小升初数学教学内容有效衔接研究方案-总结.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,小升初数学教学内容有效衔接研究方案-总结,初中数学与小学数学的差别,小学数学：,侧重是打下数学的基础。其内容主要是数、数与数之间的关系；各种量与计量的方法；各种基本运算、基本的数量关系；基本的图形认识及简单的周长、面积 与体积计算；以及简单的代数知识等。,初中数学：,侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统学习代数知识，运用方程解决实际问题；数扩展到有理数、实数；还有简单的一次函数与二次函数。,小学与中学根本的区别就是：小学注重结果结论，而初中注重推理而来的过程。,初一数学上册共有七章内容，是整个初中阶段的基础部分。学好本学段的内容非常重要。整个初一数学可分为三大部分：空间与图形、数与代数、概率与统计。,其中,数与代数,包括五章内容，分别是：有理数、有理数的运算、代数式与函数的初步认识、整式的加减、一元一次方程。,空间与图形,包括：基本的几何图形，,概率与统计,包括：数据的收集与简单统计图。,第1章基本的几何图形,1.1我们身边的图形世界 1.2几何图形,1.3线段、射线和直线 1.4线段的比较与作法,第2章有理数,2.1有理数 2.2数轴 2.3相反数与,绝对值,第3章有理数的运算,3.1有理数的加法与减法 3.2有理数的乘法与除法,3.3,有理数的乘方,3.4有理数的,混合运算,3.5利用计算器进行有理数的运算,第4章数据的收集、整理与描述,4.1普查和抽样调查 4.2简单随机抽样,4.3数据的整理 4.4扇形统计图,第5章代数式与函数的初步认识,5.1,用字母表示数,5.2代数式,5.3代数式的值 5.4生活中的常量与变量,5.5函数的初步认识,的应用,第6章整式的加减,6.1单项式与多项式 6.2同类项,6.3去括号 6.4整式的加减,第7章一元一次方程,7.1等式的基本性质 7.2一元一次方程,7.3一元一次方程的解法,7.4一元一次方程,运算内容衔接,由义务教育数学课程标准的第21页我们可以知道4-6年级对数的运算的要求是：,1.能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。,2.认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。,3.探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。,4.在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。,5.能分别进行简单的小数和,分数,（不含带分数）的,加、减、乘、除运算及混合运算,（以两步为主，不超过三步）,6.能解决小数、,分数,和百分数的简单实际问题。,7.在具体情境中，了解常见的数量关系:,总价=单价数量、路程=速度时间,，并能解决简单的实际问题。,8.,经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。,9.在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。,10.能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。,初中新课标对有理数的要求,：,1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。,2.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的,相反数与绝对值的方法,，知道,|a|,的含义,（这里a表示有理数）。,3.理解乘方的意义，掌握有理数的加减乘除,乘方,及简单的,混合运算,（以三步以内为主）。,4.理解有理数的,运算律,，能运用运算律简化运算。,5.能运用有理数的运算解决简单的问题。,乘法分配律的应用,上了初中以后，很多同学在计算的时候仍然对乘法,分配律掌握的不够好，对于,a（b+c）=ab+ac,理解的不,够，很多同学只记得第一个乘以a，而后面的没乘！,因此我们高年级教师在教学整数、分数和小数的乘法分配,律时，在学生充分理解算理的基础上，多练习多总结。,算术数和有理数的衔接,在小学阶段，学生基本接触的是算术数（正整数、分数、小数、负数），这些数都是随学生的年龄特点从现实生活中得出的；进了初中后，把数的范围扩大到了有理数域，同时数的运算也相应的从小学中的加、减、乘、除四则运算上升到了乘方、开方运算。这是对数的认识的一个飞跃。,为了让学生能更好的适应初中的学习，小学高年级的数学教师在复习时应利用实际的例子对初中的知识进行延伸。,对于算术方法的,四则混合运算,，我们要求学生熟练地掌握运算顺序和计算的正确率；这样到了初中后，只要弄懂符号法则，那有理数的运算教学也能达到事半功倍之效。,对于,四则运算,的学习的时候，高年级的老师应该给孩子讲,明白高级运算（乘、方、开方），中级运算（乘、除）和低级,运算（加、减）。,让孩子记住！,从,高级到低级,：先算,乘方,（初一学），再算乘除，最后算加减,从,内向外,：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里,的，最后算大括号里的.,从,左向右,：同级运算，按照从左至右的顺序进行；,这样孩子在上初中学习有理数的混合运算的时候就会回忆,起来之前的知识，做到有的放矢！,数与代数式的衔接,小学阶段，学生所接触到的数都是从生活中来的。在他们的印象中，数是一个具体的、能代表多少的表示符号，而在初中“有理数”知识中，引进了“式”的概念，从而研究式的运算。,这是从“数”到“一段抽象的,含字母的代数式的过渡,”，是学生在学习数学上的一大转折点，实现从具体到一般、到抽象的飞跃，也是对刚入初中学生思维的一次飞跃。,其实数与式的主要变化就是从数字的具体运算到代数式的形式化运算的转变。为了顺利完成这一转变，可以在小学高年级阶段尝试运用“半代数式运算”的方法进行教学渗透。,学法的衔接,六年级学生的思维正逐步向抽象思维过度，但他们仍需要借助形象去感受。所以复习时注意把这些数的概念放到现实有趣的具体情境中，在学生熟悉的生活中让他们去解决问题、参与活动，唤起学生对这些数的概念的回忆，使学生进一步感受数的意义，建立起数与数之间的联系。,复习时要避免单纯就知识讲知识，更不要让学生死记硬背概念。要通过实践活动让学生感受、探索、理解、建立知识间的联系。如复习小数、分数、百分数之间的关系，我们可以给学生一个研究探索时间空间，让他们去发现其中的规律。,通过学生对小学数的学习，给孩子可以适当的引进有理数的概念，我在给六年级上的第一节课就是复习课，通过引导孩子们回忆这几年学习了哪些数，然后告诉了他们这些数构成了一个新的数,“有理数”,这个概念！让孩子们对初中的知识有所了解。,1.四舍五入,我们在学习了四舍五入法后，仅仅知道这个,还是不够的，还应通过具体的实例，把问,题抛给学生，在实际的生活中，有些时,候，我们能用四舍五入的方法去做题吗？,从而引出去尾法和进一法。,2.在讲解圆周率的时候，引入到,在讲这个知识点的时候，课本解释圆周率是一个,无限不循环小数，这个时候可以给学生引入无理数这,个概念，这样到时候学生在进入初中学习有理数的时,候会想起是小学里面的一个无理数，当时老师给介,绍过。加深了理解。,3.在讲解分数四则混合运算的时候，再给学生解释同级运算的时候，告诉学生一级运算是加减，二级运算是乘除，三级运算是乘方，开方，这样到时候学生再学习有理数的运算顺序的时候有利于帮助学生理解和记忆。,4.在讲解圆环面积公式的时候,我还会告诉孩子们这个公式还是个平方差公式，,这样孩子们再上了初中，学习到平方差公式的时候会,有印象。,还有在做题时候遇到 ，这时候可以给,孩子们引入开方这个概念。指求一个数的方根的运,算，为乘方的逆运算。,5.,|a|的问题,小学生所接触的运算内容都是直观而简单的，而初中运算内容相比较则抽象复杂。比如“数与代数”方面，学生在学习绝对值的性质时，很多同学对,|a|,的化简很模糊，分析原因发现很多同学对“-a一定是负数吗？和a一定是正数吗？”没有彻底搞清楚。,这里涉及到小学四年级下学期第一单元的“,用字母表示数,”和五下第一单元的“,认识正负数,”这两部分的内容。小学学习的“用字母表示数”是在学生还没有认识负数之前学的。因此很多学生在上了初中以后，仍然认为a就是一个正数，所以-a是一个负数，很难给他们转变这个观念。,因此在学了正负数后，高年级的老师应该适当的给予孩子以拓展的知识，比如说：今天的温度是a，让孩子们讨论这个a可以是哪些数？进而让孩子们认识到a不仅可以是正数，也可以是负数，这样，在孩子们上初中以后，学习绝对值这部分知识的时候，不会很难理解。,在讲解“用字母表示数”的时候高年级的老师要使学生明确字母表示数的,任意性和不确定性。,那么既然它具有,不确定性,，就既可以表示正数也可以表示负数。它要是负数，那-a当然是正数，如果是正数，-a 则是负数。,6.在讲解稍微复杂的分数乘法应用题的时候让学生总结，这类题型，如果用字母表示数，是个什么类型的.,这里就可以让学生理解,（这个算式也满足运算律）,让学生学会自己总结，把数换成字母。,7.在讲相遇线段图的时候，,有个学生就说老师，它们在中间相遇，这个时候正好可以引进线段的中点这个概念，让学生理解，相遇的时候相遇点应该在那个位置，这样上了初中后，学生在对于画线段图的理解更容易一些。,以上是我对“小升初数学数的运算内容有效衔接的研究”这一课题的,总结,，不一定正确，还希望在座的领导和老师多提宝贵意见。,谢谢！,