1、第六章 反比例函数,小结与复习,北师大版九年级数学上册,知识点,2,确定反比例函数的关系式,知识点,4,反比例函数的性质,知识点,5,反比例函数中比例系数,k,的几何意义,知识点,1,反比例函数的概念,知识点,3,反比例函数的图像及画法,知识点,6,反比例函数的应用,知识点整合,知识点整合,知识点,1,反比例函数的概念,一般地，形如,y=(k,为常数，,k0),的函数叫做反比例函数其中,x,是自变量，,y,是,x,的函数，,k,是比例系数,.,（,2,）判断一个函数是否是反比例函数，关键是看两个变量的乘积是否是一个常数,.,（,1,）,k,、,x,、,y,的取值均不为,0.,（,3,）只要,k
2、确定，则反比例函数关系式就确定,.,知识点,1,反比例函数的三种表达形式：,知识点,2,确定反比例函数的关系式,1.,确定实际问题中的反比例函数关系式,关键：认真审题，弄清题意，找出等量关系,2.,用待定系数法确定反比例函数关系式,知识点,2,知识点,3,反比例函数的图像及画法,反比例函数的图象是,双曲线,.,当,k,0,时，双曲线的两支分别在第 象限；关于 轴对称,当,k,0,时，双曲线的两支分别在第 象限关于 轴对称,双曲线的两支关于坐标原点成,中心对称,.,注意：,1.,用描点法画反比例函数图像时，,连线必须是光滑的,.,2.,画实际问题中的反比例函数的图像时，应注意,自变量的取值范围
3、应在自变量的取值范围内画函数图像,.,知识点,3,二、四,一、三,y=-x,y=x,知识点,4,反比例函数的性质,当,k,0,时，双曲线的两支分别在第,一、三,象限，在每一个象限内，,y,随,x,的,增大而减小,；,当,k,0,时，双曲线的两支分别在第,二、四,象限，在每一个象限内，,y,随,x,的,增大而增大,双曲线不过原点且与两坐标轴永不相交，但无限靠近,x,轴,、,y,轴,.,反比例函数的图像既是中心对称图形，又是轴对称图形；对称中心是原点，有两条对称轴,.,知识点,4,函数,正比例函数,反比例函数,关系式,图象形状,K0,K0,，,y,随,x,增大而减小,小矩形的长是,6,x,12
4、cm,，小矩形宽的范围为,解：,O,x,y,A,C,O,x,y,D,x,y,o,O,x,y,B,D,.,_,),0,(,),1,(,.,1,图象的是,在同一坐标系中的大致,和,如图能表示,=,-,=,k,x,k,y,x,k,y,k,kx,y,x,k,y,+,=,-,=,-,),1,(,知识拓展：,分类讨论,知识拓展,分类讨论,M,N,M,a,b,b,a,a,P,反比例函数,X0,xy,k,y,kx,-1,1,、下列函数中哪些是反比例函数,?,y=3x-1,y=2x,2,y=,2x,3,y=,x,1,y=3x,y=,3,2x,y=,1,3x,y=,x,1,-2,考题训练,理由是：,k+1=-1
5、k=-2,双曲线,永不相交,减小,二、四,一、三,增大,例如：已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函数 的图象上,则,y,1,、,y,2,与,y,3,的大小关系,(,从大到小,),为,.,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),C(4,y,3,),y,x,o,-1,y,1,y,2,A,B,-2,4,C,y,3,y,3,y,1,y,2,1.,函数 的图象位于第,象限,在每一象限内,y,的值随,x,的增大而,当,x,0,时,这部分图象位于第,象限,.,一、三,减小,一,2.,函数 的图象位于第,象限,在每一象限内,y,的值随,x,的增 大而,当,x0,时,这部分图象位于第,象限,.,二、四,增大,二,考题训练,如图,点,P,是反比例函数图象上的一点,过点,P,分别向,x,轴、,y,轴作垂线,若阴影部分面积为,3,则这个反比例函数的,解析式是,.,x,y,o,M,N,p,S,矩形,PMNO=3,|k|=3,，,函数图象在第二象限，,K0,时，,y,随,x,的增大而减小,;,在每一个象限内,:,当,k0,时，,y,随,x,的增大而增大,.,图象的两个分支关,于原点中心对称，,k0,x,反比例函数,待定系数法,描点法,能看图说出图象的性质,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,放映结束,感谢各位的批评指导！,让我们共同进步,
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