧克力，每人分得的数量又同样多，则班级人数去除36和48，都能整除，还要保证人数最多，即班级人数是36、48的最大公因数。
【详解】，将36、48分解质因数，最大公因数是12。所以可以这样理解：每人分3个桃子，4块巧克力，最多有12人。
答：这个班最多有12人。
【点睛】
利用数学知识来解决生活当中常见的问题，需要我们从实际问题中建立恰当的模型，比如本题的最大公因数。
29、0.5元
【分析】设数学本的单价是x元，根据“小红和明明带着同样多的钱，即8本数学本的价钱－1＝4本数学本的价钱＋1”，列方程解答即可。
【详解】解：设数学本的单价是x元
8x－1＝4x＋1
4x＝2
x＝0.5
答：数学本的单价是0.5元。
【点睛】
本题主要考查运用方程解决问题的能力，解题的关键是明确等量关系。
30、（1）60分钟
（2）5圈
【分析】三人同时从同一起点同向出发，多少分钟后会在起点再相遇，就是求三人各自走一圈时间的最小公倍数；根据相遇时间除以老李走一圈的时间求得相遇时老李走了几圈。
【详解】（1）12＝2×2×3
10＝2×5
15＝3×5
2×3×5×2＝60
所以12、10、15的最小公倍数是60，60分钟后三人会在起点相遇。
答：如果是三人同时从同一起点同向出发，60分钟后会在起点再相遇。
（2）60÷12＝5（圈）
答：相遇时老李走了5圈。
【点睛】
本题考查最小公倍数，解答本题的关键是理解三人再次相遇的时间就是求三人各自走一圈所用时间的最小公倍数，须熟练掌握求最小公倍数的方法。
31、这是在研究分数乘分数的计算方法。
发现：分数乘分数，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
【分析】认真观察图形、算式解答即可。
【详解】这是在研究分数乘分数的计算方法，发现：分数乘分数，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
【点睛】
本题主要考查学生对分数乘分数计算方法的理解。