湘教版数学八年级下册：2.3《中心对称与中心对称图形》省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,中心对称与中心对称图形,第1页,(1),把其中一个图案绕点,O,旋转,180,你有什么发觉,?,重合,重合,观察,(2),线段,AC,BD,相交于点,O,OA=OC,OB=OD.,把 ,OCD,绕点,O,旋转,180,你有什么发觉,?,第2页,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,D,E,像这么把一个图形绕着某一点旋转,180,度,假如它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形,关于这个点对称,或,中心对称,这个点就叫,对称中心,这两个图形,中,对应点,叫做,关于中心对称点,.,观察,:,C.A.E,三点位置关系怎样,?,线段,AC.AE,大小关系呢,?,A,D,E,第3页,探究,旋转三角板，画关于点,O,对称两个三角形：,画出,ABC,与,A,B,C,关于点,O,对称,.,分别连接对称点,AA,、,BB,、,CC,。点,O,在线段,AA,上吗？假如在，,在什么位置？,ABC,与,A,B,C,有什么关系？,(1),点,O,是线段,AA,中点,（,2,）,ABCABC,第一步，,画出,ABC,；,第二步，,以三角板一个顶点,O,为中心，把三角板旋 转,180,，画出,A,B,C,；,第三步,，移开三角板,.,第4页,下列图中,A,BC,与,ABC,关于点,O,是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系,?,探索,:,A,B,C,A,B,C,O,(1)OA=OA,、,OB=OB,、,OC=OC,（,2,）,ABCABC,第5页,归纳,：,（,1,）,中心对称两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心平分,.,（,2,）,关于中心对称两个图形是全等形。,第6页,想一想,中心对称与轴对称有什么区分,?,又有什么联络,?,轴对称,中心对称,有一条对称轴,-,直线,有一个对称中心,-,点,图形沿对称轴对折,(,翻折,180,0,),后重合,图形绕对称中心旋转,180,0,后重合,对称点连线被对称轴垂直平分,对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分,第7页,A,A,B,B,O,2,、线段中心对称线段作法,A,O,A,1,、点中心对称点作法,灵活利用，体会内涵,以点,O,为对称中心,作出点,A,对称点,A;,以点,O,为对称中心,作出线段,AB,对称线段点,AB,点,A,即为所求点,第8页,例,1,(2),如图,23.2-5,选择点,O,为对称中心,画出与,ABC,关于点,O,对称,A,B,C.,解,:,A,C,B,A,B,C,即为所求三角形。,第9页,例,1,（,3,）已知四边形,ABCD,和点,O,，画四边形,ABCD,，使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C四边形,A,B,C,D,即为所求图形。,第10页,画一个与已知四边形,ABCD,中心对称图形。,（,1,）以顶点,A,为对称中心；,（,2,）以,BC,边中点为对称中心。,提升练习,D,A,B,C,E,F,G,M,D,A,B,C,O,N,第11页,如图，已知,ABC,与,A,B,C,中心对称，求出它们对称中心,O,。,A,B,C,A,B,C,深入了解,第12页,解法一：依据观察，,B,、,B,应是对应点，连结,BB,，用刻度尺找出,BB,中点,O,，则点,O,即为所求（如图）,A,B,C,A,B,C,O,第13页,O,解法二：依据观察，,B,、,B,及,C,、,C,应是两组对应点，连结,BBCC,，,BB,、,CC,相交于点,O,，则点,O,即为所求（如图）。,A,B,C,A,B,C,第14页,深入了解,你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？,A,C,C,A,B,B,第15页,方法,1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，假如能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。,方法2：假如两个图形对应点连成线段都经过某一点,而且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,第16页,（,1,）这些图形有什么共同特征？,旋转一定角度能够和本身重合,（,2,）这些图形不一样点在哪？分别绕旋转中心旋转,多少度能够和原图形重合？,第一个图形旋转角度为,120,或,240,，第二个图形旋转角度为,72,或,144,或,216,或,288,。后三个图形旋转角度都为,180,，第二，三个是轴对称图形。,后三个图形都是旋转,180,0,后能与本身重合,复习与思考,第17页,O,假如一个图形绕一个点,旋转,180,后，能和,原来图形相互重合,，那么这个图形叫做,中心对称图形,；这个点叫做它,对称中心,；相互重合点叫做,对称点,.,观察与发现,B,A,C,D,图中,_,是中心对称图形,对称中心是,_,点,O,点,A,对称点是,_,点,D,对称点是,_,ABCD,点,C,点,B,第18页,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,旋转,图形,（,1,）,旋转,图形,（,2,）,旋转,图形,（,3,）,旋转,图形,（,4,）,以下图形是中心对称图形吗？,点击跳转,问题与讨论,第19页,返回,旋转,第20页,返回,旋 转,第21页,返回,旋 转,第22页,旋 转,第23页,都是中心对称图形,第24页,观察图形，并回答下面问题：,（）哪些只是轴对称图形？,（）哪些只是中心对称图形？,（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（,3,）（,4,）（,6,）,（,1,）,（,2,）（,5,）,巩固提高,第25页,2.,在线段、角、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和圆中，是轴对称图形有,_,是中心对称图形有,_,既是轴对称图形又是中心对称图形有,_.,B,巩固提高,第26页,在,26,个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？,A B C D E F G H I J K L M,N O P Q R S T U V W X Y Z,第27页,工农业生产,旋转物体必须含有稳定性，而中心对称设计恰恰满足了旋转物体这一需求。因而在工农业生产制作转开工具时，都不可防止地考虑应用中心对称设计，小如日常生活中单车、闹钟内齿轮，电风扇扇叶；大如推进飞机、轮船轮桨，风力发电用风车等等。,另外，在日常使用一些生活工艺品（如：地毯、挂毯），也不难发觉中心对称影子！,第28页,名称,中心对称,中心对称图形,定义,把一个图形绕着某一个点旋转180,假如他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中对应点叫做关于中心对称点,假如一个图形绕着一个点旋转180后图形能够与原来图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它对称中心,性质,两个图形可完全重合；,对应点连线都经过对称中心，而且被对称中心平分,是一个特殊图形,对应点连线都经过对称中心，而且被对称中心平分,区分,两个图形关系,对称点在两个图形上,含有某种性质一个图形,对称点在一个图形上,联络,若把中心对称图形两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。,小结,中心对称与中心对称图形有什么区分与联络？,第29页,知识巩固,2,、中心对称有何性质？,1,什么叫中心对称和中心对称图形？,（,2,）关于中心对称图形两个图形，对称点连线都经过对称中心，而且被对称中心平分。,（,1,）关于中心对称图形两个图形是全等形,。,3,、在以下图形中，是中心对称图形是（）,C,第30页,4,、以下漂亮图案，既是轴对称图形又是中心对称图形个数是,(),A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,5,、画出,ABC,关于点,O,中心对称图形,C,分析：中心对称就是旋转,180,，关于点,O,成中心对称就是绕,O,旋转,180,，所以，我们连,AO,、,BO,、,CO,并延长，取与它们相等线段即可得到,第31页,