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1、 参赛队编号： 160 赛题类型代码： B160 招聘方案的优化设计模型 摘要： 对于招聘问题上，对于面试成绩，笔试成绩进行适当的量化处理，进行归，一化处理是关键，问题一中，不考虑应聘者的个人志愿，择优录取应聘者，是用人单位对于应聘者的单向选择。根据题意，就是要考虑应聘者的面试成绩与笔试成绩来择优。并且注意到了面试成绩没有对应的分数，只是简单的评级，所以应该对面试成绩进行量化处理，然后根据相应的隶属函数[1]进行处理，得到评价指标值用人单位对于应聘者的要求不可能特别的苛刻，所以应聘者的要求越贴近用人部门的要求越好，即
2、计算欧式距离贴近度即可，越小越符合要求。然后以为要按照用人部门的需求进行聘用，所以还要符合用人部门的需求，从而列出约束条件，得到优化的模型，得出相应的方案结果。 对于问题二，因为要考虑应聘人员意愿和用人部门的希望要求，所以要应聘者的志愿情况，用人单位的基本情况和五类工作对聘用人员的具体条件进行量化处理。应聘者的选择的第一志愿取标量1，没有选取的志愿取0，可以得到第二志愿的指标值。然后，对于应聘者的志愿以及用人单位基本情况的指标值进行合并相乘，得到了应聘者的对某个工作的综合标称值（满意度）。然后又要考虑双方的互相满意的程度所以取双方满意度的几何平均值作为双方的互相综合满意度。在根据题目，最好的
3、解决方案是他们之间的综合满意度最大且薪水要求可以达到，然后根据应聘者不被分配的工作类别写出约束条件得到相关的优化模型，得出结果。 关键字： 量化、隶属函数、距离贴近度、互相综合满意度 招聘方案的优化设计模型 一、问题的重述 某高等学校因工作需要，拟向社会公开招聘10名管理人员，根据学校规定：管理人员采用公开考试、严格考核的办法，按照德才兼备的标准择优录用。目前,招聘程序分三步实施：公开考试（笔试）、面试考核、择优录取。 1.公开考试：凡是年龄不超过30周岁，大学专科以上学历，身体健康者均可报名参加考试，考试科目有：综合基础知识、专业知识和管
4、理能力测试三个部分，每科满分为100分。根据考试总分的高低排序按1:10的比例（共100人）选择进入第二阶段的面试考核。 2.面试考核：面试考核主要考核应聘人员的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表达能力等综合素质。按照一定的标准，面试专家组对每个应聘人员的各个方面都给出一个等级评分，从高到低分成A/B/C/D四个等级，具体结果见表１所示。 3.由招聘领导小组综合专家组的意见、笔初试成绩以及各用人部门需求确定录用名单,并分配到各用人部门。 该单位拟将录用的10名人员安排到所属的8个院部，并且要求每个院部至少安排一名管理人员。这8个院部按工作性质可分为五类：(1)行政管理、 (2)
5、教师管理、(3)学生管理、(4)教务管理、(5)组织管理。见表2所示。 招聘领导小组在确定录用名单的过程中，本着公平、公开的原则，同时考虑录用人员的合理分配和使用，有利于发挥个人的特长和能力。招聘领导小组将10个用人单位的基本情况（包括福利待遇、工作条件、劳动强度、晋升机会和学习深造机会以及所提供最高年薪等）和五类工作对聘用人员的具体条件的希望达到的要求都向所有应聘人员公布（见表2）。每一位参加面试人员都可以申报两个自己的工作类别志愿（见表1）。请你研究下列问题： （1）如果不考虑应聘人员的意愿，择优按需录用，试帮助招聘领导小组设计一种录用分配方案； （2）在考虑应聘人员意愿和用人部
6、门的希望要求的情况下，请你帮助招聘领导小组设计一种分配方案. 二.问题分析 该问题是关于应聘人考核和招聘领导小组及专家组意见等程序下，将应聘人员如何分配的问题。首先会因公开考试100人中筛选出10人。在经过面试考核在不同方面得出相应的等级评分。根据不同的人才需求，将10人分配到不同的8个院部。首先第一个问题：按优录取，不考虑个人意愿进行分配。问题二：考虑应聘人意愿及用人部门需要下分配。 三.问题假设 1.假设应聘者是否被录用只和公开考试、面试考核的分数和评分等级有关和其他因素无关。 2.假设所有专家的评分都是客观、公平公正的。 3.假设用人单位对每位专家打分的重视度相同
7、 四.变量说明 ：用人部门对面试者的评价指标值； ：用人部门对面试者对于某个工作的期待指标值； ：第j个应聘者的指标值对于部门里第i个工作的欧式距离贴近度； ：决策变量，录用第j个应聘者给部门里第i个工作取值为1.否则取值为0； Z：总满意度； :第j个应聘者对于第i个工作的志愿指标值； :第j个应聘者对于第i个工作基本情况的满意度指标值； :第j个应聘者对第i个工作的总体满意度； ：用人部门和应聘者对于工作的互相满意的综合满意指标值； 五.模型的建立与求解 5.1 对面试者面试成绩与用人部门的要求进行量化（问题一） 首先要进行对应试者的面试成绩进行量
8、化赋值从题目中可以看出来面试专家组对每个应聘人员的各个方面都给出一个等级评分分别是A.B.C.D都具有一定的模糊性,评价分为A,B,C,D四个等级,不妨设相应的评语集为{很好,好,较好,差},对应的数值为{5,4,3,2}.对应对每一个的面试者有一个评价指标值{，，，}（i=1,2,3……100）根据实际情况取偏大型柯西分布隶属函数[2]如下： 期中的α,β,a,b都是待定的常数。所以根据评价为“很好”时隶属度为1，一般是隶属度为0.8，最差为0.01.所以根据这些得出: 所以得出了α=1.1086 β=0.8942 a=0.3915 b=0.36999。然后带入
9、偏大型柯西分布隶属函数中的得到: 所以得出了每一个评价指标的量化值{A,B,C,D}对应的指标为{1,0.9126,0.8,0.5245}。 其实对用人部门的要求进行量化与对应聘者的面试成绩进行量化类似，面试部门的各项的要求的期望也有等级评分，对应为A.B.C.D。分别对应的评语集为{很高,高,较高,低}，对应对每一个的特长有一个期待指标值为{，，，}。所以同样得出了每一个评价指标的量化值{A,B,C,D}对应的指标为{1,0.9126,0.8,0.5245}。 5.2择优按需录用设计一种录用分配方案 首先公司考虑择优录取就可以不用考虑面试者的年薪要求以及申报志愿。所以尽可能的注重
10、应聘者的特长，而且在实际生活中用人部门不可能对面试者要求条件非常的苛刻，只是要求尽量的满足或者尽量的贴切接近，所以会希望应聘者的面试成绩和自己的希望的要求条件差异越来越小越好。 所以可以根据模糊模式识别中的多属性择近原则来解决这个问题。以每个部门要求的期待指标值为{，，，}为标准模式，以应聘人员的实际指 标{，，，}为待识别的模式，则应聘者的指标值对于所有部门里第j个工作的欧式距离贴近度[3]为 其中为符号函数，即当取值为1，即当取值为1。 经过了计算所以得到了表一的数据。 部门1 部门2 部门3 部门4 部门5 部门6 部门7 部门8 工作类别1
11、 工作类别5 工作类别1 工作类别5 工作类别2 工作类别2 工作类别3 工作类别3 工作类别4 工作类别4 应聘人员1 0.20000 0.21826 0.20000 0.21826 0.14254 0.14254 0.28284 0.28284 0.22952 0.22952 应聘人员2 0.12360 0.08740 0.12360 0.08740 0.11260 0.11260 0.14254 0.14254 0.14254 0.14254 应聘人员3 0.67843 0.67
12、843 0.67843 0.67843 0.72618 0.72618 0.62092 0.62092 0.62031 0.62031 应聘人员4 0.21826 0.20000 0.21826 0.20000 0.00000 0.00000 0.22952 0.22952 0.20000 0.20000 应聘人员5 0.43660 0.48865 0.43660 0.48865 0.48865 0.48865 0.27550 0.27550 0.29762 0.29762
13、应聘人员6 0.21826 0.21826 0.21826 0.21826 0.08740 0.08740 0.22952 0.22952 0.20000 0.20000 应聘人员7 0.08740 0.00000 0.08740 0.00000 0.11260 0.11260 0.11260 0.11260 0.11260 0.11260 应聘人员8 0.32227 0.35148 0.32227 0.35148 0.43660 0.43660 0.49640 0.49640
14、 0.39782 0.39782 应聘人员9 0.20000 0.20000 0.20000 0.20000 0.00000 0.00000 0.20000 0.20000 0.20000 0.20000 应聘人员10 0.30196 0.28903 0.30196 0.28903 0.38810 0.38810 0.49640 0.49640 0.39782 0.39782 应聘人员11 0.12360 0.08740 0.12360 0.08740 0.11260 0.1126
15、0 0.14254 0.14254 0.14254 0.14254 应聘人员12 0.20000 0.21826 0.20000 0.21826 0.08740 0.08740 0.20000 0.20000 0.20000 0.20000 应聘人员13 0.08740 0.08740 0.08740 0.08740 0.08740 0.08740 0.11260 0.11260 0.00000 0.00000 应聘人员14 0.48347 0.47550 0.48347 0.
16、47550 0.48865 0.48865 0.48865 0.48865 0.48865 0.48865 应聘人员15 0.30443 0.30443 0.30443 0.30443 0.25565 0.25565 0.20000 0.20000 0.25565 0.25565 应聘人员16 0.52800 0.52800 0.52800 0.52800 0.53987 0.53987 0.47550 0.47550 0.50146 0.50146 应聘人员17 0.12360
17、 0.12360 0.12360 0.12360 0.14254 0.14254 0.14254 0.14254 0.14254 0.14254 应聘人员18 0.16720 0.21826 0.16720 0.21826 0.20000 0.20000 0.14254 0.14254 0.08740 0.08740 应聘人员19 0.20000 0.21826 0.20000 0.21826 0.08740 0.08740 0.20000 0.20000 0.20000 0.
18、20000 应聘人员20 0.49640 0.51585 0.49640 0.51585 0.52800 0.52800 0.48865 0.48865 0.48865 0.48865 应聘人员21 0.38810 0.47550 0.38810 0.47550 0.48865 0.48865 0.27550 0.27550 0.29762 0.29762 应聘人员22 0.44526 0.51585 0.44526 0.51585 0.48865 0.48865 0.35858
19、 0.35858 0.35858 0.35858 应聘人员23 0.48347 0.47550 0.48347 0.47550 0.48865 0.48865 0.48865 0.48865 0.48865 0.48865 应聘人员24 0.08740 0.00000 0.08740 0.00000 0.11260 0.11260 0.11260 0.11260 0.11260 0.11260 应聘人员25 0.48023 0.52800 0.48023 0.52800 0.48
20、865 0.48865 0.34044 0.34044 0.35858 0.35858 应聘人员26 0.12360 0.08740 0.12360 0.08740 0.00000 0.00000 0.14254 0.14254 0.08740 0.08740 应聘人员27 0.16720 0.21826 0.16720 0.21826 0.22952 0.22952 0.14254 0.14254 0.14254 0.14254 应聘人员28 0.14254 0.20000
21、0.14254 0.20000 0.20000 0.20000 0.11260 0.11260 0.00000 0.00000 应聘人员29 0.47550 0.48347 0.47550 0.48347 0.48347 0.48347 0.47550 0.47550 0.47550 0.47550 应聘人员30 0.30443 0.30443 0.30443 0.30443 0.25565 0.25565 0.20000 0.20000 0.25565 0.25565 应聘人员
22、31 0.22952 0.28284 0.22952 0.28284 0.20000 0.20000 0.20000 0.20000 0.20000 0.20000 应聘人员32 0.51585 0.44526 0.51585 0.44526 0.39782 0.39782 0.34044 0.34044 0.43660 0.43660 应聘人员33 0.48347 0.48347 0.48347 0.48347 0.48347 0.48347 0.48865 0.48865
23、0.47550 0.47550 应聘人员34 0.12360 0.12360 0.12360 0.12360 0.14254 0.14254 0.14254 0.14254 0.14254 0.14254 应聘人员35 0.40731 0.48347 0.40731 0.48347 0.47550 0.47550 0.31019 0.31019 0.28903 0.28903 应聘人员36 0.12360 0.12360 0.12360 0.12360 0.08740 0.0874
24、0 0.14254 0.14254 0.08740 0.08740 应聘人员37 0.64554 0.68182 0.64554 0.68182 0.68182 0.68182 0.54955 0.54955 0.56096 0.56096 应聘人员38 0.20000 0.14254 0.20000 0.14254 0.14254 0.14254 0.00000 0.00000 0.11260 0.11260 应聘人员39 0.56096 0.51626 0.56096 0.
25、51626 0.58416 0.58416 0.54955 0.54955 0.54886 0.54886 应聘人员40 0.12360 0.08740 0.12360 0.08740 0.11260 0.11260 0.14254 0.14254 0.14254 0.14254 应聘人员41 0.22952 0.22952 0.22952 0.22952 0.22952 0.22952 0.00000 0.00000 0.11260 0.11260 应聘人员42 0.21826
26、 0.21826 0.21826 0.21826 0.08740 0.08740 0.22952 0.22952 0.20000 0.20000 应聘人员43 0.28284 0.24560 0.28284 0.24560 0.18165 0.18165 0.20000 0.20000 0.25565 0.25565 应聘人员44 0.39484 0.36908 0.39484 0.36908 0.41345 0.41345 0.51585 0.51585 0.45089 0.
27、45089 应聘人员45 0.21826 0.14254 0.21826 0.14254 0.15924 0.15924 0.08740 0.08740 0.18165 0.18165 应聘人员46 0.28284 0.24560 0.28284 0.24560 0.18165 0.18165 0.20000 0.20000 0.25565 0.25565 应聘人员47 0.38810 0.47550 0.38810 0.47550 0.47550 0.47550 0.27550
28、 0.27550 0.27550 0.27550 应聘人员48 0.39484 0.36908 0.39484 0.36908 0.41345 0.41345 0.51585 0.51585 0.45089 0.45089 应聘人员49 0.21826 0.16720 0.21826 0.16720 0.18165 0.18165 0.08740 0.08740 0.18165 0.18165 应聘人员50 0.68182 0.64554 0.68182 0.64554 0.64
29、554 0.64554 0.54955 0.54955 0.61378 0.61378 应聘人员51 0.48023 0.52800 0.48023 0.52800 0.50146 0.50146 0.34044 0.34044 0.37584 0.37584 应聘人员52 0.44526 0.51585 0.44526 0.51585 0.48865 0.48865 0.35858 0.35858 0.35858 0.35858 应聘人员53 0.44526 0.49640
30、0.44526 0.49640 0.48865 0.48865 0.28903 0.28903 0.31019 0.31019 应聘人员54 0.24560 0.24560 0.24560 0.24560 0.22952 0.22952 0.08740 0.08740 0.14254 0.14254 应聘人员55 0.40731 0.48347 0.40731 0.48347 0.47550 0.47550 0.31019 0.31019 0.28903 0.28903 应聘人员
31、56 0.68182 0.64554 0.68182 0.64554 0.64554 0.64554 0.54955 0.54955 0.61378 0.61378 应聘人员57 0.48347 0.48347 0.48347 0.48347 0.48347 0.48347 0.48865 0.48865 0.47550 0.47550 应聘人员58 0.35148 0.34044 0.35148 0.34044 0.38810 0.38810 0.52800 0.52800
32、0.43660 0.43660 应聘人员59 0.64554 0.64554 0.64554 0.64554 0.62402 0.62402 0.43795 0.43795 0.52839 0.52839 应聘人员60 0.43660 0.51585 0.43660 0.51585 0.48865 0.48865 0.34044 0.34044 0.35858 0.35858 应聘人员61 0.40731 0.48347 0.40731 0.48347 0.47550 0.4755
33、0 0.31019 0.31019 0.28903 0.28903 应聘人员62 0.51585 0.49640 0.51585 0.49640 0.50902 0.50902 0.47550 0.47550 0.50146 0.50146 应聘人员63 0.39782 0.48347 0.39782 0.48347 0.47550 0.47550 0.28903 0.28903 0.28903 0.28903 应聘人员64 0.48347 0.47550 0.48347 0.
34、47550 0.47550 0.47550 0.48865 0.48865 0.47550 0.47550 应聘人员65 0.48347 0.40731 0.48347 0.40731 0.41345 0.41345 0.28903 0.28903 0.41345 0.41345 应聘人员66 0.39484 0.35858 0.39484 0.35858 0.40410 0.40410 0.51585 0.51585 0.45089 0.45089 应聘人员67 0.51585
35、 0.49640 0.51585 0.49640 0.49640 0.49640 0.47550 0.47550 0.48865 0.48865 应聘人员68 0.22952 0.28284 0.22952 0.28284 0.20000 0.20000 0.20000 0.20000 0.20000 0.20000 应聘人员69 0.48347 0.40731 0.48347 0.40731 0.39782 0.39782 0.28903 0.28903 0.39782 0.
36、39782 应聘人员70 0.49640 0.51585 0.49640 0.51585 0.51585 0.51585 0.48865 0.48865 0.47550 0.47550 应聘人员71 0.44526 0.51585 0.44526 0.51585 0.47550 0.47550 0.35858 0.35858 0.34044 0.34044 应聘人员72 0.35148 0.32227 0.35148 0.32227 0.41345 0.41345 0.48347
37、 0.48347 0.41345 0.41345 应聘人员73 0.64554 0.68182 0.64554 0.68182 0.68182 0.68182 0.54955 0.54955 0.56096 0.56096 应聘人员74 0.34044 0.29762 0.34044 0.29762 0.40410 0.40410 0.47550 0.47550 0.40410 0.40410 应聘人员75 0.12360 0.12360 0.12360 0.12360 0.08
38、740 0.08740 0.14254 0.14254 0.08740 0.08740 应聘人员76 0.20000 0.21826 0.20000 0.21826 0.14254 0.14254 0.20000 0.20000 0.22952 0.22952 应聘人员77 0.44526 0.51585 0.44526 0.51585 0.47550 0.47550 0.35858 0.35858 0.34044 0.34044 应聘人员78 0.12360 0.08740
39、0.12360 0.08740 0.11260 0.11260 0.14254 0.14254 0.14254 0.14254 应聘人员79 0.08740 0.08740 0.08740 0.08740 0.08740 0.08740 0.11260 0.11260 0.00000 0.00000 应聘人员80 0.43660 0.51585 0.43660 0.51585 0.47550 0.47550 0.34044 0.34044 0.34044 0.34044 应聘人员
40、81 0.28284 0.22952 0.28284 0.22952 0.15924 0.15924 0.20000 0.20000 0.25565 0.25565 应聘人员82 0.08740 0.08740 0.08740 0.08740 0.00000 0.00000 0.08740 0.08740 0.08740 0.08740 应聘人员83 0.08740 0.08740 0.08740 0.08740 0.00000 0.00000 0.08740 0.08740
41、0.08740 0.08740 应聘人员84 0.34044 0.35148 0.34044 0.35148 0.39782 0.39782 0.51585 0.51585 0.43660 0.43660 应聘人员85 0.29762 0.34044 0.29762 0.34044 0.43660 0.43660 0.47550 0.47550 0.38810 0.38810 应聘人员86 0.35148 0.32227 0.35148 0.32227 0.41345 0.4134
42、5 0.48347 0.48347 0.41345 0.41345 应聘人员87 0.49640 0.44526 0.49640 0.44526 0.45089 0.45089 0.28903 0.28903 0.41345 0.41345 应聘人员88 0.48347 0.40731 0.48347 0.40731 0.39782 0.39782 0.28903 0.28903 0.39782 0.39782 应聘人员89 0.27550 0.28903 0.27550 0.
43、28903 0.39782 0.39782 0.47550 0.47550 0.38810 0.38810 应聘人员90 0.16720 0.21826 0.16720 0.21826 0.20000 0.20000 0.14254 0.14254 0.08740 0.08740 应聘人员91 0.20000 0.21826 0.20000 0.21826 0.08740 0.08740 0.20000 0.20000 0.20000 0.20000 应聘人员92 0.28284
44、 0.24560 0.28284 0.24560 0.18165 0.18165 0.20000 0.20000 0.25565 0.25565 应聘人员93 0.34044 0.31019 0.34044 0.31019 0.41345 0.41345 0.47550 0.47550 0.40410 0.40410 应聘人员94 0.12360 0.08740 0.12360 0.08740 0.11260 0.11260 0.14254 0.14254 0.14254 0.
45、14254 应聘人员95 0.43660 0.51585 0.43660 0.51585 0.47550 0.47550 0.34044 0.34044 0.34044 0.34044 应聘人员96 0.24560 0.28284 0.24560 0.28284 0.20000 0.20000 0.22952 0.22952 0.20000 0.20000 应聘人员97 0.48865 0.51585 0.48865 0.51585 0.51585 0.51585 0.47550
46、 0.47550 0.47550 0.47550 应聘人员98 0.51585 0.44526 0.51585 0.44526 0.39782 0.39782 0.34044 0.34044 0.43660 0.43660 应聘人员99 0.40731 0.48347 0.40731 0.48347 0.47550 0.47550 0.31019 0.31019 0.28903 0.28903 于是对于这十个工作岗位来说，希望聘用到使贴近度最大的应聘者，而且希望对所有的部门来说是寻求总的最大的
47、录取分配方案。所以设（i=1,2,3……,100;j=1,2,……,10）表示决策变量，即当录用第i个应聘者给部门里第j个工作取值为1.否则取值为0。即问题转化为下面的优化模型： 用LINGO求解这个线性规划模型，可以得到结果如下图所示。 部门1 部门2 部门3 部门4 部门5 部门6 部门7 部门8 工作类别1 工作类别5 工作类别1 工作类别5 工作类别2 工作类别2 工作类别3 工作类别3 工作类别4 工作类别4 应聘者 50 37 56 73 3 59 58 44 16 39 满意度 0.68182
48、 0.68182 0.67843 0.68182 0.72618 0.62402 0.528 0.51585 0.62031 0.54886 总满意度z=5.60529. 5.3考虑应聘人员意愿和用人部门要求设计方案（问题二） 考虑双方的要求就要同时兼顾到应聘人员与用人部门的要求。 首先，要考虑的是应聘者申报的志愿，志愿反映了应聘者都公司那个部门或者哪个工作有兴趣。其次，还与用人单位的基本情况福利待遇、工作条件、劳动强度、晋升机会和学习深造机会以及所提供最高年薪有关系。 然后进行应聘者的申报志愿与用人单位评价的量化。第一，第二志愿可以分别代表着应聘者对于工作
49、满意”，“比较满意”，“不满意”的态度，隶属度分别1.2.3.并且去隶属函数[4]为 并且带入，得到了a=4，b=0.9102。在带入得到了 所以得出了每一个评价指标的量化值{满意，比较满意，不满意}对应的指标为{1，0.6309，0}。设指标为 用人单位的基本情况的指标中“优中差，小中大，多大少”都是对各部们的评语集可以作为上述的满意，比较满意，不满意。得到的对应指标是对应每个工作的基本情况的平均值。设为 考虑到应聘者对部门里的十个工作的综合评价可以通过对这个工作的满意程度与这个部门工作的基本情况进行加权处理，所以得到第i个对第j个工作的满意度[4]. 但是又要考虑双
50、方的互相满意的程度所以要取双方满意度的几何平均值作为双方的互相综合满意度，即 所以得到了用人单位与应聘者互相综合满意度，如下图。 部门1 部门2 部门3 部门4 部门5 部门6 部门7 部门8 工作类别1 工作类别5 工作类别1 工作类别5 工作类别2 工作类别2 工作类别3 工作类别3 工作类别4 工作类别4 应聘人员1 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.07500 0.09299 0.00000 0.00000 0.10205 0.07619 应聘人员2 0
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