1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,27.2.1,平行线分线段成比例定理,一、新知,铺垫,如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等。,结论,1,：,平行线等分线段定理：,几何语言：,AD/BE/CF,且,AB=BC,DE=EF,继续探究：在前面的问题中，若,AB:BC=1:2,那么,DE:EF=?,请尝试数学证明。,二、新知探究,追问：上述问题中，若,AB:BC=m:n,那么,DE:EF=m:n,吗？你又能得到什么结论？,结论：,如果,AD/BE/CF,，,那么,AB:BC=DE:EF=m:n,两条直线被一组
2、平行线所截，所得的,对应线段,成比例,.,结论,2,：,平行线分线段成比例定理：,两条直线被一组平行线所截，所得的,对应线段,成比例,.,说明：定理的条件是,“,两条直线,+,一组平行线所截,”,.,是,“,对应线段成比例,”,，注意,“,对应,”,两字,.,强化,“,对应,”,两字理解和记忆如图：,l,4,l,1,l,2,A,B,D,E,F,H,a,b,A,B,C,D,E,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,A,B,C,D,E,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,如图,，,l,3,l,4,l,5,，,请指出成比例的线段,.,练习：,从图中抽象出基本图形：,猜想：平行于三角形一边的直线
3、截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段是否成比例？,A,B,C,D,E,A,型,X,型,A,D,E,B,C,平行于三角形一边的直线截其它两边（或,两边的延长线），所得的,对应线段,成比例。,结论,3,：,平行线分线段成比例定理推论,A,B,C,D,E,几何语言：,在,ABC,中，如果,DEBC,，那么：,（上比全，全比上）,（上比下，下比上）,（下比全，全比下）,平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形三边对应成比例吗？,C,F,E,B,A,（一）,变式思考,应用新知,2,、填空,CE,BE,BC,CE,AD,AC,AE,EB,DF,FC,DF,DE,DF,
4、FE,A,B,C,D,E,3,、判断题,:,如图,:DEBC,下列各式是否正确,D:,AD,AE,AB,AC,(),C:,AD,AC,AE,AB,(),B:,AD,BD,AE,CE,(),A:,AD,AB,AE,AC,(),A,B,C,E,D,4,、填空题,:,如图,:DEBC,AE=2,AC=5,AD,AB,求,:,2,5,2,、如图，,ACBC,于点,C,DEAC,于点,E.,若,AD=10,，,AE=BD=8,，,求,AC,的长,.,C,A,B,D,E,A,B,C,M,D,E,1,、如图：在,ABC,中，点,M,是,BC,上,任一点，,MD,AC,，,ME,AB,，,若 求 的值。,=,
5、BD,AB,EC,AC,2,5,解：,MDAC,，,=,，,BD,BA,2,5,BM,BC,=,CE,CA,CM,CB,=,3,5,MC,BC,又,MEAB,，,2,份,5,份,3,份,3,5,=,新知拓展,2,、如图,ABC,中，,DF,/,AC,于,F,，,DE,/,BC,于,E,.,求证：,AE,.,CB=AC,.,CF,.,A,D,E,B,C,F,5.,如图平行四边形,ABCD,中，,F,是,BC,延长线上一点，连,AF,交,DC,于,E,点，若,AB=a,，,AD=b,，,CE=m,，求,BF,的长,6.,已知：如图，,E,为正方形,ABCD,的,BC,边延长线上一点，,AE,交,CD,于,F,，,FNAD,交,DE,于,N,，求证：,CF=NF,F,A,D,N,B,C,E,
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