圆内接四边形ppt.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新浙教版数学九年级（上）,3.6 圆内接四边形,1,、如图,(1),若弧,BC,的度数为,100,0,则,BOC=_,A=,_,2,、如图,(2),四边形,ABCD,中,B,与,1,互补,AD,的延长线与,DC,所夹,2=60,0,则,1=_,B=_,.,复习提问：,A,B,C,E,D,C,B,A,2,1,图,1,图,2,O,100,50,120,60,O,C,A,B,D,如图，四边形,ABCD,为,O,的内接四边形；,O,为四边形,ABCD,的,外接圆。,若一个四边形,各顶点都在同一个圆上,，,那么，这个四边形叫做圆内接四边形，,这个圆叫做这个四边形的外接圆,。,知识进一步：,若一个多边形,各顶点都在同一个圆上,，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆,。,O,B,C,D,E,F,A,O,A,C,D,E,B,C,O,D,B,A,如图：圆内接四边形,ABCD,中，,AC的和为多少,同理BD的和呢？,小组合作，一起比一比！,C,O,D,B,A,如图：圆内接四边形,ABCD,中，,弧,BCD,和弧,BAD,所对的圆心角的和是周角,A,C,180,同理,B,D,180,圆的内接四边形的对角互补。,如果延长,BC,到,E,，那么,DCE,BCD,180,所以,A,DCE,又,A,BCD,180,C,O,D,B,A,E,因为,A,是与,DCE,相邻的内角,DCB,的对角，我们把,A,叫做,DCE,的内对角。,圆内接四边形的一个,外角等于它的内对角。,C,O,D,B,A,E,定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。,要会背，你会背了吗？,我们可以得到,初步尝试,C,O,D,B,A,E,1,2,3,4,5,6,7,你能找出下图各相等或互补的角吗？,若,ABCD,为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立,（）,（,A,）,ABCD,1234,（,B,）,ABCD,2134,（,C,）,ABCD,3214,（,D,）,ABCD,4321,B,补充练习：,1,、如图，四边形,ABCD,为,O,的内接四边形，已知,BOD=100,，,则,BAD=BCD=,反馈练习：,A,B,C,D,O,2,、圆内接四边形,ABCD,中,A:B:C=,2:3:4,则,A=B=C=D=,50,130,60,90,120,90,3,、如图，四边形,ABCD,内接于,O,，,DCE=75,，则,BOD=,150,A,B,C,D,O,E,当堂巩固,例 如图,O,1,与,O,2,都经过,A,、,B,两点，经过点,A,的直线,CD,与,O,1,交于点,C,，与,O,2,交于点,D,。经过点,B,的直线,EF,与,O,1,交于点,E,，与,O,2,交于点,F,。,求证：,CEDF,1,2,O,O,F,A,B,E,C,D,1,2,O,O,F,A,B,E,C,D,CEDF,1,E,F,180,E,1,180,、,1,F,ABEC,是,O,1,的内接四边形,ABFD,是,O,2,的内接四边形,连结,AB,证明：连结,AB,ABEC,是,O,1,的内接四边形，,1,F,ADFB,是,O,2,的内接四边形，,E,1,180,E,F,180,CEDF,1,2,O,O,F,A,B,E,C,D,1,自我挑战,巩固练习：,1,、,如图，四边形,ABCD,为,O,的内接四边形，已知,BOD,100,，求,BAD,及,BCD,的度数。,A,O,D,B,C,求证：圆内接平行四边形是矩形。,O,C,D,B,A,已知：如图，四边形,ABCD,是圆的内接四边形并且,ABCD,是平行四边形。,求证：四边形,ABCD,是矩形。,O,C,A,B,D,如图，四边形,ABCD,为,O,的内接四边形；,O,为四边形,ABCD,的,外接圆。,若一个四边形,各顶点都在同一个圆上,，,那么，这个四边形叫做圆内接四边形，,这个圆叫做这个四边形的外接圆,。,定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。,课堂小结！,我们可以得到,谢谢大家！,