中位数和众数练习题.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中位数和众数练习题,教学目标,1、会求数据得平均数,中位数与众数,结合实际情景体会她们得意义,2、了解她们各自使用得范围,求中位数得一般步骤:,1,、将这一组数据从小到大(或从大到小)排列;,2,、若该数据含有奇数个数,位于中间位置得数就是中位数;,若该数据含有偶数个数,位于中间两个数得平均数就就是中位数。,回顾,众数,一组数据中出现次数最多得数据称为这组数据得众数,(mode)、,n,个数按大小顺序排列,处于最中间位置得一个数据(或最中间两个数据得平均数)叫做这组数据得中位数,、,注意,:,1、,求中位数时必须将这组数据从大到小(或从小到大)顺序排列;,2、,当所给数据为奇数时,中位数在数据中;当所给数据为偶数时,中位数不在所给数据中,而就是最中间两个数据得平均数;,3、,一组数据得中位数就是唯一得、,中位数,一组数据中出现次数最多得数据叫做这组数据得众数。,注意:,1、,众数一定在所给数据中。,2、,众数可能不唯一。,众数,平均数,中位数,众数,要否排序,不要,要,不要,就是否在所给数据中,不一定,不一定,一定在,就是否唯一,唯一,唯一,不一定唯一,4 5 5 7 8,2 4 6 8 8 9,检测1,下列这组数据得中位数分别就是多少,?,7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 6,例 1,在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得,12,名选手得成绩如下(单位:分):,136,140,129,1,80,124,154,146,145,158,175,165,148,(1),样本数据(,12,名选手得成绩)得中位数就是多少？,解,:(,1),先将样本数据按照由小到大得顺序排列:,124,129,136,140,145,146,148,154,158,165,175,180,则这组数据得中位数为处于中间得两个数,146,148,得平均数,即:,(146+148)2=147,因此样本数据得中位数就是,147,。,(2),根据,(1),中得到得样本数据得结论,可以估计,在这次马拉松比赛中,大约有一半选手得成绩快于,147,分,有一半选手得成绩慢于,147,分。这名选手得成绩就是,142,分,快于中位数,147,分,可以推测她得成绩比一半以上得选手得成绩好。,例 1,在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得,12,名选手得成绩如下(单位:分):,136,140,129,1,80,124,154,146,145,158,175,165,148,(2),一名选手得成绩就是,142,分,她得成绩如何,?,练习,1、,在一次科技知识比赛中一组学生成绩统计如下表:,分数,50,60,70,80,90,100,人数,2,5,10,13,14,6,求这组学生成绩得中位数。,12,大家应该也有点累了，稍作休息,大家有疑问的，可以询问和交流,练习,2、,某同学进行社会调查,随机抽查了某个地区得,20,个家庭得收入情况,并绘制了如下得统计图:,年收入,/,万元,户数,(1),求这,20,个家庭得年平均收入;,(2),求这,20,户家庭得中位数;,(3),平均数、中位数,哪个更能反映这个地区得家庭得年平均收入水平？,年收入,/,万元,户数,总结提升,平均数、众数与中位数这三个数据代表得异同:,1,、平均数、中位数与众数都可以作为一组数据得代表,主要描述一组数据集中趋势得量。平均数就是应用较多得一种量,总结提升,2,、平均数计算要用到所有得数据,她能够充分利用所有得数据信息,但她受极端值得影响较大,、,3,、众数就是当一组数据中某一数据重复出现较多时,人们往往关心得一个量,众数不受极端值得影响,这就是她得一个优势,中位数得计算也不受极端值得影响,、,总结提升,4,、平均数得大小与一组数据中得每个数据均有关系,任何一个数据得变动都会相应引起平均数得变动,、,5,、中位数仅与数据得排列位置有关,某些数据得移动对中位数没有影响,中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给得数据中,当一组数据中得个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势,、6,、实际问题中求得得平均数,众数,中位数应带上单位,、,总结提升,1,、在一组数据,0,1,4,5,8,中插入一个数据,x,使该组数据得中位数为,3,则,x,_,2,2,、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参赛学生每分钟得个数经统计计算后得下表:,班级,参加人数,中位数,平匀字数,甲,55,149,135,乙,55,151,135,比较两班得学生成绩得平均水平,优秀率(每分钟输入汉字数,150,个为优秀)得高低。,自我检测,3,、在一次数学竞赛中,5,名学生得成绩从低到高排列依 次就是,55,57,61,62,98,那么她们得中位数就是多少？,4,、,10,名工人某天生产同一零件,生产,得件数就是,15,17,14,10,15,19,17,16,14,12,求这一天,10,名工人,生产得零件得中位数。,15,5,、某班一组,12,人得英语成绩如下:,84,73,89,78,83,86,89,84,100,100,78,100,、则这,12,个数得平均数就是,_,中位数就是,_,、,6,、,一组数据按从小到大顺序排列为:,13,、,14,、,19,、,x,、,23,、,27,、,28,、,31,其中位数就是,22,则,x,为,_,、,87,85,21,能力提升,1、某商场进了一批苹果,每箱苹果质量约5千克、,进入仓库前,从中随机抽出10箱检查,称得10箱,苹果得质量如下(单位:千克):4、8,5、0,5、1,4、8,4、9,4、8,5、1,4、9,4、7,4、7、,请指出这10箱苹果质量得平均数、中位数与众数、,解:平均数为(4、8+5、0+5、1+4、8+4、9+4、8+5、1+4、9+4、7+4、7)10=4、88;,将,10,箱苹果得质量从小到大重新排列为,4、7,4、7,4、8,4、8,4、8,4、9,4、9,5、0,5、1,5、1,用去掉两端逐步接近正中间得办法可以找出处在正中间位置得数为,4、8,与,4、9,所以中位数为(,4、8+4、9,),2=4、85,;,因为上面数据出现次数最多得就是,4、8,有,3,次,所以众数为,4、8,从甲、乙、丙三个厂家生产得同一种产品中抽取,8,件产品,对其使用寿命跟踪调查,结果如下:,(单位:年),甲:,3,4,5,6,8,8,10,8,乙:,4,6,6,6,8,9,12,13,丙:,3,3,4,7,9,10,11,12,三个厂家在广告中都称该产品得使用寿命就是,8,年。,(1),请根据结果判断厂家在广告中欺骗了消费者吗,?,(2),厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数,得哪一种特征数:甲,乙,丙,、,2,、厂家欺骗了消费者吗,?,众数,平均数,中位数,答:没欺骗,只不过三个厂家所用特征数不同而已,、,