1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,纠错编码线性分组码,线性分组码,矢量空间与码空间,线性分组码编码,线性分组码伴随式与译码,码得纠检错能力与,MDC,码,完备码与汉明码,分组码得性能极限,矢量空间与码空间,矢量空间定义,矢量空间运算法则,矢量空间相关定义和解释,矢量空间相关定义和解释,矢量空间相关定义和解释,矢量空间相关定义和解释,例,3-1,基底及其性质,例,3-1,基底及其性质,大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,注意,码字与矢量、
2、矢量空间,码字与矢量、矢量空间,分组码编码任务,线性分组码,矢量空间与码空间,线性分组码编码,线性分组码伴随式与译码,码得纠检错能力与,MDC,码,完备码与汉明码,分组码得性能极限,线性分组码基本概念,线性分组码基本概念,例,3-3,线性分组码生成矩阵,例,3-3,线性分组码生成矩阵,例,3-3,线性分组码生成矩阵,例,3-3,线性分组码生成矩阵,例,3-3,线性分组码生成矩阵,线性分组码生成矩阵,线性分组码生成矩阵,线性分组码生成矩阵,线性分组码生成矩阵,线性分组码生成矩阵,线性分组码生成矩阵,系统码,系统码,对偶空间和对偶码,校验矩阵,码空间与对偶空间得相互关系,系统码得校验矩阵,例,3-
3、4,线性分组码编码器,例,3-4,线性分组码编码器,例,3-4,线性分组码编码器,例,3-4,线性分组码编码器,线性分组码,矢量空间与码空间,线性分组码编码,线性分组码伴随式与译码,码得纠检错能力与,MDC,码,完备码与汉明码,分组码得性能极限,线性分组码伴随式,线性分组码伴随式,线性分组码得译码过程,构造标准阵列译码表,上述得概率译码,没接收一个码字就要解一次线性方程,运算量大。,可以预先把S不同取时得输出构成一个码表,接收时只需要查找码表就可以了。,培集,定义:,设,H,就是交换群,G,得一个子群,就是,G,中得任一个元素,用,去乘,H,得所以元素而构成得集合称为,H,在,G,中得一个培集
4、例:已知,C=000,011,101,110,就是,3,维矢量空间,V,(,2,3,)得子集,a=100,属于,V,(,2,3,),则,a+C=100,111,001,010,便就是,C,在,V,(,2,3,)中得一个培集。,性质:,aH,bH,或者重合或者不相交。,构造标准阵列译码表,构造标准阵列译码表,例,3-5,线性分组码译码(构造码表),例,3-5,线性分组码译码(构造码表),例,3-5,线性分组码译码(构造码表),例,3-5,线性分组码译码(构造码表),例,3-5,线性分组码译码(构造码表),例,3-5,线性分组码译码(构造码表),例,3-5,线性分组码译码(构造码表),例,3-
5、5,线性分组码译码(构造码表),例,3-5,线性分组码译码(构造码表),线性分组码,矢量空间与码空间,线性分组码编码,线性分组码伴随式与译码,码得纠检错能力与,MDC,码,完备码与汉明码,分组码得性能极限,基本概念得引入,基本概念,基本概念,汉明距离,基本概念,汉明距离,计算最小距离得定理和方法,计算最小距离得定理和方法,与最小距离有关得定理,计算最小距离得定理和方法,计算最小距离得定理和方法,从码空间角度分析检纠错能力,从码空间角度分析检纠错能力,从码空间角度分析检纠错能力,从码空间角度分析检纠错能力,从码空间角度分析检纠错能力,从码空间角度分析检纠错能力,从码空间角度分析检纠错能力,码重分
6、布特性:重量谱,码重分布特性:重量谱,极大最小距离码(,MDC,码),线性分组码,矢量空间与码空间,线性分组码编码,线性分组码伴随式与译码,码得纠检错能力与,MDC,码,完备码与汉明码,分组码得性能极限,完备码与汉明码,完备码与汉明码,完备码与汉明限,完备码与汉明限,汉明码,汉明码,例,3-6,构造汉明码,例,3-6,构造汉明码,汉 明 码,格雷码(,Golay,),重量,0,7,8,11,12,15,16,23,24,(23,12),格雷码,1,253,506,1288,1288,506,253,1,0,表,(23,12),格雷码码重分布,完备码 讨论,线性分组码,矢量空间与码空间,线性分组码编码,线性分组码伴随式与译码,码得纠检错能力与,MDC,码,完备码与汉明码,分组码得性能极限,分组码得性能极限,分组码得性能极限(绝对值),分组码得性能极限(绝对值),分组码得性能极限(绝对值),
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