1、一元二次方程单元检测
时间：45分钟 分数：100分
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知m方程的一个根，则代数式的值等于（ ）
A．—1 B．0 C．1 D．2
3．（2005·广东深圳）方程的解为（ ）
A．x＝2 B． x1＝，x2＝0 C． x1＝2，x2＝0 D． x＝0
4．解方程的适当方法是（ ）
A．开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法
5
2、．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A．x2－2x－99=0化为（x－1）2=100 B．x2+8x+9=0化为（x+4）2=25
C．2t2－7t－4=0化为 D．3y2－4y－2=0化为
6．下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
A．若x2=4，则x＝2
B．方程x（2x－1）＝2x－1的解为x＝1
C．若x2－5xy－6y2=0（xy≠）,则＝6或＝－1
D．若分式值为零，则x＝1，2
7．用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（ ）
A． B．
C．
3、 D．
8．据《武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报》报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11．8％．下列说法：① 2001年国内生产总值为1493（1－11．8％）亿元；②2001年国内生产总值为亿元；③2001年 国内生产总值为亿元；④若按11．8％的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（1＋11．8％）亿元．其中正确的是（ ）
A．③④ B．②④ C．①④ D．①②③
9．、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）
A
4、．9cm2 B．68cm2 C．8cm2 D．64cm2
二、填空题（每小题3分，共15分）
10．若方程mx2+3x－4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 ．
11．把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
12．配方：x2 —3x+ __ = （x —__ ）2； 4x2—12x+15 = 4（ ）2＋6
13．一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0）的求根公式是：
5、 。
14．认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：
（1）4x2+16x=5，应选用 法；
（2）2（x+2）（x－1）=（x+2）（x+4），应选用 法；
（3）2x2－3x－3=0,应选用 法．
15．方程的解是＿＿＿＿；方程的解是______________。
16．已知代数式7x（x+5）+10与代数式9x－9的值互为相反数，则x= ．
17．若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2－6x+8=0，则此三角形的周长为 ．
三、解答题（每小题6分，共18分）
18．用开平方法解方程：
6、
19．用配方法解方程：x2 —4x+1=0
20．用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0
21、用因式分解法解方程：3（x－5）2=2（5－x）
四、应用题
22．某校2005年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款4．75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？
23．有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。
五、综合题
24．已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝０的根。
7、求此三角形的周长。
参考答案
一、选择题
1．A 2．C 3．C 4．D 5．B 6．C 7．C 8．B 9．D
二、填空题
10．m≠3 11． 2 0 —7 12． ；13． 14．（1）配方；（2）因式分解；（3）公式法15．； 16． 17．10
三、解答题
18．解：开平方，得，
即，
所以。
19．解：移项，得
配方，得，
，
。
20．解：方程化为一般形式，得
，
，
。
21．解
8、移项，得
，
即
。
四、应用题
22．解：设该校捐款的平均年增长率是x，则
，
整理，得，
解得，
答：该校捐款的平均年增长率是50%。
23．解：设鸡场的一边长为x米，则另一边长为（35—2x），列方程，得
解得，
当x=10时，35—2x =15<18，符合题意；
当x=7．5时，35—2x =20>18，不符合题意，舍去。
答：鸡场的长为15米，宽为10米。
五、综合题
24．解：解方程x2－17x＋66＝０，得，
当x=6时，3+8>6，8－3<6，可以构成三角形；
当x=11时，3+8=11，不能构成三角形。
所以三角形的周长为3+8+6=17
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
