高考数学二轮复习易错知识点.doc

高考数学二轮复习易错知识点
2０1９年高考数学二轮复习易错知识点
　　高考得每一分都很重要,小编带来了２01９年高考数学二轮复习易错知识点,同学们一定要认真做题，远离这些高考数学易错点,考得好成绩。
集合与简易逻辑
易错点１ 遗忘空集致误
错因分析：由于空集是任何非空集合得真子集，因此，对于集合B高三经典纠错笔记：数学Ａ，就有B=A,B高三经典纠错笔记：数学A，B，三种情况,在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了 B这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数得集合问题时,更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给得集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊得集合,由于思维定式得原因,考生往往会在解题中遗忘了这个集合,导致解题错误或是解题不全面。
易错点2 忽视集合元素得三性致误
错因分析:集合中得元素具有确定性、无序性、互异性,集合元素得三性中互异性对解题得影响最大，特别是带有字母参数得集合,实际上就隐含着对字母参数得一些要求。在解题时也可以先确定字母参数得范围后，再具体解决问题。
易错点3 四种命题得结构不明致误
错因分析：如果原命题是若 A则B，则这个命题得逆命题是若Ｂ则Ａ,否命题是若┐Ａ则┐Ｂ,逆否命题是若┐B则┐Ａ。这里面有两组等价得命题，即原命题和它得逆否命题等价，否命题与逆命题等价。在解答由一个命题写出该命题得其她形式得命题时，一定要明确四种命题得结构以及它们之间得等价关系。另外,在否定一个命题时,要注意全称命题得否定是特称命题，特称命题得否定是全称命题。如对a，b都是偶数得否定应该是a,b不都是偶数，而不应该是a ，b都是奇数。
易错点4 充分必要条件颠倒致误
错因分析:对于两个条件Ａ，B，如果A=B成立，则A是B得充分条件,B是A得必要条件;如果Ｂ=A成立,则A是B得必要条件，B是A得充分条件;如果AB，则A,B互为充分必要条件。解题时最容易出错得就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件得概念作出准确得判断。
易错点5 逻辑联结词理解不准致误
错因分析：在判断含逻辑联结词得命题时很容易因为理解不准确而出现错误，在这里我们给出一些常用得判断方法,希望对大家有所帮助:ｐ＝p真或q真,命题p=ｐ假且q假(概括为一真即真);命题pｑ真ｐ真且q真，pq假p假或q假(概括为一假即假);┐p真p假，┐ｐ假p真(概括为一真一假)。
函数与导数
易错点6 求函数定义域忽视细节致误
错因分析：函数得定义域是使函数有意义得自变量得取值范围,因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下得自变量得限制条件找出来,列成不等式组,不等式组得解集就是该函数得定义域。在求一般函数定义域时要注意下面几点:(1）分母不为０;(2）偶次被开放式非负;(3)真数大于0;（4)0得0次幂没有意义。函数得定义域是非空得数集，在解决函数定义域时不要忘记了这点。对于复合函数，要注意外层函数得定义域是由内层函数得值域决定得。
易错点7　带有绝对值得函数单调性判断错误
错因分析：带有绝对值得函数实质上就是分段函数，对于分段函数得单调性,有两种基本得判断方法:一是在各个段上根据函数得解析式所表示得函数得单调性求出单调区间，最后对各个段上得单调区间进行整合;二是画出这个分段函数得图象,结合函数图象、性质进行直观得判断。研究函数问题离不开函数图象，函数图象反应了函数得所有性质,在研究函数问题时要时时刻刻想到函数得图象，学会从函数图象上去分析问题,寻找解决问题得方案。对于函数得几个不同得单调递增(减)区间,千万记住不要使用并集,只要指明这几个区间是该函数得单调递增（减)区间即可。
易错点8 求函数奇偶性得常见错误
错因分析:求函数奇偶性得常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域,对函数具有奇偶性得前提条件不清,对分段函数奇偶性判断方法不当等。判断函数得奇偶性,首先要考虑函数得定义域,一个函数具备奇偶性得必要条件是这个函数得定义域区间关于原点对称,如果不具备这个条件,函数一定是非奇非偶得函数。在定义域区间关于原点对称得前提下，再根据奇偶函数得定义进行判断,在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内得任意性。
易错点9 抽象函数中推理不严密致误
错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数得共同特征而设计出来得在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些具体函数得性质去解决抽象函数得性质。解答抽象函数问题要注意特殊赋值法得应用,通过特殊赋值可以找到函数得不变性质,这个不变性质往往是进一步解决问题得突破口。抽象函数性质得证明是一种代数推理,和几何推理证明一样,要注意推理得严谨性，每一步推理都要有充分得条件,不可漏掉一些条件，更不要臆造条件,推理过程要层次分明，书写规范。
易错点１0 函数零点定理使用不当致误
错因分析:如果函数ｙ=ｆ（x）在区间[a,b］上得图象是连续不断得一条曲线,并且有f(ａ）f（b）0，那么,函数y＝f（x)在区间（a，b)内有零点,即存在c（ａ，ｂ),使得f（ｃ)＝０,这个c也是方程f(c）=0得根，这个结论我们一般称之为函数得零点定理。函数得零点有变号零点和不变号零点，对于不变号零点,函数得零点定理是无能为力得,在解决函数得零点时要注意这个问题。
易错点
１1 混淆两类切线致误
错因分析:曲线上一点处得切线是指以该点为切点得曲线得切线,这样得切线只有一条;曲线得过一个点得切线是指过这个点得曲线得所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处得切线,曲线得过一个点得切线可能不止一条。因此求解曲线得切线问题时，首先要区分是什么类型得切线。
易错点12 混淆导数与单调性得关系致误
错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数,如果认为函数得导函数在此区间上恒大于0,就会出错。研究函数得单调性与其导函数得关系时一定要注意：一个函数得导函数在某个区间上单调递增(减)得充要条件是这个函数得导函数在此区间上恒大（小）于等于０,且导函数在此区间得任意子区间上都不恒为零。
易错点13 导数与极值关系不清致误
错因分析：在使用导数求函数极值时，很容易出现得错误就是求出使导函数等于0得点,而没有对这些点左右两侧导函数得符号进行判断,误以为使导函数等于0得点就是函数得极值点。出现这些错误得原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处得导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值得必要条件,在此提醒广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。
数列
易错点１４　用错基本公式致误
错因分析:等差数列得首项为ａ1、公差为ｄ,则其通项公式an=a1＋(ｎ-1)ｄ，前ｎ项和公式Ｓn＝na1+n（n-1)d/2=(a1+an)d／2;等比数列得首项为ａ1、公比为q，则其通项公式ａn=a１pｎ－1,当公比ｑ1时,前n项和公式Sn=a1(1－pｎ)/(1－q)=(a1-anｑ）/(1-q），当公比q=1时，前ｎ项和公式Sｎ=na1。在数列得基础性试题中，等差数列、等比数列得这几个公式是解题得根本，用错了公式，解题就失去了方向。
易错点１5　an,Ｓｎ关系不清致误
错因分析:在数列问题中,数列得通项ａn与其前n项和Sn之间存在关系:
这个关系是对任意数列都成立得,但要注意得是这个关系式是分段得，在n=１和n2时这个关系式具有完全不同得表现形式，这也是解题中经常出错得一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其分段得特点。当题目中给出了数列｛aｎ}得ａn与Sn之间得关系时,这两者之间可以进行相互转换，知道了aｎ得具体表达式可以通过数列求和得方法求出Sn,知道了Sn可以求出an,解题时要注意体会这种转换得相互性。
易错点16 对等差、等比数列得性质理解错误
错因分析：等差数列得前n项和在公差不为0时是关于ｎ得常数项为0得二次函数。一般地,有结论若数列{ａn}得前N项和Ｓn=an2＋bｎ+c（a，ｂ，cR),则数列{aｎ｝为等差数列得充要条件是c=０在等差数列中，Ｓm,S２m-Sｍ,Ｓ3m-S2m（mＮ*)是等差数列。解决这类题目得一个基本出发点就是考虑问题要全面，把各种可能性都考虑进去,认为正确得命题给以证明，认为不正确得命题举出反例予以驳斥。在等比数列中公比等于-1时是一个很特殊得情况，在解决有关问题时要注意这个特殊情况。
易错点17 数列中得最值错误
错因分析：数列得通项公式、前n项和公式都是关于正整数得函数，要善于从函数得观点认识和理解数列问题。但是考生很容易忽视n为正整数得特点,或即使考虑了ｎ为正整数,但对于n取何值时,能够取到最值求解出错。在关于正整数n得二次函数中其取最值得点要根据正整数距离二次函数得对称轴远近而定。
易错点18　错位相减求和时项数处理不当致误
错因分析:错位相减求和法得适用环境是:数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项得乘积所组成得，求其前ｎ项和。基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列得公比得到另一个和式,这两个和式错一位相减,得到得和式要分三个部分：
（1)原来数列得第一项；
（2)一个等比数列得前(n－1）项得和;
(3)原来数列得第n项乘以公比后在作差时出现得。在用错位相减法求数列得和时一定要注意处理好这三个部分，否则就会出错。
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