《不等式的基本性质》课件-03.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,不等式的基本性质,一、学前练习,1.-7,-5,3+4,1+4,5+312-5,x,8,a+2,a+1,，,x+3,6,(1),上述式子有哪些表示数量关系的符号？,这些符号表示什么关系？,(2),这些符号两侧的代数式可随意交换,位置吗？,(3),什么叫不等式？,（表示不等关系）,（不可随意互换位置）,（用不等号表示不等关系的式子叫不等式）,二、探究新知：,1.,商场,A,种服装的价格为,60,元，,B,种服装的价格为,80,元,（,1,）两种服装都涨价,10,元，哪种服装价格高？涨价,15,元呢？,2,）两种服装都降价,5,元，哪种服装价格高？降价,15,元呢？,（,3,）两种服装都打,8,折出售，哪种服装价格高？,2.,已知,4,3,，填空：,4,（,-1,）,3,（,-1,）,4,（,-5,）,3,（,-5,）,不等式的基本性质,性质,1,，,不等式的两边都,加上,（或,减去,）,同一个整式,，不等号的,方向不变,.,填空,:60 80,60+10,80+10,60-5,80-5,60+a,80+a,如果 ，那么,3,45,35,42,32,如果,ab,，,c0,，,那么,a,c,b,c,，,60 80,填空,(2),：,不等式的基本性质,性质,3,，,不等式的两边都,乘以,（或除以,）,同一个负数,，不等号的,方向改变,。,填空：,4,3,4(-1),3(-1),4(-5),3(-5),4(-2),3(-2),如果,ab,，,c0,，,那么,a,c,b,c,，,三、小结：,不等式的三条基本性质,1.,不等式两边都,加上,（或减去）同一个,数或同一个整式,，不等号的方向,不变,；,2.,不等式两边都,乘,（或除以）同一个,正数,，不等号的方向,不变,；,3.,*,不等式两边都,乘,（或除以）同一个,负,数,，不等号的方向,改变,；,-,如何用数学语言表示？,-,与等式的基本性质有什么联系与区别？,关系式,变形,等式,不等式,两边都加上（或减去）同一个整式,仍成立,仍成立,两边都,乘以,（或,除以,）同一个,正数,仍成立,仍成立,两边都,乘以,（或,除以,）同一个,负数,仍成立,？,不等号的方向改变才成立,比较不等式与等式的基本性质,解：,(1),根据不等式基本性质,1,，两边都加上,2,，,得：,x-2+2,3+2,x,5,(2),根据不等式基本性质,1,，两边都减去,5x,，,得：,6x-5x,5x-1-5x,x,-1,四、典型例题：,例,1.,根据不等式的基本性质，把下列不等式化成,x,a,或,x,a,的形式：,(1)x-2,3 (2)6x,5x-1,(3)1/2 x,5 (4)-4x,3,例,2.,设,a,b,，用“”或“”填空：,(1)a-3,b3 (2),(3)-4a,-4b,解：,(1)a,b,两边都减去,3,，由不等式基本性质,1,得,a-3,b-3,(2)a,b,，并且,2,0,两边都除以,2,，由不等式基本性质,2,得,(3)a,b,，并且,-,4,0,两边都乘以,-4,，由不等式基本性质,3,得,-4a,-4b,五、变式训练：,1,、已知,x,y,用“”或“”填空。,（,1,）,x+2,y+2,（不等式的基本性质,）,(2)x,y,（不等式的基本性质,）,（,3,）,x,y,（不等式的基本性质,）,(4)x,m,y,m,（不等式的基本性质,）,2,、若,a-bb,B.ab,0,C.D.-a-b,3,、若,x,是任意实数，则下列不等式中，,恒成立的是（）,A.3x2x B.3x,2,2x,2,C.3+x2 D.3+x,2,2,D,D,4,、单项选择：,(1),由,x,y,得,ax,ay,的条件是（）,A.a,0,B.a,0,C.a,0 D.a0,(2),由,x,y,得,axay,的条件是（）,A.a,0,B.a,0 C.a0 D.a0,(3),由,a,b,得,am,2,bm,2,的条件是（）,A.m,0,B.m,0 C.m0,D.,m,是任意有理数,(4),若,a,1,，则下列各式中错误的是（）,A.4a,4 B.a+5,6 C.,D.a-1,0,B,D,C,D,5,、判断正误：,(1)a+8,4 (2)3,2a,-4 ()3a,2a(),(3)-1,-2 (4)ab,0,a-1,a-2()a,0,b,0(),6,、下列各题是否正确,?,请说明理由,(1),如果,a,b,那么,ac,bc,(2),如果,a,b,那么,ac,2,bc,2,(3),如果,ac,2,bc,2,那么,a,b,(4),如果,a,b,那么,a-b,0,(5),如果,ax,b,且,a0,那么,x,b/a,7,、利用不等式的基本性质填空，,（填“”或“”）,（,1,）若,a,b,，则,2a+1,2b+1,，,（,2,）若,y,10,，则,y,8,，,（,3,）若,a,b,，且,c,0,，则,ac+c,bc,+c,，,（,4,）若,a,0,，,b,0,，,c,0,，则,（,a,b,）,c,0,。,8,、试一试,：,(1)2a,和,a+1,(2)2a,和,a-1,比较,2a,与,a,的大小,(1),当,a0,时，,2aa,；,(2),当,a=0,时，,2a=a,；,(3),当,a0,时，,2aa,；,六、归纳小结：,1.,本节重点,(1),掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质,3,；,(2),能正确应用性质对不等式进行变形；,2.,注意事项,（,1,）要反复对比不等式性质与等式性质,的异同点；,（,2,）当不等式两边都乘以（或除以）同,一个数时，一定要看清是正数还是,负数；,对于未给定范围的字母，应,分情况讨论,.,1.,用“,”或“,”在横线上填空，并在题后,括号内填写理由,.,a,b (2)a,b,a-4,b-4()4a,4b(),(3)3m,5n (4)4x,5x,-m,()x,0(),(5),(6)a-1,8,a,2b()a,9(),不等式基,本性质,1,不等式基,本性质,3,不等式基,本性质,3,不等式基,本性质,1,不等式基,本性质,2,不等式基,本性质,1,