数学参考答案及评分标准.doc

初三模拟考数学参考答案及评分标准
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1．A 2．B 3．D 4．C 5．C 6．B 7．B 8．C 9．A 10．B
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11． 12．3 13．40 14．5 15．或 16．0.6
三、解答题（本题有8小题，共80分）
17．（本题10分）
（1）原式= （3分）
=10 （2分） 解：（2）—（1）得
（2分）
把代如（1）得
（2分）
（1分）
18．（本题8分）
（第18题）
A

F
E
D
C
B
证明：∵∠B=90°，∠C=90° ∴∠B+∠C =180° ∵点B，E，F，C在同一条直线上
∴AB∥CD （2分）
∵Rt△ABE与Rt△DCF关于直线对称
∴Rt△ABE≌Rt△DCF （2分）
∴AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形 （2分）
又∵∠B=90°
∴平行四边形ABCD是矩形． （2分）
19．（本题8分）每小题4分，参考图如下

（1）画△DEF或△HGF

图乙

（2）画△DEG或△HGE

20．（本题9分）
解：(1) （2分）
(2 ) 画树状图或列表法正确 （2分）
第一次

第二次
红
黄
蓝
红
红,红
黄,红
蓝,红
黄
红,黄
黄,黄
蓝,黄
蓝
红,蓝
黄,蓝
蓝,蓝
P(两次都是红球) （2分）
（3）解：设摸到红球次，摸到黄球次，摸到蓝球（）次．
由题意可得：
化简，得
所以共有3种摸法：①摸到红球1次，黄球5次，蓝球0次．
②摸到红球2次，黄球3次，蓝球1次．
③摸到红球3次，黄球1次，蓝球2次． （3分）
21．（本题9分）
（第21题）
C
A
O
B
E
D
（1）证明：∵是半圆的直径
∴∠ADB=90° （2分）
∵CO⊥AD
∴∠AEO=90° ∴∠AEO=∠ADB
∴CO∥DB
∴∠B=∠AOC （2分）
（2）∵是半圆的直径，AC是⊙O的切线
（第21题）
C
A
O
B
E
D
∴∠ADB=∠CAO=90°
∵∠B=∠AOC
∴△CAO∽△ADB （3分）
∴
∵OC=20 , AB=24 ∴OA=12，
B
A
C
D
（第22题）
∴ （2分）
22．（本题10分）
解：设该热气球从山顶A竖直上升至点B的平均速度为米／秒，
∵DC⊥AB
∴BC=DC tan60°,AC= DC tan20° （4分）
∵AB=BC－AC，CD130
∴=130 tan60°－130 tan20° （2分）
∴=130 ×1.73－130 ×0.36 （2分）
∴=178.1
∴=7.124
∴ （2分）
23．（本题12分）（1）
①根据信息填表（用含代数式表示） （每空格1分）
树苗类型
甲种树苗
乙种树苗
买树苗数量
（单位：棵）

买树苗的总费用
（单位：元）

② （2分）
解得 （1分）
答：甲种树苗买了480棵，乙种树苗买了20棵
（2） （2分）
解得

（第24题图1）
H
O
P
C
A
解得 （2分）
∴，
∴
∵,x是为正整数
∴的最大值=418． （2分）
24．（本题14分）
解：（1）如图1
（第24题图2）
H
O
P
C
A

当时，，
令则
∴点P的坐标为（1，4） （2分）

(2)如图2
∵PH⊥轴
∴PH∥OC，
∴△PAH∽△CAO
∴
∵
∴,
∴ （2分）
令则，
∴点A的坐标（，0）
∴ （2分）
（3）①
（第24题图3）
H
O
P
C
A
当时，由(2)，得，∴,
令则
∴点P的坐标为（1，） （2分）
②如图3
当时，
∵PH⊥轴 ∴PH∥OC，
∴△APH∽△ACO∴∵
（第24题图4）
H
O
P
C
A
∴，令则
∴点P的坐标为（1，） （2分）
③如图4
当时，
∵PH⊥轴 ∴PH∥OC，
∴△APH∽△ACO ∴ ∵

∵,∴舍去 （2分）
（第24题图5）
H
O
P
C
A
④如图5
当时，
∵PH⊥轴 ∴PH∥OC，
∴△APH∽△ACO ∴
∵
又∵
∴的值不存在 （2分）
综上所述，