1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3.2,平面向量的坐标表示,教学目标,（,1,）理解平面向量的坐标的概念；,（,2,）理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；,（,3,）能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达,.,教学重点：平面向量基本定理,.,教学难点：平面向量基本定理的理解与应用,.,向量的坐标表示的理解及运算的准确性,.,平面向量的坐标表示及运算,课前复习,:,2,加、减法法则,.,a,+,b,=,(x,2,y,2,)+(x,1,y,1,)=(x,
2、2,+x,1,y,2,+y,1,),3,实数与向量积的运算法则,：,a,=(x,i,+y,j,)=x,i,+y,j,=(,x,y),4,向量坐标,：,若A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,),1,向量坐标定义,.,则,=(x,2,-,x,1,y,2,y,1,),a,-,b,=,(x,2,y,2,)-(x,1,y,1,)=(x,2,-x,1,y,2,-y,1,),5,向量平行的坐标表示,：,1,、向量,a=,(,n,1),b,=(4,n,),共线且方向相同，,则,n,=,（）,A.B.C.2 D.2,C,C,2,、,ABCD,的顶点,A(-1,-2),B(3,-1),C(5,6),则,顶
3、点,D,的坐标为,(),A(8,9)B(5,1)C(1,5)D(8,6),课堂练习,:,2,.,若,A,，,B,，,则,1,、下列向量中不是单位向量的有（）,a=,b,=,c,=,d=,(1-x,x),A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,B,练习,:,2,、已知单位正方形,ABCD,，,求 的模,。,5,5,、若 为单位向量，则符合,题意的角 的取值集合为,；,课堂练习,:,1,、已知两点,A(0,2),，,B(2,0),，,则与向量,同向量的单位向量是,（）,B,2,、已知,a,=(1,2),b,=(,x,1),u=a+2b,v=2a-b,且,u,v,求,x,课后作业,:,1,.
4、2,、平面内给定三个向量,a,=(3,2),b,=(-1,2),c,=(4,1),回答下列问题,:,(1),求,3,a,+,b,-2,c,;,(2),求满足,a=,m,b,+,n,c,的实数,m,n,;,(3),若,(,a,+,k,c,)(2,b,-,a),求实数,k,(4),设,d,=(,x,y,),满足,(,d,-,c,)(,a,+,b,),且,|,d,-,c,|=1,求,d,.,附加题,:,2,、平面内给定三个向量,a,=(3,2),b,=(-1,2),c,=(4,1),回答下列问题,:,(1),求,3,a,+,b,-2,c,;,(2),求满足,a=,m,b,+,n,c,的实数,m,n
5、3),若,(,a,+,k,c,)(2,b,-,a),求实数,k,(4),设,d,=(,x,y,),满足,(,d,-,c,)(,a,+,b,),且,|,d,-,c,|=1,求,d,.,在平面直角坐标系内，我们分别取与,X,轴、,Y,轴方向相同的单位向量,i,j,作为基底，任作一向量,a,，,由平面向量基本定理知，有且仅有一对实数,x,y,使得,a,=x,i,+y,j,.,向量坐标定义,2,、,把,(x,y),叫做向量,a,的（直角）坐标,记为：,a,=(x,y),称其为,向量的坐标形式,.,4,、,其中,x,、,y,叫做,a,在,X,、,Y,轴上的坐标,.,单位向量,i,=,（,1,，,0,），,j,=,（,0,，,1,）,1,、把,a,=x,i,+y,j,称为,向量基底形式,.,3,、,a,=x,i,+y,j,=(x,y),=,(0,0),再见,
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