二元一次方程组课件公开课).ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二元一次方程组课件公开课),学习目标：,1、理解二元一次方程（组）的定义,2、理解二元一次方程（组）的解的定义。,3、会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组。,回忆旧知：,1.含（）的等式叫方程，如：2x-1=0,2.满足方程左右两边（）叫做方程的解。,3.单项式xy的次数是（）,4.若方程中只含有（）个未知数，并且未知数的次数为（）的（）方程，这样的方程叫一元一次方程。,未知数,1,未知数的值,1,整式,2,你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。,哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍,情境1：谁的包裹多,累死我了！,真的？！,它们各驮了多少包裹呢?,我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你 的2 倍!,你还累?这么大的个,才比我多驮了2个,-=,2,+,1,=,2,（-,1,）,分析：设老牛驮的包裹数为a个，小马驮的包裹数b个，则,老牛驮的包裹数,小马驮的包裹数,a,b,老牛驮的包裹数,小马驮的包裹数,a,b,情境2:,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部5场比赛中得到7分,那么这个队胜负场数分别是多少?,等量关系:,+=5,7,解：设该队胜了x场，负了y场,5,7,胜的场数,负的场数,胜场积分,负场积分,x,y,2x,y,大家应该也有点累了，稍作休息,大家有疑问的，可以询问和交流,8,x,+y=5,2x+y=7,观察上面四个方程,是否为一元一次方程?,这4个方程有什么共同特点?,含有两个未知数,未知数的项的次数都是1,方程中,并且,像这样的整式方程叫做二元一次方程.,条件：1、未知数几个？,条件：2、每个未知数,的项,最高次数是几次？,条件：3、等式两边都是,2个,1次,整式,ab2,a12(b1),条件：1、未知数几个？,条件：2、每个未知数的项最高次数是几次？,条件：3、等式两边是,2个,1次,整式,(1)x+y=11,(3)x,2,+y=5,(2)m+1=2,(4)3X=11,(5)-5x=4xy+2,(6)7+a=2b+11c,(7)7x+=13,y,2,针对练习一：判断下列方程是否是二元一次方程，对的打“”，错的打“”。,(8),(9),例1、如果x,a1,5y100是关于x，y的二元一次方程,求a的值。,典型例题,a-1=1,a-20,解：由题意可得，,a-1=1,a=2,解：由题意可得，,a-20,x,+,y,=5,把具有相同未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部5场比赛中得到,7,分,那么这个队胜负场数分别是多少?,等量关系:,胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=总积分,解：设该队胜了X场，负了y场,根据题意可得方程：,思考：在这两个方程中,x的含义相同吗?y呢?,2x+y=7,把具有相同未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,请你说说二元一次方程组有哪些特点？,方程组中共有2个不同未知数；,方程组有2个一次方程；,一般用大括号把2个方程连起来。,x+y=5,2x+y=7,x+y=2,x y=1,x+y=5,2x+y=7,x+y=2,x y=1,x+y=5,2x+y=7,x+y=2,x y=1,x+y=5,2x+y=7,xy=2,x y=1,下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。,(1)x+y=2 (2)x+=1,x-y=1 x=y,(3)x=0 (4)z=x+1,y=1 2x-y=5,(5)x-3y=8 (6)3x=5y,xy=6 2x-y=0,针对练习2：,y,1,(),(),(),(),(),(),探究:,1.方程x+y=5中,x,y 的 值有哪些?把它们填入表格中.,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.记作,注意：一般情况下，二元一次方程的解有无数个。,x,y,-1,6,0,0.5,4.5,5,3,1.4,3.6,2,.,.,x=0,y=5,x=0,y=5,x=0,y5,x=0,x=0,x=0,y=5,探究:,2.找出情景2中,，,方程x+y=5 符合实际意义的 x,y 的 值有哪些?把它们填入表格中.,x,y,0,5,1,2,3,4,1,3,2,4,5,0,例2.方程,x+y=3,的正整数解为（）,变式练习：方程,2x+y=5,正整数解为（）,注意：在实际问题中，x、y的取值应使实际问题有意义。,x=1,y=2,x=2,y=1,x=1,y=3,x=2,y=1,3.找出情景2中，方程,2x+y=7,的符合实际意义的解,并用表格罗列.,7,5,3,1,x,y,0,5,1,2,3,4,1,3,2,4,5,0,7,1,3,5,x=0,y=5,x=1,y=4,x2,y=3,x=3,y=2,x=4,y=1,x=5,y=0,x=0,y=7,x=1,y=5,x=2,y=3,x=3,y=1,二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,x=2,y=3,y=3,x=2,x=2,y=3,y=3,x=2,x=2,y=3,y=3,x,y,0,5,1,2,3,4,1,3,2,4,5,0,x=2,y=3,x=2,y=3,x=2,x=2,y=3,y=3,x=2,x=2,y=3,y=3,x=2,x=2,y=3,y=3,x=2,x=2,x=2,y=3,x=2,x=2,y=3,x=2,y=3,x=2,y=3,x=2,y=3,x=2,y=3,x=2,y=3,x=2y=3,x=2,y=3,y=3,x=2,x=2,y=3,y=3,x=2,所以,，,x=2,y=3,是,2x+y=7,x+y=5,的公共解。,一般情况下，二元一次方程组的解只有一个。,x=2,y=3,x=2,y=3,针对练习3:,1.已知下列三对数值 ,_,是方程x+y=7的解;,_,是方程2x+y=9的解，,_,是方程组 的解,x=2,y=5,x=1,y=7,X+y=7,2x+y=9,x=1,y=6,课堂小结：,1、每个方程都含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。,2、把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,5、,一般,情况下，,二元一次方程有无数个解；,4、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,谈 谈 你 的 收 获 吧！,GO,6、,一般,情况下，,二元一次方程组有唯一的一组解；,本节课学到的数学思想方法：,类比思想，一般到特殊思想，,转化思想，尝试法,挖掘教材,1.方程 是二元一次方程，则m=（），n=（）,2.若 是二元一次方程，则m的取值范围是（）,3.二元一次方程 的正整数解有（）组,1、在方程(a,2,-4)x,2,+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0 中，若此方程是关于x、y的二元一次方程，则a的值为。2、方程2x+y=9 在正整数范围内的解有个。,思考,2,GO,4,“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著孙子算经。书中的题目是这样的,：“今有雉兔同笼，上有五头，下有十六足，问雉兔各几何？”,你知道吗？,解：设有鸡x只，兔y只，根据题意列方程组得：,x+y=5,2x+y=16,鸡兔同笼,能力提升,一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？,请列出二元一次方程组，并尝试解出方程组。,