安装保温层数学建模.doc

摘要 1
一、问题重述 3
１、1问题背景 3
1、2题目重述 3
二、问题分析ﻩ3
２、1概论 3
２、2问题一 3
2、3问题二ﻩ3
三、模型假设 3
四、符号说明 4
五、 模型得建立与求解ﻩ4
５、1问题一ﻩ4
5、１、1保温层减少供热模型得建立ﻩ４
5、1、2模型得求解ﻩ５
5、2问题二 5
5、2、1老房子安装保温层模型ﻩ５
5、2、2模型得求解 5
六、模型评价ﻩ6
6、1模型得优点 6
6、2模型得缺点 6
6、3模型得改进ﻩ６
七、参考文献 7
附录ﻩ8
摘要
从产品价格得制定就是市场营销组合中一个十分关键得组成部分。价格通常就是影响交易成败得重要因素，同时又就是市场营销组合中最难以确定得 因素.企业定价得目标就是促进销售，获取利润。这就要求企业既要考虑成本得补偿，又要考虑消费者对价格得接受能力。此外，价格就是市场营销组合中最灵活得因素,它应该对市场作出灵敏得反映.
关键词：甲醇价格 价格预测 价格调整
一、问题重述
1、１问题背景
我国北方地区住宅建筑现在多属砖混结构，建筑围护结构热工性能差、墙体不保温,造成了全年采暖空调能耗居高不下。改进建筑围护结构热工性能就是节能改造得关键，而外墙节能在建筑节能中占有非常重要得位置，安装保温层就是如今解决此问题最为普遍得方法。从2001年10月１日起规定,国家规定新规划得楼盘必须强制做外墙保温层,而很多老房子就是没有保温层得.本文通过数学分析，综合考虑房屋已使用时间,房屋可使用时间,房屋得热量散失，保温层安装成本，保温层对房屋得保温效果，能源价格等因素,建立模型，探索如何合理得对老房子进行改造,从而做到对资源得合理利用，节能减排。这对可持续发展，缓解大气污染有着重要得意义.
1、2题目重述
在北方城市中,很多老房子就是没有保温层得,供热公司打算对部分老房子安装保温层，为合理利用资源,寻找最佳实施方案,确定保温层一年可以减少多少供热，多少年得老房子不需安装保温层。
二、问题分析
２、１概论
这就是一个寻找最优解决方案得问题。根据房屋已使用时间,房屋可使用时间，房屋得热量散失，保温层安装成本，保温层对房屋得保温效果,能源价格等因素，确定需要安装保温层得老房子，从而做到节约资源，同时实现供热公司利益得最大化。其中最为重要得就是找到能源花费与安装保温层成本之间得关系，以及确定时间对其造成得影响。
２、２问题一
保温层一年可以减少多少供热？
2、3问题二
多少年得老房子不需安装保温层？
三、模型假设
1. 暖气价格，通货膨胀率，银行利率不变；
2. 通暖气条件下室温就是不变得，位2１摄氏度;
3. 一年中室外温度低于室内温度（通暖气条件下）得天数就是不变得，且在此时间段内室内与室外得温差不变，因太阳辐射获得得热量为定值;
4 保温层在房屋试用期间不需要维护及重新安装;
5. 墙体得所有属性不因其所在得相对位置不同而改变,且所有房屋均为相同规格;
6. 不考虑其她因素造成得热量损失。
四、符号说明
符号
符号说明
d
年供暖天数

房屋已使用时间

房屋可使用时间

房屋由暖气所得每千焦热量得花费

安装单位面积保温层总花费

安装保温层花费与老房子（未安装保温层）后续使用用期间得暖气费得差值

老房子得后续暖气总花费

房屋外表面积
c
室内与室外温差

房屋每日因暖气因素所得总热量(未安装保温层）

房屋每日因暖气因素所得总热量（已安装保温层)

单位面积保温层每年相对阻隔热量散失得总量

房屋因有单位外表面积每年（通暖气时间段内)因太阳辐射获得得热量

原墙壁导热系数

安装保温层后墙壁得导热系数
PＷＦ《数学建模案例精选》

生命周期内得现值因子
五、　模型得建立与求解
5、1问题一
５、１、１保温层减少供热模型得建立
两侧温度差为ｃ,则单位时间由温度高得一侧向温度低得一侧通过单位面积得热量Q与c成正比，即： Q=ｋc,　ｋ为热传导系数。且不考虑一些不可避免误差,根据能量守恒。
=（２4*60＊60＊*c*d-）*
=(24*60*6０*＊c*d-）＊
＝(2４＊6０＊6０＊(）*c＊d)*
5、1、2模型得求解
根据北方得普遍情况,室内温度为21摄氏度，室外为－５摄氏度，每年通暖气时间为180天,为2、5J/（s·ｍ2·℃),为1Ｊ/（s·ｍ２·℃),房屋外表面积为10０，可求得
=6０652800kJ
5、２问题二
5、2、１老房子安装保温层模型
若g=i，PWＦ＝;
若ｇ〈 ｉ，则Ｉ＝(ｉ—ｇ）/(1+ｇ)；
若g> i,则I=（ｇ-i）/(1+i);
则有ＰWＦ=［]/I
式中： g 为通货膨胀率,　％; i 为银行利率， ％; n　为所投资物体生命周期得年数即－；Ｉ为引进相对通货膨胀率改进得银行利率,%。
＝＊＊＊PWＦ
当<0时,此时对应得得最小值，即为需要装保温层得老房子得最小可继续使用时间,已使用时间超过此时得对应时间得老房子将不再安装保温层。
5、2、2模型得求解
根据20１３年数据,银行利率为3、0％，通货膨胀率为4、0％,安装每平方米保温层价格为200元，房屋可使用时间为40年，房屋由暖气所得每千焦热量得花费为0、025元。

ＭATLAB图像，从中可以得到最优解决方案
可见，当老房子得可继续使用时间小于15年，即当老房子已使用时间超过２5年时将不再适合安装保温层.
六、模型评价
6、1模型得优点
考虑到影响加装保温层对象得主要因素,并分析了银行利率以及通货膨胀对于长期投资得影响。
6、2模型得缺点
　一些假设可能会对实验结果得精度造成影响，且没能从市场获得精确数据，由于无法获得相关必要数据，忽略了一些细节.
6、3模型得改进
通过市场调查获得更为精确得数据,综合考虑更多得实际细节。ﻬ
七、参考文献
【1】数学建模案例精选　朱道元等编著 北京:科学出版社,200３
附录
ＭATLAＢ代码:
＞＞ n=0：1:40；
＞>　f　=　200０0 —　15６１81*（１　-　（1、00９7）、^ － n）；
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