有理数的乘方(公开课)课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,有理数的乘方,如果你第一天给我,1,元，第二天给我,2,元，第三天给我,4,元，以此类推，一直给,20,天，我就答应你！,每天给我,10,元，一共给,20,年。,我就不吃你！,灰太狼能不能吃着喜羊羊呢？,第,1,天,:1,第,2,天,:,2,第,3,天,:,4,=22,第,4,天,:,8,第,5,天,:,16,第,20,天,=2 2,2,=2 2,2,2,19,个,2,=222,10,36520=,它能不能简化，该如何简化呢,?,相同因数的乘法,合作讨论,探索新知,1.,相同加数的加法如何简化,?(1)2,2,2=(2)2+2+2+2=(3)2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=,23,24,210,5,5,5,5,5,5,的平方,(5,的二次方,),5,的立方,(5,的三次方,),面积,体积,计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积,.,5,5,记做,5,2,记做,5,3,读作：,读作：,右上方写3,那么,:,类似地,5,5,5,5,5,5,5,55,55,5,n,个,5,分别记做,=5,4,=5,5,=5,n,5,5,5,5,5,a,a,a,a,n,个,a,记做,a,n,a,n,乘方的结果叫做幂。,读做,“,的 次方,”,，或读做,“,的 次幂,”,。,幂,指数,(,因数的个数,),底数,(,相同因数,),这种求几个,相同因数,的积的运算叫做乘方,a,a,a,a,n,个,a,记做,a,n,其中,a,代表相乘的因数,n,代表,相乘因数的个数即,:,aaa,a,n,个,a,a,n,=,乘方的意义,也就是,a,的,n,次方等于,n,个,a,相乘,运算,加法,减法,乘法,除法,乘方,结果,和,差,积,商,幂,(1),在,6,4,中,底数是,_,指数是,_;,(3),在,(-6),4,中,底数是,_,指数是,_;,写出下列各幂的底数与指数,:,-6,4,a,4,6,4,(2),在,a,4,中,底数是,_,指数是,_,；,5,祝你成功,(4),在 中,底数是,_,指数是,_;,返回,下一张,上一张,退出,一个数可以看作这个数本身的一次方，,例如：,5,就是,5,1,，指数是,1,通常省略不写,2,次方又叫平方，,3,次方又叫立方。,1,、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数和指数,自我探究,2,、写成几个相同因数相乘的形式,注意,:(1),负数的乘方,在书写时一 定要把整个负数,(,连同符号,),用小括号括起来,.,这也是辨认底数的方法。,(2),分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。,1,2,(),3,如：,、,（-3）,2,3,2,（,3,）,2,与,结果相等吗？,-3,2,（,3,）,2,3,2,读作的相反数，而 读作的 平方,（,3,）,2,所以3,2,思考,:,说说下列各数的意义,它们一样吗,?,试试你的火眼金睛,思考,:,说说下列各数的意义,它们一样吗,?,试试你的火眼金睛,例,1,计算：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,1,）,（,2,）,（,3,）,解：,计算下列各题：,（,1,）,5,3,（,2,）,4,2,（,3,）,（,3,）,4,（,4,）,(5),),(,2,(,),3,=,=,=125,=16,=81,观察例,1,和左边各式的计算结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？,想一想：,乘方运算的符号规律,正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数,确定下列幂的正负,+,-,+,+,-,试一试,1,）（,2,）,（,3,）（,4,）,（,5,）（,6,）,=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,试一试,口答,(2),-1,的幂很有规律,:,-1,的奇次幂是,-1,，,-1,的偶次幂是,1,。,(1)1,的任何次幂都为,1,。,规律：,100,1000,；,100,-1000,10000,返回,下一张,上一张,退出,抢答练习：,计算,10000,你能发现什么规律吗,?,（,1,）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正,奇次幂为负,0.01;,-0.001,返回,下一张,上一张,退出,抢答练习：,计算,0.0001,0.01;,0.001;,0.0001,你能发现什么规律吗,?,应用,练习：用,、,或,=,号填空,=,0,的任何正整数次幂都是,0,知识梳理,2,、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数 的偶次幂是正数；,3,、进行乘方运算应先定符号后计算。,4,、,0,和,1,的任何次幂都它本身,退出,上一页,下一页,返回,1,、乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方,返回,下一张,上一张,退出,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，,它的海拔高度是8844米。把一张,足够大的厚度为01毫米的纸，,连续对折30次的厚度能超过珠穆,朗玛峰。这是真的吗？,这张纸对折,30,次后能超过珠穆朗玛峰吗？,如果把足够长的厚,0.1,毫米的纸折叠,30,次后有,10,万多米高，有,12,个珠穆朗玛峰高。,分析：,0.1,毫米,2,30,=0.1,毫米,1073741824,=107374.1824,米,8844.43,12=106133.16,这下你该,相信了吧,！,填表：,底数,-1,2,10,指数,3,5,4,幂,(-4),3,0.3,4,(-1),3,2,5,-4,3,4,0.3,10,4,智力闯关,第一关,判断,：,(,对的画“,”，错的画“,”.),(1),3,2,=32=6;,(),(2),(-2),3,=(-3),2,;,(),(3),-3,2,=(-3),2,;,(),智力闯关,第二关,(4);,(),(5).,(),X,X,X,X,X,3,2,=33=9,(-2),3,=-8;(-3),2,=9,-3,2,=-9;(-3),2,=9,-2,4,=-2222=-16,（,4,）,2,底数是,_,指数是,_,（,4,）,2,=_,4,2,16,3,4,表示,_,个,_,相乘,4,3,（,2,）,3,=_,8,(+1),2003,(,1),2002,=_,0,1,4,+1=_,0,3,或,3,_,的平方等于,9,不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？,你能得到什么规律吗？说出你的根据,（,1,）（,2,）,51,；（,2,）（,2,）,50,；（,3,）,2,50,；（,4,）,2,51,；（,5,）,0,2 010,；（,6,）,1,2 011,议一议,你能迅速判断下列各幂的正负吗？,用一用,手工拉面是我国的传统面食,.,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成,1,根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条,.,假如拉扣了,6,次,你能算出共有多少根面条吗,?,生活小链接,生活小链接,第一次,拉扣后,第二次,拉扣后,第三次,拉扣后,你认为国王的国库里有这么多米吗？,猜猜看,选做题,