云南省保山市施甸县2025年初三教学质量统测物理试题含解析.doc

云南省保山市施甸县2025年初三教学质量统测物理试题
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、本大题包括10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．小明在路上骑自行车，若说他是静止的，则选择的参照物可能是
A．迎面走来的行人 B．路旁的树木
C．从身边超越的汽车 D．小明骑的自行车
2．如图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，已知AO：OB＝3：2，悬挂在A端的桶与沙土所受的重力为100N，悬挂在B端的配重所受的重力为70N．当杠杆AB在水平位置平衡时（不计杆重和绳重），加在配重下面绳端的竖直向下的拉力F是（　　）

A．80N B．100N C．150N D．220N
3．关于生活用电，下列做法中符合安全用电要求的是
A．用湿手按装在墙上的电灯开关
B．不使用连接导线绝缘皮老化、破损的移动插座
C．在未断开电源开关的情况下，用湿布擦拭电视机
D．把用电器的三脚插头改为两脚插头接在两孔插座上使用．
4．质量相等、初温相同的水和酒精，分别用两个相同的加热器加热，不计热量损失．加热过程中，温度随时间变化的图像如图所示．关于a、b两种液体的鉴别结论正确的是

A．a的比热大，是水 B．a的比热大，是酒精
C．b的比热大，是水 D．b的比热大，是酒精
5．某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3V，更换5个定值电阻Rx得到如图乙所示的图象。以下有关叙述正确的是

A．该同学研究的是电流和电压的关系
B．实验中电压表的示数保持0.5伏不变
C．滑动变阻器向左滑动时电压表和电流表示数变大
D．将Rx从5欧换成10欧后，应将滑片P向左移
6．在如图所示的电路中，当闭合开关S后，发现两灯都不亮，电流表的指针几乎指在零刻度线，电压表指针则有明显偏转．经检查除小灯泡外，其余器材的连接良好，造成这种情况的原因可能是（ ）

A．灯泡L2短路
B．灯泡L2断路
C．灯泡L1断路
D．两个灯泡都断路
7．下列实例中，为了加快蒸发的是
A．将湿衣服晾在通风向阳处
B．把新鲜的蔬菜装入保鲜袋中
C．给盛有酒精的瓶子加盖
D．春季植树时剪除大量枝叶
8．如图所示的电路，要使两个小灯泡L1，L2串联，应（　　）

A． 断开开关S1，S2，闭合开关S3
B． 断开开关S1，S3，闭合开关S2
C． 断开开关S1，闭合开关S2，S3
D． 断开开关S2闭合开关S1，S3
9．下列关于光学现象的描述中不正确的是

A．图甲中，树荫下的阴影是小孔成的像
B．图乙中，放大镜利用了光的折射成像
C．图丙中，桥在水中的倒影是光的反射现象
D．图丁中，三棱镜分解太阳光是光的折射现象
10．如图所示,闭合开关S,灯泡L1、L2都能正常发光,两只电表都有示数,工作一段时间后,灯泡L1突然熄灭,L2仍然正常发光,两只电表均无示数,则故障可能是(　　)

A．电压表短路 B．电流表断路 C．L1断路 D．L1短路
二、填空题（本大题包括7小题，每小题2分，共14分）
11．2018年5月21日5点28分，西昌卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功发射嫦娥四号中继星“鹊桥”，发射过程中，“鹊桥”外壳的内能_______（选填“增大”、“不变”或“减少”），这是通过______的方法使之内能发生改变的；发射过程中，“鹊桥”的重力势能______（选填“增大”、“不变”或“减少”）。
12．竖直向上抛出重为5牛的小球，若小球在运动中受到的空气阻力大小始终为1牛，且总是跟运动方向相反，则小球在下降过程中所受合力的大小为_____牛；重力势能_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）；小球落入水中，所受浮力方向_____。
13．如图所示为我国自行研制的动车组．它的运行给人们带来许多便捷．
动车组采用了“再生制动”技术．在车速从200km/h减到90k m/h的过程中不采用机械刹车．而是关闭电源，由于动车组具有_____仍将继续行驶，带动电机逆转发电，把动车组的_____能转化为电能输出电网．动车组高速经过时．人必须站在1m安全线外，否则可能会被“吸入”铁道，这是由于车与人之间的空气流速增大，压强_____（增大/减小）造成的．
14．如图甲、乙所示，使用测电笔的方法中正确的是__________（选填“甲”或“乙”）；如图丙所示，验电器的金属箔张开，是因为___________种电荷相互排斥．

15．在高速公路上做匀速直线运动的汽车,此时汽车的牵引力________(选填“大于”、“小于”或“等于”)汽车受到的阻力,坐在汽车里的小华,看见路边房子向北运动,他是以________为参照物;若以路旁树为参照物,小华的车是向________(选填“东”“南”“西”或“北”)行驶的.
16． “小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头”，现有一蜻蜓立于距水面0.6m处的荷尖上，池中水深2m，则蜻蜓在水中的像距水面___________m；当蜻蜓飞离荷尖靠近水面时，在水中的像将___________（选填“变小”“变大”或“不变”；荷叶上的两滴水聚成一大滴，表明分子间存在___________。
17．一只小灯泡的额定电压为8V，正常发光时通过它的电流为0.5A，现将该小灯泡接在12V的电源上，为使其正常发光，应_____联一个_____Ω的电阻．
三、作图、实验与探究题（本大题包括5小题，共34分）
18．设计一个家庭电路，要求客厅开关S1控制L1和L2；卧室开关S2控制壁灯，该壁灯有两种亮度通过开关S3调节。请在下图中连线，形成符合要求的完整电路图。

19．如图所示，射向平面镜的一束光AO经镜面反射后沿水平方向OB射出图中，ON是∠AOB的角平分线，请在图中作出平面镜放置的位置并标出入射角α．

20．如图甲所示，小明观察到电工在攀爬电线杆检修电路时，脚上套有如图乙所“神奇装备”——脚扣， 当脚踩上去时它竟能被杆紧紧“锁住"而不下滑．为了探究其中的奥秘，他设计了如图丙的实验装置．其中，塑料套筒上固定有横杆，套筒可以沿竖杆上下自由滑动，那么影响被锁住的因素有哪些呢?小明做出了如下猜想：
猜想一：可能与套筒上所挂的物重有关；
猜想二：可能与所挂物体距竖杆的距离有关．

他的探究过程及分析如下：
（1）实验时，先在横杆上挂相同个数的钩码，改变悬挂位置，观察现象并记录，这是为了验证猜想____是否正确．
（2）改变钩码个数，移动悬挂位置，分别记录三次套筒被锁住时钩码离竖杆的最小距离．实验现象及数据
实验次数
1
2
3
4
5
6
7
钩码个数
4
4
4
4
3
2
1
钩码距竖杆距离/cm
5
8
13
15
9
6
5
实验现象
快速滑落
慢慢滑落
刚好锁住
紧紧锁住
刚好锁住
刚好锁住
刚好锁住
（3）由前四次实验可知：当横杆上挂相同重物时，重物距竖杆越__，越容易被锁．
（4）分析第5、6、7次实验数据发现，横杆上所挂的物重越小，被锁住的最小距离越_______．
（5）小明结合所学知识对其中的道理进行了如下分析：套筒及横杆相当于一个杠杆，如图丁所示，当套筒被锁住时，A为支点，L1、L2为动力臂和阻力臂，根据____条件，当F1和L2一定时，L1越大，套筒上B点受到竖杆的支持力F2就越大，因为物体间力的作用是相互的，所以套筒对竖杆的压力也越大，从而使竖杆给套筒的_力越大，这个力的方向是____，最终可阻碍套筒下滑，从而将它锁住．
（6）你认为影响套筒被锁住的因素还有____（写一条即可）．
21．九年级开学初进行“温度与物态变化”的学习，小明利用如图甲所示装置探究冰的熔化特点，他每隔相同时间记录一次温度计的示数，并观察物质的状态。

（1）小明选用这套实验装置没有用酒精灯直接加热，目的是______；
（2）采用图甲的加热方式，实验要求将装有冰的试管放入在烧杯中“合适”的位置（烧杯中的水适量），这里的“合适”指的是______；
（3）图乙是小明记录的温度与时间关系图象，如果试管中最初放入质量是50g的冰，其中冰的比热容C冰=2.1×103J/（Kg•℃），水的比热容C水=4.2×103J/（Kg•℃），则5-15min内物质吸收的热量是______J（不计热量损失，酒精灯释放热量稳定）。
22．盛夏，小田家里的电灯经常忽明忽暗。小田从学校借来额定电压为2.5V的小灯泡等实验器材，想通过实验来研究产生这种现象的原因。

（1）如图甲是小田同学已连接的部分电路，请你用笔画线代替导线将电路连接完整，使滑片P向右移动时滑动变阻器接入电路的电阻变大。
（_____）
（2）小田将滑动变阻器的滑片向左边滑动，小灯泡慢慢变亮，电压表示数逐渐变大；接着又向右移动滑片，小灯泡又逐渐变暗，电压表示数也逐渐变小。小田分析：“电灯忽明忽暗是电灯两端的_____不稳定造成的”。
（3）小田在将小灯泡两端的电压调至2.5V时。 电流表的示数如图乙所示，由此可以知道小灯泡的额定功率是_____。
（4）小田结合学过的电学知识进一步分析：家里的电灯有时虽然暗些，但是电灯的实际功率变小了，消耗的电能也少了。由此他想到此时家里使用电热水壶烧水倒是可以省电了。他的想法对吗？请简要说明理由_____。
四、计算题（本大题包括2小题，共22分．解答时应写出必要的文字说明、公式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分）
23．考古工作者在河底发现了古代的石像，经潜水者测量它的体积为．如图所示，在打捞石像还没有出水面前，考古工作者用动滑轮将石像匀速提升时需要竖直向上的拉力．不计摩擦和滑轮重力．求：

（1）石像受到的浮力；
（2）石像的重力；
（3）在提升过程中，石像底部受到水的压强减少了，则石像被提升了多少米？
24．如图所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6V 0.5A”的字样（不考虑温度对小灯泡电阻的影响），电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V，滑动变阻器规格为“20Ω1A”
电源电压调至6V，闭合开关S1和S2，移动滑动变阻器滑片P，使小灯泡正常发光，电流表示数为0.6A，则电压表的示数是多少？R0的阻值是多少？电源电压调至8V，断开开关S1，闭合开关S2，为了保证电路安全，求滑动变阻器的阻值变化范围．
参考答案

一、本大题包括10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1、D
【解析】
A. 小明相对于迎面走来的行人位置是变化的，即他是运动的，故A错误；
B. 小明相对于路旁的树木位置是变化的，即他是运动的，故B错误；
C. 小明相对于从身边超越的汽车位置是变化的，即他是运动的，故C错误；
D. 小明相对于自己骑的自行车位置没有变化，可以说他是静止的，故D正确．
2、A
【解析】
由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得：
GA×AO＝（GB+F）×OB，
即：100N×AO＝（70N+F）×OB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
已知：AO：OB＝3：2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②解得：F＝80N；
即加在配重下面绳端的竖直向下的拉力F是80N；
3、B
【解析】
A.不纯净的水容易导电，用湿手接已接电源的插座上的开关，容易发生触电事故，故A不符合安全用电要求．
B.电线的绝缘皮老化、破损时应及时更换，否则容易发生触电事故，故B符合安全用电要求．
C.湿布是导体，在未断开电源开关的情况下，用湿布擦拭电视机容易发生触电事故，故C不符合安全用电要求．
D.把用电器的三脚插头改为两脚插头接在两孔插座上使用，这样当金属外壳漏电时，没有接地保护，容易引发触电事故，故D不符合安全用电要求．
4、C
【解析】
如图所示，在某一定时间时，a的温度的变化量比b的温度变化量大；利用热量的计算公式Q="cm△t" 分析，a的比热容小，是酒精；b的比热容大，是水．故选C．
思路分析：如图所示，可以采用控制变量法分析，具体做法在时间一定时，比较温度的变化量；然后再利用热量的计算公式分析即可．
试题点评：本题采用了控制变量法，这是一种常用的一种分析问题和探究物理问题的方法．学生要熟知其道理．
5、C
【解析】
A、由题意和图象可知，接入电路的电阻是变化的，所以该同学研究的是电流和电阻的关系，故A错误；
B、研究电流和电阻的关系时，要控制Rx两端的电压不变（即电压表示数不变）；由图乙知，电流与电阻之积（即Rx两端的电压）：U＝IRx＝0.5A×5Ω＝﹣﹣﹣﹣﹣0.1A×25Ω＝2.5V，即电压表保持2.5伏不变，故B错误；
C、滑动变阻器向左滑动时，变阻器连入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，由欧姆定律可知电路的电流变大，即电流表示数变大，根据U＝IR可知，电压表示数变大，故C正确；
D、根据串联分压原理可知，将Rx电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大（大于2.5V）；探究电流与电阻的关系实验中，应控制电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，使电压表的示数减小为2.5V，由分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，故D错误。
6、B
【解析】
本题涉及的知识是故障电路分析．“当闭合开关S后，发现两灯都不亮，电流表的指针几乎指在零刻度线”说明电路故障是断路，“电压表指针则有明显偏转”说明与电压相连的电路是接通的，发生断路的是灯泡L1．
7、A
【解析】
A、将湿衣服晾在通风向阳处，既提高了温度又加快了空气流动，从而加快了蒸发，符合题意；
B、把新鲜的蔬菜装入保鲜袋中，控制了蔬菜的表面积和上方空气流动速度，可减慢蒸发，不合题意；
C、给盛有酒精的瓶子加盖，控制了酒精的表面积和上方空气流动速度，可减慢蒸发，不合题意；
D、春季植树时剪除大量枝叶，可减小蒸发的面积，从而减慢蒸发，不合题意。
8、B
【解析】
试题分析：电路的连接有串联和并联两种方式：
（1）串联电路只有一条电流路径，流过一个元件的电流同时流过另一个元件，因此各元件相互影响；
（1）并联电路中有多条支路，所以各元件独立工作、互不影响．
电流从正极开始，依次经过灯泡L1、S1、L1回到电源负极，因此断开开关S1，S3，闭合开关S1．
考点：串联电路和并联电路的辨别
点评：解决此题的关键是理解串、并联电路的特点，会连接简单的串并联电路
9、A
【解析】
A. 图甲中树荫下的阴影，是树的影子，不是小孔成像，是光沿直线传播形成的，故不正确；
B. 图中所示的透镜能起放大作用，因此是凸透镜，可以矫正远视眼，故正确；
C. 桥在水中的倒影是桥在水面上成的像，属于光的反射，故正确；
D. 三棱镜分解太阳光是光的色散现象，属于光的折射，故正确。
10、B
【解析】
首先分析电路连接，灯泡L1和L2并联连接，电压表测量电源的电压，电流表测量L1电路中的电流；当闭合开关S，灯泡L1、L2都能正常发光，两只电表都有示数，工作一段时间后，灯泡L1突然熄灭，L2仍然正常发光，说明L1电路中出现故障，L2灯亮，说明A、电压表短路不正确，D、L1短路不正确；两只电表均无示数，说明C、L1灯不是断路，则故障可能是B电流表断路．
故选B．

二、填空题（本大题包括7小题，每小题2分，共14分）
11、增大 做功 增大
【解析】
发射过程中，“鹊桥”不断加速升空，由于受到空气的阻力作用，所以要克服摩擦做功，“鹊桥”的内能会增大，这是通过做功的方法改变物体的内能的；随着“鹊桥”的高度越来越高，它的重力势能不断增大。
12、4 变小 竖直向上
【解析】
物块在下落过程中，受到竖直向下的重力和竖直向上的阻力，则物块受到的合力等于重力和阻力的差值,即F合=G−f=5N−1N=4N。下降过程中，小球的高度减小，因此重力势能变小。小球落入水中，小球在水中受到水给小球一个向上的托里，即竖直向上的浮力。
13、惯性 机械（或动） 减小
【解析
（1）原来高速行驶的列车关闭电源后仍继续行驶，是因为行驶的汽车具有惯性．列车行驶带动电机逆转发电是把机械能转化为电能．
（2）动车组高速经过时，人若站在1m安全线内，人和火车之间的空气流速增大，压强减小，人外侧的压强不变，人受到外侧压强大于内侧压强，人在压强差的作用下被压向火车，容易发生事故．所以人必须站在1m安全线外，否则可能会被“吸入”铁道．
14、甲 同
【解析】
使用测电笔的正确方法是必须接触笔尾的金属体，故甲正确， 验电器的金属箔张开，是因为同种电荷相互排拆.
15、等于 汽车(或自己) 南
【解析】
在高速公路上做匀速直线运动的汽车，处于平衡状态，在水平方向上受到的摩擦力与牵引力是一对平衡力，故牵引力等于阻力；
坐在汽车里的小华，看见路边房子向北运动，他是以汽车或自己为参照物；
若以路旁树为参照物，则小华的车向南运动；
16、0.6 不变 引力
【解析】
已知蜻蜓距水面0.6m，根据像和物到平面镜距离相等可知像到水面的距离也是0.6m；由于物体在平面镜中所成的像是虚像，像和物体的大小相等，所以不管蜻蜓距水面的距离远还是近，像始终和物体等大，因此当蜻蜓飞离荷尖靠近水面时，蜻蜓在水中像将不变。由于分子间引力的作用，所以荷叶上的两滴露珠接触后合成一滴。
17、串 8
【解析】
根据串联电路的分压特点可知，要使额定电压为8V的小灯泡在12V的电源上正常发光应串联一个电阻分压，根据串联电路的电压特点求出电阻两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出串联电阻的阻值．
【详解】
要使额定电压为8V的小灯泡在12V的电源上正常发光应串联一个电阻分压，此时灯泡正常发光，其两端的电压为8V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以串联电阻分担的电压：UR=U-UL=12V-8V=4V，因串联电路中各处的电流相等，串联电阻的阻值：．

三、作图、实验与探究题（本大题包括5小题，共34分）
18、
【解析】
由题知，开关S1控制客厅L1和L2，说明S1在这两灯的干路上；卧室开关S2控制壁灯L3，说明S2在灯L3的支路上，该壁灯亮度通过S3调节，说明S3与电阻并联，如图所示：

19、
【解析】
根据题意知道，OA为入射光线，OB为反射光线，ON是∠AOB的角平分线，所以ON是法线，O是入射点，过入射点O作法线的垂线，即是平面镜的位置，入射光线与法线的夹角就是入射角α，如图：

本题考查的是作光的反射光路图，结合光的反射定律来作图，比较直观、简捷、准确．
20、二 远 小 杠杆平衡 摩擦力 竖直向上 接触面粗糙程度（套筒的程度、套筒的横截面积等）
【解析】
（1）根据题意知道，先在横杆上挂相同个数的钩码，改变悬挂位置，由此可知，可以探究被锁住的因素可能与所挂物体距竖杆的距离有关；
（3）分析前四次实验知道，钩码数量相同，即当横杆上挂相同重物时，重物距竖杆越远，越容易被锁住；
（4）分析第5、6、7次实验数据发现，横杆上所挂的物重越小，被锁住的最小距离越小；
（5）小明结合所学知识对其中的道理进行了分析，即套简及横杆相当于一个杠杆，如图-4，当套筒被锁住时，A为支点，L1、L2 为动力臂和阻力臂，由杠杆的平衡条件知道，F1×L1 =F2 ×L2，所以，F2 =×F1 ，当F1 和L2一定时，L1 越大，套筒上B点受到竖杆的支持力F2 就越大，因为物体间力的作用是相互的，所以套筒对竖杆的压力也越大，由影响滑动摩擦力大小的因素知道，使竖杆给套筒的摩擦力越大，由于物体有向下运动的趋势，所以这个力的方向是竖直向上，最终可阻碍套下滑，从而将它锁住；
（6）根据影响滑动摩擦力大小的因素，影响套筒被锁住的因素还有电线杆的粗糙程度。
21、受热均匀 试管内的冰完全处于水面以下，并且试管底部不能碰烧杯底部和侧壁 2.1×103
【解析】
（1）装有冰的试管放入烧杯内的水中加热，这是水浴法，这样可以使冰受热均匀，温度变化较慢，便于记录数据；
（2）试管放入水中时让试管内的冰完全处于水面以下，并且试管底部不能碰烧杯底部和侧壁，保证试管内的冰均匀受热；
（3）冰在0～5min吸收的热量为： Q=cm△t=2.1×103J/（kg•）×50×10-3kg×[0-（-10）]
酒精灯释放热量稳定，相同时间内冰吸收的热量相同，所以5-15min冰吸收热量Q吸=2Q，
即Q吸=2Q=2×2.1×103J/（Kg•）×50×10-3kg×[0-（-10）]=2.1×103J，
22、 电压 0.75W 不对，因为烧开一壶水，水吸收的热量是一定的，即消耗的电能一定，根据W＝Pt可知，若实际功率变小，则通电时间变长，并不能省电
【解析】
（1）滑片P向右移动时滑动变阻器接入电路的电阻变大，故滑片以左电阻丝连入电路中与灯串联，灯的额定电压为2.5V，电压表选用小量程与灯并联，如下所示：

（2）闭合开关后，将滑动变阻器的滑片向左滑动，连入的电阻变小，使电路中的电流变大；
由U＝IR可知，则加在灯两端的电压变大，即电压表示数逐渐变大，小灯泡亮度逐渐变亮；
再向右移动滑片时，连入的电阻变大，使电路中的电流变小，由U＝IR可知，加在灯两端的电压变小，电压表示数逐渐变小，小灯泡又逐渐变暗；显然灯泡两端电压忽大忽小引起了小灯泡的忽明忽暗现象，故电灯忽明忽暗可能是由于灯泡两端的电压不稳定造成的。
（3）电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，由指针位置可知，灯泡的电流为0.3A；
灯泡的额定功率为P＝UI＝2.5V×0.3A＝0.75W。
（4）小田的想法不对。使用电热壶烧开一壶水消耗的电能（或水吸收的热量）是一定的，根据W＝Pt可知，当电热水壶的实际功率变小时，需要的加热时间变大，所以并不能省电。

四、计算题（本大题包括2小题，共22分．解答时应写出必要的文字说明、公式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分）
23、（1）2×104N（2）5.2×104N（3）4m
【解析】
（1）在没有将石像提出水面前，V排=V石=2m3，石像受到的浮力：F浮=G排=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×2m3=2×104N；
（2）用动滑轮匀速提升物体时，n=2，不计摩擦和滑轮重力，根据 可得石像的重力：G=2F+F浮=2×1.6×104N+2×104N=5.2×104N；
（3）根据p=ρgh可得石像被提升的高度：
24、（1）0V， 60Ω；（2）4Ω～7.2Ω．
【解析】
（1）当电源电压调至6V，闭合开关S1和S2，移动滑动变阻器的滑片P，使小灯泡正常发光时，滑动变阻器没有接入电路，故电压表的示数为0，R0与L并联接入电路，电流表示数为I=0.6A，IL=0.5A，U=6V，则R0的阻值是．
（2）电源电压调至U=8V，断开开关S1、闭合开关S2，灯L与R串联接入电路，为了保证电路安全，当通过电路中的最大电流I大=0.5A时，RL=6V/0.5A=12Ω，R总小=U/I大=8V/0.5A=16Ω，滑动变阻器的最小阻值为R小= R总小－RL=16Ω－12Ω=4Ω；
当电压表的示数最大时，UR大=3V时，通过电路中的最小电流
I小=（U－UR大）/RL=（8V －3V）/12Ω=5/12A，
滑动变阻器的最大阻值为
R大= UR大/ I小=3V/（5/12A）=7.2Ω，
滑动变阻器的阻值变化范围为4Ω≤R≤7.2Ω．