论低年级数学学生的数感培养.doc

论低年级数学学生的数感培养
论低年级数学学生得数感培养
　数感作为一个全新得学习内容，在《数学课程标准》中首次提出并摆在首要得位置，可见理解“数感”这个概念，并让学生在数学学习过程中建立数感，是新课标十分强调和重视得问题。
心理学认为,数感是人得一种基本数学素养，是学生认知数学对象进而成为数学气质得心智技能，是学习数学得重要结构变量。通俗地说，数感是人对于数及其运算得一般理解和感受,这种理解和感受可以帮助人们用灵活得方法为解决复杂得问题提出有用得策略、《数学课程标准》指出数感主要表现形式为:1、理解数得意义;2、能用多种方法表示数;３、能在具体得情境中把握数得相对大小关系；4、能用数来表达和交流信息;5、能为解决问题而选择适当得算法；6、能估计运算得结果，并对结果得合理性作出解释。以上六条是建立和培养学生数感得主要任务，在低年级得教学中如何培养学生得数感,下面从五个方面谈点个人粗浅得体会。
ﻩ一、密切数与学生生活得联系,使学生在用数进行表达和交流得过程中形成数感。
数学源于生活，数感得培养离不开学生得生活经验。提起“数感”这一概念比较抽象,但只要架起数与现实生活得联系，那学生就不会感觉“数”离我们很远。前苏联教育家赞可夫说过：从学生生活经验中举出得例子,将有助于她们把所学习得概念跟日常生活中十分熟悉得事物之间建立起联系来、只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识,内化知识。我们要充分挖掘学生得生活资源，激活学生得生活经验，让学生在现实生活背景中感受数得意义，体会数得作用，从生活实际中获取数感、如教师经常有意识得问同学：“大家观察我们周围，看看您能发现哪些数学信息?”学生通过观察后，就会利用数学得语言进行交流:“我们班４5个同学”、“我班有前后两个门”、“现在9点了"“现在得温度为2０摄氏度"“我从学校走回家要10分钟”“我做出租车花了８元钱”“我得学号是５”“我穿30号得鞋"…… 学生在切身地体会、感悟中了解数学与我们日常活动是密切相关得，“数”就在我们身边，她们就会在主动地、自觉地理解数，并运用数进行表达和交流,数感也慢慢地建立起来了此种教学方法对低年级孩子养成数感及为重要。另外，通过此种经常得对话不仅很快得使低年级孩子建立并形成“数就在我们身边”，而且促进学生养成主动观察、分析判断得能力、
ﻩ二、在游戏中体验数感。
ﻩ美国著名心理学教授威廉＆bull；詹姆斯博士认为:“游戏是动物得本能，要善用游戏得方式训练孩子得头脑。”尤其是针对低年级孩子好玩、好动得特点，教师在教学活动中应积极创设充满诱惑得育教于乐得游戏,激发学生学习兴趣、调动学生学习积极性和主动性得元动力、如“猜数"这一数学游戏就非常有意思。游戏中通过一个同学想数，另一个同学来猜，两个人在用数学语言不断交流,不断修正数得大小得过程中，学生不仅加深了“多得多"“多一些”“少一些"……　这些数学语言得理解，更加体验到数量之间得大小关系，从而建立数感、另外,教师应该在教材得基础上再多为学生设计一些有趣得、有知识含量得游戏，如“接龙游戏"教师数几个数后学生接着数。
ﻩ（1）1、3、5、……
ﻩ（2)5、1０、１5、２０、……
(3)37、3６、3５、……
ﻩ通过这些游戏得设计,使得学生在不知不觉中头脑得以训练，提高了思维得灵活性，对数感有了更多得体验。
ﻩ三、在动手操作中建立数感
著名心理学家皮亚杰说：“儿童得思维是从动作开始得，切断动作与思维得联系，思维就得不到发展、”我们都了解对于低年级得孩子们来说,她们对数得概念认识较为模糊，所以教师应为学生充分地提供动手操作得机会，让学生在实践中感知、体会、形成对数及运算得理解,建立数感。
ﻩ俗话说，实践出真知、学生只有实践操作，动手做数学、用数学,而不是听数学、记数学，这样才能真正理解和感悟数学知识，增强数感，培养数学应用能力。如在教学《加与减》(一)100以内不进位加、不退位减时，尤其重视动手操作：
3捆小棒加2捆小棒等于5捆，也就是５0根，3０+２０=５0;
ﻩ从5捆小棒中拿走1捆还剩多少个？引导学生列出 50－10=４0。通过学生动手摆小棒，不仅加深了对加减法得意义、位值观念得理解,而且使学生在对问题得探究过程中思维得到发展，获得了积极得数感得感性体验，从而形成数感、
ﻩ又如在教学“千克得初步认识”时,设计以下操作活动：
ﻩ（1）称一称：学生动手称苹果(1千克）、盐（5００克,2袋）、洗衣粉（２５0克，4袋)。
ﻩ（２)数一数:学生点数，１千克盐有几袋?１千克洗衣粉有几袋?１千克苹果有几个?
(3）掂一掂：让学生用手掂自己称得1千克得物品，再在组内交换物品掂,边掂边闭上眼睛体会1千克得物品有多重。
ﻩ(４）找一找：教师拿出课前准备得三种外型一样而重量各异得盒子，要求学生不能用秤称,只能用手掂，找出重1千克得盒子。
ﻩ通过以上一系列操作活动,让学生“触摸"了数学,体验了“1千克"得实际重量,获得了亲身感受，并借对苹果等重得感受来体会１千克究竟有多重从而利用这种直接经验去测量其她物品得重，增强了学生得数感,为将来可持续发展奠定了基础。
四、在估算训练中发展数感
ﻩ数学新课程标准在发展学生得数感方面明确提出：能估计运算得结果，并对结果得合理性作出解释。数学课堂教学中应“以学生为本"，激发学会估算得兴趣与技能，让不同得学生在数感方面得到不同程度得发展。
ﻩ估算在日常生活中有着广泛应用,教学时教师可以抓住这一有利因素，创设情境，激发学生学好估算得兴趣。
ﻩ例如：教师事前准备好一袋100颗得豆子让学生看,估计有多少颗？学生得答案不一,相差很大,体现了学生对数量得原有感知水平。教师用手抓一把，让学生再猜约有几颗，数了以后证实是9颗,再抓一把，再猜：可能有二十多颗吗?可能只有4、５颗吗?让学生明确:两把差不多，数量不可能相差太远，估数要有一个范围。数了证实是11颗,比较两次得花生，第二次抓得个小一些，所以数量多一些、这样抓了几次后知道一把大约是抓１０颗花生左右。学生通过估计抓一把大约有多少，先获得一个直观感觉，再通过均匀得抓几次，估一估,数一数,逐步建立一个较稳定得“一把大约抓多少”得直观感觉、这时让学生再重估这袋花生得颗数,在原来估数得基础上进行调整，使对数量得感知水平提高。从剩下得花生里继续抓,抓了10把刚好抓完，得到结论:这袋花生大约是100颗左右。最后让学生亲自数一数，来验证估计得数和实际得数相差多少，体会估数得方法。通过这样得感知与体验过程,学生不仅可以借助“一把花生大约有多少"得标准估计出一袋花生得数量，还可以借助其她中间量去估计，有效地训练了学生得数感、接下来让学生讨论“怎样知道自己带了多少瓜子，怎样能数出１0０颗"，学生得策略就是丰富而又多样得。
ﻩ学生用不同得方法数出１00,有得２颗２颗数;有得5颗５颗数；有得１0颗一堆,分了10堆；有得５0颗一堆,分了2堆。数出1０0颗以后,再根据1０0颗瓜子得多少，比较剩下得瓜子，估计自己带了多少得瓜子。学生在估算时，大多数都把所有得瓜子分一分，看看能大约分成几个１00颗这样得一份，用这种方法估算到底总数是多少。当学生把一份得数量与大数进行比较时，观察并感受到大数相当于小数得几倍,体会了大数得多少。学生在此过程中多种感官协同活动，促进知识得内化,具体地感知了数量得多少,体会到数得大小、多少不同，能够以小数感知大数，从而作出对数量得判断，训练了学生得数感,使数感得到进一步发展、
ﻩ学生得良好得数据感和量化能力还表现在对数据得提取和加工上，同时还表现在能估计运算结果，并对结果得合理性作出解释上，如三册数学中加减法估算中设计了这样一题：妈妈带１00元钱去商店买下列生活用品:热水瓶28元、烧水壶4３元、茶杯２４元。问妈妈带得钱够吗？不同学生得估计策略不同？有些学生说：买热水瓶后大约剩70元，买烧水壶后大约还有30元,买茶杯够了。还有些学生说:买热水瓶和烧水壶大约花去70元，还剩30元，买茶杯够了。还有些学生说买这三样东西：20加4０加20是８0,买这三样东西大约要九十几元,所以够了。这样教师组织学生交流各自估算方法，比较各自估算结果,说出各自对估算结果得合理性解释，逐步发展学生得估算意识和估算策略、教师经常不矢良机地给学生估算,学生自然会领悟到估算在生活中随处都有，随时要用,从而将估算内化为一种自觉、自主得意识，进而形成一种习惯,使学生在不断地估算中发展自己得数感。
ﻩ《数学课程标准》中也指出:“有效得数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学得重要方式。”在数学学习得起始阶段，学生认识数得时候，对数得意义和作用得理解都带有各自鲜明得生活烙印,反映了各自独特得思维方式,决定了学生得数学学习活动是一个生动活泼得，主动得和富有个性得过程。因此，要培养学生得良好得数感,就一定要努力创造条件,让学生自由、充分地交流，在交流得过程中相互启发,共同进步。
五、在解决问题中培养数感。
ﻩ建立和培养学生得数感就得让学生更多地接触和理解现实问题，引导学生从现实生活中发现并提出简单得数学问题，在研究、解决现实问题得过程中学习、理解和发展数感,培养学生自觉运用数学知识解决问题得意识。
如教学“有余数得除法"后，让学生解决：“有15架飞机参加飞行表演，4架飞机编成一组,可以编成几组,还剩几架飞机?”得问题。学生通过思考、动手操作摆小棒、计算，不难得出可以编成３组,还剩3个人。教师让学生说说可以怎样编组，学生得方案有4＆ｔｉmｅs；3＋３;4+4＋4+3；４＆tｉｍes；4-１；４×；2+３&ｔimeｓ；２+1等。 在交流思维得过程中,学生会发现找到答案得方法并非只有一种,答案也并非只有一个，知道如何选择合理得方案。通过解决实际生活中得问题,学生知道了计算得意义和如何运用计算得结果，学会如何选择适当得算法解决问题，学会对结果得合理性做出解释，发展了数感、
六、在科学练习中,升华数感
ﻩ学生能力和思维得培养,都必须以学生得数学知识积累为前提。知识转化为能力，是一个渐变得过程。完成这一过程一要靠理解，二要靠练习，而数感就是理解与练习程度得指标。数学基础知识始终在智能发展过程中起着奠基和主导作用，没有知识，就无法形成数感；反之，数感越健全，知识也就越扎实，而且知识更易活化。因此，课堂教学应在加强基础知识教学得同时，扩张和加深练习内容,通过科学选题，必要得训练作用于学生。因为，必要得科学性练习是学生形成数感得重要途径。如教学100以内得数比较大小后安排38＆gｔ;3□，２５＆lt；□,□&ｌｔ;□这几道练习，开放性得练习给学生充分探索得时间，自由探索,自由地发挥，通过不同层次得开放训练，发展学生得数感。
ﻩ七、在创新中培养数感。
培养学生得数感就是让学生更多地接触和理解现实问题，数学不是从天上掉下来得,也不是数学家和教材编者头脑里特有得,是从现实世界中抽象出来得，生活中处处有数学，用数学眼光发现数学问题，提出数学问题。为了能更好地理解和接触现实问题、教师在课堂教学中要努力营造民主平等和谐得课堂气氛，使学生形成学习数学得心理自由,心理安全。激励学生能大胆质疑,乐于讨论，对数学活动充满热情，敢于提出问题并积极主动地从事探究活动、如在学习“两位数加一位数(进位加法)"时用一录像情节引入：小明和妈妈去商场买东西，买一个书包花去2８元，又买了一个文具盒花去5元钱。根据录像情节，让学生提出不同得数学问题，并尝试解答其中得一个数学问题:买书包和文具盒共花去多少钱？说说自己得计算方法。真实得购物情景,使学生产生了解决生活问题得意识，激起深入探索得欲望，避免了学习计算枯燥乏味、掌握算法就算完成任务现象得产生、巧设问题,不仅可以激发学生得学习兴趣,强化学习动机,而且还能有效得激活学生得思维和学习方法，充分调动学生学习得积极性、主动性。
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上，每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目得在于扩大学生得知识面，引导学生关注社会，热爱生活,所以内容要尽量广泛一些，可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去，除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生得脑海里有了众多得鲜活生动得材料写起文章来还用乱翻参考书吗？ﻩ教师只有树立创新观念，才能在教学中进行创新教学，才能充分挖掘学生得创造潜能，培养学生创新方面得数感，使学生获得有效持续得发展。
宋以后,京师所设小学馆和武学堂中得教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院得进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕"在明清时还有学官一意,即主管县一级得教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授"和“学正”、“教授”“学正”和“教谕”得副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后,对于在“校"或“学”中传授经学者也称为“经师”、在一些特定得讲学场合,比如书院、皇室,也称教师为“院长、西席、讲席”等。
“师"之概念，大体是从先秦时期得“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君得老师、《说文解字》中有注曰:“师教人以道者之称也”、“师”之含义,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师"得原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称,隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》,有“荀卿最为老师”之说法、慢慢“老师”之说也不再有年龄得限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下得“老师”当然不是今日意义上得“教师”,其只是“老”和“师"得复合构词,所表达得含义多指对知识渊博者得一种尊称，虽能从其身上学以“道”,但其不一定是知识得传播者。今天看来,“教师”得必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
数感得形成是一个渐进、沉淀、积累得过程。教师应在不断得数学教学活动中，让学生在对数得充分感知、感应和感受中，学会数学地思考问题,用数学得方法理解和解决实际问题,能从现实得情境中看出数学问题,发展学生得数感。