物理化学第一章.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,上一内容,下一内容,回主目录,返回,1.,化学学科的分类及物化的地位,四大化学：,无机：,元素、原子结构、分子结构理论（价键理论）元素周期表（,主线,）,分族：各族元素单质及其化合物的物理性质、化学性质,有机：,有机化合物的命名、制备、结构、性质（物理、化学）,分类：官能团,烷烃、烯烃、醇、醛、酮、酚等,分析：,各种各样的分析方法：化学分析,+,仪器分析（物理方法）,解决定性、定量分析问题,物化：,不讲一个个具体反应，而是讲任何反应与变化遵循什么样的普遍规律,（能否进行、进行的最大限度、反应速度）,理论高度,理论化学,主导（枢纽）地位,物理化学电子教案绪论,2025/9/17 周三,2.,物理化学内容（结构）,四部分：,热力学,宏观的平衡系统,上册,统计热力学,宏观、微观桥梁,量子力学,微观 下册,动力学,速率,物理化学电子教案绪论,2025/9/17 周三,3.,物理化学特点,概念多、系统性强、抽象,难,4,大天书之一,4.,如何学习,不需死记硬背，重点是理解,来上课,可以不带书，课后复习，最好课前预习,记笔记,理顺思路、集中注意力、复习重点,独立完成作业,加深理解、巩固所学内容,目标,听物化课不是受罪,物理化学电子教案绪论,2025/9/17 周三,物理量的表示及运算,(,1),物理量,X包括数值和单位,：,X,纯数,X,例：,T,298 K,；,p,101.325 kPa。,同量纲的量可进行“,+”,，“,”,，“,=”,运算。,表述时注意（举例）：,物理量数值,单位,1.,物理量的表示,(,数值为没有单位的纯数,),2025/9/17 周三,计算时先写出量方程式，再代入数值和单位计算,例,ln,x,，e,x,中的,x,是物理量除以单位后的纯数,x,x,/,x,如：ln,p,ln(,p,/kPa),为简便起见，公式中有时将单位省略,2.,对数中的物理量,3.,量值计算,物理量的表示及运算,2025/9/17 周三,第一章 气体的,pVT,关系,基本要求,：,1.,理解理想气体的本质并会应用理想气,体状态方程（包括混合物）,2.,结合真实气体与理想气体的区别理解,范德华方程,3.,理解饱和蒸气压、临界状态、临界参,数、对比参数的概念,4.,理解对应状态原理,2025/9/17 周三,第一章 气体的,pVT,关系,物质的聚集状态,气体,液体,固体,V,受,T、p,的影响很大,V,受,T、p,的影响较小,联系,p、V、T,之间关系的方程称为状态方程,2025/9/17 周三,第一章 气体的,pVT,关系,气体,理想气体（科学抽象）,真实气体,n,确定：,f,(,p,V,T,)=0,n,不确定：,f,(,p,V,T,n,)=0,对于由纯物质组成的均相流体,物理化学中主要讨论气体的状态方程,2025/9/17 周三,1.1 理想气体状态方程,1,.,理想气体状态方程,低压气体定律：,（1）,波义尔定律(,R.Boyle,1662,):,pV,常数,（,n,T,一定）,（2）,盖.吕萨克定律(,J.G Lussac,1808,)：,V,/,T,常数,(,n,p,一定),（3）,阿伏加德罗定律（,A.Avogadro,1811,),：,V,/,n,常数,(,T,p,一定),2025/9/17 周三,1.1 理想气体状态方程,以上三式结合 理想气体状态方程,pV=nRT,R,摩尔气体常数,，,其值为,8.314510,J mol,-1,K,-1,单位：,p,Pa,Vm,3,T,K,n,mol,2025/9/17 周三,1.1 理想气体状态方程,pV,m,=RT,将,=m/V,代入，,p=,RT/M,为密度：,kg,m,-3,，,M,为摩尔质量：,kg,mol,-1,当,n,=1mol,时，,pV=,(,m/M)RT,p,V,T,n,m,M,换算,理想气体状态方程,pV=nRT,理想气体定义：,服从,pV,=,nRT,的气体为理想气体,或服从理想气体模型的气体为理想气体,2025/9/17 周三,1.1 理想气体状态方程,例,：用管道输送天然气，当输送压力为,200,kPa,，,温度为,25,o,C,时，管道内天然气的密度为多少？假设天然气可看作是纯的甲烷。,解,：,M,甲烷,16.0410,-,3,kg mol,-1,2025/9/17 周三,1.1 理想气体状态方程,2.,理想气体模型,（1）,分子间力,吸引力,排斥力,分子相距较远时，表现为相互吸引，主要是范德华引力；,分子相距较近时，电子云及核产生排斥作用。,2025/9/17 周三,1.1 理想气体状态方程,Lennard-Jones,理论,：,n,=12,式中：,A,吸引常数；,B,排斥常数,E,0,r,0,r,分子间势能图,E,吸引,1/,r,6,E,排斥,1/,r,n,2025/9/17 周三,1.1 理想气体状态方程,（,2,）,理想气体模型,模型：,(,1),分子本身不占体积,(,2),分子间无相互作用力,理想气体状态方程是在研究（极）低压气体行为时导出,p,低,V,m,大,分子间距离大,相互作用力很小,0,分子本身体积可忽略,2025/9/17 周三,1.1 理想气体状态方程,分子间距离很大，作用力很小，可认为无相互作用。,此时气体分子体积较之气体所占空间可忽略不计。,原因在于：,理想气体是理想化的气体，实际并不存在。,但是，实际气体在 时可近似为理想气体。,因为此时实际气体遵守 。,2025/9/17 周三,1.1 理想气体状态方程,3.,摩尔气体常数,R,R,是通过实验测定确定出来的,对于实际气体,用外推法求出实际气体的 的值后代入上式即求得,R,之值。,2025/9/17 周三,1.1 理想气体状态方程,P P,1,P,2,P,3,P,4,P,5,V,m,V,m,1,V,m,2,V,m,3,V,m,4,V,m,5,PV,m,P,1,V,m,1,P,2,V,m,2,P,3,V,m,3,P,4,V,m,4,P,5,V,m,5,画,PV,m,P,图。,T,一定时,取,1mol,实际气体测定不同压力下的,V,m,值。,具体实验测定步骤如下：,外推,PV,m,P,图，,求（,PV,m,）,p0,之值。,2025/9/17 周三,1.1 理想气体状态方程,p/,MPa,pV,m,/Jmol,-1,N,2,He,CH,4,p,0,时：,pV,m,=,2494.35 J,mol,-1,R,=,pV,m,/T,=8.3145,J,molK,-1,在压力趋于0的极限条件下，任何气体的行为均服从,pV,m,=,RT,的定量关系，,R,是一个对各种气体都适用的常数,例,1.1.2,：测300 K时，N,2,，He，CH,4,的,pV,m,-,p,关系，作图,。,2025/9/17 周三,1.,2,理想气体混合物,定义：几种不同的纯理想气体混合在一起，即形成了理想气体混合物。,本书中：气体混合物的摩尔分数一般用,y,表示,液体混合物的摩尔分数一般用,x,表示,1.混合物的组成,1),摩尔分数,x,或,y,显然,x,B,=1,y,B,=1,x,B,(,或,yB,),n,B,/,n,A,（,量纲,为1）,def,2025/9/17 周三,1.,2,理想气体混合物,3),体积分数,B,2),质量分数,w,B,w,B,def,m,B,/,m,B,（,量纲,为1）,w,B,=1,（,为混合前纯物质的摩尔体积）,显然 ,B,=1,2025/9/17 周三,1.,2,理想气体混合物,2.理想气体状态方程对理想气体混合物的应用,任何理想气体的分子间都没有作用力，分子本身又都不占体积，所以理想气体的,pVT,性质与气体的种类无关。当一种理想气体,和,另一种或几种同量的理想气体分子,混合,后，形成的混合理想气体时，其,pVT,性质并不改变，只是理想气体状态方程中n,变为各种气体的,物质的量的和,。,2025/9/17 周三,1.,2,理想气体混合物,即：,pV=nRT=,(,n,B,),RT,及,pV=,(,m/M,mix,),RT,式中：,m,混合物的总质量,，,M,mix,混合物的摩尔质量,2025/9/17 周三,1.,2,理想气体混合物,M,mix,def,y,B,M,B,式中：,M,B,组分,B,的摩尔质量,2025/9/17 周三,1.,2,理想气体混合物,3.,道尔顿定律,混合气体（包括理想的和非理想的）的总压等于各组分分压之和。,p,B,：,分压力,2025/9/17 周三,1.,2,理想气体混合物,混合气体（包括理想的和非理想的）的分压,定义,：,p,B,def,y,B,p,式中：,p,B,B,气体的分压,p,混合气体的总压,y,B,=,1,p,=,p,B,2025/9/17 周三,1.,2,理想气体混合物,对于混合理想气体：,即理想混合气体的分压等于各组分,单独存在，且具有与混合气体,相同,T,、,V,时,呈现出的,压力,道尔顿分压定律,2025/9/17 周三,1.,2,理想气体混合物,T,、,V,n,A,n,B,T,、,V,n,A,T,、,V,n,B,p =p,A,+p,B,2025/9/17 周三,1.,2,理想气体混合物,例,1.2.1,：今有,300,K、104.365 kPa,的湿烃,类混合气体,(,含水蒸气的烃类混合体,),，其中水蒸气的分压为,3.167 kPa,，现欲得到除去水蒸气的,1 kmol,干烃类混合气体，试求：,a),应从湿混合气体中除去水蒸气的物质的量；,b),所需湿烃类混合气体的初始体积,2025/9/17 周三,1.,2,理想气体混合物,解,：,a),设烃类混合气的分压为,p,A,；,水蒸气的分压为,p,B,p,B,=3.167 kPa;,p,A,=,p,-,p,B,=,101.198 kPa,由,公式,p,B,=y,B,p=,(,n,B,/,n,B,),p,可得：,2025/9/17 周三,1.,2,理想气体混合物,b),所求初始体积为,V,2025/9/17 周三,12,理想气体混合物,3.,阿马加定律,理想气体,混合物的总体积,V,为各组分分体积,V,B,*,之和：,V=,V,B,*,2025/9/17 周三,1.,2,理想气体混合物,即：理想气体混合物中物质,B,的分体积,V,B,*,，等于,纯,气体,B,单独,存在，且具有与混合气体,相同,T,、,p,时,所占有的体积,T,、,p,n,A,n,B,T,、,p,n,A,T,、,p,n,B,V =V,A,+V,B,2025/9/17 周三,1.,2,理想气体混合物,或：,p,i,=p x,i,阿马加定律表明理想气体混合物的,体积具有加和性,，在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各组分的体积之和由以上两定律可得：,2025/9/17 周三,1.,3,气体的液化及临界参数,1.,液体的饱和蒸气压,理想气体是不可以液化的（因分子间没有相互作用力）,实际气体：在一定,T、p,时，气液可共存达到平衡,2025/9/17 周三,气液平衡时：,气体称为,饱和蒸气,；,液体称为,饱和液体,；,压力称为,饱和蒸气压,。,1.,3,气体的液化及临界参数,图,1.3.1,气,-,液平衡示意图,2025/9/17 周三,纯液体的饱和蒸气压是,温度,的函数,表,1.3.1,水、乙醇和苯在不同温度下的饱和蒸气压,1.,3,气体的液化及临界参数,饱和蒸气压外压时的温度称为,沸点,同理，,p,（环）,，,t,b,饱和蒸气压1,01.325 kPa,外压 时的温度称为,正常沸点,水,乙醇,苯,t,/,p,*,/kPa,t,/,p,*,/kPa,t,/,p,*,/kPa,20,2.338,20,5.671,20,9.9712,40,7.376,40,17.395,40,24.411,60,19.916,60,46.008,60,51.993,80,47.343,78.4,101.325,80.1,101.325,100,101.325,100,222.48,100,181.44,120,198.54,120,422.35,120,308.11,2025/9/17 周三,T,一定时：,如,p,B,p,BB,气体凝结为液体，直至,p,B,p,B,*,（一般压力下，此规律不受气相中其它气体存在的影响）,p,B,=,p,B,*,1.,3,气体的液化及临界参数,p,B,p,B,*,2025/9/17 周三,1.,3,气体的液化及临界参数,2.,临界参数,实际气体能液化：,如气缸里放入,CO,2,气体，然后在,25,C,下加压,，,加到一定压力（饱和蒸气压），会液化,维持此压力不变,液体量逐渐增多,气相消失,问题：,是不是在任何温度下，只要加足够大的压力都能使气,体液化？答案是否定的,实验发现：,对,CO,2,气体，当温度高于,30.98,C,时，无论加多大压力，气体都不会液化,2025/9/17 周三,1.,3,气体的液化及临界参数,临界温度,T,c,（,t,c,）,：,使气体能够液化所允许的最高温度,气体在临界温度时能液化，将,在临界温度下使,气体,液化所需的最低压力,，定义为,临界压力（,p,c,）。,CO,2,气体的,临界压力,即为临界温度下液体的,饱和蒸气压,临界摩尔体积,V,m,c,：,在,T,c,，,p,c,下物质的摩尔体积。,T,c,，,p,c,，,V,c,统称为物质的临界参数,物质的特性参数,可见，对,CO,2,气体，,30.98,C,是其能够液化所允许的最高温度,2025/9/17 周三,临界温度是气体的一个特性参数，不同的气体具有不同的临界温度。,如氧气的临界温度为,118.57,，氮气的临界温度为,147.0,。,1.,3,气体的液化及临界参数,2025/9/17 周三,3.,真实气体的,p-V,m,图及气体的液化,等温线的三种类型：,T,T,c,（不可液化）,T T,c,（加压可液化）,T=T,c,T,4,T,3,T,c,T,2,T,1,T,1,T,2,T,c,T,3,T,4,g,1,g,2,g,1,g,2,l,1,l,2,l,1,l,2,V,m,/V,m,p,/p,图,1.3.1,真实气体,p-V,m,等温线示意图,C,l,g,1.,3,气体的液化及临界参数,2025/9/17 周三,1),T,T,c,气相线,g,1,g,1,:,p,V,m气液平衡线,g,1,l,1,:,p,*,不变,随,g,l,V,m,g,1,:,饱和蒸气摩尔体积,V,m,(g),l,1,:,饱和液体摩尔体积,V,m,(l),g,1,l,1,线,上，气液两相共存,T,4,T,3,T,c,T,2,T,1,T,1,T,2,T,c,T,3,T,4,g,1,g,2,g,1,g,2,l,1,l,2,l,1,l,2,V,m,/V,m,p,/p,图,1.3.1,真实气体,p-V,m,等温线示意图,C,l,g,1.,3,气体的液化及临界参数,2025/9/17 周三,液相线,l,1,l,1,:,p,V,m,很少，反映出液,体的不可压缩性,1.,3,气体的液化及临界参数,2025/9/17 周三,1.,3,气体的液化及临界参数,对,过程,可用气缸,中,100,，,1 mol,水蒸气加压过程讲解。,2025/9/17 周三,2),T=T,c,随,T,l-g,线缩短，,说明,V,m,(g),与,V,m,(l),之差减小,T,=,T,c,时，,l-g,线变为一个拐点,C,C,：临界点,T,c,临界温度,p,c,临界压力,V,m,c,临界摩尔体积,1.,3,气体的液化及临界参数,2025/9/17 周三,1.,3,气体的液化及临界参数,a,）,临界点处气、液不分,：,两相摩尔体积相同,b),临界点处数学特征：拐点,2025/9/17 周三,T,4,T,3,T,c,T,2,T,1,T,1,T,2,T,c,T,3,T,c,无论加多大压力，气态不再,变为液体，等温线为一光滑曲线,1.,3,气体的液化及临界参数,2025/9/17 周三,1.,4,真实气体状态方程,1.,真实气体的,pV,m,p,图及波义尔温度,真实气体：,T,一定，不同气体的,pV,m,-p,曲线有三种,类型,图,1.1.2,300K,下,N,2,，,He,，,CH,4,的,pV,m,-,p,等温线,理想气体：,T,一定，,pV,m,-p,为直线,2025/9/17 周三,图1.4.1 气体在不同温度下的,pV,m,p,图,p,/,p,pV,m,/,pV,m,T,T,B,T,=T,B,T,T,B,:p,，,pV,m,T=T,B,:,p,pV,m,开始不变 然后增加,T,0,，,p,（理）,p,2025/9/17 周三,1.,4,真实气体状态方程,2)分子本身占有体积,1,mol,真实气体的自由空间(,V,m,b,),b,：1 mol,分子,由于,自身所占体积的修正项，,气体分子本身体积的,4倍,将修正后的压力和体积项引入理想气体状态方程：,范德华方程,式中：,a,b,范德华常数，见附表,2025/9/17 周三,1.,4,真实气体状态方程,p,0,V,m,这时，范德华方程 理想气体状态方程,(2)范德华常数与临界常数的关系,临界点时有：,将,T,c,温度时的,p-V,m,关系以范德华方程表示,：,2025/9/17 周三,或：,p,i,=p x,i,1.,4,真实气体状态方程,对其进行一阶、二阶求导，并令其导数为0，有：,2025/9/17 周三,或：,p,i,=p x,i,1.,4,真实气体状态方程,联立求解，可得：,一般以,T,c,、,p,c,求算,a、b,（,但附录有时直接用,）,2025/9/17 周三,或：,p,i,=p x,i,1.,4,真实气体状态方程,(3)范德华方程的应用,临界温度以上：范德华方程与实验,p-V,m,等温线,符合较好,临界温度以下：气液共存区，范德华方程,计算出现一个极大值，一个极小值；,2025/9/17 周三,或：,p,i,=p x,i1.,4,真实气体状态方程,T,，,极大，极小逐渐靠拢；,T,T,c,，,极大、极小合并成,拐点,C；,S,型曲线两端有过饱和蒸气,和过热液体的含义。,T,4,T,3,T,c,T,2,T,1,T,1,T,2,T,c,T,3,T,c,时，,V,m,有 一个实根，两个虚根，虚根无意义；,T,=,T,c,时,，,如,p,=,p,c,：,V,m,有三个相等的实根；,如,p,p,c,：,有一个实根，二个虚根，,实根为,V,m,；,2025/9/17 周三,1.,4,真实气体状态方程,在几个,MPa,的中压范围内,许多气体服从,范德华方程,T T,c,时，,如,p,=,p,*,：,有三个实根，最大值为,V,m,(g),最小值为,V,m,(l),如,p,T,c，,解三次方程应得一个实根，二个虚根,将 以上数据代入范德华方程：,V,m,3,7.09,10,-4,V,m,2,9.013,10,-,8,V,m,3.856,10,-12,0,解得：,V,m,=5.606,10,-4,m,3,mol,-1,2025/9/17 周三,或：,p,i,=p x,i,1.,4,真实气体状态方程,3.维里方程,Virial:,拉丁文“力”的意思,Kammerling-Onnes,于二十世纪初提出的经验式,式中：,B,，,C,，,D,B,，,C,，,D,分别为第二、第三、第四,维里系数,应用时根据计算精度要求只取前几项,2025/9/17 周三,或：,p,i,=p x,i,1.,4,真实气体状态方程,当,p,0,时，,V,m,（括号内数值趋近于,1,）,维里方程 理想气体状态方程,维里方程后来用统计的方法得到了证明，成为具有一定理论意义的方程。,第二维里系数：反映了二分子间的相互作用对气体,pVT,关系的影响,。,第三维里系数：,反映了三分子间的相互作用 对气体,pVT,关系的影响,2025/9/17 周三,或：,p,i,=p x,i,1.,4,真实气体状态方程,4.,其它重要方程举例,(1),RK(Redlich-Kwong),方程,式中：对于一定气体,a,b,为常数，但不同于范德华常数,对于,烃类等非极性气体，精度较高。,2025/9/17 周三,或：,p,i,=p x,i,1.,4,真实气体状态方程,(2),B-W-R(Benedict-Webb-Rubin),方程,对于一定气体,A,0、,B,0、,C,0、,、a、b、c,均为常数，,由实验数据拟合而得；,此方程为,8,参数方程，较适用于碳氢化合物气体的计,算，精度优于其它方程,2025/9/17 周三,或：,p,i,=p x,i,1.,4,真实气体状态方程,(3)贝塞罗（,Berthelot),方程,在范德华方程的基础上，考虑了温度的影响,2025/9/17 周三,或：,p,i,=p x,i,1.,5,对应状态原理及普遍化压缩因子图理想气体状态方程：具普遍性，与物性无关,真实气体状态方程：不具普遍性，包含与物性有关的参数,（相对复杂）,简单而又能描述真实气体行为的办法：,引入校正系数,pV,=,Z,nRT,pV,m,=,Z,RT,Z,压缩因子，它对,1(,理气,Z,1,),的偏离程度，反映真实气体行为对理想气体行为的偏离程度,关键是求,Z,2025/9/17 周三,或：,p,i,=p x,i,1.,5,对应状态原理及普遍化压缩因子图,Z,的,量纲,为1,真实气体最简单的状态方程,2025/9/17 周三,或：,p,i,=p x,i,1.,5,对应状态原理及普遍化压缩因子图,实际气体比理想气体难压缩。,实际气体比理想气体易压缩。,实际气体具有理想行为。,对 的,讨论：,因此，,Z,称为,校正因子，又称压缩因子,。,它的大小反映了实际气体可压缩的难易程度，,反映了实际气体偏离理想行为的程度。,2025/9/17 周三,或：,p,i,=p x,i,1.,5,对应状态原理及普遍化压缩因子图,Z,查压缩因子图,由,pVT,数据拟合得到,Z,p,关系,.,2025/9/17 周三,或：,p,i,=p x,i,1.,5,对应状态原理及普遍化压缩因子图,临界点时的,Z,c,:,多数物质的,Z,c:,0.26 0.29,而用临界参数与范德华常数的关系计算得：,Z,c,=3/8=0.375,二者的,区别说明范德华方程只是一个近似的,模型，与真实情况有一定的差别,2025/9/17 周三,或：,p,i,=p x,i,2.,对应状态原理,p,r,对比压力,V,r,对比体积,T,r,对比温度,对比参数，量纲为,1,对比参数反映了气体所处状态偏离临界点的倍数,1.,5,对应状态原理及普遍化压缩因子图,(1),对比参数,2025/9/17 周三,得,此即普遍化范德华方程,（不含,a,b,）,。,由范氏方程得,代入,1.,5,对应状态原理及普遍化压缩因子图,引入对比参数有什么用？,2025/9/17 周三,文字表述：,当不同气体有两个对比参数相等时，第三个对比参数也将,(,大致,),相等。,（,2,）对应状态原理,（任何气体）对应状态原理将物性（临界参数）考虑到了方程的变量里边，故具有普遍性,对应状态原理是绘制压缩因子图的基础,1.,5,对应状态原理及普遍化压缩因子图,2025/9/17 周三,或：,p,i,=p x,i,3.,普遍化压缩因子图,将对比参数引入压缩因子，有：,Z,c,近似为常数（,Z,c,0.270.29,),Z,=,f,(,T,r,p,r,),适用于所有真实气体,用图来表示,普遍化压缩因子图,1.,5,对应状态原理及普遍化压缩因子图,2025/9/17 周三,(1),一定压力下，,T,越高，,Z,1,(2),左侧，,p,r,越低，,Z,1,(3),T,r,1,时，气体在一定,p,r,下液化,1.5,对应状态原理及普遍化压缩因子图,2025/9/17 周三,压缩因子图的应用,已知,T、p,求,Z,和,V,m,求,T,p,V,m,T,r,p,r,Z,(1),查图,计算,(,pV,m,=,ZRT,),(2),(3),查,T,c,p,c,1.,5,对应状态原理及普遍化压缩因子图,2025/9/17 周三,或：,p,i,=p x,i,已知,T、V,m,，,求,Z,和,p,r,需在压缩因子图上作辅助线,式中,p,c,V,m,/RT,为常数，,Z,p,r,为直线关系，,该直线与所求,等,T,r,线交点对应的,Z,和,p,r,为所求值,1.,5,对应状态原理及普遍化压缩因子图,2025/9/17 周三,或：,p,i,=p x,i,例,1.5.1,应用压缩因子图求,80,，1 kg,体积,为,10,dm,3,的乙烷气体的压力。,解,：乙烷的,t,c,=32.18,p,c,=4.872 MPa,摩尔质量,M,30.0710,-3,kg,mol,-1,1.,5,对应状态原理及普遍化压缩因子图,2025/9/17 周三,或：,p,i,=p x,i,1.,5,对应状态原理及普遍化压缩因子图,2025/9/17 周三,或：,p,i,=p x,i,0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1 2 3 4,p,r,1,2,0.6,0.4,0.2,0.5,0.3,0.8,Z,1.2,1.15,1.1,T,r,在压缩因子图上作,Z-p,r,辅助线,估计,T,r,=1.157,与,Z-p,r,线,交点处：,Z,=0.64,p,r,=1.28,1.,5,对应状态原理及普遍化压缩因子图,2025/9/17 周三,1.,5,对应状态原理及普遍化压缩因子图,2025/9/17 周三,两条曲线,画出,Z=,(,pV,m,/,RT,c,)/,T,r,Z,=,f,(,T,r,)(,p,r,固定,),由两线交点可求出,Z,、,T,r,1.,5,对应状态原理及普遍化压缩因子图,已知,p,、,V,m,求,Z,和,T,r,需作辅助图,式中,pV,m,/,RT,c,为常数,有,:,2025/9/17 周三,例,1.5.2已知甲烷在,p,14.186 MPa,下的浓度,C,6.02 mol,dm,-3,，,试,用普遍化压缩因子图求其温度。,解,：甲烷,t,c,=82.62,p,c,=4.596MPa,V,m,=1/,C,p,r,=,p/p,c,=14.186/4.596=3.087,1.,5,对应状态原理及普遍化压缩因子图,2025/9/17 周三,从压缩因子图上查得,p,r,=3.087,时：,Z=,1.487/,T,r,Z=f,(,T,r,),(,p,r,=3.087,),作,Z-T,r,图,1.,5,对应状态原理及普遍化压缩因子图,2025/9/17 周三,于是得：,T,=,T,r,T,c,=1.67190.53=318.2 K,两线交点处,Z,0.89,T,r,=1.67,T,r,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9,2.0,Z,.6,.7,.8,.9,1.0,1.1,1.2,p,r,=3.087,Z,=,f,(,T,r,),Z,=1.487/,T,r,1.,5,对应状态原理及普遍化压缩因子图,2025/9/17 周三,第一章 总结,一、理想状态方程,pV=nRT,=,(,m,/,M,),RT,及,pV,m,=RT,p=,RT/M,二、混合理想气体,pV=nRT,=,(,n,B),RT,及,pV=,(,m/M,mix,),RT,2025/9/17 周三,三、道尔顿分压定律,四、阿马加定律,第一章 总结,2025/9/17 周三,第一章 总结,五、,范德华方程,六、压缩因子,理想气体,Z,1,所有气体,2025/9/17 周三,七、维里方程,八、对应状态原理,若,p,r,和,T,r,相同，则,V,r,相同,第一章 总结,2025/9/17 周三,