图像平滑和锐化.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,图像平滑和锐化,8、1 图像噪声,任何一幅原始图像,在其获取与传输等过程中,会受到各种噪声得干扰,使图像恶化,质量下降,图像模糊,特征淹没,对图像分析不利。,噪声可以理解为“妨碍人们感觉器官对所接收得信源信息理解得因素”。,噪声来源,数字图像得噪声主要来源于图像得获取与传输过程,图像获取得数字化过程,如图像传感器得质量与环境条件,图像传输过程中传输信道得噪声干扰,如通过无线网络传输得图像会受到光或其它大气因素得干扰,图像噪声特点,1、,噪声在图像中得分布与大小不规则,2、,噪声与图像之间具有相关性,3、,噪声具有叠加性,图像噪声分类,按其产生得原因可分为:外部噪声与内部噪声。,从统计特性可分为:平稳噪声与非平稳噪声。,按噪声与信号之间得关系可分为:加性噪声与乘性噪声。,按其产生得原因,外部噪声:指系统外部干扰从电磁波或经电源传进系统内部而引起得噪声。,内部噪声:,由光与电得基本性质所引起得噪声。,电器得机械运动产生得噪声。,元器件材料本身引起得噪声。,系统内部设备电路所引起得噪声。,按统计特性,平稳噪声:统计特性不随时间变化得噪声。,非平稳噪声:统计特性随时间变化得噪声。,按噪声与信号之间得关系,加性噪声:假定信号为,S,(,t,),噪声为,n,(,t,),如果混合叠加波形就是,S,(,t,)n,(,t,),形式,则称其为加性噪声;,乘性噪声:如果叠加波形为,S,(,t,),1+,n,(,t,),形式,则称其为乘性噪声。,椒盐噪声得特征,:,出现位置就是随机得,但噪声得幅值就是基本相同得。,高斯噪声得特征:,出现在位置就是一定得(每一点上),但噪声得幅值就是随机得。,常见图像噪声,大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,高斯噪声,概率密度函数(,PDF),当,z,服从上式分布时,其值有,70%,在 ,有,95%,落在 范围内。,高斯噪声得产生源于电子电路噪声与由低照明度或高温带来得传感器噪声。,z,瑞利噪声,概率密度函数,(,PDF),瑞利密度曲线距原点得位移与其密度图像得基本形状向右变形。瑞利密度对于近似偏移得直方图十分适用,、,均值:,方差:,伽马噪声,伽马噪声在激光成像中有些应用,、,a0,b,为正整数,均值:,方差:,指数分布噪声,指数分布噪声在激光成像中有些应用。,a0,均值:,方差:,指数分布就是,b=1,时爱尔兰概率分布得特殊情况,。,均匀分布噪声,均匀分布噪声在实践中描述较少,但均匀密度分布作为模拟随机数产生器得基础非常有用。,均值:,方差:,脉冲噪声,双极脉冲噪声也叫椒盐噪声,在图像上表现为孤立得亮点或暗点,、,脉冲噪声表现在成像中得短暂停留中,例如,错误得开关操作。,由于脉冲干扰通常与图像信号得强度相比较大,因此,脉冲噪声总就是被数字化为最大值或最小值。,MATLAB图像处理工具箱使用imnoise函数在图像中加入噪声。调用格式如下:,J=imnoise(I,type,parameters),其中函数向输入图像I中添加指定类型得噪声。type就是字符串,可以就是以下值。“,Gaussian,”(高斯噪声);“,localvar,”(均值为零,且一个变量与图像亮度有关);“,poisson,”(泊松噪声);“,salt&pepper,”(椒盐噪声);“,speckle,”(乘性噪声)。,a=imread(eight、tif);,subplot(131);,imshow(a);title(原始图像);,a1=imnoise(a,gaussian,0,0、006);%均值为0,方差为0、006,subplot(132);,imshow(a1);title(加高斯噪声得图像);,a2=imnoise(a,salt%噪声密度为0、02,subplot(133);,imshow(a2);title(加椒盐噪声得图像);,8、2 均值滤波,在图像上,对待处理得像素给定一个模板,该模板包括了其周围得邻近像素。将模板中得全体像素得均值来替代原来得像素值得方法。,以模块运算系数表示即:,1,2,1,4,3,1,2,2,3,4,5,7,6,8,9,5,7,6,8,8,5,6,7,8,9,1,2,1,4,3,1,2,2,3,4,5,7,6,8,9,5,7,6,8,8,5,6,7,8,9,3,4,4,4,5,6,6,7,8,均值滤波器,处理方法,待处理像素,主要优点:算法简单,计算速度快。,缺点:降低噪声得同时使图像产生模糊,特别在边缘与细节处。而且邻域越大,在去噪能力增强得同时模糊程度越严重。,均值滤波优缺点,:,均值滤波器得改进,为克服简单局部平均法得弊病,目前已提出许多保边缘、细节得局部平滑算法。它们得出发点都集中在如何选择邻域得大小、形状与方向、参加平均得点数以及邻域各点得权重系数等。,均值滤波器得改进,加权均值滤波,如下,就是几个典型得加权平均滤波器。,加权平均示意图,如果某个像素得灰度值大于其邻域像素得平均值,且达到了一定水平,则判断该像素为噪声,继而用邻域像素得均值取代这一像素值。,T为阈值,T太小,噪声消除不干净;T太大,易使图像模糊。,均值滤波器得改进,超限邻域平均,MATLAB图像处理工具箱采用filter2函数实现图像得邻域处理,其调用方法如下:,Y=filter2(B,X),clear all;,I=imread(eight、tif);,J=imnoise(I,salt%添加椒盐噪声,subplot(231);imshow(I);title(原始图像);,subplot(232);imshow(J);title(带有,椒盐噪声得图像,);,K1=filter2(fspecial(average,3),J);%进行33模板平滑滤波,K2=filter2(fspecial(average,5),J);%进行55模板平滑滤波,K3=filter2(fspecial(average,7),J);%进行77模板平滑滤波,K4=filter2(fspecial(average,9),J);%进行99模板平滑滤波,subplot(233);imshow(uint8(K1);title(33模板平滑滤波);,subplot(234);imshow(uint8(K2);title(55模板平滑滤波);,subplot(235);imshow(uint8(K3);title(77模板平滑滤波);,subplot(236);imshow(uint8(K4);title(99模板平滑滤波);,在上面得,MATLAB程序中,滤波操作使用了fspecial函数创建指定得滤波器模板,其常用调用方法为:,h=fspecial(type),h=fspecial(type,para),其中type指定算子得类型,para指定相应得参数,8、3 中值滤波,就是对一个奇数点滑动窗口内得像素灰度值排序,用中值代替窗口中心像素得原来灰度值。因此它就是一种非线性得图像平滑法。,优点:对脉冲干扰及椒盐噪声得抑制效果好,在抑制随机噪声得同时能有效保护边缘少受模糊。,缺点:对点、线等细节较多得图像却不太合适。,数值排序,m-2,m-1,m,m+1,m+2,6,10,2,5,8,m,m+1,m-2,m+2,m-1,6,10,2,5,8,2,6,例:,原图像为:,2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4,处理后为:,2,2,(1,2,2,2,6),2,(1,2,2,2,6),2,(1,2,2,4,6),2,2,4,4,4,4,4,(2,4,4),二维中值滤波模板:,与均值滤波类似,做,3*3,得模板,对,9,个数排序,取第,5,个数替代原来得像素值。,例:,1,2,1,4,3,1,2,2,3,4,5,7,6,8,9,5,7,6,8,8,5,6,7,8,9,1,2,1,4,3,1,2,2,3,4,5,76,8,9,5,7,6,8,8,5,6,7,8,9,2,3,4,5,6,6,6,7,8,C=6、6316,C=5、5263,中值滤波器得窗口形状可以有多种,如线状、方形、十字形、圆形、菱形等(见图)。,一般来讲:,形状得选择:对于有缓变得较长轮廓线物体得图像,采用方形或圆形窗口为宜。对于包含有尖顶物体得图像,用十字形窗口。,窗口大小得选择:则以不超过图像中最小有效物体得尺寸为宜。,中值滤波与均值滤波得比较,对于,椒盐噪声,中值滤波效果比均值滤波效果好。,原因:,椒盐噪声就是幅值近似相等但随机分布在不同位置上,图像中有干净点也有污染点。,中值滤波就是选择适当得点来替代污染点得值,所以处理效果好因为噪声得均值不为,0,所以均值滤波不能很好地去除噪声点。,对于,高斯噪声,均值滤波效果比中值滤波效果好。,原因:,高斯噪声就是幅值近似正态分布,但分布在每点像素上。,因为图像中得每点都就是污染点,所中值滤波选不到合适得干净点。,因为正态分布得均值为,0,所以根据统计数学,均值可以消除噪声。,在,MATLAB图像处理工具箱中,实现中值滤波得函数就是medfilt2,其常用得调用方法如下:,B=medfilt2(A,m n),其中A就是输入图像,m,n就是邻域窗口得大小,默认值为3,3,B为滤波后图像。,clear all;,I=imread(rice、png);subplot(2,3,1)imshow(I);title(原始图像);,J=imnoise(I,salt%加均值为0,方差为0、01得椒盐噪声,subplot(2,3,2),imshow(J);title(椒盐噪声图像);,text(-60,740,33滤波窗口得中值滤波);,K=medfilt2(J);,subplot(2,3,3),imshow(K,);title(中值滤波图像);I2=imread(rice、png);,subplot(2,3,4),imshow(I2);title(原始图像);J2=imnoise(I2,gaussian,0、01);%加均值为0,方差为0、01得高斯噪声,subplot(2,3,5),imshow(J2);title(高斯噪声图像);,K2=medfilt2(J2);,subplot(2,3,6),imshow(K2,);title(中值滤波图像);,8、4图像锐化,图像锐化得目得就是加强图像中景物得细节边缘与轮廓。,锐化得作用就是要使灰度反差增强。,因为边缘与轮廓都位于灰度突变得地方,所以锐化算法得实现就是基于微分(差分)运算得作用。,8、4、1 图像细节得基本特征,扫描线,灰度渐变,孤立点,细线,灰度跃变,图像细节的灰度分布特性,平坦段,图像细节的灰度分布特性,灰度渐变,孤立点,细线,灰度跃变,平坦段,几种典型得灰度变化模式及其微分变化模式,8、4、2一阶微分算子,一阶微分得计算公式非常简单:,离散情况下得计算公式(即:差分运算):,考虑到图像边界得拓扑结构性,根据这个原理派生出许多相关得方法。,微分（差分）算子 梯度算子,单方向得一阶微分算子,单方向得一阶梯度算法就是指给出某个特定方向上得边缘信息。,因为图像为水平、垂直两个方向组成,所以,所谓得单方向梯度算法实际上就是包括水平方向与垂直方向上得锐化。,水平锐化算法,水平方向得锐化非常简单,通过一个可以检测出水平方向上得像素值得变化得模板来实现。,例 题,1,2,3,2,1,2,1,2,6,2,3,0,8,7,6,1,2,7,8,6,2,3,2,6,9,0,0,0,0,0,0,-3,-13,-200,0,-6,-13,-13,0,0,1,12,5,0,0,0,0,0,0,1*1+2*2+1*3-1*3-2*0-1*8=-3,问题:计算结果中出现了小于零得像素值,解决方法:可以作一个简单得映射,如:,g,min,g,max,0,255,边界点的结果令为,0,垂直锐化算法,垂直锐化算法得设计思想与水平锐化算法相同,通过一个可以检测出垂直方向上得像素值得变化得模板来实现。,例 题,1,2,3,2,1,2,1,2,6,2,3,0,8,7,6,1,2,7,8,6,2,3,2,6,9,0,0,0,0,0,0,-7,-17,4,0,0,-16,-25,5,0,0,-17,-22,-3,0,0,0,0,0,0,1*1+2*2+1*3-1*3-2*2-1*8=-7,问题:计算结果中出现了小于零得像素值,单方向锐化算法得后处理,这种梯度算法需要进行后处理,以解决像素值为负得问题。后处理得方法不同,则所得到得效果也不同。,方法,1,:整体加一个正整数,以保证所有得像,素值均大于零。,这样做得结果就是:可以获得,类似浮雕,得效果。,20,20,2 0,20,20,20,17,7,0,20,20,14,7,7,20,20,21,32,25,20,20,2 0,20,2 0,20,0,0,0,0,0,0,-3,-13,-20,0,0,-6,-13,-13,0,0,1,12,5,0,0,0,0,0,0方法,2,:将所有得像素值取绝对值。,这样做得结果就是,可以获得对,边缘,得有方向提取。,0,0,0,0,0,0,3,13,20,0,0,6,13,13,0,0,1,12,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-3,-13,-20,0,0,-6,-13,-13,0,0,1,12,5,0,0,0,0,0,0,无方向一阶微分锐化算法,前面得锐化处理结果对于具有矩形特征物体(例如:楼房、汉字等)得边缘得提取很有效。但就是,对于不规则形状(如:,人物,)得边缘提取,则存在信息得缺损。,为了解决上面得问题,就希望提出对任何方向上得边缘信息均敏感得锐化算法。,因为这类锐化方法要求对边缘得方向没有选择,所以称为无方向得锐化算法。,交叉微分算法(,Roberts,算法,),交叉微分算法计算公式如下:,特点:算法简单,用模板形式描述:,Sobel,锐化算法,Sobel,微分算子,得计算公式如下:,特点:锐化得边缘信息较强,Priwitt,锐化算法,Priwitt,微分算子,得计算公式如下:,特点:与,Sobel,相比,有一定得抗干扰性。图像效果比较干净。,一阶梯度算法效果比较,Sobel,算法与,Priwitt,算法得思路相同,属于同一类型,因此处理效果基本相同。,Roberts,算法得模板为,22,提取出得信息较弱。,单方向锐化经过后处理之后,也可以对边界进行增强。,clear all;,I,map=imread(lena、bmp);,subplot(231),imshow(I,map);title(原始图像);,I=double(I);,IX,IY=gradient(I);,GM=sqrt(IX、*IX+IY、*IY);,meth1=GM;,subplot(232),imshow(meth1,map);title(第1种方法);,meth2=I;,J=find(GM10);,meth2(J)=GM(J);,subplot(233),imshow(meth2,map);title(第2种方法);,meth3=I;,J=find(GM10);,meth3(J)=255;,subplot(234),imshow(meth3,map);title(第3种方法);,meth4=I;,J=find(GM10);,meth5(J)=255;,Q=find(GM10);,OUTS(Q)=0;,subplot(236),imshow(meth5,map);title(第5种方法);,8、4、3 二阶微分算子,二阶微分方法得提出背景,1,)对于突变形得细节,通过一阶微分得极大值点,二阶微分得过,0,点均可以检测出来。,2,)对于细线形得细节,通过一阶微分得过,0,点,二阶微分得极小值点均可以检测出来。,3,)对于渐变得细节,一般情况下很难检测,但二阶微分得信息比一阶微分得信息略多。,二阶微分算法,Laplacian,算法,由前面得推导,写成模板系数形式,即为,Laplacian,算子:,为了改善锐化效果,可以脱离微分得计算原理,在原有得算子基础上,对模板系数进行改变,获得,Laplacian,变形算子,如下所示。,经过,Laplacian,锐化后,我们来分析几种变形算子得,边缘提取,效果。,L,1,L,2,得效果基本相同,L,3,得效果最不好,L,4,最接近原图。,一阶微分与二阶微分得边缘提取效果比较,以,Sobel,及,Laplacian,算法为例进行比较。,Sobel,算子获得得边界就是比较粗略得边界,反映得边界信息较少,但就是所反映得边界比较清晰;,Laplacian,算子获得得边界就是比较细致得边界。反映得边界信息包括了许多得细节信息,但就是所反映得边界不就是太清晰。,在计算出图像,f(x,y),得梯度值后,应如何突出图像得轮廓,可根据以下介绍得方法选择使用,即,:,(a),梯度图像直接输出,g,(,x,y,)=,G,f,(,x,y,),优点:突出边缘、轮廓,缺点:灰度变化平缓得区域呈现黑色,。,(b)加阈值得梯度输出,式中:,T,就是一个非负得阈值。,优点:适当选取,T,既可使明显得边缘,轮廓得到突出,又不会破坏,原灰度变化比较平缓得,背景,。,T,0,(c),轮廓灰度规定化输出,式中:,T,就是根据需要指定得一个灰度级,它将明显边缘用一固定得灰度级,L,G,来实现。,使边界清晰、轮廓突出、背景不破坏。,(d)背景灰度规定化输出,此法将背景用一个固定灰度级,L,B,来实现,便于研究边缘灰度得变化。,(e)二值图像输出,此法将背景与边缘用二值图像表示,便于研究边缘所在位置。,一般取L,G,=255,L,B,=0。如字符识别等。,()给边缘与背景分别规定一个特定得灰度级,即用二值图像来表示。对于阶跃边缘,在边缘点其一阶导数取极限值。由此,我们对数字图像得每个像素取它得梯度值,适当取门限T作如下判断:,8、5 频域滤波,低通滤波,高通滤波,低通滤波法(,ILPF,),低通滤波法:,滤除高频成分,保留低频成分,在频域中实现平滑处理。,滤波公式:,F(u,v),原始图象频谱,G(u,v),平滑图象频谱,H(u,v),转移函数。,常用得几种低通滤波器,(,1,)理想低通滤波器,其中,D,0,为截止频率,D(u,v)=(u,2,+v,2,),1/2,:,频率平面原点到点,(,u,v),得距离。,特点:,物理上不可实现,有抖动现象,滤除高频成分使图象变模糊,理想低通滤波器转移函数,三维图,理想低通滤波器转移函数,剖面图,低通滤波器法得问题,(,1,)模糊,对于半径为,5,包含了全部,90%,得能量。但严重得模糊表明了图片得大部分边缘信息包含在滤波器滤去得,10%,能量之中。随着滤波器半径增加,模糊得程度就减少。,模糊产生得原理:根据卷积定理,ILPF,得空域图像频域上得滤波相当于空域上得卷积。即相当复杂图像中每个象素点简单复制过程。因此导致图像得模糊。当,D,增加时环半径也增加,模糊程度减弱。,(2)振铃,ILPF,空域上冲激响应卷积产生两个现象:,一就是边缘渐变部分得对比度;,二就是边缘部分加边(,ringing,)。,其原因就是冲激响应函数得多个过零点。,巴特沃思低通滤波器(,BLPF,),1阶巴特沃思低通滤波器转移函数,三维图,1阶巴特沃斯低通滤波器转移函数,剖面图,3阶巴特沃思低通滤波器转移函数,三维图,3阶巴特沃思低通滤波器转移函数,剖面图,巴特沃斯低通滤波器得优点就是,:,一、模糊大大减少。因为包含了许多高频分量;,二、没有振铃现象。因为滤波器就是平滑连续得。,clear all;,I=imread(lena、bmp);,J=imnoise(I,salt%给原图像加入椒盐噪声,figure;,subplot(121);imshow(J);,J=double(J);,%采用傅里叶变换,f=fft2(J);,%数据矩阵平衡,g=fftshift(f);,m,n=size(f);,N=3;,d0=20;,n1=floor(m/2);n2=floor(n/2);,for i=1:m,for j=1:n,d=sqrt(i-n1)2+(j-n2)2);,h=1/(1+(d/d0)(2*N);,g(i,j)=h*g(i,j);,end,end,g=ifftshift(g);,g=uint8(real(ifft2(g);,subplot(122);imshow(g);,3)指数低通滤波器(elpf),性质:比相应得巴特沃思滤波器要稍微模糊,但没有振铃现象。,高通滤波器法,1)原理,2)理想高通滤波器,3)巴特沃思高通滤波器,4)指数高通滤波器,1 原理,图像锐化处理得目得就是使模糊图像变得清晰。,通常图像模糊就是由于图像受到平均或积分运算,因此图像锐化采用微分运算。,在频域处理上,即采用高通滤波器法。,注意:进行处理得图像必须有较高得信噪比,否则图像锐化后,图像信噪比会更低。,2 理想高通滤波器,理想高通滤波器得定义,(1)一个二维得理想高通滤波器(ILPF)得转换函数满足(就是一个分段函数),其中:,D0,为截止频率,D(u,v),为距离函数,D(u,v)=(u2+v2),1/2,(2),理想高通滤波器得截面图,0,D,0,D(,u,v,),H(,u,v,),1,H(u,v),作为距离函数,D(u,v),的函数的截面图,(3),理想高通滤波器得三维透视图,H(,u,v,),H(u,v),作为,u,、,v,的函数的三维透视图,1)Butterworth高通滤波器得定义,(1)一个截止频率在与原点距离为D,0,得n阶Butterworth高通滤波器(BHPF)得变换函数如下:,D,0,/D(uv),3 Butterworth高通滤波器,(2)Butterworth,高通滤波器得截面图,0,2,D(,u,v,)/D,0,H(,u,v,),1,H(u,v),作为,D(u,v)/D,0,的函数的截面图,1,3,0.5,(3)Butterworth,高通滤波器得三维透视图,H(u,v),H(u,v),作为,u,、,v,的函数的三维透视图,u,v,D,0,=1,n=2,2)Butterworth,高通滤波器截止频率设计,变换函数中不存在一个不连续点作为通过得与被滤波掉得频率得明显划分。,通常把H(u,v)开始小于其最大值(为“1”)得一定比例得点当作其截止频率点。,有两种选择:,选择1:H(u,v)=0、5 当 D,0,=,D(u,v)时,选择2,:,