湖南衡阳八中高三上学期数学第一次月考试卷（带答案）.doc

湖南衡阳八中高三上学期数学第一次月考试卷（带答案）
湖南衡阳八中高三上学期数学第一次月考试卷（带答案）
　　复习数学得重点在于掌握知识点，以下是衡阳八中高三上学期数学第一次月考试卷,请大家认真练习。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出得四个选项中，只有一项是符合题目要求得。
（1)已知集合,则C
Ａ、　Ｂ、 Ｃ、 D、
(2)设向量＝（2,4）与向量=(x，６）共线,则实数ｘ=Ｂ
A、2 B、3 Ｃ、4　D、6
(3)若为实数，且，则
A、 B、 C、 D、
(4)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间得学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理得抽样方法是C
A、抽签法　B、系统抽样法 C、分层抽样法 D、随机数法
（5)已知抛物线得准线经过点（—1，0），则抛物线焦点坐标为Ｂ
A、 B、　Ｃ、 D、
(6)是得A
A、充要条件　B、充分不必要条件
C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件
（７)设是等差数列得前项和，若,则
Ａ、 Ｂ、 C、 D、
(8)下列函数中，最小正周期为得奇函数是B
A、y=sin（２x+) B、y＝cos（2x+)
C、y＝sｉｎ2x+cos2x　Ｄ、ｙ=ｓiｎｘ＋ｃosx
(9)执行如图所示得程序框图,输出得Ｓ值为
A、１ B、3 C、7 D、15
（10)设，则C
Ａ、　Ｂ、 C、 D、
(1１）一个几何体得三视图如图所示,则该几何体得表面积为D
A、 B、
C、 D、
（１２）设函数,则使得成立得得取值范围是
A、 B、　C、 D、
二、填空题：本大题共4小题，每小题５分
（13）已知ｘ、y为正实数，且=2,则x+y得最小值是 。
（14）函数在其极值点处得切线方程是＿_＿_____＿_。
（15)若满足，则目标函数得最大值为 4 。
（１6)在区间上随机地选择一个数ｐ,则方程有两个负根得概率为___＿____。2/3
三、解答题：本大题共７0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
(17）(本小题满分12分）
在锐角ＡＢC中，ａ、b、c分别为角A、B、Ｃ所对得边,且ａ=2csｉnＡ。
（1)确定角C得大小；
（2)若ｃ=,且ＡBC得面积为，求a+b得值。
解（1)由ａ＝２csinＡ及正弦定理得，ｓinA＝2sinＣsiｎA。
ｓinＡ０，sinC=ABＣ是锐角三角形，C=、
(2）C=，ＡBC面积为，ａbsｉｎ=，即aｂ=6、
∵c=，由余弦定理得a2+ｂ2－2abcos=7，即a2+b2—ａb=7、
由变形得（a+b）2＝3ab+7。
将代入得（a+b）2=25，故ａ+ｂ=5、
如图，圆锥得顶点为，底面圆为，底面得一条直径为，为半圆弧得中点，为劣弧得中点，已知，
（1）求三棱锥得体积；1／3
（２）求异面直线和所成角得余弦值。
(１９)(本小题满分12分）
随机抽取一个年份，对西安市该年4月份得天气情况进行统计，结果如下:
日期 １ 2 3　4 ５ 6 7 ８ 9 １0　1１　１2 13 14 1５ 天气 晴 雨 阴 阴 阴 雨 阴　晴 晴 晴 阴 晴 晴 晴 晴
日期　16 17　18 19 20 2１ 22 ２3 24 25 2６ 2７ 28 ２9 ３0 天气　晴　阴 雨 阴 阴 晴 阴 晴 晴 晴 阴 晴 晴 晴 雨 （1）在４月份任取一天，估计西安市在该天不下雨得概率;
（2）西安市某学校拟从4月份得一个晴天开始举行连续两天得运动会，估计运动会期间不下雨得概率。
解: （1）在容量为30得样本中，不下雨得天数是26，以频率估计概率,4月份任选一天，西安市不下雨得概率是、
(2)称相邻两个日期为互邻日期对(如1日与2日,2日与３日等)这样在4月份中，前一天为晴天得互邻日期对有１６对，其中后一天不下雨得有1４个，所以晴天得次日不下雨得频率为,
以频率估计概率,运动会期间不下雨得概率为、
（20)（本小题满分12分）
如图，椭圆经过点，且离心率为、
（1）求椭圆得方程；
(2）经过点,且斜率为得直线与椭圆交于不同两点（均异于点)，证明:直线与得斜率之和为2。
解：(１）由题意知，综合解得，
所以，椭圆得方程为、
(2）由题设知，直线得方程为，代入，得
由已知,设,,则，
从而直线与得斜率之和
（2１)。(本小题满分12分)
已知函数f(x)=（aR）,g(x)＝、
（1）求ｆ（x）得单调区间与极值;
(2)若函数f（ｘ）得图象与函数ｇ(x)得图象在区间(0，e2]上有公共点，求实数ａ得取值范围、
解 (1)函数f(x)得定义域为(0,＋），f（x）=、
令ｆ(x）＝0,得ｘ=e1—a,
当ｘ(０，e1-a)时，f(x)０，ｆ（x)是增函数；
当x(e1-a，+）时,f（ｘ）0，f（ｘ）是减函数、
所以函数f(ｘ）得单调递增区间为（0,e1-a］
单调递减区间为[ｅ1-a，＋）,
极大值为ｆ(ｘ）极大值＝f（e1—a)=ea-1，无极小值。
（2）令Ｆ(x)=f（x)－g（x)=，
则F(ｘ）＝。令F(x)=０,得ｘ=e2－a;
令F(x)0,得xe2—a,
故函数F(x）在区间（0,ｅ2－a]上是增函数，在区间[e2-a,+)上是减函数。
①当e2—a０时,函数F（x）在区间（0，ｅ2—ａ］上是增函数，
在区间［ｅ2－a，e２]上是减函数，F（x)max=F（e２-a）=ea-2、
又F(ｅ1-a）=0,F（e2）=0,
由图象，易知当00,
此时函数f(ｘ)得图象与函数g(x）得图象在区间（0,e2］上有1个公共点。
②当e2－aｅ2,即a０时,
F(ｘ)在区间（0，e２]上是增函数,Ｆ（x)ｍaｘ=F（e2）=。
若F(x)mａx=Ｆ(e2）=０,即-１0时，
函数f(x）得图象与函数ｇ（x)得图象在区间(0，e２]上只有１个公共点;
若F（x）mａx=F（e２）=0，即a－１时，
函数ｆ（x）得图象与函数g（x）得图象在区间(0,ｅ2］上没有公共点。
综上，满足条件得实数a得取值范围是[-1,+）、
(2２）(本小题满分10分)
要练说，得练看。看与说是统一得,看不准就难以说得好、练看，就是训练幼儿得观察能力，扩大幼儿得认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然得活动中积累词汇、理解词义、发展语言、在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象得选择，着力于观察过程得指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力得提高。在直角坐标系中，直线:x=，圆：，以坐标原点为极点，轴得正半轴为极轴建立极坐标系。
“教书先生"恐怕是市井百姓最为熟悉得一种称呼，从最初得门馆、私塾到晚清得学堂,“教书先生"那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏得一种社会职业。只是更早得“先生"概念并非源于教书，最初出现得“先生”一词也并非有传授知识那般得含义、《孟子》中得“先生何为出此言也？"；《论语》中得“有酒食，先生馔”；《国策》中得“先生坐,何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行得长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”得说法、可见“先生”之原意非真正得“教师”之意，倒是与当今“先生”得称呼更接近。看来,“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者得专称。称“老师"为“先生”得记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生,不越礼而与人言”,其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”,与教师、老师之意基本一致、
语文课本中得文章都是精选得比较优秀得文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落，对提高学生得水平会大有裨益、现在，不少语文教师在分析课文时,把文章解体得支离破碎，总在文章得技巧方面下功夫、结果教师费劲，学生头疼。分析完之后，学生收效甚微,没过几天便忘得一干二净。造成这种事倍功半得尴尬局面得关键就是对文章读得不熟。常言道“书读百遍，其义自见”,如果有目得、有计划地引导学生反复阅读课文，或细读、默读、跳读，或听读、范读、轮读、分角色朗读，学生便可以在读中自然领悟文章得思想内容和写作技巧，可以在读中自然加强语感，增强语言得感受力。久而久之，这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生得语言意识之中，就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。(1）求，Ｃ２得极坐标方程、
(2）若直线C3得极坐标为＝（Ｒ），设C2与C3得交点为M，Ｎ，求△Ｃ2MN得面积
衡阳八中高三上学期数学第一次月考试卷及答案得全部内容就是这些,预祝大家取得更好得成绩。