公路隧道二次衬砌砼温差收缩裂缝的分析与防治!230.docx

公路隧道二次衬砌砼温差收缩裂缝的
分析与防治

[摘要] 公路隧道二次衬砌砼由于温差收缩引起的裂缝较为常见，一般有较强的规律性。本文结合工程实际，用砼弹性理论对温差收缩引起的裂缝进行分析，并提出预防和处理措施。
关键词 公路隧道 二次衬砌 温差收缩裂缝 理论分析 防治措施

1 引言
公路隧道在高等级公路中的比重较大，施工中存在的一些质量问题也较为突出，最为常见的是二次衬砌砼的裂缝。二次衬砌砼的裂缝一般分受力裂缝和温度裂缝，许多文献[1]、[2]、[3]进行过分析和探讨。本文对现有文献较少涉及的二次衬砌砼由于温差收缩引起的裂缝作一讨论。通过近年来的调查表明，几乎所有的公路隧道均存在不同程度的二次衬砌砼温差收缩裂缝现象。公路隧道二次衬砌砼温差收缩裂缝与一般的温度收缩裂缝有所不同，它有较强的规律性，一般出现在每模的施工缝或施工缝之间，裂缝一般呈竖直状。笔者对某高速公路隧道100模（每模施工长度12.5）二次衬砌砼进行调查，有20模二次衬砌砼出现30条竖直状裂缝，裂缝一般在立墙与基础相接处较宽，靠近拱顶处较窄，且逐渐消失或很微细；裂缝处离施工缝的长度与每模施工长度的比（）为：占，占，占；裂缝平均长度，最大裂缝宽度，平均宽度。为了分析这些裂缝产生的原因，笔者用弹性理论对隧道二次衬砌砼进行分析，并提出预防和处理措施，供参考。
2 理论分析
2．1 应力计算
如图1，隧道基础与拱型分两次衬砌，在基础和拱型外侧为锚喷砼，二次衬砌砼与锚喷砼结构
y y
30
R=587
50 1142 50
x dx 70
图 1 隧道断面图
之间夹有防水土工布。目前防水土工布通常为复合型结构，与二次衬砌砼相接触的为橡胶防水层。以每模衬砌为一个计算单元，隧道拱型二次衬砌砼臂厚为，平均弧长为，每模衬砌施工长度为，任意点的水平位移为。在负温差作用下，砼产生收缩，假定周边的摩阻力限制隧道二次衬砌变形的剪应力与该点的水平位移为成正比，则
， （1）
式中：为二次衬砌周边摩阻力产生的剪应力，为二次衬砌底部与基础之间摩阻力产生的剪应力，为隧道拱型外侧的土工布对二次衬砌的水平摩阻系数，为隧道基础对二次衬砌的水平摩阻系数，单位为。
从隧道某处截取微段，平衡微分方程[4]为
（2）
即
（3）
（4）
式中：为约束位移，为砼的线膨胀系数，为温差。
由弹性力学理论，得
（5）
由式（3），微分得
（6）
即
（7）
由式（3）、（7），得
（8）
令 （9）
（10）

式（10）为线性二阶常微分方程，其全解为
（11）
式中：、为积分常数，由边界条件确定：
1） 当，（每模衬砌施工长度的中点为不动点），则；
2）当（每模衬砌施工缝处为自由端），。由式（5）、（6）、（11）得
，
（12）
于是

将上式代入式（11）得
变位 （13）
法向力 （14）
剪力 （15）
（16）
考虑到砼的徐变，上述应力乘上应力松驰系数0.3～0.5,以表示，则最终二次衬砌砼的应力为
　　　　　　　　　　　　　（17）
当时，应力为最大
　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 （18）
2．2 伸缩缝间距和裂缝宽度计算
2.2.1伸缩缝间距
由于砼的标准抗拉强度为，当最大应力时，砼达到极限拉伸变形，即，于是由式（18），得（不计徐变影响）

（19）
当温差为正（升温）时，为压应力，为负值；当温差为负（降温）时，为拉应力，为正值。为了计算方便，取绝对值计算，将式（10）代入式（19），则最大伸缩缝间距为
（20）
由式（18）可知，当时，二次衬砌最大可能在中间开裂，则伸缩缝最小间距为
（21）
实际计算时，一般取平均值：
（22）
2.2.2裂缝宽度
由式（13）可计算两端部的水平位移，如果此处没有施工缝，或伸缩缝，二次衬砌将在处开裂，也就是说，两端部水平的两倍就是裂缝的宽度，由此可求出最大裂缝宽度。由式（13）裂缝宽度（）计算公式为
（23）
考虑到砼的徐变，上述裂缝的宽度需乘上松驰系数（0.3～0.5）。由裂缝间距计算公式（20）～（22）可最大裂缝宽度、最小裂缝宽度、平均裂缝宽度为
（24）
（25）
（26）
3．计算实例
某高速公路隧道断面如图1，二次衬砌砼为30号，臂厚为，平均弧长为，砼基础高度，每模衬砌施工长度为。与二次衬砌砼相接触的橡胶防水层摩阻系数很小，取，砼的标准抗拉强度为，砼弹性模量，砼达到极限拉伸变形，砼的线膨胀系数/。2000年8月10施工第一组二次衬砌砼，3个月后发现温差裂缝，温差估计为。
在本例中，二次衬砌砼与基础砼的施工缝较为完善，在未达到极限剪应力以前，可近似地可认为二次衬砌砼与基础砼是一个整体，而地基与基础的粘结又是很牢固的。由于二次衬砌砼受到基础砼的约束，在负温差作用下二次衬砌砼不能自由变形，而基础也同样不能自由变形，因此二次衬砌砼收缩只能是基础产生剪切变形，当剪切变形达到极限变形时，基础与二次衬砌砼之间的摩阻力达到最大剪应力。由材料力学可知：
， （27）
式中：为基础砼的极限剪切应力，为基础砼的剪切弹性模量，为基础砼的极限剪切应变，为基础砼的泊松比（等于），取。根据剪应力互等定律，由式（1）得

（28）
系数计算：

收缩相对变形[4]：

式中的指数90为砼3个月的龄期。
砼收缩当量温差：

总降温差：

在负温差作用下，二次衬砌砼的最大拉应力为

最大伸缩缝间距

现每模施工长度12.5已超过最大伸缩缝间距，可见在每模施工长度内二次衬砌砼要开裂。
伸缩缝最小间距

平均伸缩缝间距

最大裂缝宽度为

最小裂缝宽度

平均裂缝宽度

由以上计算可知，理论分析与实际结果基本吻合。
4 预防和处理措施
4．1 预防措施
从某公路隧道二次衬砌砼出现温差收缩裂缝的施工过程看，2000年8月10施工第一组二次衬砌砼，3个月后发现温差收缩裂缝12月底隧道贯通，此后施工的二次衬砌砼未见温差收缩裂缝。这里主要有以下几方面原因：一是因为在2000年8～12月这段时间隧道没有贯通，空气不对流，外界温度与隧道内部温度热平衡较差，不利于二次衬砌砼施工升温热量的及时散发；二是外界温度最高的8～9月份，二次衬砌砼产生温差收缩裂缝的数量最多，除了在每模施工长度的一半处（的占）附近产生温差收缩裂缝外，并且在（的占）附近产生二次温差收缩裂缝；三是由于采用泵送模注砼，二次衬砌砼的水灰比过大，砼收缩徐变大；四是二次衬砌砼拆模后养护不及时，没有及时洒水养护砼，以起到养护和降温的双重作用。根据公路隧道二次衬砌砼出现温差收缩裂缝的实际情况，在施工和维护过程提出以下预防措施，并提倡以预防为主的指导思想。
、尽量提前隧道贯通时间，有利于加快外界温度与隧道内部温度的热平衡，产生空气对流，降低二次衬砌砼施工升温，减少温差。
、尽可能避开高温季节或高温时间施工二次衬砌砼，或减短每模施工长度，并加强初期养护，洒水降温。
、减小二次衬砌砼的水灰比，适量掺加添加剂，如减水剂，提高砼的和易性。
4．2 处理方法
从公路隧道二次衬砌砼出现温差收缩裂缝的理论分析和实践来看，如果初期支护的防水性能不存在缺陷的话，这种裂缝宽度一般是有限的，不会无限制扩大，故对结构不会造成严重的危害性。从2000年11月开始，笔者对某公路隧道进行5个月的连续跟踪观察，30条温差收缩裂缝的宽度基本保持稳定状态，且整个隧道的裂缝条数也没有增加。但是温差收缩裂缝也存在一定的安全隐患和影响美观，不能掉以轻心，或任其产生和自由发展。目前，这类裂缝一般用环氧树脂进行修补。

参考文献
1． 易萍丽 现代隧道设计与施工 北京：中国铁道出版社 1997
2． 朱汉华等 关于公路隧道二次衬砌砼裂缝原因分析和防治措施 浙江交通职业技术学院学报 2001，1
3． 周一勤 公路隧道二次衬砌顶部脱空结构的受力分析及处理措施 华东公路 1999，2
4． 王梦铁 工程结构裂缝控制 北京：中国建筑工业出版社 1997