26.2用函数观点看一元二次方程省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,回顾旧知,二次函数普通式：,（,a,0）,_是自变量，_是_函数。,x,y,x,当,y=,0,时，,ax+bx+c=,0,第1页,ax+bx+c=,0,这是什么方程？,九年级上册中我们学习了“一元二次方程”,一元二次方程与二次函数有什么关系？,第2页,第3页,教学目标,【知识与能力】,总结出二次函数与,x,轴交点个数与一元二次方程根个数之间关系，表述何时方程有两个不等实根、两个相等实数和没有实根。,会利用二次函数图象求一元二次方程近似解。,第4页,经过观察二次函数图象与,x,轴交点个数，讨论一元二次方程根情况，深入体会数形结合思想。,【情感态度与价值观】,【过程与方法】,经历探索二次函数与一元二次方程关系过程，体会方程与函数之间联络。,第5页,教学重难点,二次函数与一元二次方程之间关系。,利用二次函数图像求一元二次方程实数根。,一元二次方程根情况与二次函数图像与,x,轴位置关系联络，数形结合思想利用。,利用二次函数图象求一元二次方程近似解。,第6页,以,40 m/s,速度将小球沿与地面成,30,角方向击出时，球飞行路线是一条,抛物线,，假如不考虑空气阻力，球飞行高度,h,(单位:m)与飞行时间,t,(单位:s)之间具相关系：,h=,20,t,5,t,2,考虑以下问题:,（1）球飞行高度能否到达,15 m,?若能，需要多少时间?,（2）球飞行高度能否到达,20 m,?若能，需要多少时间?,（3）球飞行高度能否到达,20.5 m,?为何？,（4）球从飞出到,落地,要用多少时间?,实际问题,第7页,解：,（1）当,h,=,15,时，,20,t,5,t,2,=15,t,2,4,t,3,=0,t,1,=1，,t,2,=3,当球飞行 1s 和 3s 时，它高度为 15m.,1s,3s,15 m,第8页,（2）当,h,=,20,时，,20,t,5,t,2,=20,t,2,4,t,4,=0,t,1,=,t,2,=2,当球飞行 2s 时，它高度为 20m.,2s,20 m,第9页,（3）当,h,=,20.5,时，,20,t,5,t,2,=20.5,t,2,4,t,4.1,=0,因为(,4),2,44.1 0,，所以方程,无实根,。,球飞行高度达不到 20.5 m.,20.5 m,第10页,（4）当,h,=,0,时，,20,t,5,t,2,=0,t,2,4,t,=0,t,1,=0，,t,2,=4,当球飞行 0s 和 4s 时，它高度为 0m，即 0s时，球从地面飞出，4s 时球落回地面。,0s,4s,0 m,第11页,已知二次函数，求自变量值,解一元二次方程根,二次函数与一元二次方程关系（1）,第12页,以下二次函数图象,与,x,轴有交点,吗?若有，求出交点坐标.,（1）,y,=2,x,2,x,3,（2）,y,=4,x,2,4,x,+1,（3）,y,=,x,2,x,+1,探究,x,y,o,令 y=,0，,解一元二次方程根,第13页,（1）,y,=2,x,2,x,3,解：,当,y,=,0,时，,2,x,2,x,3,=0,（2,x,3）（,x,1）,=0,x,1,=，,x,2,=1,3,2,所以与,x,轴有交点，有两个交点。,x,y,o,y,=,a,（,x,x,1,）（,x,x,2,）,二次函数两点式,第14页,（2）,y,=4,x,2,4,x,+1,解：,当,y,=,0,时，,4,x,2,4,x,+10,（2,x,1）,2,=0,x,1,=,x,2,=,所以与,x,轴有一个交点。,1,2,x,y,o,第15页,（3）,y,=,x,2,x,+1,解：,当,y,=,0,时，,x,2,x,+1,=0,所以与,x,轴没有交点。,x,y,o,因为（-1）,2,411=3 0,b,2,4,ac,=0,b,2,4,ac,0,b,2,4,ac,=0,b,2,4,ac,0，,c,0时，图象与,x,轴交点情况是（）,A.无交点 B.只有一个交点,C.有两个交点 D.不能确定,D,C,第21页,3.假如关于,x,一元二次方程,x,2,2,x,+,m,=0有两个相等实数根，则,m,=，此时抛物线,y=x,2,2,x,+,m,与,x,轴有个交点.,4.已知抛物线,y,=,x,2,8,x,+,c,顶点在,x,轴上，则,c,=.,1,1,16,5.若抛物线,y,=,x,2,+,bx,+,c,顶点在第一象限,则方程,x,2,+,bx,+,c,=0 根情况是.,无实数解,第22页,6.抛物线,y,=2,x,2,3,x,5 与,y,轴交于点，与,x,轴交于点,.,7.一元二次方程 3,x,2,+,x,10=0两个根是,x,1,=,2，,x,2,=5/3，那么二次函数,y,=3,x,2,+,x,10与,x,轴交点坐标是.,(0，5),(5/2，0)(,1，0),(-2，0)(5/3，0),第23页,8.已知抛物线,y,=,ax,2,+,bx,+,c,图象如图,则关于,x,方程,ax,2,+,bx,+,c,3=0,根情况是（）,A.有两个不相等实数根,B.有两个异号实数根,C.有两个相等实数根,D.没有实数根,x,A,o,y,x,=,1,3,-1,1.3,.,第24页,9.依据以下表格对应值:,判断方程,ax,2,+,bx,+,c,=0(,a,0,a,b,c,为常数)一个解,x,范围是（）,A.3,x,3.23 B.3.23 ,x,3.24,C.3.24,x,3.25 D.3.25,x,3.26,x,3.23,3.24,3.25,3.26,y=ax,2,+,bx,+,c,-0.06,-0.02,0.03,0.09,C,第25页,10.,已知抛物线 和直线,相交于点,P(3,，,4m),。,（,1,）求这两个函数关系式；,（,2,）当,x,取何值时，抛物线与直线相交，并求交点坐标。,第26页,解,：（,1,）,因为点,P,（,3,，,4m,）在直线 上，所以 ，解得,m,1,所以,，,P,（,3,，,4,）。因为点,P,（,3,，,4,）在抛物线 上，所以有,4,18,24,k,8,解得,k,2,所以,（,2,）依题意，得,解这个方程组，得,所以抛物线与直线两个交点坐标分别是（,3,，,4,），（,1.5,，,2.5,）。,第27页,第28页,