高等数学0绪论.pptx

2019/11/15,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,欢迎新同学！,欢迎学习高等数学！,高等数学,任课教师：郭东星,email:349981918,18649517763,13513518972,学习高等数学的目的、作用、内容及方法,一,、,为什么要学习高等数学？,二、,高等数学主要学些什么？,三、,怎样才能学好高等数学？,为什么要学习高等数学？,数学,不仅仅是一种工具，而且是一种思维模式；,数学,不仅仅是一种知识，而且是一种素养；,数学,不仅仅是一种科学，而且是一种文化；,能否应用数学观念定量思维是衡量民族,科学文化素质的一个重要标志。,他说：一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。,马克思曾为自己能把高等数学的某些公式用于经济学的研究而深感高兴。,马克思一生酷爱数学，从,19,世纪,40,年代起，直到逝世前不久，数十年如一日地利用闲暇时间学习和钻研数学，给我们留下了近千页数学手稿，其中有读书摘要、心得笔记和述评，以及一些研究论文的草稿。,20,世纪,30,年代以后，马克思的数学手稿和其他手稿一起，一直保存在荷兰首都阿姆斯特丹的国际社会史研究所的档案馆中。,恩格斯,说,：,“,数学是研究空间形式和数量关系的学科”,；,“要辩证而又唯物地了解自然，就必须掌握数学。”,；,“,自然界运用这些微分即分子时所使用的方式和所依据的规律，完全和数学运用其抽象的微分时的方式和规律相同”。,恩格斯以数学作为具体内容去理解哲学，又用哲学去指导数学，从而对数学的发展做出了巨大的贡献。,英国著名哲学家,培根,说：“数学是打开科学大门的钥匙”；“数学使人精细”。,德国大数学家、天文家、物理学家,高斯,说：“数学是科学的皇后，她常常屈尊去为天文学和其它自然科学效劳，但在所有的关系中，她都堪称第一。”,俄国著名数学家罗蒙诺索夫,把数学称做：“所有思想研究工作的主宰”,英国保守党政治家 霍格,说：如果一个学生要成为完全合格的、多方面武装的科学家，他在其发展初期就必定来到一座大门，并且必须通过这座大门，在这座大门上用每种人类语言刻着同一句话：“这里使用数学语言。”,伽里略、惠更斯、牛顿,都认为：“科学工作中的演绎数学部分所起的作用比实验部分所起的作用要大”,第一个诺贝尔物理奖得主,伦琴,（,德国实验物理学家,）,在回答“科学家需要什么样的修养”这一问题时，说：“第一是数学，第二是数学，第三还是数学。”,被誉为“计算机之父”的,冯诺伊曼,认为“数学处于人类智慧的中心领域”,匈牙利的美国籍犹太人数学家，合作博弈论的创立人，现代计算机创始人之一。他在物理学中的量子力学、计算机科学、以及其它领域都作过重大贡献。,凡是研究量的大小、量的变化、量与量之间关系以及这些关系的变化，就少不了数学。同样，客观世界存在有各种不同的空间形式。因此，宇宙之大，粒子之微，光速之快，世事之繁，无处不用数学。,数学不但研究空间形式与数量关系，还研究现实世界中的任何形式和关系，只要这种形式和关系能抽象出来，用清晰准确的方式表达，即所谓化为,数学模型,。,问题,：,树上有十只鸟，开枪打死一只，还剩几只？,9只？还是 0只？,分析：这是一道数学应用题（应该是小学生的）。但它一样是数学建模问题，不过答案就不重要了，重要的是过程。,真正的数学建模高手应该这样回答!,建模与求解,是无声手枪或别的无声的枪吗？,不是,枪声有多大？,80,100分贝,那就是说会震得耳朵疼？,是,在这个城市里打鸟犯不犯法？,不犯,您确定鸟里真的没有聋子？,没有,有没有关在笼子里的？没有,边上是否有其他的树，树上是否有其他的鸟？,没有,有没有残疾的鸟或饿得飞不动的鸟？,没有。,打鸟的人眼有没有花？保证是十只？,没有花，就十只。,有没有傻得不怕死的鸟？,都怕死。,会不会一枪打死两只？,不会。,所有的鸟都可以自由活动吗？,完全可以。,如果您的回答没有骗人，打死的鸟要是挂在树上没掉下来，,那么就剩一只，如果掉下来，就一只不剩。,不是开玩笑，这就是数学建模。从不同度思考一个问题，想尽所有的可能，正所谓智者千虑，绝无一失，这才是数学建模的高手。,数学建模的含义,数学建模:是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。,即：对于一个现实对象，为了一个特定目的,根据其内在规律，作出必要的简化假设，适当的数学工具，得到的一个数学结构。,数学建模竞赛的相关介绍,9/8/2025,18,Mcm/Icm,国际数学建模竞赛,现代社会的发展，需要数学理论与方法，但更需要熟悉各种数学方法，能够与物理学家、工程师等合作，能够解决实际问题的专家。另外，计算机的发展已经能够进行复杂计算、或者是大数据量计算，这就使得在大学理工科学生中推广数学建模教学成为可能。例如，1985年，美国人直接将数学建模课引入理科、理工科大学生的教学中，并设立了一年一次的“大学生数学建模竞赛”，简记为MCM。,9/8/2025,19,全国大学生数学建模竞赛,CUMCM,全国大学生数学建模竞赛（以下简称竞赛）是国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神。这项竞赛也是大学数学教学改革的一个重要方面。,中国大学生数学建模竞赛（CUMCM）,）,1992年中国工业与应用数学学会(CSIAM)开始组织,1994年起教育部高教司和CSIAM共同举办(每年9月),赛题和优秀答卷刊登于次年“数学的实践与认识”（2001年起刊登于当年“工程数学学报”）,网址：,奖励：证书 （“一次参赛，终身受益”）,等级：全国一等2%、二等 6%；赛区奖1/3,非数学专业学生约90%（其中约10%来自非理工类专业）,竞赛内容与形式,内容,赛题：工程、管理中经过简化的实际问题,答卷：一篇包含问题分析、模型假设、建立、求解(通常用计算机)、结果分析和检验等的论文,形式,3名大学生组队，在3天内完成的通讯比赛,可使用任何“死”材料(图书/互联网/软件等),但不得与队外任何人讨论（包括上网讨论）,宗旨,创新意识 团队精神 重在参与 公平竞争,标准,假设的合理性，建模的创造性，结果的正确性，表述的清晰性。,数学建模竞赛网上资源,中国数学建模网,数学中国网,中国大学生数学建模竞赛网,美国数学建模大赛网,中国工业与应用数学学会,2011,刘晓庆、孙熊、孔洋洋,全国大学生数学建模竞赛山西赛区二等奖,中国工业与应用数学学会 山西赛区组委会,2011,刘婷、杨天成、冯江峰,全国大学生数学建模竞赛山西赛区三等奖,中国工业与应用数学学会 山西赛区组委会,我校参加全国赛获奖情况,2012,范宇晖、樊宁宁、李腾,全国大学生数学建模竞赛国家一等奖,2012,刘晓庆、马稷红、孔洋洋,全国大学生数学建模竞赛山西赛区二等奖,2013,刘翔、胡向荣、王燕,全国大学生数学建模竞赛山西赛区一等奖,2013,赵晓圆、藏婧羽、牛丽娜,全国大学生数学建模竞赛山西赛区一等奖,2013,刘晓庆、马稷红、孔洋洋,全国大学生数学建模竞赛山西赛区三等奖,中国工业与应用数学学会 山西赛区组委会,2013,刘翔、胡向荣、王燕,全国大学生数学建模竞赛山西赛区一等奖,中国工业与应用数学学会 山西赛区组委会,2013,赵晓圆、藏婧羽、牛丽娜,全国大学生数学建模竞赛山西赛区一等奖,中国工业与应用数学学会 山西赛区组委会,2013,刘晓庆、马稷红、孔洋洋,全国大学生数学建模竞赛山西赛区三等奖,中国工业与应用数学学会 山西赛区组委会,2014,苗苗，徐丹，林乐千,全国大学生数学建模竞赛山西赛区一等奖,中国工业与应用数学学会 山西赛区组委会,2014,靳伟波，刘超，王慧芳,全国大学生数学建模竞赛山西赛区二等奖,中国工业与应用数学学会 山西赛区组委会,2014,王营，陈先维，王群,全国大学生数学建模竞赛山西赛区二等奖,中国工业与应用数学学会 山西赛区组委会,2014,翟治洲，张旭东，程范峰,全国大学生数学建模竞赛山西赛区三等奖,中国工业与应用数学学会 山西赛区组委会,2014,何汶俊，彭瑞华，闫晓光,全国大学生数学建模竞赛山西赛区三等奖,中国工业与应用数学学会 山西赛区组委会,2014,王雪娇，郭文敏，任珍,全国大学生数学建模竞赛山西赛区三等奖,中国工业与应用数学学会 山西赛区组委会,2014,雷晨，郭浩祯，张慧鹏,全国大学生数学建模竞赛山西赛区三等奖,中国工业与应用数学学会 山西赛区组委会,2014,何汶俊，彭瑞华闫晓光,山西省数学建模联赛一等奖,中国工业与应用数学学会 山西赛区组委会,2014,藏婧羽，樊静雯，姚思敏,山西省数学建模联赛二等奖,中国工业与应用数学学会 山西赛区组委会,粗隆间骨折髓内钉头钉位置判断的数学模型,指导教师：尹芸生 教授,答辩人 ：尹 川,专 业 ：临床医学七年制,外科学（骨科）,2,010年参赛获奖及山西医科大学数学建模协会部分会员合影,2011年全国大学生数学建模大赛小组现场（一）,2011年全国大学生数学建模大赛小组现场（二）,2011年全国大学生数学建模竞赛参赛部分图片,2011年全国大学生数学建模大赛小组现场（三）,2011年全国大学生数学建模大赛小组现场（四）,年全国大学生数学建模竞赛试题,A题 嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略,B题 创意平板折叠桌,C题 生猪养殖场的经营管理,D题 储药柜的设计,5,年全国大学生数学建模竞赛试题,A题 太阳影子定位,B题 “互联网,+,”时代的出租车资源配置,C题 月上柳梢头,D题 众筹筑屋规划方案设计,Thank you for your attendance!,这节课大家对数学建模有了简单的了解,希望大家,在数学建模活动中,不断提高素质和能力！,二、高等数学主要要学些什么？,高等数学的内容有微积分学和向量代数、空间解析几何，但主要部分是微积分学。,微积分学研究的对象是函数，而极限则是微积分学的基础，也是最主要的推理方法。,著名数学家柯朗说：“微积分学，或者数学分析，是人类思维的伟大成果之一。它处于自然科学和人文科学之间的地位，使它成为高等教育的一种特别有效的工具，.”,恩格斯指出：“在一切理,论成就中，未必再有什么象,17世纪下半叶微积分学的发,明那样被看作人类精神的最,高胜利了。”他还说：“只有微积分学才能使自然科学有可能用数学来不仅仅表明状态，并且也表明过程、运动。”,微积分对于许多工程技术的重要性就像望远镜之于天文学，显微镜之于生物学一样。微积分是学好其它理工课程（如大学物理、理论力学、材料力学、电工基础等）的基础，也是学好专业课（如量子力学、流体力学、自动控制等）的工具。,教材：,医学高等数学郭东星 申笑颜 等编著,科学出版社,学时：,48,学时,参考书：,学习指导,同济大学编写的高等数学,通过高等数学的学习，要使同学们获得以下方面的基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础：,1,、函数、极限、连续；,2,、一元函数微积分学；,3,、多元函数微积分学；,4,、常微分方程等；,三、怎样才能学好高等数学？,数学具有三个显著的特点：高度的抽象性、严谨的逻辑性、广泛的应用性。,高等数学的教学与中学数学的教学相比，有以下三个显著的差别：,1、课堂大,。一般不可能提问，同学之间在学习基础、水平、理解能力上差别大。,2、时间长,。每一次课一般是连续讲授两节课。,3、进度快,。高等数学的内容极为丰富，学时又有限。,预习：,预习的目的是：,1、使听课时心中有底，不至于被动地只是跟着教师的“脚后跟”走；,2、知道那些地方是重点和自己的难点、疑点，从而在听课时就能特别注意，有重点，不至于漏掉关键地方。形象一点说，就像去旅游前，先买一张该处的旅游图及其说明来看一看，意义是不言而喻的。,数学的这个特点要求我们在学习数学时，不仅要做习题，掌握解题方法，而且要重视和学会证明结论的思想和技巧。,谢谢大家,