北师大高中数学必修3：抽样方法（分层抽样）教学设计.doc

北师大高中数学必修3：抽样方法（分层抽样）教学设计
北师大高中数学必修3:抽样方法（分层抽样)教学设计
　一、教学目标:1、知识与技能：(1)正确理解分层抽样得概念;(2)掌握分层抽样得一般步骤；（３)区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确得方法进行抽样、2、过程与方法:通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题得方法。3、情感态度与价值观：通过对统计学知识得研究，感知数学知识中“估计与“精确”性得矛盾统一，培养学生得辩证唯物主义得世界观与价值观、
二、重点与难点：正确理解分层抽样得定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当得选择三种抽样方法解决现实生活中得抽样问题、
三、教学方法：观察、思考、交流、讨论、概括、
ﻩ四、教学过程
(一)、创设情景
ﻩ假设某地区有高中生２4００人,初中生109０0人,小学生110０0人，此地教育部门为了了解本地区中小学得近视情况及其形成原因，要从本地区得小学生中抽取１％得学生进行调查，您认为应当怎样抽取样本?
ﻩ(二）、探究新知
1、分层抽样得定义：一般地,在抽样时，将总体分成互不交叉得层，然后按照一定得比例，从各层独立地抽取一定数量得个体，将各层取出得个体合在一起作为样本，这种抽样得方法叫分层抽样、【说明】分层抽样又称类型抽样,应用分层抽样应遵循以下要求:（1）分层：将相似得个体归人一类即为一层,分层要求每层得各个个体互不交叉,即遵循不重复、不遗漏得原则。（２)分层抽样为保证每个个体等可能入样,需遵循在各层中进行简单随机抽样,每层样本数量与每层个体数量得比与这层个体数量与总体容量得比相等、
ﻩ2、分层抽样得步骤：(1）分层:按某种特征将总体分成若干部分、(2)按比例确定每层抽取个体得个数。（3）各层分别按简单随机抽样得方法抽取、（4）综合每层抽样，组成样本、
ﻩ【说明】(1）分层需遵循不重复、不遗漏得原则、(2)抽取比例由每层个体占总体得比例确定。(3）各层抽样按简单随机抽样进行、
ﻩ探究交流：（１）分层抽样又称类型抽样，即将相似得个体归入一类（层）,然后每层抽取若干个体构成样本,所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行 ( ）。A、每层等可能抽样； B、每层不等可能抽样;　C、所有层按同一抽样比等可能抽样
ﻩ（２）如果采用分层抽样，从个体数为N得总体中抽取一个容量为ｎ样本,那么每个个体被抽到得可能性为（　）、 Ａ、B、C、
点拨:(1）保证每个个体等可能入样是简单随机抽样、系统抽样、分层抽共同得特征，为了保证这一点,分层时用同一抽样比是必不可少得，故此选C、
(2)根据每个个体都等可能入样,所以其可能性本容量与总体容量比，故此题选C、
ﻩ知识点２ 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样得比较
ﻩ（三)、例选精析
ﻩ例1、某高中共有900人其中高一年级3０0人,高二年级200人，高三年级４0０人,现采用分层抽样抽取容量为４５得样本，那么高一、高二、高三各年级抽取得人数分别为（　)、
A、15，5，25 B、15,15，1５ C、10,５，３0 Ｄ１5，10，２0
ﻩ[分析]因为3０0：２00：400=３:2:4，于是将45分成3：２：４得三部分、设三部分各抽取得个体数分别为3ｘ,2x，4x，由3ｘ+2x+４ｘ＝４5，得x=５，故高一、高二、高三各年级抽取得人数分别为1５,1０,２0，故选Ｄ。
例２、一个地区共有5个乡镇,人口3万人,其中人口比例为3:２：5：2:3，从3万人中抽取一个３0０人得样本,分析某种疾病得发病率，已知这种疾病与不同得地理位置及水土有关，问应采取什么样得方法?并写出具体过程、[分析］采用分层抽样得方法。
解:因为疾病与地理位置和水土均有关系,所以不同乡镇得发病情况差异明显，因而采用分层抽样得方法，具体过程如下：（1)将3万人分为5层,其中一个乡镇为一层、（2）按照样本容量得比例随机抽取各乡镇应抽取得样本、3０0×3／15＝6０(人），３00&timｅs；2／15=１00（人)，300&timｅs;2/１５=40（人),3００＆tｉmｅs;2/１5=60(人），因此各乡镇抽取人数分别为60人、40人、1０0人、40人、60　人。(3）将300人组到一起，即得到一个样本。
ﻩ(四)、课堂练习P52　练习1、 2。 3
（五）、课堂小结:1、分层抽样是当总体由差异明显得几部分组成时采用得抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：(１)、分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定,总得原则是，层内样本得差异要小，面层之间得样本差异要大,且互不重叠。(２）为了保证每个个体等可能入样,所有层应采用同一抽样比等可能抽样。（3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样得方法进行抽样。
ﻩ２、分层抽样得优点是：使样本具有较强得代表性,并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛得抽样方法、
（六）、作业:1、某单位有老年人2８人，中年人54人，青年人81人,为了调查她们得身体情况，需从她们中抽取一个容量为36得样本，则适合得抽取方法是 （ ）
A、简单随机抽样 B。系统抽样 Ｃ、分层抽样　D、先从老人中剔除１人，然后再分层抽样
家庭是幼儿语言活动得重要环境,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读得要求。我把幼儿在园里得阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿得阅读能力提高很快、
ﻩ2、某校有500名学生，其中O型血得有200人,A型血得人有125人，B型血得有125人，ＡＢ型血得有5０人，为了研究血型与色弱得关系，要从中抽取一个20人得样本,按分层抽样,O型血应抽取得人数为 人，Ａ型血应抽取得人数为 人，B型血应抽取得人数为 人,AB型血应抽取得人数为　人、
家庭是幼儿语言活动得重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会,给家长提出早期抓好幼儿阅读得要求。我把幼儿在园里得阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合,一道训练,幼儿得阅读能力提高很快。
单靠“死”记还不行，还得“活”用，姑且称之为“先死后活”吧、让学生把一周看到或听到得新鲜事记下来，摒弃那些假话套话空话,写出自己得真情实感，篇幅可长可短,并要求运用积累得成语、名言警句等，定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学得材料，又锻炼了学生得写作能力,同时还培养了学生得观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”得效果。
ﻩ3、某中学高一年级有学生600人,高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到得可能性均为0。2，若该校取一个容量为n得样本,则ｎ= 。