大学物理：第13章光的干涉.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,1,波动光学,(Wave optics),2,光学是研究,光的传播,以及它,和物质相互作用,问题的学科。,光学通常分为以下三个部分：,几何光学：,以光的直线传播规律为基础，主要研究各种成象光学仪器的理论。,波动光学：,研究光的电磁性质和传播规律，特别是干涉、衍射、偏振的理论和应用。,量子光学：,以光的量子理论为基础，研究光与物质相互作用的规律。,3,第,13,章,(Interference of light,）,光的干涉,4,可见光,:,频率,:3.910,14,7.710,14,Hz;,相应真空中的波长,77003900,。,不同频率的光，颜色也不同。,红 光,77006200 3.910,14,4.8 10,14,Hz,橙 光,62005900 4.810,14,5.1 10,14,Hz,黄 光,59005600 5.110,14,5.4 10,14,Hz,绿 光,56005000 5.410,14,6.0 10,14,Hz,青 光,50004800 6.010,14,6.3 10,14,Hz,蓝 光,48004500 6.310,14,6.7 10,14,Hz,紫 光,4500 3900 6.710,14,7.7 10,14,Hz,表,13-1,可见光的范围,13.1,光波的相干叠加,一,.,光波,5,就能量的传输而言，光波中的电场,E,和磁场,H,是同等重要的。但实验证明，引起眼睛视觉效应和光化学效应的是光波中的电场，所以我们把光波中的电场强度,E,称为,光矢量,(,或光振动,),。,在波动光学中,光强定义为,光是种电磁波，有代表能流的玻印亭矢量,6,光是光源中的原子或分子从高能级向低能级跃迁时发出的。,波列,v,=,(,E,2,-,E,1,)/,h,波列长,x,=,c,能级跃迁辐射,E,1,E,2,原子发出的光是一个,有限长的波列。,二,.,光 源,7,2.,激光光源：,受激辐射,=,(,E,2,-E,1,),/h,E,1,完全一样,E,2,1.,普通光源：,自发辐射,独立,（,同一原子先后发的光）,独立,（不同原子发的光）,（传播方向，,频率，,相位，,振动方向）,8,三,.,光的干涉,相干条件,则在空间相遇区域就会形成稳定的,明、暗相间的条纹分布,，这种现象称为,光的干涉,。,由波动理论知,光矢量平行、频率相同、振幅为,E,1,和,E,2,的两列光波在某处叠加后,合振动的振幅为,两束光,:,(1),频率相同；,(2),光振动方向相同；,(3),相差恒定；,其中,9,光强正比于光矢量振幅平方,1.,非相干叠加,对普通光源来说，由于原子发光是间歇的、随机的、独立的，在观察,时间,t,内，相位差,不能保持恒定,变化次数极多,可取,02,间的一切可能值,且机会均等，因此,10,非相干叠加时的光强为,I=I,1,+I,2,(,且各处光强均匀分布,),2.,相干叠加,即合成光强在空间形成强弱相间的稳定分布。这是相干叠加的重要特征。,如果在观察,时间,t,内，相位差,保持恒定,则合成光强为,11,=2k,I,max,=4I,1,明纹,(,加强,),=(2k+1),I,min,=0,暗纹,(减弱),明纹,暗纹,=(,r,2,-,r,1,)=,对,初相相同,的两相干光源,有,如果,I,1,=I,2,:,光程差,当,12,普通光源获得相干光的途径,P,S,*,分波面法：,分振幅法：,P,薄膜,S,*,在,P,点处 相干叠加,将,一个光源的微小部分,(,视为点光源或线光源,),发出的光设法,分成两束,再使其,相聚,。,13,时间相干性*,由于原子发光的间歇性和随机性，不同原子发出的光是不相干的，同一个原子不同时刻发出的光也是不相干的。要得到相干光，只有将一个原子一次发出的光,(,一个波列,),分为两束再使其相聚。,显然，要产生相干，两束光的光程差就必须小于一个波列长度，即,相干长度,。,时间相干性的好坏，就是用相干长度或者,相干时间,（波列延续时间）的长短来衡量。,波列长,x,=,c,t,14,根据光学理论，对于单色光而言，其相干长度满足：,d,r,1,+,r,2,2D,于是,s,*,s,2,s,1,p,o,D,d,r,2,r,1,x,x,K=0,K=1,K=1,K=2,K=,-,2,明纹,暗纹,22,k=,0,1,2,分别称为第一级、第二级暗纹等等。,k,为干涉条纹的,级,次。明纹坐标为,k,=0,1,2,依次称为零级、第一级、第二级明纹等等。零级亮纹,(,中央亮纹,),在,x,=0,处。,暗纹，,k,=0,1,2,.,明纹，,k,=0,1,2,.,明纹,暗纹,23,条纹特征：,(1),干涉条纹是平行双缝的直线条纹。中央为零级明纹，上下对称，明暗相间，均匀排列。,(2),相邻亮纹,(,或暗纹,),间的距离为,s,*,s,2,s,1,p,o,D,d,r,2,r,1,x,x,K=0,K=,-,1,K=1,K=2,K=,-,2,24,k=0,k=,-,1,k=,-,2,k=1,k=2,(3),如用白光作实验,则除了中央亮纹仍是白色的外,其余各级条纹形成,从中央向外由紫到红排列的彩色条纹,光谱,。,为何会有光谱的出现？,25,p,r,2,r,1,s,*,o,s,2,s,1,D,d,x,x,r,0,1,r,0,2,s,*,s,2,s,1,p,o,D,d,r,2,r,1,x,x,K=0,K=,-,1,K=1,K=2,K=,-,2,=,r,02,-r,01,+,r,2,-r,1,=,r,02,-r,01,明纹,暗纹,=,(4),讨论,:,26,解,第,2,级明纹彩色带,(,光谱,),的宽度,=4,000,的第,2,级亮纹和,7,000的第,2,级亮纹之间的距离,x,。,明纹坐标为,代入：,d=,0.25mm,D,=500mm,2,=,710,-4,mm,1,=,4 10,-4,mm,得：,x,=1.2mm,k=0,k=,-,1,k=,-,2,k=1,k=2,x,例题,13.3.1,双缝,:,d,=0.25mm,D,=50cm,用白光,(,4000,7000),照射，求第,2,级明纹彩色带,(,第,2,级光谱,),的宽度。,27,(,零级,),解,中央零级处由,s,1,和,s,2,发出的两光线的光程差为零，,由此推知，,原中央明级向下移到原第五级亮纹处。,现中央处是第五级亮纹，这表明两光线的光程差,=5,=10,-5,m,n,2,-n,1,)e,(,零级,),o,e,n,1,n,2,e,s,1,s,2,例题,13.3.2,用透明薄膜,(,厚,e,、,n,1,=1.4,、,n,2,=1.7),盖住双缝，发现原中央明级处被第五级亮纹占据。所用波长,=6000,问：原中央明级移到何处？膜厚,e=?,28,二,.,洛埃镜,E,明纹,暗纹,这里存在半波损失，故洛埃镜的明暗纹恰好与杨氏双缝相反。,s,*,S,29,当光,从光疏,介质射,到光密,介质并在界面上反射时，,反射光有半波损失。,计算光程差,时，有一个半波损失要另,加,(,或减,),/2,；,计算位相差时，要另加,(,或减,),。,三,.*,空间相干性,双缝干涉实验中要求,S,为狭缝，对应线光源。,如果光源宽度较大，可看出成若干个线光源，各自对应的干涉条纹互相错开，难以分辨。,这种由空间距离确定的相干性，称为光的,空间相干性,。,30,I,0,2,-2,4,-4,4,I,1,衬比度差,(,V,n,2,n,3,或,n,1,n,3,时，反射光有半波损失，则,反,中,就要另,加,(,或减,),/2,。,透射光没有半波损失。,而当,n,1,n,2,n,3,或,n,1,n,2,e,上式中,e,2,可略去,因此得,o,A,B,R,e,r,明环,暗环,(k=1,2),(k=0,1,2.),=,(k=1,2),(k=0,1,2),明环半径：,暗环半径：,59,解,由牛顿环的明环公式，得,空气中：,液体中：,例题,13.4.8,将牛顿环由空气移入一透明液体中，发现第,8,明环半径由,1.40cm,变为,1.21cm,，求该液体的折射率。,60,解,明环,(k=1,2),暗环,(k=0,1,2.),=,由图知：,明环半径,暗环半径,e,o,1,o,2,R,2,R,1,e,1,e,2,r,例题,13.4.9,牛顿环装置由曲率半径,(,R,1,和,R,2,),很大的两个透镜组成，设入射光波长为,，求明暗环半径,。,61,1.50,1.20,解,(1),例题,13.4.10,平板玻璃,(,n,=,1.50,),上有一油滴,在重力的作用下形成的圆形油膜,(,n,21.20),，,=6000,的光垂直照射，在反射光中观察干涉条纹。问：,(1),当油膜中心的最大厚度,h,=12000,时，可看见几条明纹？明纹所在处的油膜厚度是多少？,(2),当油膜继续扩展时，所看到的条纹将如何变化？,62,当,k,=0,，,e,0,=0,(,油膜边缘处,),k,=1,，,e,1,=2500,k,=2,，,e,2,=5000,k,=3,，,e,3,=7500,k,=4,，,e,4,=10000,k,=5,，,e,5,=1250012000,略去。,可看到,5,条圆形条纹,(,对应,k,=0,、,1,、,2,、,3,、,4,),。,(2),当油膜继续扩展时，所看到的条纹将如何变化？,当油膜继续扩展时，油膜半径扩大，各处厚度不断减小，圆形条纹级数减少、间距增大。各处明暗交替出现，直至整个油膜呈现一片明亮区域。,1.50,1.20,63,M,1,和,M,2,是两块平面反射镜。,G,1,有一半透明的薄银层，起分光作用。,G,2,起补偿作用。,M,2,和,M,1,对,G,1,形成的虚像,M,1,间形成一空气薄膜。,当,M,1,、,M,2,严格垂直时，可观察到等倾条纹的圆形条纹。,当,M,1,、,M,2,不严格垂直时，可观察到等厚干涉的直线条纹。,2,1,s,G,1,G,2,M,1,M,2,13.5,迈克耳逊干涉仪,一,.,迈克耳逊干涉仪,64,迈克耳逊干涉仪,65,随着,M,1,和,M,2,距离的变化，会产生条纹移动和“吞吐”现象,66,迈克耳逊干涉仪有着广泛的用途,如精密测量长度、测介质的折射率、检查光学元件的质量和测定光谱精细结构等。,每当,M,1,移动,/2,光线,1,、,2,的,光程差,就,改变一个,，,视场中就会看见,一条条纹移过。,如果看见,N,条条纹移过，则反射镜,M,1,移动的距离是,2,1,s,G,1,G,2,M,1,M,2,67,解,(1),=2(n-1)e,;,(2),能否用下式求解：,=,51538,应由,:,=2(n-1)e=7,得：,2,1,s,G,1,G,2,M,1,M,2,e,n,例题,13.5.1,在迈克耳逊干涉仪的一臂中插,入一透明薄膜,(,厚,e,、,n=1.40),，,(1),求光线,1,、,2,光程差和位相差的改变量；,(2),插入时看到,7,条条纹移过，,=5890,，求,薄膜的厚度,e=?,