数学大世界.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学大世界,小学趣味数学专刊,数学乐园,更在我们内心深处留下了数学的烙印，让我们终身享受到学会数学思考带来的丰厚回报，当我们把所学新知感受用文字表达出来的时候，数学的思想、方法也就逐渐融入到我们的心中，我惊奇地发现我们变得更聪明了！,HI,，我是本期主编王宇坤。欢迎来到,数学大世界,！,我们将把你们带入广阔而又美丽的数学世界，在这里你会看到许多奇妙的数学现象，听到许多奇特的数学故事,希望大家能领略数学之美、数学之趣、数学之奇。,感谢许多热心支持本刊物的小伙伴们的投稿，办期刊让我们拥有了一双数学的眼睛，留心观察身边的事物，在这里不仅记录着我们瞬间的心灵闪动，,封面,退出,目录,一堂课外数学课,8,主 编：宇坤,副 编 辑：宁 宁,主办单位：,sd,县三小,编辑出版：希望出版社,地 址：县三小,邮 编：,831900,电 话：,4828626,国际标准刊号：,ISSN1006,1906,国内统一刊号：,CN31,1087/G5,E-mail,：,WYK,出版日期：,2010,年,3,月,2,日,定 价：,10,元,数学大世界,小学趣味数学专刊,数学在生活中的用途真大,.4,勾股定理,.5,从一加到一百,.6,哥德巴赫猜想,.7,数学与节约用电,.,9,美妙的魔方,10,小玩意隐含大道理,.,11,森林里出了个六只脚的怪物,13,独眼小狼王,.,12,节约每一分钱,.,14,小学生零花钱问卷调查,.,15,聪明的阿诺德,.,16,田忌赛马,.,16,封面,退出,目录,从前，一个国王经常以给身边的大臣出难题来取乐，如果大臣答对了，他将用小恩小惠给点赏赐；如果答不出来，那将受罚，甚至被砍头。,一天，国王指着宫里的一个池塘问：“你们谁能说出池子里有多少桶水，我就赏他珠宝。如果说不出来，我就要赏你们每人,50,大鞭。”大臣们被这突如其来的问题难住了。,正在大臣们心慌意乱之际，远处走过来一个放牛的小男孩。他 问清了事情的缘由之后说：“我愿意见见这位国王。”,大臣们把小男孩带到了国王身边。国王见眼前的小男孩又黑又瘦又小，便怀疑说：“这个问题答上来有奖，答不上来可要被砍头的，你知道吗？”在场的人都替这个小男孩捏了一把汗，可小男孩却不慌不忙地回答出国王的问题。国王无奈之下，拿出珠宝奖励给了小男孩。小朋友们，你知道他是怎样回答的吗？,其实，国王出的是一道条件不足的问题。在正常的思维模式下是无法找出正确答案的。小男孩正好抓住这一关键。他是这样回答的：“这要看桶有多大：如果桶和池塘一样大，就是一桶水；如果桶只有池塘一半大，就是两桶水；如果桶是池塘的三分之一大，就是,3,桶水,”,小男孩实际上打破了习惯性的思维模式，对具体的问题进行具体的分析，他的头脑多么聪明，多么灵活啊！,数学在生活中的用途真大,今天，我给妹妹擦身子的时候，妹妹不小心把凳子的角给撞歪了，吓得全身发抖。我想起了三角形的稳定性，于是向她微微一笑，,“,不用怕！我来修。,”,就找来一根木棍钉在凳子撞歪的地方，和另一个凳子角成三角形。嘿！真的，凳子不歪了！,看来，数学在生活中的用处是很大的。,身上的数学,我读二年级了，有一米三十一厘米那么高；我的两手,b,有一米二十三厘米那么长；我的年,lng,有九岁；我的脚长二十五码；步长三十厘米；我的身高在班级里排在第五位。,小娟供稿,封面,退出,目录,勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。,这个定理在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”。为什么一个定理有这么多名称呢？商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作,周髀算经,中记录着商高同周公的一段对话。商高说：,故折矩，勾广三，股修四，经隅五。,什么是,勾、股,呢？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为,勾,，下半部分称为,股,。商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为,3,（短边）和,4,（长边）时，径隅（就是弦）则为,5,。以后人们就简单地把这个事实说成,勾三股四弦五,。由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫作,商高定理,。,毕达哥拉斯（,Pythagoras,）是古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年。希腊另一位数学家欧几里德（,Euclid,，是公元前三百年左右的人）在编著,几何原本,时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，所以他就把这个定理称为,毕达哥拉斯定理,，以后就流传开了。,勾股定理的应用非常广泛。我国战国时期另一部古籍,路史后记十二注,中就有这样的记载：,禹治洪水决流江河，望山川之形，定高下之势，除滔天之灾，使注东海，无漫溺之患，此勾股之所系生也。,这段话的意思是说：大禹为了治理洪水，使不决流江河，根据地势高低，决定水流走向，因势利导，使洪水注入海中，不再有大水漫溺的灾害，是应用勾股定理的结果。,小猴子吃桃子，吃掉的比剩下的多,4,个，小猴又吃掉了一个桃子，这时吃掉的是剩下的,3,倍，问小猴子一共有多少个桃子？,小猴子一共有,12,个桃子。,吃掉的比剩下的多,4,个，又吃掉了,1,个，可见小猴子吃掉的比剩下的多,4,1,1=6,（个）。这时吃掉的是剩下的,3,倍，可见吃掉的比剩下的多,2,倍。所以小猴子剩下的桃子有,6,（,3-1,）,3,（个），吃掉的桃子是,33,9,（个），小猴子一共有桃子,3,9,12,（个）。,答案,封面,退出,目录,眼界大开,小猫去河边钓鱼，回来的路上，遇到小白兔，小白兔问小猫钓了多少条鱼。小猫说：“今天运气不好，只钓到,6,条无头鱼，,9,条无尾鱼，还有,8,条半截鱼。”,小猫到底钓了多少条鱼呢？你猜到了吗？,答案：一条鱼都没钓到,1,100,101,，,2,99,101,，,3,98,101,，,，,49,52,101,，,50,51,101,，一共有,50,对和为,101,的数目，所以答案是,50101,5050,。由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然后就像求得一般算术级数和的过程一样，把数目一对对地凑在一起。,七岁时高斯进了,St.Catherine,小学。大约在十岁时，老师在算数课上出了一道难题：“把,1,到,100,的整数写下来，然后把它们加起来！”每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石板,当时通行，写字用,面朝下地放在老师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个落起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢！老师心想他可以休息一下了。但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：答案在这儿！其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐着，,对老师投来的，轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。,考完后，老师一张张地检查着石板。大部分都,做错了，学生就吃了一顿鞭打。最后，高斯的,石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：,5050,（用不着说，这是正确的答案。）老师,吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：,封面,退出,目录,眼界大开,同学们，今天在这里，我要给大家讲一个“无声胜有声”的小故事。这个小故事告诉我们，在学习的时候，在数学知识的殿堂里，一定要有勇气、恒心和毅力，这样才能最后取得成功。,1903,年，在纽约的一次数学报告会上，数学家科乐上了讲台，他没有说一句话，只是用粉笔在黑板上写了两数的演算结果，一个是,2,的,67,次方,1,，另一个是,193707721761838257287,，两个算式的结果完全相同，这时，全场爆发出经久不息的掌声。这是为什么呢？,因为科乐解决了两百年来一直没弄清的问题，即,2,是,67,次方,1,是不是质数？现在既然它等于两个数的乘积，可以分解成两个因数，因此证明了,2,是,67,次方,1,不是质数，而是合数。,科尔只做了一个简短的无声的报告，可这是他花了,3,年中全部星期天的时间，才得出的结论。在这简单算式中所蕴含的勇气，毅力和努力，比洋洋洒洒的万言报告更具魅力。,世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于,1690,年，,1725,年当选为俄国彼得堡科学院院士。,1742,年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于,6,的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如,6,3,3,，,12,5,7,等等。,公元,1742,年,6,月,7,日哥德巴赫（,Goldbach,）写信给当时的大数学家欧拉（,Euler,），提出了以下的想法：,（,a,）任何一个,=6,之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。,（,b,）任何一个,=9,之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。,这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在,6,月,30,日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从费马提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如：,6=3+3,，,8=3+5,，,10=5+5=3+7,，,12=5+7,，,14=7+7=3+11,，,16=5+11,，,18=5+13,，,.,等等。有人对,33108,以内且大过,6,之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想（,a,）都成立。但严格的数学证明尚待数学家的努力。,从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。,200,年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了,20,世纪,20,年代，才有人开始向它靠近。,1920,年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为（,99,）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（,9,十,9,）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫”。,目前最佳的结果是中国数学家陈景润於,1966,年证明的，称为陈氏定理（,Chens Theorem,）“任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而後者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为“,1+2”,的形式。,封面,退出,目录,星期三上午，我们到操场上去上了一节数学课。在下楼前，葛老师给了我们一张记录表,并让我们先绕操场走一圈，在走的时候要把步数记在心里，老师看时间。于是，我们一步一步地走着，嘴巴里不停地数着：,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,不一会儿,我们就到了“终点”。葛老师告诉我，我 用了,3,分钟，我马上把表格 拿出来填好，并估算出,5,圈需要的步数和 时间，如下,:200,米（一圈,1,千米 （五圈）步数298,步,1490,步 时间,3,分钟,15,分钟原来要 走,15,分钟才是,1,千米啊，我走了一圈就感觉有些 累了，走,1,千米的话可能 会更累。回到教室后，老师让我们估计一下自己一小时大约能走几千米。,15,分钟走,1,千米，,1,小时不就是能走,4,千米吗？不实践还真不知道。,老师还让我们估计一下从学校门口到哪里大约是,1,千米，大家说得不一样，有的说到儿童公园，有的说要商贸中心,到底谁说得对，老师说，放学后大家结伴去走一走，同学们都很兴奋。走出课堂的数学课真有趣，真让人难忘。,费要几元？答案是,224,元。,这次还真跟上了一堂走出课堂的数学课一样，原来旅游中也这么丰富的数学问题！,国庆长假里，我和爸爸妈妈等人去阜康的天池风景区玩。阜康的天池风景区离宾馆有,350,千米，天池的海拔高,749,米。,在回家的路上，妈妈给我出了些题：,我们来回要几千米？我想,350+350=700,（千米），答案就是,700,千米了。,每,1,百千米要几升油，这次旅游要几升油？我算了一下,78=56,（升），答案就是,56,升油。,如果每升油要,4,元钱，这次旅游的油,封面,退出,目录,全国一年的用电量约为一千三百一十七亿二千万度，这个数字是非常大的，所以节约用电是非常重要的，怎样节约用电呢？我认为主要有如下几点：,一是尽量多使用节能灯。节能灯节电效果明显，一只,11,瓦节能灯的照明效果与,60,瓦的普通灯相当，且在同等时间使用可节电,78,，所以希望大家能够使用节能灯。,二是少开勤关。少开指的是尽量不开或少开电灯和其它电器；勤关是说只要不用电灯和其它电器的时候就要关掉，这一点非常重要。,其实，还有一些不错的节电方法，如晚间常到户外散步，既可节约用电，还可锻炼身体。如果每家散步一小时，即可节省最少一度电，每个月可节省,20,30,度电，全国统计下来就是个可观数字。,希望大家都养成节约用电的好习惯。,我们都知道乌鸦喝水的故事。你想过没有，聪明的乌鸦一定能喝到瓶子里的水吗？现在我们就来讨论一下这个问题。,瓶子里的石块间是有空隙的。当瓶子里的水的体积比所投的石块的全部空隙小时，水就不能升到石块上面，乌鸦就喝不到瓶子里的水。那么，瓶子里至少有多少水才能让聪明的乌鸦喝到呢？,我们假设一种简单的情况：瓶子是边长为,d,的正方体，投入的石块是球体，直径为,d,。瓶子的体积是,d3,立方单位，石块的体积是：,v=1/6d3,立方单位。两个体积的差是水的体积：,d3-1/6d3,。,水的体积占整个瓶子容积的百分之几呢？经过计算约 占,48%,。,由此可知，瓶子里的水如果不到瓶子容积的,48%,，乌鸦不管怎样投石块，水不会上升到石块上面来，当然喝不到水。尽管瓶子的形状是各种各样的，石块也不完全是球形的，但是，上述结果不会有太大的变化。乌鸦要是真聪明的话，就应该去喝一个装有半瓶多水的瓶子里的水，否则就是一个喝不到水的、没有学问的乌鸦。,这个例子告诉我们，要想得到正确的结论、可行的办法，应该进行数量分析，缺乏数量分析的结论和办法是靠不住的。,封面,退出,目录,大小两只青蛙比赛捉虫子，大青蛙比小青蛙捉得多。如果小青蛙把捉的虫子给大青蛙,3,只，则大青蛙捉的就是小青蛙的,3,倍。如果大青蛙把捉的虫子给小青蛙,15,只，则大小青蛙捉的虫子一样多。你知道大小青蛙各捉了多少只虫子吗？,【,答案,】,大青蛙捉了,51,只虫子，小青蛙捉了,21,只虫子。,大青蛙比小青蛙多捉虫子,15,15,30,（只），如果小青蛙把捉的虫子给大青蛙,3,只，则大青蛙比小青蛙多虫子,30,32,36,（只），这时大青蛙捉的虫子是小青蛙的,3,倍，所以,1,倍就是（,30,32,）,（,3-1,）,18,（只），小青蛙捉虫子,18,3,21,（只），大青蛙捉虫子,21,152,51,（只）。,投掷两枚硬币时，一枚是正面的概率是多少？,A.1/2 B.2/3 C.1/5,D.3/4 E.1/3,答案：,在投掷两枚硬币时，产生的组合有如下,4,种,组合,1,正面,正面,组合,2,正面,反面,组合,3,反面,正面,组合,4,反面,反面,因为只需要有一枚是正面，我们可以不考虑组合,4,，而剩余的,3,组组合都有一枚正面硬币。,所以，在投掷硬币时，有一枚是正面的可能性是,4,个组合中的,3,个，即概率是,3/4答案是,D,（,3/4,）。,在一只空酸奶杯底穿一个孔，把一段线穿进去，然后在里面用半根火柴横着把它固定住。线上抹上蜂蜡（用蜡烛即可），然后用拇指和食指去摩擦它，它就会发出吱嘎吱嘎和嗡嗡的响声。发粘的蜡在手指抽动中摩擦。这个压力差别传递到了杯底，杯底像薄膜一样发生震荡，并在空气中产生声波。缓慢摩擦，声波亦缓慢低沉。快速摩擦，声波即会短暂间歇，从而发出高音。,“,龟文聚六图”,有二十四个数，每块龟文六边形上的数字和为,75,。,封面,退出,目录,以及公元前,1100,多年中国隐约产生的排列概念，用来说明组合数学是自古就有的数学分支。赖瑟的书告诉大家，组合数学这样有用、这样充满生命力，并不意味着它很年轻，恰恰相反，它的历史很久很久，可以追溯到古老的中国。,这也说明，用,9,个数排列成的幻方，看起来似乎很简单，但是它却标志着一门新学科的诞生，从小玩意里面引出了成套的富有理论意义和应用价值的大道理。,图,1,中所画的小玩意，和图,2,中的正方形数表是一回事。右边表中的数是用阿拉伯数字表示的，古老文化披上了现代服装；左边图中的数是用连在一起的圈圈点点的个数表示的，保持它原来的面貌，古色古香。,一般地，把一些不同整数排列成正方形表格，使其中每个横的行、每个竖的列，以及正方形的每条对角线上，各个数的和都相等，这样的数表叫做幻方，意思就是“奇妙的正方形”。,图,1,中的“小玩意”就是一个幻方。这是世界历史上最早发现的一个幻方。据传说，大约四千多年以前，大禹治理洪水的时候，有一只神龟从洛水里浮出水面，背上驮着这个图形，从此这幅图就来到了人间（图,3,）。因为传说它是从洛水里出来的，所以被叫做洛书。,从图,2,容易看出，图中横看每行,3,个数的和都是,15,，竖看每列,3,个数的和也是,15,，斜看每条对角线上,3,个数的和还是,15,。,有一门现代数学分支，叫做组合数学。美国的组合数学大师赖瑟（,H.J.Ryser,）写了一本专著,组合数学,，被同行专家广泛引用，书中一开头就讲公元前,2200,多年禹从神龟背上看到的幻方，,封面,退出,目录,独眼小狼王叫喊着要吃活兔子。小猴在树上冲着小狼王说：,喂，要吃兔子的饿狼！明天给你准备,3,只活兔子，,1,只白兔、,1,只灰兔、,1,只黑兔。你看怎么样？,小狼王用舌头舔了一下嘴边的口水，高兴地说：,好、好，有,3,只兔子可以吃个半饱了！,不过,小猴坐在树杈上，跷起了二郎脚说：,你必须告诉我这,3,只兔子各有多重？,小狼王用力点点头说：,行，行，兔肉香极啦，多重我都吃得下！你说怎么算吧！,小猴不慌不忙地说：,你听好啦！白兔的重量等于灰免的重量加上黑兔的重量，白兔加黑兔的重量等于灰兔重量的,2,倍，,3,只兔重量的乘积等于,3,只兔重量的总和，最轻的兔子为,1,千克。你自己算去吧！,小狼王说：,我先判断一下哪只兔子最重，哪只兔子最轻。由于白兔等于灰兔和黑兔重量的和，显然白兔最重。根据白兔和黑兔合起来等于,2,只灰兔的重量，灰兔一定比黑兔重。如果黑兔比灰兔重的话，因为白兔也比灰兔重，那么白兔和黑兔合起来肯定比,2,只灰兔重啦！,小狼王接着说：,嗯，黑兔是,1,千克重。由于,3,1,22,，,321,1,2,3,，可以肯定灰兔,2,千克，白兔,3,千克。,猴子、猴子，我算出来啦！快告诉我，明天把兔子放在什么地方吧！,小狼王抬头一看，猴子早没踪影了。小狼王大叫一声：,上猴子当啦！,话音未落，从树上飞下一只烂西瓜，正好砸在小狼王的脑袋上。,小狼王大叫一声：,我的妈呀！是什么东西？这么臭！,哈哈,小猴在树上笑着说，,请你先吃个烂西瓜开开胃，然后再吃兔子肉。,小狼王用前爪抹了一把脸上的臭西瓜汁，咬牙切齿地说：,好个猴子，我非吃了你不可！,他嚎叫一声，跃起身来向猴子扑去。猴子揪住树条灵活地从一棵树悠到另一棵树上，小狼王在后面猛追。,独眼小狼王只顾追小猴，前面有一个圆乎乎的东西没注意，一脚踩了上去，他大叫一声：,哎呀，扎死我啦！,小狼王定睛一看，是个小刺猬。,小刺猬不高兴地说：,踩了人家一脚，也不说声对不起，没礼貌的家伙！,封面,退出,目录,摘自童话世界,小白兔边跑边喊：“不好啦！树林里发现了六只脚的怪物，大家快来看呀！”,大家都跑来看这些怪脚印。猴子问老山羊：“您认识这脚印吗？”,老山羊拿出放大镜仔细看了看，摇摇头说：“真怪前四个脚印非常像狼的脚印，但后两个脚印就不是狼的了。”松鼠忙问：“那是什么动物的脚印呢？”“黑乎乎的两个圈印儿，连有几个脚趾都看不出来。”老山羊又摇摇头。小白兔紧张地问：“这个怪物长着四只狼爪，它一定吃我们兔子，这可怎么办呢？”“嘿嘿”猴子冷笑了两声：“我只见过六只足的小昆虫，还没见过六只脚的大怪物。我倒想会会这个怪物呢？”猴子在鹿姑娘耳边小声嘀咕了几句。一会儿，鹿姑娘拿着一块黑板跑过来，她大叫道：“今天晚上由兔子和山鸡在树林值班，人数写在小黑板上！”,夜幕降临了。月光透过树枝洒在地上。一头六只脚怪物出现了，他一前一后长着两个脑袋，两个脑袋四处不停地张望，很快就发现了挂在树上的小黑板，黑板上写着：“今天由兔子和山鸡在东西两头值班，先说东边：如果把,15,只兔子换成,15,只山鸡，那么兔子和山鸡的数目相等；如果把,10,只山鸡换成兔子，那么兔子就是山鸡的三倍。再说西边：西边的兔子数等于东边的山鸡数，西边的山鸡数等于东边的兔子数。”“哈哈，兔子！”前面那个头大叫。“嘻嘻，山鸡！”后面那个头大喊。前面那个头说：“老弟，你算算哪边兔子多？”,“好说，”后面那个头说：“我敢肯定，东边的兔子比山鸡多,30,（,152,）只，不然的话，怎么会换掉,15,只还能相等呢？”,前面那个头说：“对！这样假设山鸡为,X,只，兔子就是（,X 30,）只，再根据条件可得,X 30 10=3,（,X-10,）求得,X=35,，也就是说东边山鸡,35,只，那么兔子就是,65,只了，西边正好相反，山鸡,65,只，兔子,35,只。”“哈，东边兔子多，咱们去东边。”前面那个头往东走。“不，西边山鸡多，去西边。”后面那个头往西走。只听得“哧啦”一声，一个怪物变成了两个。,封面,退出,目录,摘自童话世界,很多同学都有从作业本上撕纸的习惯，他们认为：我才撕一张纸，不会太浪费的。可是，你有没有想过，如果全国每个学生都撕一张纸，那会是一个怎样的数字呢？,全国有,3,亿多中小学生，如果一个学生浪费一张纸，就将浪,费,3,亿多张纸！如果每人浪费两张纸呢？,3,张呢？,4,张呢,据统计，一棵成熟的大树可以生产,0.058,吨纸，约合,15000,张,16,开的纸。如果每个中小学生每天撕一张纸，全国的中小学生每天浪费的纸需砍倒,23500,棵大树！,这是一个触目惊心的数字，是否能给你一些启示呢？,我是小算盘，刚才，一些小数字经过我的运算，就变成了大数字，最后变成了大问题。同学们，以后不管做什么事情，先来请教请教我吧！,我们现在还是小学生，是一个消费者，我们的一切开支，都是爸爸、妈妈辛勤劳动换来的，每一分钱都是他们的汗水。我们要珍惜他们的劳动。珍惜他们的劳动成果就是尊敬和孝顺他们，所以无论从哪方面来说，我们不应该浪费每一分钱。,我们应该怎么做呢？我们应该从身边的小事做起。如节约用纸，练习本写完了再换新的；钢笔、铅笔、毛笔也要物尽其用，不要随便丢失；在吃穿上不要过于挑剔，不要与别人攀比。爸爸、妈妈平时给的零花钱也不要乱花，把它积攒下来。这样一来我们就可以节省出许多钱来，等到有一定数目的时候，把它捐给希望工程。,勤俭节约非常重要，特别对我们这个世界上最大的发展中的国家来说，意义更为深远。,为了养就勤俭节约的好习惯，为了积蓄财力支援国家建设，为了资助那些还没有脱贫的兄弟姐妹们,我们不能浪费每一分钱，我们应当节约每一分钱！,封面,退出,目录,小霞供稿,1.,你的零花钱一般什么时候发一次？（）,A.,一天,B.,一星期 ,.,一个月,.,其他,2.,你的家长每次会给多少？（）,A.1,10,元,.11,50,元 ,.51,100,元 ,.100,元以上,3.,你的零花钱用在哪方面？（）,A.,购买学习用品,B.,购买电脑或相关游戏软件,C.,吃和娱乐,4.,你每个月的零花钱够花吗？（）,.,够，还有剩余,B.,还行，正好,C.,不够，太少了,5.,你是否想过把零花钱存起来，有没有实行过？（）,A.,想过，也实行过,B.,想过，但没实行过,C.,没想过，也没实行过,6.,如今你已经攒了多少零花钱了？（）,A.1,50,元,B.51,100,元,C.101,500,元,D.501,元以上,7.,你准备把存起来的零花钱用在什么方面？（）,A.,学费,B.,吃喝玩乐,C.,捐款,D.,其他,E.,没想过,8.,如果学校要捐款或其他的赞助活动，你会捐出你的零花钱吗？（）,A.,当然会,B.,不会,C.,不一定,9.,你对零花钱多少有什么看法？（）,A.,越多越好,B.,有无无所谓,C.,不用压岁钱和零花钱,10.,你认为零花钱是谁的？（）,A.,自己的,B.,父母的,C.,别人的,调查结果显示,50%,的同学每天都发零花钱，每次,3,元左右，,90%,的同学用来吃和娱乐。就这样,80%,的同学还嫌零花钱不够花，也根本没想过要把这些钱存起来，,45%,的同学表示如果要捐款或其他的赞助活动，也应该是父母给钱，不应该捐出自己的零花钱。,95%,的同学认为零花钱就是自己的，还认为是越多越好。,今天，我们班举行了一次关于零花钱的班队会，首先我在班会上做了关于零,花钱的问卷调查，发现了很多问题，同学们也都谈了自己的零花钱问题，我发现现在的小学生零花钱问题不是个小问题了，我们有必要研究一下了。,封面,退出,目录,刘丽霞供稿,史记,中有这样一个故事：有一天，齐王要田忌和他赛马，规定每个人从自己的上、中、下三等马中各选一匹来赛；并规定，每有一匹马来比赛；并约定，每有一匹马取胜可获千两黄金，每有一匹马落后要付千两黄金。,当时，齐王的每一等次的马比田忌同样等次的马都要 强，因而，如果田忌用自己的上 等马与齐王的上等马比，用自己的中 等 马与齐王的中等马比，用自己的下 等马与齐王的下等马比，则田忌要输 三次因而要输黄金三千两。但是结果，田忌没有输，反而赢了一千两黄金。这是怎么回事呢？,原来，在赛马之前，田忌的谋士孙膑给他出了一个主意，让田忌用自己的下等马去与齐王的上等马比，用自己的上等马与齐王的中等马比，用自己的中等马与齐王的下等马比。田忌的下等马当然会输，但是上等马和中等马都赢了。因而田忌不仅没有输掉黄金三千两，还赢了黄金一千两。,这个故事表明，在有双方参加的竞赛或斗争中，策略是很重要的。采用的策略适当，就有可能在似乎一定会失败的情况下取得胜利的结果。,研究这种竞赛策略的数学分支，叫作博奕论，也叫对策论；它是运筹学中的一部分内容。,传说,16,世纪在德国有个叫阿诺德的人，他十分聪明，比小朋友熟悉的“一休”还要聪明。,那时侯，德国是由许多彼此独立的小国组成的，彼此独立的小国都很和睦友好，特别是相邻的小国关系更好。老百姓自由往来，货币可以通用，并且价值相等。,后来，两国在国事上产生了矛盾，于是甲国下了一道命令：老百姓可以自由来往，货币可以交换，但乙国的钞票若拿到本国使用，,100,元只能做本国的,90,元使用。乙国得知了这一消息后也不甘示弱，也下了同样的命令，即甲国的钞票若拿到本国使用，,100,元只做本国的,90,元。,阿诺德得知这一消息，连忙劝说两国的国王，万万不可如此。否则，有人会趁机悄悄跑跑腿，发大财，成为百万富翁。,两国的国王都不信。,阿诺德见说服不了他们，便对国王说：“你们不信，可以各给我,100,元，让我试试看，若真的发了大财，我把钱如数还给你们。”两个国王同意了，分别给了阿诺德,100,元钱。,阿诺德拿了,200,元钱，一会儿到甲国购货，一会儿到已国购货，穿梭似地在两国的商场里往返，不消几日，便腰缠万贯。接着，他便把赚来的大批财物送到国王面前，两国的国王一见都惊奇万分，忙问他是怎么赚来的。,阿诺德讲述了赚钱的方法后，国王都信服地连连点头，深深认识到分裂的危害。于是，他们各自收回了命令，重新和好如初。,小朋友们，你知道阿诺德是怎样赚钱的吗？,原来，阿诺德拿着甲国的,100,元钱在甲国的商场购物,10,元，对方找钱时，他声称要到乙国去，要求找回乙国的钞票，这样本应找回他,90,元甲国钞票，他却得了,100,元乙国钞票。此时连同乙国国王给的,100,元，他有了,200,元乙国钞票。,阿诺德拿着,200,元乙国钞票到乙国商场购了,20,元的货物，对方找钱时，他又说自己要到甲国去，要找回甲国钞票，这样，本应找回,180,元乙国钞票，他却得了,200,元甲国钞票。就这样，他在甲国购物，要求找回乙国钞票，在乙国购物要求找回甲国钞票，如此循环往复，他手的钱物越来越多，用不长时间便发了大财。,封面,退出,目录,宁宁供稿,ISBN 989-1234321,9 736590 066934,定价：,3.00,元,返回,