医学统计学等级资料分析.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,医学统计学等级资料分析,医学统计学等级资料分析,医学研究中的等级资料,疗 效：痊愈、显效、有效、无效、恶化,化验结果：、,、,+、+,体格发育：下等、中下、中等、中上、上等,心功能分级：,I、II、III,文化程度：小学、中学、大学、研究生,营养水平：差、一般、好,医学统计学等级资料分析,等级资料的特点,既非呈连续分布的定量资料，也非仅按性质归属于独立的若干类的定性资料；,比“定量”粗，而比一般的“定性”细；,等级间既非等距，亦不能度量。,医学统计学等级资料分析,内容,秩次与秩和,两样本比较的秩和检验,多组比较的秩和检验,配对符号秩和检验,配伍设计的秩和检验,多重比较,秩和检验的正确应用,医学统计学等级资料分析,8.1 秩次与秩和,秩次(rank)，秩统计量,是指全部观察值按某种顺序排列的位序,秩和(rank sum),同组秩次之和。,医学统计学等级资料分析,例8.1 编秩,A组：,、,、+、+、+、+,B组：+、+、+、+、+、+,A,组：,-+,B,组：,+,1 2 3 4 5 7,6 8 9 10 11 12,1 2,4.5 4.5 4.5,8.5,4.5,8.5 8.5 8.5,11.5 11.5,医学统计学等级资料分析,秩和,A组：、,、+、+、+、+,秩和：,1 2 4.5 4.5 4.5 8.5,T,A,25,B组：+、+、+、+、+、+,秩和：,4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5,T,B,53,T,A,+,T,B,=,N,(,N,+1)/2=78,医学统计学等级资料分析,秩次：在一定程度上反映了等级的高低,秩和：在一定程度上反映了等级的分布位置,对等级的分析，转化为对秩次的分析。秩和检验就是通过秩次的排列求出秩和，进行假设检验,秩变换,:,将等级变成秩次的方法,rank transformation,医学统计学等级资料分析,8.2 两样本比较的秩和检验,检验假设,H,0,：A、B两组等级分布相同；,H,1,：A、B两组等级分布不同(相互偏离)。,=005。,医学统计学等级资料分析,基本思想,如果,H,0,成立，即两组分布位置相同，则A组的实际秩和应接近理论秩和n,1,(N+1)/2；,(B组的实际秩和应接近理论秩和n,2,(N+1)/2)。,或相差不大。,如果相差较大，超出了预定的界值，则可认为H,0,不成立。,医学统计学等级资料分析,A组 B组 和,实际秩和 25 53 78,理论秩和,n,1,(,N,+1)/2,n,2,(,N,+1)/2,N,(,N,+1)/2,39 39 78,差值 14 14,0,抽样误差？,如果,H,0,成立，则理论秩和与实际秩和之差纯粹由抽样误差造成。,医学统计学等级资料分析,检验结果,如果,H,0,成立，则按0.05水准，,A 组秩和之界值为2652。,现A组的实际秩和为25，在界值之外，故拒绝,H,0,，接受,H,1,，认为两组的分布位置不同。,医学统计学等级资料分析,秩和检验的结论判断,A组的实际秩在界值之外，则拒绝,H,0,，接受,H,1,。(小于,或等于,下界，大于,或等于,上界),A组的实际秩在界值之内，则不拒绝,H,0,。(大于下界且小于上界),医学统计学等级资料分析,某药对两种病情的慢性支气管炎病人的疗效比较,医学统计学等级资料分析,检验步骤,(一),H,0,：两型老慢支疗效分布相同；,H,1,：两型老慢支疗效分布不同。,=0.05,。,编秩,医学统计学等级资料分析,求秩和,T,1,、,T,2,确定检验统计量,T,n,1,10,或,n,2,-,n,1,10,时,正态近似法,检验步骤(三),医学统计学等级资料分析,正态近似法,医学统计学等级资料分析,P,2,0.005,2,，,P,0.005,按,=0.05,水准拒绝,H,0,，接受,H,1,，认为三药疗效有差别。,医学统计学等级资料分析,8.4 配对符号秩和检验,Wilcoxon符号秩和检验,计算等级之差值，对差值,绝对值,进行编秩，并冠以差值的符号。,查,T,界值表，或用近似,u,检验，计算,P,值；,界定,P,值，作出结论。,医学统计学等级资料分析,符号秩和检验的假设,H,0,：差值的总体中位数为0；,H,1,：差值的总体中位数不为0。,=0.05。,当,n,50时，查界值表(附表10),当,n,50时，用,u,近似,医学统计学等级资料分析,扁平足疗效例,用配对设计观察两种方法治疗扁平足效果记录如下，问那种方法好。,病例号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16,A,法 好 好 好 好 差 中 好 好 中 差 好 差 好 中 好 中,B,法 差 好 差 中 中 差 中 差 中 差 好 差 中 差 中 差,医学统计学等级资料分析,医学统计学等级资料分析,检验步骤,(一),建立假设,H,0,：两法疗效差值的总体中位数为0；,H,1,：差值的总体中位数不为0。,建立检验水准,=0.05,医学统计学等级资料分析,计算检验统计量,编秩：,求秩和：,T,=61.5，,T,=4.5,确定检验统计量,T,：,T,或,T,作为统计量,T,检验步骤,(二),医学统计学等级资料分析,界定,P,值,本例,T,=61.5，,T,=4.5，已超出附表10中双侧,P,0.01,相对应的界值561，故得,P,0.01。,结论,按,=0.05水准拒绝,H,0,，接受,H,1,，认为两种方法疗效的总体分布不同。结合资料可认为,A,法优于,B,法。,检验步骤,(三),医学统计学等级资料分析,符号秩和检验的基本思想,总秩和为TN(N+1)/2,如,H,0,成立，则正负各半，,T,+,与,T,均接近,N,(,N,+1)/4。,如果相差太大，超出了事先规定的界值，则,H,0,不成立。,医学统计学等级资料分析,符号秩和检验,T,界值表,N=11 双侧 单侧,1353 0.10 0.05,10 56 0.05 0.025,7 59 0.02 0.01,5 61 0.01 0.005,间距,40,46,52,56,11(11+1)/4=33(理论值),医学统计学等级资料分析,u,的校正,当重复的秩次较多时，,u,需要校正：,医学统计学等级资料分析,配伍设计的秩和检验,配伍设计,使用范围,医学统计学等级资料分析,评委,白兰地,W,白兰地,X,白兰地,Y,白兰地,Z,A,四,(4),二,(2),一,(1),三,(3),B,四,(4),一,(1),二,(2),三,(3),C,三,(3),一,(1),二,(2),四,(4),D,四,(4),二,(2),三,(3),一,(1),E,三,(3),一,(1),二,(2),四,(4),R,i,18,7,10,15,五位评委对4种葡萄酒作等级评定(一至四级),医学统计学等级资料分析,将每一配伍组的数据由小到大编秩，相同值,取平均,；,分别求出各处理组的秩和 ；,将有关数据带入公式。,确定P值(p.347),b=5，k=4，查表13，,当b或k超出表的范围，M近似服从,医学统计学等级资料分析,当有相同秩次，且M 按近似 分布进行推断时需校正：,医学统计学等级资料分析,两两比较（q检验）,1、建立检验假设,H,0,：对任两种葡萄酒评判结果的总体分布相同,H,1,：对任两种葡萄酒评判结果的总体分布不同或不全同,2、计算统计量,将各处理组的秩和从大到小排列,：,18 15 10 7,组次 1 2 3 4,原组 W Z Y X,医学统计学等级资料分析,对四种酒评价结果的两两比较,对比组 组数 两秩和之差 P,A与B a,1与4 4 18-7 3.8105 P0.05,1与2 2 18-15 1.0392 P0.05,2与4 3 15-7 2.7713 P0.05,2与3 2 15-10 1.7321 P0.05,3与4 2 10-7 1.0392 P0.05,医学统计学等级资料分析,3、确定P值,以 查 q 值表（P.342),4、统计推断,按 水准，,医学统计学等级资料分析,8.6 秩和检验的正确应用,主要对等级资料进行分析；,秩和检验可用于任意分布(distribution free)的资料；,T检验与H检验的关系,H检验 T检验,n=2,F检验 t检验,医学统计学等级资料分析,秩和检验用于定量资料,计量资料中：,极度偏态资料，或个别数值偏离过大,各组离散度相差悬殊,资料中含有不确定值,大于5年,0.001,1:1024以上,兼有等级和定量性质的资料,医学统计学等级资料分析,参数检验与非参数检验,在总体的分布类型已知的条件下，对,总体的参数,进行检验，称为,参数检验,。,在总体的分布类型未知或者不考虑总体的分布的条件下，对,总体的分布,进行检验，称为,非参数检验,。,适用于任意分布类型的资料，不受总体分布的制约。,医学统计学等级资料分析,成组设计两样本比较,如资料满足,t,检验的条件,应该用,t,检验进行分析。此时，如果对这类资料用Wilcoxon秩和检验，实际上是将观察单位的具体数值舍弃不用，只保留了秩次的信息，使检验功效降低；尤其样本含量较小时，降低更加明显。,如资料不满足,t,检验的条件，而用了,t,检验，同样降低了检验效能。,医学统计学等级资料分析,