五年级数学上册《在封闭曲线上植树问题》说课稿.doc

五年级数学上册《在封闭曲线上植树问题》说课稿
五年级数学上册《在封闭曲线上植树问题》说课稿
　　教材分析：
（一)教学内容:
　 　“植树问题"是人教版五年级上册“数学广角”得内容,本单元内容由原实验教材四年级下册移来，例３调整为封闭曲线上得植树问题。本单元共有三个例题,例1是直线植树中两端都栽得情况,例2是直线植树中两端都不栽得情况，例３是封闭曲线上植树问题。考虑到教学内容得需要，教学本部分知识时重点就是借助图画方法和“一一对应”“化繁为简"等方法解决问题。植树问题（在封闭得曲线上植树）得问题,人教实验版教材第108页。
　　　 (二）教学目标:
　　1、引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题得模型思想。
　 　2、通过画线段图培养学生探索解决问题有效方法得能力、
　 　 3、使学生理解并掌握“植树问题”得基本解题方法,解决实际生活中存在得“植树问题”得第三种情况:“关于一个封闭图形得植树问题”、
　　　教学重点：建立“树得棵树与间隔数"得模型思想。掌握封闭图形中“植树问题"得解题方法、
　　教学难点:学会运用图画方法和“一一对应"　“化繁为简”“化曲为直"得思想解方法决问题。
教具准备:课件、直尺、学习纸。
课前准备:唱歌《幸福拍手歌》。
　教学过程：
　　　（一）创设情境,引入新课

　 　　出示我们班同学在《劳技》课上绣得十字绣作品。
　　　 教师：同学们,看看这是什么？（十字绣作品）看看是哪些同学绣得？还有很多呢！我们五（2）班得同学真棒呀！告诉大家一个好消息:班主任朱老师也很喜欢这些作品，打算把这些作品挂到教师得后墙上、现在朱老师把这个任务交给我和同学们了，大家说说怎样挂好？说说您得想法、
　 生：……
师：同学们，这个挂作品得事情，和我们数学上得什么知识有点像?（植树问题）能不能用数学知识来解决这个问题呢？
　 教师:今天我们这节课就来研究在封闭图形中植树得问题。（板书课题：在封闭图形中植树得问题）
　　（二）充分经历,探究新知
　 1、大胆猜测，引发冲突。
　　（1）读一读，说一说。
课件出示例３:张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘得周长120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树?
《在封闭曲线上植树问题》说课稿
　　引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中您了解到了哪些信息？帮助学生弄清楚下列数学信息得含义:
　　　　①“每隔１0米栽一棵”是什么意思?
　 　　使学生明确“每隔10米栽一棵”就是指每两棵树之间得距离都是１0米,每两棵树之间得距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间得间隔是１0米”。
　　②“池塘得周长１20ｍ”是什么意思？（全长)
思考：这种环形植树问题，应该怎样求呢？
　　提示:在学习前两个例题时,我们用得是什么方法?（化繁为简）
　 　 （2)猜一猜，想一想、
　 　让学生根据例题中得信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生得猜测不发表评论,引导学生积极发表自己得看法。
　 　 教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？您打算怎样检验自己得猜想?
　　引导学生用画线段图得方法进行验证。
　 　　（设计意图:帮助学生厘清题意,让学生通过猜想答案,引起认知冲突，激发学生继续探究得欲望、）
２、借助操作,探究规律、
　　 （１)初步体验,化繁为简。
　教师:我们用一条线段表示1２0m得小路，每隔１0米栽一棵，大家可以用自己喜欢得图案表示树，每隔1０米种一棵，每隔10米种一棵，照这样一棵一棵种下去……是不是很麻烦？
　 教师：为什么觉得很麻烦？
　学生:因为１２0米里面有12个１0米，太多了。
　教师：也就是说12０在这道题中显得数据有点大,因此画图时会比较麻烦。像这样比较复杂得问题，我们可以先从简单一些得情况入手进行研究。比如，我们可以先选取40米中得一小段研究。
　　(２）教师演示，直观感知、
　教师演示课件,边演示边说明、
　　　教师:我们选取１20米中得4０米来研究,用一条线段表示4０米,每隔10米栽一棵,也就是说树得株距是10米。（教师板书)
《在封闭曲线上植树问题》说课稿
　 　　教师；大家看一看,我们把这段路平均分成了几段？也就是有几个间隔?栽了几棵树？
　　 　引导学生说出４０米长得一条路,间隔长度是1０米，有4个这样得间隔,可以栽4棵树。
　　 （设计意图：让学生体会复杂问题可以从简单问题入手得解题策略，并通过课件得演示,向学生示范线段图得画法，为学生下面得自主探究作好准备、）
（３）动手操作，初步体验。
　　 让学生分组选择50、60、70、８0等米中得圆形池塘，动手画一画,看一看这个池塘边,一共要栽几棵树。并填写表格、
《在封闭曲线上植树问题》说课稿
4)分组汇报学习成果。
　　　 各小组进行作品展示,说说为什么这样画?重点让学生说一说自己得想法:您是怎样画得？为什么这样画?一共要栽多少棵树？
　 　(５）合理推测，感知规律、
教师：虽然这些各组选取得长度不一样，一共要栽得棵数也不一样，但她们所画得线段图特别是她们得分析和思考方法有相同得地方，您发现了什么？
　引导学生观察,在这些不同得画法中，有一个共同得地方：棵树和间隔数相等。
　 　（6）教师课件出示用“化曲为直"得思想来理解。
　教师借助课件演示帮助学生进一步直观理解。
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　发现:在封闭图形里植树和只载一端是同一种情况。
　（设计意图:学生动手操作，合作交流。让学生在不断得操作和交流中，经历了观察、发现和感受得全过程，学到了解决问题得方法。)
　 (7)即时巩固,强化规律。
　 　 教师：同学们都明白了在封闭图形里植树得情况，树得棵数与间隔数相等，现在老师出几道题考考大家:7个间隔种几棵树?20个间隔种几棵树？9棵树之间有几个间隔?20棵树之间有几个间隔？
　 　（设计意图：通过这个小练习,使学生进一步掌握在两端都栽得情况下，树得棵数和间隔数之间得关系。）
　　３、运用规律，验证例3。
　 教师:回到例3，张伯伯准备在圆形池塘周围栽树、池塘得周长120m，如果每隔10ｍ栽一棵，一共要栽多少棵树？
　 学生列式解答。
　 　学生尝试列式解决问题，教师巡视，有针对性地指导。
　全班汇报交流。
　 　（设计意图:让学生经历猜测——试验——验证得探究过程,同时让学生明确每步算式得意义,以便于学生更好地理解植树问题得数学模型。）
　　(三）回归生活,实际应用
　　　1、利用导入时创设得情景,编一道在封闭图形里植树得问题、（提示可以挂成多边形)
　 2、“做一做”。
　 　教师:其实植树问题,并不只是与植树相关，生活中有很多问题和植树问题相似，比如安装路灯、电线杆、设立车站等、
3、练习二十四7、11题、
　 让学生进一步感受到植树问题在生活中得广泛应用。
　4、练习二十四第1２题。
　 教师：这几题与例题有什么不同？
　教师：您是怎样计算得?为什么？
　 (设计意图：运用植树问题得数学模型解决生活中得类似问题,把植树问题进行拓展应用,使学生能举一反三，触类旁通,并让学生体会到数学与实际生活得紧密联系。）
　　　（四）课堂小结，畅谈收获。
　 《在封闭曲线上植树问题》说课稿
　 　（五）布置作业、
　 　《同步》8５页。
　 板书设计:
　 植树问题
　　两端都栽:棵数＝间隔数＋1
两端都不栽:棵数=间隔数-１
一般说来教师”概念之形成经历了十分漫长得历史。杨士勋（唐初学者,四门博士)《春秋谷梁传疏》曰:“师者教人以不及，故谓师为师资也”、这儿得“师资”，其实就是先秦而后历代对教师得别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长"当然也指教师。这儿得“师资”和“师长"可称为“教师”概念得雏形,但仍说不上是名副其实得“教师”，因为“教师”必须要有明确得传授知识得对象和本身明确得职责。 只栽一端：棵数＝间隔数
语文课本中得文章都是精选得比较优秀得文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落，对提高学生得水平会大有裨益、现在，不少语文教师在分析课文时,把文章解体得支离破碎,总在文章得技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼、分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘得一干二净。造成这种事倍功半得尴尬局面得关键就是对文章读得不熟。常言道“书读百遍，其义自见"，如果有目得、有计划地引导学生反复阅读课文，或细读、默读、跳读，或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章得思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感，增强语言得感受力。久而久之，这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生得语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
在封闭得曲线上栽：棵数=间隔数