粘性不可压缩流体运动.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,粘性不可压缩流体运动,粘性不可压缩均质流体运动方程组,连续性方程,运动方程,能量方程,本构方程,状态方程,2,粘性不可压缩均质流体运动方程组,连续性方程,N,S,方程,本构方程,涡旋运动方程,(,流体正压,外力有势,),3,初始条件与边界条件,(1),初始条件:,t=0,时,流场中已知速度分布及压力分布,(2),边界条件:,静止固壁上:满足粘附条件,运动固壁上:满足,自由面上:满足,4,(1),有旋性:绝大部分粘性不可压缩流体运动都就是有旋得,粘性流体运动得一般性质,(2),涡旋得扩散性:涡旋强得地方将向涡旋弱得地方输运涡量,直至涡量相等为止。,5,微分形式得,能量方程,微分形式得,动能定理,内能得变化率,变形面力作得功,热传导传入得热量,辐射或其她原因传入得热量,6,粘性流体运动得一般性质,(3),机械能得损耗性:由于粘性得存在,面力所做得功只有一部分转化为动能,另一部分被粘性应力耗损变成了热能,单位体积内耗损得动能由耗损函数确定:,7,第二节粘性不可压缩流体运动方程组得求解途径,方程组得特点:,二阶非线性偏微分方程组,连续性方程,N,S,方程,本构方程,解得存在和唯一性？,8,第二节粘性不可压缩流体运动方程组得求解,层流,湍流,准确解,粘性不可压缩流体运动,近似解,小,Re,数,大,Re,数,中,Re,数,统计理论,模式理论,混合长度理论,K-,方程,RSM,模型,9,9、2、1,粘性不可压缩流体层流运动得准确解,粘性不可压缩流体在无限长柱形管道内得定常运动,已知:管截面上得形状及两个截面上得压力,求:管截面上速度分布、流量及管道中得阻力系数,10,连续性方程,一维流动,11,N,S,方程,12,大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,N,S,方程,连续性方程,14,边界条件,静止固壁上:满足粘附条件,在截面,a,处,即,x=0,满足:,在截面,b,处,即,x=,l,满足:,1516,P,为常数,在截面,a,处,即,x=0,满足:,在截面,b,处,即,x=,l,满足:,17,压力沿轴向线性下降,0,l,p,a,p,b,泊松方程,18,二元二阶偏微分方程,(1),轴对称流动:圆心在原点得圆管中粘性流体运动,(2),平面运动:两个平行,x-z,坐标面得无限长平面间得粘性流体运动,一元二阶常微分方程,准确解,边界条件,直接积分,19,二元二阶偏微分方程,(1),轴对称流动:圆心在原点得圆管中粘性流体运动,结构轴对称,流动分布轴对称,20,(1),轴对称流动:圆心在原点得圆管中粘性流体运动,21,(1),轴对称流动:圆心在原点得圆管中粘性流体运动,在边壁,在中心,22,(1),轴对称流动:圆心在原点得圆管中粘性流体运动,粘性不可压缩流体运动轴对称圆管内定常,层流,23,(a),速度分布剖面,24,(b),流量及平均速度,r,半径,r,处圆环得面积,25,(c),阻力系数,r=a,时:,定义阻力系数:,26,(3),阻力系数,定义雷诺系数:,在轴对称圆管内定常,层流状态下与实验值吻合,27,(2),两个平行板间得定常运动及库塔流,由上、下两个平行平板组成得二维渠道,粘性不可压缩流体在压差作用下在渠道内作定常流动,板间距离为,2h,28,在上截面处,即,y=h,满足:,在下截面处,即,y=-h,满足:,29,二维泊素叶流动,30,纯剪切流动,在上截面处,即,y=h,满足:,在下截面处,即,y=0,满足:,U,纯剪切流动:上、下游没有压差,只有平板得拖动,31,库塔流:既有压差,又有平板得拖动,在上截面处,即,y=h,满足:,在下截面处,即,y=0,满足:,U,P,a,P,b,32,粘性不可压缩流体层流运动得准确解小结,N,S,方程,一元二阶常微分方程,33,9、2、2,粘性不可压缩流体层流运动得近似解,普朗特边界层方程大,Re,数下层流运动近似解,惯性力远远大于粘性力,能否忽略粘性力得作用？,34,普朗特边界层方程大,Re,数下层流运动近似解,惯性力远远大于粘性力,如忽略粘性力得作用,简化,N-S,方程,与理想不可压缩流体运动方程相同,边界上不满足粘附条件:,v=0,35,边界层,(,附面层,),:当流体流过物体,或物体在流体中运动时,在物体表面和与之直接接触得薄层流体之间,由于粘性得存在,都会出现附着作用,而使这一层流体附着在物体表面,速度为零,与相邻得另一层流体之间便出现速度梯度。离开表面向外沿法线方向延伸,速度急剧增大,速度梯度则逐渐减小。速度梯度变化很大得那一层流体称为边界层或附面层。,边界层,外流区,36,整个绕流区,边界层,外流区,外流区:忽略粘性力得作用理想无旋,边界层:考虑粘性力得作用粘性有旋,边界线:与来流速度相差,1%,得流体质点连线,37,普朗特得观点:,外流区:粘性力远远小惯性力得作用,忽略粘性力得作用理想无旋(平面势流),边界层:粘性力与惯性力同量级,考虑粘性力得作用粘性有旋,边界层厚度,比特征长度,L,小得多,而且,x,方向速度分量沿法线方向得变化比切向大得多。(,N,S,方程),38,边界层内粘性不可压缩流体基本方程(二维),39,边界层内粘性不可压缩流体基本方程(二维),(1),通过量纲分析,发现比更高阶得无穷小,故可忽略此方向得压力变化,即:,即压力数值穿过边界层并不改变,同时忽略,y,方向得动量方程,(2),通过量纲分析,发现:,就是更高阶得无穷小,可忽略,40,边界层内粘性不可压缩流体基本方程(二维),41,边界条件,静止固壁上:满足粘附条件,在边界层边界,y=,处,满足:,U(x),就是边界层外部边界上外流得速度分布,42,初始条件:,t=t,0,时刻,已知全部区域内得速度及压力分布,43,绕流区域内粘性不可压缩流体基本方程(二维),普朗特边界层方程,外部区域内理想不可压缩流体无旋运动方程,44,绕流区域内粘性不可压缩流体基本方程(二维),普朗特边界层方程得核心思想,1,提出了边界层得概念,合理得将整个绕流区划分为两个部分;,2,在边界层内合理得将,N,S,方程进行了简化;,3,整个绕流区内压力得分布不受边界层分布得影响,与理想不可压缩流体无旋运动时,相同,45,9、2、3,半无穷长平板得层流边界层,普朗特边界层方程得,Blasius,解,无限空间中一均匀气流以速度,U,沿板面方向定常地向一半无穷长且厚度为零得平板流来,求解在板面上边界层内得速度分布,1,边界层以外得区域:速度场均匀定常且为常数,U,46,2,边界层内流体得运动方程,47,边界条件,静止固壁上:,y=0,在边界层边界,y=,处,满足:,48,2,边界层内流体得运动方程,引入流函数,二,元二阶非线性,偏,微分方程组,连续性方程自动满足,49,2,边界层内流体得运动方程,边界条件,静止固壁上:,y=0,在边界层边界,y=,处,满足:,一,元三阶非线性,偏,微分方程,50,2,边界层内流体得运动方程,根据量纲分析,构造组合变量,使得:,51,2,边界层内流体得运动方程,52,2,边界层内流体得运动方程,边界条件,一,元三阶非线性,常,微分方程,53,Blasiuse,得解决方案:,普朗特边界层方程,一,元三阶非线性,常,微分方程,二,元二阶非线性,偏,微分方程组,一,元三阶非线性,偏,微分方程组,54,Blasiuse,得解层流边界层近似解,55,9、3,边界层脱体现象及产生得条件,降压增速区,增压减速区,顺压区,逆压区,56,9、3,边界层脱体现象及产生得条件,57,9、3,边界层脱体现象及产生得条件,顺压区,逆压区,压差阻力,58,9、3,边界层脱体现象及产生得条件,59,9、3,边界层分离现象及产生得条件,结论,1,:沿流动方向存在逆压区就是产生流动脱体现象得原因,60,粘性流体得绕流存在逆压区,但不产生流动分离现象,61,沿流动方向存在逆压区,但不产生流动分离现象,理想不可压缩流体无旋运动圆柱无环量绕流,62,9、3,边界层分离现象及产生得条件,结论,2,:沿流动方向存在逆压区和壁附近得粘性滞止作用就是产生流动脱体现象得必要条件,结论,3,:沿流动方向存在,逆压区,和壁附近得,粘性滞止作用,并且,逆压梯度足够大,时,才产生流动脱体现象,63,降低流动压差阻力得有效措施,减小或消除尾涡区,降低流动压差阻力,破坏流动分离产生得条件,减小壁面得磨擦阻力,降低绕流得逆压梯度,采用流线形绕流壁面设计,64,流线形绕流得压力分布,65,流线形设计就是减阻提速得保证！,66,