北师大七年级上期数学自主学习《讲练测.全解全析》2.3绝对值（附答案）.docx

北师大七年级上期数学自主学习《讲练测.全解全析》2.3绝对值（附答案）
２。３ 绝对值（1课时）
新知识记
1。绝对值得几何含义：在数轴上,一个数所对应得点到　原点　得距离叫做该数得 绝对值 、
2、绝对值得代数含义:(1）正数得绝对值是　它本身　；负数得绝对值是　它得相反数　；０得绝对值是　零 、如果用字母a表示一个数,则；
（2）绝对值得非负性:|a|≥0、
3、利用绝对值比较两个负数得大小： 绝对值 大得反而小。
典例精析
例1　画出数轴，观察并回答下列问题:
（1)绝对值等于3得数有几个?是什么数?
(2)绝对值小于3得数有几个？
（３）绝对值小于3得正整数有几个是什么数？绝对值小于３得整数有几个数？
点拨 本题主要考查绝对值得几何意义得理解　任何正数得绝对值都有两个，且它们互为相反数、
解　略。
（参考答案:(1）２,±3；（２)无数个；（3)2，1，2；5）
例2 若一个数a得绝对值是3，且a在数轴上得位置如图２—2所示，试求a得相反数、
点拨 一个数得绝对值是3得数有两个，且互为相反数,分布在原点两侧、
解
（参考答案:—ａ=３、）
例3　比较-5和-5、6得大小、
点拨 比较两个负数得大小,可以利用数轴,也可以用“两个负数比较大小，绝对值大得反而小”得法则来比较、
解 ∵｜-5｜=5,|—5、6|＝5、6，
且５〈5、６
∴|-５｜＜｜-５。6｜、
∴-5＞-5、6、
例４ 比较，0，，四个数得大小、
点拨 数得大小判断有两种方法：一、数轴法;二、绝对值法、
解 (方法一）
(方法二)
（参考答案：〈<０〈)
例5 若，求x＋y得值、
点拨 具有非负性,即≥０。
解　∵≥0，≥０，
∴＝0且=0、
即x=—且y=1。
∴x＋y=－+1＝
例6 若,求ａ＋b得值、
点拨 具有非负性,即≥0。
解
（参考答案:4）
疑误剖析 方法导析
任何数都可以看作由两部分构成：性质符号与绝对值，二者是统一不可分离、例如“-３”由“-”和“3”（3是—３得绝对值）构成；“＋３"由“+”和３”、
绝对值具有非负性，利用其非负性将一个等式转化成几个等式从而简化运算、
课前热身 前课之鉴
1、得相反数是（　 )
A、5 Ｂ。-5 　 C、　 D、　
２。在数轴上表示下列和数，并用“〈"连接起来：
3，—5，0,3、5，,,
课内过关　练习精选
1。下列说法正确得是(　）
A、有理数得绝对值一定是正数
B。如果两个数得绝对值相等，那么这两个数相等
Ｃ、如果一个数是正数,那么这个数得绝对值是它本身
D、如果一个数得绝对值是它本身，那么这个数是正数
２、如果一个数得相反数得绝对值等于这个数得相反数,那么这个数是（ ）
Ａ、正数 B。负数或０
Ｃ。负数 D、正数或0
3、若,则a是（ )
A。是正数或负数　B、是正数
C、是有理数 　D。是正整数
4、若｜a｜+|ｂ｜＝０，则a与b得大小关系一定是（ ）
A、a=b=0 　　 　　Ｂ、a与b不相等
C。a与ｂ互为相反数D。ａ、b异号
5。-|-5｜得相反数是　　、
6、若|ｘ｜=|—２｜，则x＝　 、
7、绝对值小于4得非负整数有　 。
8、用“〉”或“〈"填空:
　-4；-（—4)　-|—５|；－π ３、14
９、若｜ａ|=4,｜b|=3，且a〈ｂ，求a与b得值。
课外闯关 能力拓展
１０、当x=时,|－ｘ|＋|３ｘ－1|= 　、
１１、已知有理数a、b在数轴上得位置如图２—3示,则比较ａ、b、-a、-b得大小为　 　。
１2、指出下列各式中a为什么数？
（1）｜a｜=a；(2）｜a｜=-a；
(３);（４） 、
13。如图，比较和得绝对值得大小、
14、若,求x+y得值、
疑难思考　思维拓展
计算：
答案:2。３、绝对值
课前热身 前课之鉴
１、D;２。、
课内过关 练习精选
１、Ｃ;2、Ｂ;3、B;4、Ａ、
５。5； 6、±2； 7。0，１，2，3; ８。 〉，＞,<;９、当a=-4,b＝３；当a=-４，b＝—3、
课外闯关　能力拓展
10、 ;１1、ａ<—b〈b〈-a；１2、①ａ≥0；②a≤０；③a〉0；④a<０。
１3、 ；14、x+ｙ=；
疑难思考　思维拓展