相交线与平行线复习ppt市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章相交线与平行线,复习,第1页,知识结构,相交线,两条,直线,相交,邻补角、对顶角,对顶角相等,垂线及其性质,点到直线距离,两条,直线,被第,三条,直线,所截,同位角、内错角、同旁内角,平行线,平行公理,平移,判定,性质,第2页,1.,互为邻补角,:,两条直线相交所组成四了角中,有公共顶点且,有一条公共边两个角是邻补角。如图,(1),1,2,2.,对顶角,:,(1),两条直线相交所组成四个角中,，,(1),有公共顶点但没有公共边两个角是对顶角。,如图,(2).,(2),1,2,3,4,(2),一个角两边分别是另一个角两边反向延长线，这两个角是对顶角。,3.,邻补角性质,:,同角补角相等,。,4.,对顶角性质,:,对顶角相等。,两个特征,:(1),含有公共顶点,;,(2),角两边互为反向延长线。,n,条直线相交于一点，,就有,n(n-1),对对顶角。,第3页,相交,1.,直线,AB、,CD,相交与于,O,图中有几对对顶角？邻补角,?,当一个角确定了,另外三个角大小确定了吗,?,O,A,B,C,D,1,2,3,4,第4页,2.,直线,AB、CD、,EF,相交与于,O,图中有几对对顶角？,AOC,对顶角是,_,COF,对顶角是,_,AOC,邻补角是,_,。,EOD,邻补角是,_,。,BOD,DOECOB,AOD,DOF,COE,第5页,A,B,C,D,O,在解,决与角计算相关,问题时，经惯用,到代数方法。,第6页,例,2.,已知直线,AB,、,CD,、,EF,相交于点,O,，,O,A,B,C,D,E,F,第7页,1.,垂线定义,:,两条直线相交，所组成四个角中，有一个角,是 时，就说这两条直线相互垂直。其中一条直线叫做另一,条直线垂线。它们交点叫垂足。,2.,垂线性质,:,(1),过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,性质,(2):,直线外一点与直线上各点连结全部线段中，垂线,段最短。简称,:,垂线段最短。,3.,点到直线距离,:,从直线外一点到这条直线垂线段长度，,叫做点到直线距离。,4.,如碰到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与,直线垂直时，,特指它们所在直线相互垂直。,5.,垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指,垂线段长度，是指一个数量，是有单位。,第8页,你能量出,C,到,AB,距离,B,到,AC,距离,A,到,BC,距离吗,?,A,D,C,B,E,F,第9页,拓 展 应 用,如图：要把水渠中水引到水池,C,中，在渠岸什么地方开沟，水沟长度才能最短？请画出图来，并说明理由。,C,理由,:,垂线段最短,第10页,A,B,C,D,O,E,此题需要正确地,应用、对顶角、,邻补角、垂直,概念和性质。,第11页,O,A,D,C,B,由垂直先找到,角，再依据角之间,关系求解。,第12页,平行线概念,:,在同一平面内，不相交两条直线叫做,平行线。,2.,两直线位置关系,:,在同一平面内，两直线位置关系只有两,种,:(1),相交,;(2),平行。,3.,平行线基本性质,:(1),平行公理,(,平行线存在性和唯一性,),经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。,(2),推论,(,平行线传递性,),假如两条直线都和第三条直线平行，,那么这两条直线也相互平行。,4.,同位角、内错角、同旁内角概念,同位角、内错角、同旁内角，指是一条直线分别与两条直线,相交组成八个角中，,不共顶点角之间特殊位置关系。,它们与对顶角、邻补角一样，,总是成对存在着。,第13页,同位角位置特征是,:,(1),在截线同旁，,(2),被截两直线同方向。,内错角位置特征是,:,(1),在截线两旁，,(2),在被截两直线之间。,同旁内角位置特征是,:,(1),在截线同旁，,(2),在被截两直线之间,。,判定两直线平行方法有三种,:,(1),定义法,;,在同一平面内不相交两条直线是平行线。,(2),传递法,;,两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。,(3),三种角判定,(3,种方法,):,同位角相等,两直线平行。,内错角相等,两直线平行。,同旁内角互补,两直线平行。,在这五种方法中，定义普通不惯用。,第14页,读以下语句,并画出图形,点,p,是直线AB,外一点,直线,CD,经过点,P,且与直线,AB,平行,;,直线,AB,、,CD,是相交直线,点,P,是直线,AB,外一点,直线,EF,经过点,P,与直线,AB,平行,与直线,CD,交于,E.,P,A,B,C,D,A,B,P,第15页,1,和,2,不是同位角，,练 一 练,如图中,1,和,2,是同位角吗,?,为何,?,1,2,1,2,1,和,2,无一边共线。,1,和,2,是同位角，,1,和,2,有一边共线、,同向,且不共顶点。,第16页,如图：直线,a,、,b,被直线,l,截,8,个角中,同位角：,1,与,5,2,与,6,3,与,7,4,与,8,.,内错角：,3,与,5,4,与,6,.,同旁内角：,4,与,5,3,与,6,.,1,4,3,2,8,7,6,5,b,a,l,第17页,A,B,D,C,F,E,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,练一练,（,1,）,1,和,9,是由直线,、,被直线,所截成,角；,（,2,）,6,和,12,是由直线,、,被直线,所截成,角；,（,3,）,4,和,6,是由直线,、,被直线,所截成,角；,（,4,）由直线,AB,、,CD,被直线,EF,所截成同位角有,；,（,5,）,7,和,12,是,角,；,在判断两个角时一定要先知道由哪两条直线被哪条直线所截呦！,AB,CD,EF,同位,AB,EF,CD,内错,AB,CD,EF,同旁内,1,和,9,、,4,和,12,、,2,和,10,、,3,和,11,同旁内,第18页,例,1.1,与哪个角是内错角？,A,C,B,D,E,1,2,答：,EAC,答：,DAB,答：,BAC,BAE,2,1,与哪个角是同旁内角？,2,与哪个角是内错角,?,第19页,1、,观察右图并填空：,(1),1,与,是同位角,;,(2),5,与,是同旁内角,;,(3),1,与,是内错角,;,随堂练习,b,a,n,m,2,3,1,4,5,4,3,2,2、,指出图中同位角,、,内错角、同旁内角,a,b,l,m,n,1,2,3,4,同位角,:,4,与,1,内错角,:,4,与,2,同旁内角,:,3,与,1,第20页,平行线性质,平行线判定,两直线平行,条件,结论,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,条件,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,结论,两直线平行,夹在两平行线间垂线段长度,叫做两平行线间距离。,第21页,综合应用,:,A,B,C,D,E,F,1,2,3,1,、填空：,(1),、,A=_,(,已知）,ACED ,(_),(2),、,AB _,(,已知）,2=4,，,(_),4,5,(3),、,_ _,(,已知）,B=3.(_,_),4,同位角相等，两直线平行。,DF,两直线平行,内错角相等。,AB,DF,两直线平行,同位角相等,.,判定,性质,性质,第22页,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,如图：填空，并注明理由。,（,1,）、,1=2,（已知）,（）,3=4,（已知）,（）,5=6,（已知）,（）,5+AFE=180,（已知）,（）,AB FC,ED FC,（已知）,（）,AB,ED,内错角相等。两直线平行，,AF,BE,同位角相等，两直线平行。,BC,EF,内错角相等，两直线平行。,AF,BE,同旁内角互补，两直线平行。,AB,ED,平行于同直线两条直线相互平行。,平行线判定应用练习：,第23页,例,2.,已知,DAC=ACB,D+DFE=180,0,求证,:EF/BC,证实,:,DAC=ACB,(,已知,),AD/BC,(,内错角相等,两直线平行,),D+DFE180,0,(,已知,),AD/EF,(,同旁内角互补,两直线平行,),EF/BC,(,平行于同一条直线两条直线相互平行,),A,B,C,D,E,F,第24页,例,1.,如图 已知：,1+2=180,，求证：,ABCD,。,证实：,1+2=180(,已知,),1=3,（,对顶角相等,）,2=4,（,对顶角相等,),3+4=180(,等量代换,),AB/CD(,同旁内角互补，两直线平行,).,4,1,2,3,A,B,C,E,F,D,第25页,例,2.,如图，,已知：,ACDE,，,1=2,，试证实,ABCD,。,证实：,ACDE,（已知）,ACD=,2,(,两直线平行，内错角相等,),1=2,已知）,1=ACD(,等量代换,),AB,CD,(,内错角相等，两直线平行,),A,D,B,E,1,2,C,第26页,例,3.,已知,EFAB,，,CDAB,，,EFB=GDC,，求证：,AGD=ACB,。,证实：,EFAB,，,CDAB,（已知）,ADBC,(,垂直于同一条直线两条直线相互平行,),EFB,DCB,（两直线平行，同位角相等）,EFB=GDC,（已知）,DCB=GDC,（等量代换）,DGBC,（内错角相等,两直线平行）,AGD=ACB,（两直线平行，同位角相等）,第27页,例,4.,两块平面镜夹角应为多少度,?,如图，两平面镜,、,夹角为,，入射光线,AO,平行于,入,射到,上，经两次反射后反射光线 平行于,，则角,=_,度,O,B,A,1,2,3,4,5,第28页,1.,命题概念,:,判断一件事情句子，,叫做命题。,命题必须是一个完整句子,;,这个句子必须对某件事情做出肯,定或者否定判断。,二者缺一不可。,2.,命题组成,:,每个命是由题设、结论两部分组成。,题设是已知事项,;,结论是由已知事项推出事项。命题常写成,“假如,，那么,”,形式。或“若,，则,”,等形式。,真命题和假命题,:,命题是一个判断，,这个判断可能是正确，,也能够是错误。由此能够把命题分成,真命题和假命题,。,真命题就是,:,假如题设成立，那么结论一定成立命题。,假命题就是,:,假如题设成立时，不能确保结论总是成立命题。,第29页,例,1.,判断以下语句，是不是命题，假如是命题，是真命题，,还是假命题,?,画线段,AB=2cm,直角都相等,;,两条直线相交，有几个交点,?,假如两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。,相等角都是直角,;,分析,:,因为,(1),、,(3),不是对某一件事作出判断句子，所以,(1),、,(3),不是命题。,解,.(1),、,(3),不是命题,;(2),、,(4),、,(5),是命题,;(2),、,(4),都是真,命，,(5),是假命题。,第30页,练习,1,、以下命题是真命题有（）,A,、相等角是对顶角,B,、不是对顶角角不相等,C,、对顶角必相等,D,、有公共顶点角是对顶角,E,、邻补角和一定是,180,度,F,、互补两个角一定是邻补角,G,、两条直线相交,只要其中一个角大小确定了,那么另外三个角大小就确定了,C、E、,G,第31页,例,2.,如图给出以下论断,:,(1)AB/CD (2)AD/BC (3),A=C,以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用“假如,，,那么,”,形式，写出一个你认为正确命题。,A,B,C,D,分析,:,不妨,选择,(1),与,(2),作条件，,由平行性质,“两直线平行，同旁内角互补”,可得,A=C,，,故满足要求。,由,(1),与,(3),也能得出,(2),成立，,由,(2),与,(3),也能得出,(1),成立。,解,:,假如在四边形,ABCD,中，,AB/DC,、,AD/BC,，那么,A=C,。,第32页,1.,平移变换定义,:,把一个图形整体沿某一方向移动，会得到,一个新图形，这么图形运动，,叫做平移变换，简称平移。,平移性质,:,(1),平移不改变图形形状和大小。,(2),对应点连结而成线段平行（或共线）且相等。,决定平移原因是平移,方向和距离。,经过平移，图形上每一点都沿同一方向移动相同距离。,经过平移，,对应角相等,;,对应线段平行（或共线）且相等,;,对应点所连线段平行,（或共线）,且相等。,第33页,例,1.,如图所表示，,ABC,平移到,ABC,位置，则点,A,对应点是,_,点,B,对应点是,_,，点,C,对应点是,_,。线段,AB,对应线段是,_,，线段,BC,对应线段是,_,，线段,AC,对应线段是,_,。,BAC,对应,角是,_,，,ABC,对应角是,_,，,ACB,对应角是,_,。,ABC,平移方向是,_,_,，平移距离是,_,_,。,A,B,C,A,B,C,A,B,C,沿着射线,AA,(,或,BB,，或,CC,),方向,线段,AA,长,(,或线段,BB,长或线段,CC,长,第34页,例,2.,在以下生活现象中,不是平移现象是,站在运动着电梯上人,左右推进推拉窗扇,小李荡秋千运动,躺在火车上睡觉旅客,解,:,选,C,第35页,A,B,C,D,E,1,F,2,操作与解释：,数学课上有这么一道题：“如图，以点,B,为顶点,射线,BC,为一边，利用尺规作,EBC,，使得,EBC=A,，,EB,与,AD,一定平行吗？”。小王说,“一定平行”,；而,小李说,“不,一定平行”,。你更赞同谁观点？,第36页,已知：,ABCD,。试探索,A,、,C,与,AEC,之间关系；,B,、,D,与,BFD,之间关系。,A,B,C,D,E,F,几 何,之 旅,l,l,1,2,3,4,第37页,