江西省2017中考数学-第一部分-教材同步温习-第三章节-坐标与函数-10-一次函数讲义-新人教版.ppt

中考新突破,数学,(,江西,),第一部分教材同步复习,单击此处编辑母版文本样式,*,知识要点,归纳,三年中考,讲练,2017,权威,预测,单击此处编辑母版文本样式,教材同步复习,部分,10、一次函数,1,一次函数及正比例函数的概念,一般地，如果,y,kx,b,(,k,，,b,是,_,，,k,0),，那么，,y,叫做,x,的一次函数，特别地，当,_,时，一次函数,y,kx,b,就变为,y,kx,(,k,为常数，,k,0),，这时，,y,叫做,x,的正比例函数,知识要点,归纳,10,、一次函数,知识点一一次函数的图象与性质,常数,b,0,1,2,一次函数的图象,(1),一次函数,y,kx,b,的图象是经过,_,、,_,两点的一条直线,(2),正比例函数,y,kx,的图象是经过,_,、,(1,，,k,),两点的一条直线,(3),一次函数图象,y,kx,b,与,x,轴的交点是,_,，与,y,轴的交点是,_,(0,，,b,),(0,0),(0,，,b,),2,3,一次函数的性质,3,【注意】,(1),一次函数,y,kx,b,可由正比例函数,y,kx,平移得到当,b,0,时，图象向上平移,b,个单位；当,b,0,时，图象向下平移,|,b,|,个单位；,(2),判断一次函数的图象可根据口诀,“,k,，,b,同负不过一，,k,正,b,负不过二，,k,负,b,正不过三，,k,，,b,同正不过四,”来进行判断，可以节省时间，还有像,“,k,同,b,不同，两直线是平行,”,，,“,两直线垂直，两,k,相乘为,1,”,等口诀直接判断,4,知识点二一次函数解析式的确定,y,kx,b,5,1,一次函数与一元一次方程,直线,y,kx,b,(,k,0),与,x,轴交点的,_,坐标就是一元一次方程,kx,b,0,的解，所以由方程,kx,b,0,的解可求出直线与,_,轴的交点坐标,2,一次函数与二元一次方程组,一般地，一个二元一次方程组都对应两个一次函数，二元一次方程组的解就是对应两个一次函数所表示直线的交点坐标；反之，两条直线的交点坐标就是它们所对应二元一次方程组的解,知识点三一次函数与方程,(,组),、不等式,横,x,6,3,一次函数与一元一次不等式,一次函数,y,kx,b,(,k,0),的函数值,y,0,时的自变量,x,的所有值，就是一元一次不等式,_,的解集；一次函数,y,kx,b,(,k,0),的函数值,y,0,时的自变量,x,的所有值，就是一元一次不等式,_,的解集,kx,b,0,kx,b,0,7,1,用一次函数解决实际问题的一般步骤,(1),设定实际问题中的变量；,(2),建立一次函数关系式；,(3),确定自变量的取值范围；,(4),利用函数性质解决问题；,(5),作答,知识点四一次函数的应用,8,2,一次函数的应用的常考类型,(1),根据实际问题中给出的数据列出相应的函数解析式，解决实际问题；,(2),利用一次函数对实际问题中的方案进行比较；,(3),结合实际问题的函数图象解决实际问题；,(4),根据实际问题列出解析式，利用对解析式变形，求最值,9,【例,1,】,(2016,河北,),若,k,0,，,b,0,，则,y,kx,b,的图象可能是,(,),三年中考,讲练,一次函数的图象与性质,B,10,【思路点拨】,本题考查一次函数的图象与性质根据,b,0,判断与,y,轴的交点和,k,0,判断是否与,y,轴平行,【解答】,因为,b,0,时，直线与,y,轴交于负半轴，又,k,0,，则直线与,y,轴不平行，所以选,B,11,数形结合思想：数和形是数学中的两种表现形式，是把数量关系和图形结合起来研究，把代数问题结合几何问题求解，或把几何问题用数学语言表示出来进行解答，解答时要注意题中的数和图中的点相互结合,12,1.,(2016,玉林,),关于直线,l,：,y,kx,k,(,k,0),，下列说法不正确的是,(,),A,点,(0,，,k,),在,l,上,B,l,经过定点,(,1,0),C,当,k,0,时，,y,随,x,的增大而增大,D,l,经过第一、二、三象限,【考查内容】,一次函数的性质,【解析】,A,当,x,0,时，,y,k,，即点,(0,，,k,),在,l,上，此选项正确；,B,当,x,1,时，,y,k,k,0,，正确；,C,当,k,0,时，,y,随,x,的增大而增大，正确；,D,不能确定,l,经过第一、二、三象限，错误,D,13,【思路点拨】,本题考查两条直线相交或平行问题，待定系数法求一次函数解析式，勾股定理的应用,(1),先根据勾股定理求得,BO,的长，再写出点,B,的坐标；,(2),先根据,ABC,的面积为,4,，求得,CO,的长，再根据点,A,、,C,的坐标，运用待定系数法求得直线,l,2,的解析式,一次函数的交点问题,14,15,2.,(2014,江西,),直线,y,x,1,与,y,2,x,a,的交点在第一象限，则,a,的取值可以是,(,),A,1B,0,C,1D,2,【考查内容】,一次函数的交点问题,D,16,【例,3,】,(2015,江西,),甲、乙两人在,100,米直道,AB,上练习匀速往返跑，若甲、乙分别在,A,，,B,两端同时出发，分别到另一端点掉头，掉头时间不计，速度分别为,5 m/s,和,4 m/s.,(1),在坐标系中，虚线表示乙离,A,端的距离,s,(,单位：,m),与运动时间,t,(,单位：,s),之间的函数图象,(0,t,200),，请在同一坐标系中用实线画出甲离,A,端的距离,s,与运动时间,t,之间的函数图象,(0,t,200),；,一次函数的实际应用,17,18,【思路点拨】,本题考查一次函数的应用,(1),根据甲跑,100,米所用的时间为,1005,20(,秒,),，画出图象即可；,(2),根据甲和乙第一次相遇时，两人所跑路程之和为,100,米，甲和乙第二次相遇时，两人所跑路程之和为,100,2,100,300(,米,),，甲和乙第三次相遇时，两人所跑路程之和为,200,2,100,500(,米,),，甲和乙第四次相遇时，两人所跑路程之和为,300,2,100,700(,米,),，找到规律即可解答；,(3),根据路程、速度、时间之间的关系即可解答；,根据当甲和乙第,6,次相遇时，两人所跑路程之和为,500,2,100,1 100(,米,),，根据题意得：,5,t,4,t,1 100,，即可解答,19,【解答】,(1),如图：,20,(2),甲和乙第一次相遇时，两人所跑路程之和为,100,米，,甲和乙第二次相遇时，两人所跑路程之和为,1002,100,300,(,米,),，,甲和乙第三次相遇时，两人所跑路程之和为,2002,100,500,(,米,),，,甲和乙第四次相遇时，两人所跑路程之和为,3002,100,700,(,米,),，,甲和乙第,n,次相遇时，两人所跑路程之和为,(,n,1)1002,100,200,n,100,(,米,),；,21,22,运用一次函数的有关知识解决实际问题的关键是结合方程、不等式的有关知识求解，在确定一次函数的解析式时，要注意自变量的取值范围应受实际条件的限制,23,24,【考查内容】,一次函数的应用,25,1,在平面直角坐标系中，若直线,y,kx,b,经过第二、三、四象限，则直线,y,bx,k,不经过的象限是,(,),A,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,【考查内容】,一次函数图象与系数之间的关系,【解析】,由一次函数,y,kx,b,的图象经过第二、三、四象限，,k,0,，,b,0,，,直线,y,bx,k,经过第二、三、四象限，,直线,y,bx,k,不经过第一象限,2017,权威,预测,A,26,2,一支空投抗震救灾部队长,480,米，由降落地,A,匀速行军前往灾区,B,地，一名通讯员因临时传达任务,(,灾区通讯完全中断,),，恰好由队尾,(,降落地,A,),到排头用时,24,分钟，并立即返回队尾用了,3,分钟，如图是它们离降落地,A,的距离,y,(,米,),与行驶时间,x,(,分,),之间的函数图象,(1),求通讯员和部队的速度各是多少？,(2),求,a,，,b,，,c,的值；,(3),求通讯员追上排头部队距离为,20,米以内的时间,【考查内容】,一次函数图象信息的获取，并运用相关信息进行分析与解题,27,28,29,