1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高三第一轮复习函数的图像,1.,六类基本初等函数的图象,x,y,o,（,k0,）,（,0,b,）,x,y,o,（,k0,）,x,y,o,（,a0),x,y,o,(k1),x,y,o,(0a1),(0a0),右移,h,个单位,（,h0),上移,k,（,k0),个单位,下移,k,（,k0),个单位,y=f(x),y=f(x)+k,y=f(x+h),y=f(x-h),y=f(x)-k,(2),对称变换：,y=f(x)y=_;,y=f(x)y=_;,y=f(x)y=_;,y=a,x,(a0,且,a1)y=_,关于,
2、x,轴对称,关于,y,轴对称,关于原点对称,关于,y=x,对称,-f(x),f(-x),-f(-x),log,a,x(a0,且,a1),(3),翻折变换：,y=f(x)y=_.,y=f(x)y=_.,保留,x,轴上方图象,将,x,轴下方图象翻折上去,保留,y,轴右边图象,并作其关于,y,轴对称的图象,|f(x)|,f(|x|),(4),伸缩变换：,y=f(x)y=_.,y=f(x)y=_.,a1,横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变,0a1,纵坐标伸长为原来的,a,倍，横坐标不变,0a1,纵坐标缩短为原来的,a,倍，横坐标不变,f(ax),af(x),大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下
3、但要小声点,作函数的图象,(2),图象变换法,(1),直接法,【,例,1】,作出下列函数的图象,o,y,-1,1,x,1,2,-1,（,1,）,x,1,-1,y,o,1,-1,（,2,）,x,1,-1,y,o,-1,1,(0,1),（,3,）,识图与辨图,(1),从函数的定义域，判断图像的左右位置；,(2),从函数的值域，判断图像的上下位置；,(3),从函数的单调性，判断图像的变化趋势；,(4),从函数的奇偶性，判断图像的对称性；,(5),从函数的周期性，判断图像的循环反复,.,4.(2012,淮南模拟,),已知 则下列,选项中错误的是,(),(A),是,f(x-1),的图象,(B),是,f
4、x),的图象,(C),是,f(|x|),的图象,(D),是,|f(x)|,的图象,【,例,2】(1)(2012,南阳模拟,),函数,y=x+cosx,的大致图象是,(),函数图象的应用,1.,利用函数的图象研究函数的性质,2.,利用函数的图象研究方程根的个数,3.,利用函数的图象研究不等式,3.,使,log,2,x1-x,成立的,x,的取值范围,_.,【,解析,】,构造函数,f(x)=log,2,x,g(x)=1-x,，在同一坐标系中作出两者的,图象，如图所示，直接从图象中观察得,到不等式成立时,x(0,1).,答案：,(0,，,1),【,典例,】(2011,新课标全国卷,),函数 的图象与函数,y=2sinx(-2x4),的图象所有交点的横坐标之和等于,(),(A)2 (B)4 (C)6 (D)8,【,规范解答,】,选,D.,由题意知 的图象是双曲线，,且关于点,(1,，,0),成中心对称，又,y=2sinx,的周期为,且也关于点,(1,，,0),成中心对称；因此两图象的交点也一定关于,点,(1,，,0),成中心对称，再结合,图象,(,如图所示,),可知两图象在,-2,，,4,上有,8,个交点，因此,8,个交点的横坐标之和,x,1,+x,2,+,+x,8,=42=8.,
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