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水轮机调速器的PID调节规律

摘要：本文根据水轮机调节系统的特点分析了PID调节规律在水轮机调速器中的具体应用及PID参数的选择，指出现代水轮机调速器中的主导调节规律还是PID调节。
关键词：水轮机电液调速器 PID调节 PID参数 并联式结构 串联式结构

引言
国内外水轮机数字式电液调速器均采用PID或以PID为基础的调节规律【1】。 在PID调节中，又有并联PID和串联PID（即频率微分＋缓冲式）两种基本结构。国内生产厂家均采用并联结构，近几年从国外进口的大型机组的调速器则大多采用串联结构。
近年来，国内外都在进行自适应控制、模糊控制等调节规律在水轮机调节中应用的仿真研究与应用探索，取得了一些初步理论结果，但尚无采用这些调节规律的数字式电液调速器在水电站试验成功的报道。
1. 水轮机调速器的调节规律
1．1水轮机调节系统的特点
水轮机调节系统是一个闭环自动控制系统，除具有闭环系统固有的特征外，还具有以下特点：
1）存在水流惯性时间常数Tw，即有引水系统水锤效应，使系统成为一个非最小相位系统；
2）存在机组惯性时间常数Ta ，使调节系统有一个Ta＝（2～15）秒的惯性环节；
3）机组型式的多样性（混流式、轴流式、贯流式…）导致的特性差异，水轮机功率
对于水头及导叶开度的非线性特性，机组空载、并入大网和孤立等运行工况的不同性能要求，使其成为一个复杂的非线性系统。
1．2 水轮发电机组不同运行工况对调速器的主要技术要求
GB/T 9652.1 1997 对于调速器性能和功能要求已作了明确详细的规定，水轮机调速器应满足其要求【3】。从水电站当前的运行实践看，机组不同运行工况对水轮机调速器的主要要求可归纳如下：
1）调速器的调节规律应具有以永态转差系数bp为特征的满足转速死区ix要求的静态特性。
2）被控机组在空载运行工况下应能在运行水头范围内，调节机组的转速使其摆动值小于标准规定的要求，有利于机组快速地并入电网。
3）被控机组在并入大电网运行时，由于现代电力系统的总容量很大且负荷容量和性质变化复杂，即使是被控机组容量很大的调速器，不可能也不必要辨识出电力系统的负荷特性。 这种情况下的主要要求是：调速器接收水电站自动发电控制系统(AGC)指令，快速而单调地使被控机组有功功率等于给定值；当被控机组承担调频任务时，按水电站自动发电控制系统(AGC) 调频指令，调节被控机组的有功功率，与其它调频机组一起维持电网频率在正常范围内；在机组断路器分闸时，调速器能够快速可靠地控制机组至空载运行工况。至于牵涉到电力系统振荡和稳定、电力系统潮流控制等问题，则应由电力系统调度系统(AGC)、水电站和变电站继电保护系统和水电站计算机监控系统(AGC)来进行控制。换言之，调速器控制的机组可近似看成是并入一个无穷大容量的电网，在大多数情况下，调速器主要是工作于机组功率（导叶开度）控制器的模式。
4）被控机组与并入的大电网解列、在孤立小电网运行，对于大多数机组而言是一种事故和暂时的工况。此时对调速器的主要要求是，根据电网频率偏差调节被控机组的有功功率，使电网频率保持在允许范围内；在负荷变化时，使电网频率的恢复过程能有良好的动态性能。值得指出的是：国际和国内的有关标准对于这种小网运行工况的技术性能，都没有具体的规定。这是由于这种工况的影响因素多而复杂，例如：被控机组功率占小网总容量的比例、负荷性质、最大负荷突变值占小电网总容量的比例等。
1．3 水轮机调速器的PID调节规律
1．3．1 并联PID调节结构和串联PID的结构

图 1 并联PID传递函数结构图

图 2串联PID传递函数结构图

图1和图2给出了并联和串联PID的传递函数结构图。图中：
Δf－频率偏差，
yPID－计算导叶开度，
KP KI KD－比例、积分、微分系数，
bp（ep）－永态差值系数（功率永态差值系数）,
bt Td Tn－暂态差值系数、缓冲时间常数、加速度时间常数，
T1v－微分衰减时间常数,
Ty－积分环节时间常数。

1．3．2 机组频差ΔF（S）至计算导叶开度YPID（S）的传递函数

当取bp＝0和忽略Ty \ T1V的作用时，并联和串联PID结构有同样的传递函数【1】：
ΔF（S）
YPID(S)
=
KP +
S
KI
+
1+T1VS
KDS
=
btTd
Td+Tn
+
btTd
1
S
1
1+T1VS
S
+
bt
Tn

(1)

1.3.3 开度给定增量Δyc（s）至导叶开度的YPID（S）的传递函数

由图1 和图2 可以看出，并联PID结构中引入了开环增量环节，当开度给定yc为恒定值时，此环节不起作用；当yc以斜坡函数增减时，则有一相应的增量直接加在PID 输出点。因而对开度给定增量而言是一个比例、积分调节。不难证明，当取机组频差ΔF＝0时，其传递函数为【1】：
YPID(S)

ΔYc（S）
=
(2)
1

式2表明，在开度给定yc增减过程中，计算导叶开度值yPID可以瞬间跟踪于yc的变化。
对于图2所示的串联PID结构，开度给定yc至计算导叶开度yPID的传递函数为：

YPID(S)
=
bp(1+TdS)
(3)

ΔYc（S）
TyTdS2+[(bt+bp)Td+Ty]S+bp

式（3）中取Ty＝0得

(1+TdS)

YPID(S)
=
S)
bt
ΔYc（S）
TdS+1
bp
(
+1)
(4)

(4)式表明,当取bt＝0.4、Td＝10秒、bp＝0.05时,其分母的时间常数为90秒，考虑了式（4）式分子零点的作用，其单位跃阶响应yPID至95％稳定值的时间约为260秒，这种无开环增量的串联PID结构使得在开度给定yc变化时，计算开度yPID有较大的时间滞后。这就是国内某大型电站采用的上述结构的进口调速器，在功率调节过程中出现过程缓慢、调节振荡甚至导致油源耗尽而紧急停机的原因之一。

2．PID参数的整定
2．1 PID 的两种参数bt、Td、Tn和KP、KI、KD
bt、Td、Tn是频率微分＋缓冲式调节结构的参数，由式（1）易得：

Td+Tn
KP
=

btTd

(5)

btTd
=
1
KI

KD
Tn
bt
=

当前的数字式电液调速器即使以bt、Td、Tn形式给出参数，在计算机内仍然据（5）式计算出Kp、KI、KD并采用图1的并联PID结构。
与KP、KI、KD参数组相比，bt、Td、Tn参数组使用时间长，与调速器物理概念联系紧密，在参数整定时，不易出现配合不当的参数组合。KP、KI、KD参数组是工业自动控制系统的通用形式，运行实践表明，一些水电站调速器整定的KP、KI、KD参数组明显地搭配不当。
由于与Td取值相比，Tn的数值很小，故可用下式近似表示KP、KI、KD与bt、Td、Tn的关系：
bt

=
KP
1
KD
=
bt
KI
=
1
btTd
KP
=
1
(6)

Td

KP
Tn
Tn
=

式（6）表明，比例系数Kp＝1/bt是P、I、D、三项调节参数相同因子，在选择它们的数值时，一定要注意KP、KI、KD的合理搭配，积分系数KI与缓冲时间常数Td成反比关系，微分系数KD则正比于加速度时间常数Tn。
2．2 PID调节参数的理论分析与仿真
前已指出，水轮机调节系统是一个机组类型多，水轮机具有严重非线性特性、存在着水锤效应的非最小相位闭环系统。特别是对于其动态稳定性要求高的机组空载运行工况，许多型号转轮综合特性曲线正好缺乏这一小开度的部分。水轮机调节系统的理论分析和仿真研究，大都采用刚性水锤、理想水轮机特性的对象模型，特别是采用同一个模型对不同型式机组（混流式、轴流定浆、轴流转浆、贯流式……）不同型号转轮、不同引水系统，进行理论分析和仿真研究,由此得出的结论只能是定性的和起辅助决策支持的作用。国外有的调速器供货商也有将水轮机综合特性以数表形式输入仿真模型，因而与简化模型相比，有了较大的进展。但是，作者以为,对于大多数被控机组而言，对空载运行工况稳定性进行复杂的仿真是不必要的。只要根据分析和仿真的定性结论并结合水轮机调节系统的调试经验,给出调节参数的推荐初始组合，在现场试验中是很容易通过数次调整得到较好的PID调节参数组合的。
2．3 空载工况bt、Td、Tn的推荐初始参数
下面给出的方法是一种既在一定程度上考虑了机组的特性，又不需要在现场进行复杂的计算的方法。因为给出的仅是初始参数的范围，还需要在机组空载运行工况进行试验并修正上述参数。
我们用以确定推荐初始参数范围的主要依据是引水系统水流时间常数Tw和机组惯性时间常数Ta。 GB/T9652.1－1997规定，对于PID调节规律的调速器，反击式机组Tw和Ta有以下限制：

Tw
0.04
≤
Ta
Tw ≤4s，Ta ≥4s，

根据理论分析，仿真研究和工程实践，bt、Td、Tn的推荐初始参数范围可以下式表示【1】：

3

Tw
Ta
3Tw≤Td≤6Tw
Tw
≤bt≤
1.5
Ta

(7)

Tn=(0.4—0.6)Tw

式（7）中被控机组为混流式可取较小的bt、Td、Tn初始值，为轴流式时可取bt、Td、Tn范围内的中间值作为其初始值、为贯流式则要取较大的bt、Td、Tn初始值；对于同一机组，水头高时要取较大的bt、Td、Tn值。
在水电站采用正交法对水轮机调节系统进行PID参数选择的试验结果表
明[1][4]，对于机组空载工况下的频率给定阶跃扰动过程：Td和Tn对其超调量起着决定的作用，即当过程超调量大时，应选用较大的Td和Tn值；对于过程的稳定时间而言，bt取值的增大有加长稳定时间的趋势，选取较大的Td和Tn值，由于过程超调量明显减少而使调节稳定时间有一定程度的缩短。当然，只有在了解bt、Td、Tn参数值对动态性能指标影响的基础上，注意它们的合理搭配，才能得到较好的快速而近似单调的动态相应特性。
2. 4 空载工况KP、KI、KD的推荐初始参数
考虑到式（5）和（7），KP、KI、KD的推荐初始参数范围见下式：

0.67
0.33
(8)
Ta
Tw
≤KP≤
Ta
Tw

0.167
0.33
KP
Tw
≤KI≤
KP
Tw

0.4Tw KP
≤KD≤
0.6 Tw KP

式（8）表明，应先确定比例系数KP再据上式确定积分系数KI和微分系数KD。KP、KI和Tw呈近似反比的关系。 KD与Tw呈近似正比的关系。
例如，当Ta＝10s，Tw＝1.5s时，根据式（5）和式（7）计算可得：
4.5s
0.9s
≤Tn ≤
0.6s
9.0s ，
≤ Td ≤
0.225
≤ bt ≤
0.45 ，

0.22KP ，
0.9KP
≤KD≤
0.6KP
≤KI≤
0.11KP
4.47 ，
≤KP ≤
2.2

一般来说，对混流式机组，应取较大的KP、KI、KD初值，对于轴流式和贯流式机组则应取较小的KP、KI、KD初值。
对于KP、KI、KD来说，在其间搭配总体合适的前提下，选取较小的KI和KD值，可以显著地减少空载工况阶跃扰动响应特性的超调量。从而可能缩短动态过程的调节稳定时间。
2．5 其他工况的PID参数
2．5．1 被控机组并入大电网，带指定负荷
调速器在有人工频率死区, 在功率模式或开度模式下工作，采用功率或开度给定的积分调节，功率或开度给定增量的比例积分PI调节.对于有AGC的水电站,调速器按其下达的功率给定值进行调节; 对于尚无AGC的水电站,则按调度命令控制机组功率.对这种情况下的PID参数和其他调节规律的分析、仿真研究意义不大。
2．5．2被控机组并入大电网,起调频作用
同2.5.1， 但人工频率死区等于零。主要的调频任务，由电网AGC和水电站AGC完成。调速器按其下达的功率给定值来调节机组功率，完成一个功率控制器的作用。
2．5．3被控机组在小（孤立）电网运行
调速器应工作于频率调节模式的PID调节。PID参数的整定则更为复杂了，必需在现场根据机组容量、突变负荷的容量、负荷性质等加以试验整定。
3．结语
3．1当前国内外水轮机调速器的主导调节规律是PID调节规律。对于大多数水电站的水轮发电机组而言，这种调节规律是能够使水轮机调节系统具有良好的静态和动态品质的。
3．2新型调节规律应用于水轮机调节系统的研究与探索是有意义的，但应针对水轮发电机组运行中的技术要求和实际问题,并采取理论与实践相结合的研究方法,才能使其在实际的应用中得到检验和发展。
3．3水轮机调节系统的理论研究和仿真能对系统进行定性的分析，为改进系统提供辅助决策支持。PID调节参数的整定仍需要在具体电站、具体机组、根据具体条件进行试验确定，一般而言，在现场试验确定其参数组合也是较为方便和有效的。
3．4在PID调节结构中，具有给定值增量环节的并联PID结构是今后的发展方向。在进口调速器产品时，应尽可能不选用有串联PID结构、没有给定值增量环节的调速器产品。

参考文献：
1． 魏守平 著 现代水轮机调节技术 武汉华中科技大学出版社 2002.1
2． 李晃 不同结构的并联PID水轮机调速器的性能比较 大电机技术 1988（4）
3． 中华人民共和国国家标准 水轮机调速器及油压装置技术条件 GB/T9652.1-1997
4． 魏守平 正交试验方法与最优参数选择 水电设备 1984（3）

On PID Regulating Rule of Hydro Turbine Governor
Wei Shouping
(Huazhong University of Science and Technology)
Abstract: This paper analyses the application of PID regulating rule in hydro turbine governor filed and the selection of PID parameter according to the characteristics of hydro turbine control system, which show that the main governing rule used in hydro turbine governor is still PID control rule.
Keyword: Hydro Turbine Electric-Hydraulic Governor PID Regulating Rule PID Parameter Parallel-Mode Frame Series-Mode Frame
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