单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,(1),费马,(Fermat),引理,第三章 中值定理,1,、中值定理,(2),、罗尔中值定理,(3),、拉格朗日中值定理,应用,(4),、柯西,(Cauchy),中值定理,例,2,证,结论可变形为,2,、洛必达法则,将它们化为,型极限计算,例,3,解,例,4,解,1,解,1,解,2,3,、泰勒中值定理（公式）,皮亚诺形式的余项,常用函数带,皮亚诺余项,的麦克劳林公式,解,例,7,思考题,3,函数单调性的判定法,2.,曲线的凹凸与拐点,定理,例,8,证,例,9,解,3.,函数的极值及其求法,定理,1,(,必要条件,),定理,2,(,第一充分条件,),定理,3,(,第二充分条件,),步骤,:,1.,求驻点和不可导点,;,2.,求区间端点及驻点和不可导点的函数值,比较大小,注意,:,如果区间内,只有一个极值,4.,最大值、最小值问题,实际问题求最值,:,1),建立目标函数,;,2),求最值,:,那个大那个就是最大值,那个小那个就是最小值,;,则这个极值,就 是最值,(,最大值或最小值,).,例,10,解,单调区间为,5,弧微分 曲率 曲率圆,思考题,些点处曲率最大？,椭圆 上哪,思考题解答,要使 最大，,必有 最小，,此时 最大，,
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