1.建筑透视-概述、一点透视、两点透视.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,建 筑 透 视,1,第一章 透视投影的基本原理与画法,透视投影是用,中心投影法,将形体投射到投影面上，从而获得比较接近人眼观察的视觉效果，且,具有近大远小、近高远低、近疏远密等特点,的一种单面投影。,一般来说，形体所有表面的形状在这种投影图都,发生了变形,，因此作图时关键之处是要遵循透视投影作图的基本规律，,解决好度量问题,。,本课程将介绍透视的基本概念、术语和符号，以及绘画透视图最基本的方法视线法和度量法。,2,第一节 透视的基本知识,图1-1 透视投影的形成,透视图是用中心投影法作出的投影，其形成过程大致上如图所示：,3,从投影中心,（人的,眼睛）,向形体引一系,列投射线,（视线），,投射线与投影面的交,点,所组成的图即为形,体的,透视,投影。,这种图应用于表现,建筑物时，则通称为,建筑透视图。,4,一、,基本术语和符号,为了便于说明和易于理解透视原理和掌握透视投影的作图方法，下面先介绍有关的术语和符号（如图2）,图2 基本术语和符号,5,(1)基面,G：建筑形体所在的地平面，(,H,投影面)。,(2)画面,P：透视图所在的平面，(,V,投影面)。,(3)基线,GL：画面与基面的交线，(相当于OX投影轴)4)视点,E：投影中心，相当于人的眼睛。,(5)站点,e：视点,E在基面上的正投,影，相当于人站,的位置。,6,(10)视线,：即投射线，过视点与形体上任何点的连线。,(6)视平线,HL:过视点的水平面与画面的交线，即过主点Vc所作的水平线,。,(7)主点,Vc：视点在画面的正投影，即过视点作画面所得到的垂足(在平视透视中)。,(8)视距,D：视点到画面的距离。,(9)视高,H：视点到基面的距离,。,7,(11)点的透视,：通过空间,任意一点的视线与画面的交点。,(12)透视图,：形体在的画面上,中心投影,，即,无数多点的透视的集合,。,8,(13)主灭点 F(简称灭点),：,直线上无穷远点的透视,称为,灭点,；同一组相互平行的直线具有同一个灭点，但主灭点F仅指形体上某些特定方向直线的灭点，其中，水平方向直线的灭点在视平线上。,(14)基透视：,形体的基面投影的透视，即建筑物的水,平,投影的透视。,以上术语必须,弄清楚它们的含义，在绘画实践中逐步加深认识。,9,二、点的透视规律,但是当给定,点,A,的,基透视,a,之后,点A的空间位置(前后)就可以惟一确定了。,(1),视点,E,确定之后，空间一,点,(,景物,),A,在,画面,P,上有惟一确定的透视,A,。但反过来仅据,A,却不能完全确定点,A,在空间的位置。因为在,视线EA,上所有点的透视都,重合于,A,。,10,点与其基透视共同反映点的准确空间位置。,点的透视规律之一,11,（2）,点,的,透视,与该,点,的,基透视,(例如,A,和,a,)同在一条垂直于,基线,GL,的竖线上。,该竖线可,由视线,EA,在基面(H面)上的投影,ea,与基线GL的交点,ax,求出,。,图1-3 点的透视规律,12,点的透视规律之二：,点的,透视,与该点的,基透视,同在,一条垂直于,基线,GL的竖线上。,13,(3)位于,画面,P,上的,点,（例如,B,）,它的,透视,B,与本身重合,；它的,基透视,b,也与基面投影b重合，并且落在基线,GL,上,。,图1-3 点的透视规律,14,点的透视规律之三,在画面上的点,它的透视与本身重合它的,基透视,也与基面投影重合，并且落在基线上。,15,三、,直线的透视规律,(与画面五种位置透视),(1),与画面相交,的基面平行线(即水平线)的,灭点,必在,视平线上,，它与画面的交点,M,到基线的距离反映该水平线到基面的距离，如图。其中,MF,称直线,AB,的全透视；,AB,为直线AB的透视；那么,mF,就称直线AB,基透视,的全长透视。,图1-4 与画面相交的基面,平行线的透视特征,16,直线的透视规律之一,与画面相交的与基面平行的直线的灭点必在,视平线上,。,灭点与,迹点,的连线为其全长透视,。,17,(2),与画面垂直的基面平行线,的,灭点,与主点,Vc重合,，其他性质与上述的画面相交线相同(图5)。,图1-5 与画面垂直的基面,平行线透视特征,18,直线的透视规律之二,与画面垂直的基面平行线的灭点,与主点Vc重合,19,(3),与画面相交的一般位置直线,有两种情况,：,前低后高,直线的,灭点,F,1,在视平线上的上方，称为,天际点,；,(a)EF,1,BA Efba F,1,为天际点,20,前高后低,直线的灭点Fd在视平线下方，简称,地下点,。,但,它们基透视的灭点仍在视平线上,。,(b)EF,d,CD,Efcd(基透视),Fd为,地下点,21,与画面相交的一般位置直线有两种情况：,直线的透视规律之三,前高后低（上斜变线）和前低后高（下斜变线）的斜线透视，其灭点分别在视平线上方和下方。,22,从这两图可看出，其中,F1与f,或,Fd与f,分别在垂直于HL的一条竖直的投影连线（,灭线,）上。,23,(4),与画面平行的直线,没有灭点,，它的透视平行于直线本身；,其基透视为,平行于基线的,水平直线,。如图，A B A B,abGL,A B与水平线之间的夹角反映AB对基面的倾角。,图7 与画面平行的直线和在画面上的竖直线的透视特征,24,直线的透视规律之四,与画面平行的直线没有灭点。,25,(5)位于,画面上的竖直线,的透视与,本身重合,，即反映直线本身的,实长,，称为,真高线,。如图7中的竖直线CD,.,图1-7 与画面平行的直线和,在画面上的竖直线的透视特征,26,直线的透视规律之五,位于画面上的竖直,线的透视与本身重合。,27,第二节 平面图形的透视特征及画法入门,一、平面图形的透视特征,在一般情况下平面图形的透视特征仍为平面图形(但当平面通过视点时，其透视将积聚成一直线)。,28,如图所示，设有一矩形ABCD位于基面上(图中用投影abcd标记)，显然，分别作出矩形的直线AB,BC,的透视,AB,BC,之后,由这些直线透视组成的轮廓，就是该平面图形的透视。,由这些直线透视组成的轮廓，就是该平面图形的透视。,29,在这个透视图中原来相互平行的轮廓不再相互平行,原来长度相等的图线也不再相等，而产生了,“近大远小”,的变化。,30,二、平面图形的透视画法入门,下图表示利用站点出发的,视线,绘制透视图的基 本方法（,通称视线法,）。由于在实际工作中一般都是先,因此，这里也用建筑物的正投影图绘制透视图。具体作图步骤如下：,用,正投影图,表达出建,筑物的形状和大小，,然后再根据正投影图,画出建筑物的透视图，,以审视其外观设计质,量。,31,图8 平面图形的透视特征及其画法,32,(1)选定一张图纸即,画面P,，根据给定的条件或要求在适当的位置,画出基线GL和视平线HL,如右图的上半部所示。,(2)在画面,P的下方画出基面G上的所有投影,。,33,（a）,(3)过e点作ef1ad、ef2ab分别与GL相交于f1、f2，过f1、f2作投影连线分别与画面P上的视平线HL,（b）,相交得,两个灭点F1、F2,(可参阅图a)。,34,(4)由于点a在基面G的GL上，所以点A也在画面GL上；在画面P上连接AF,1,和AF,2,得矩形直角边,AD,和,AB,的,全长透视,。,35,(5)在基面G上画出,视线,的,基面投影ed和eb,分别与GL相交于,dx,和,bx,；,过dx和bx分别引投影连线与画面P上的全长透视AF1和AF2相交于D和B;于是AD、AB分别为直线边ad、ab的透视。,(b),36,(6),在画面P上分别作,透视线BF,1,和DF,2,相交于,C,;于是得四边形ABCD,此四边形即为所求的,透视图。,37,例1,已知某建筑物的平面图并给定基线和站点的位置如图所示，设视高为H,试画该平面图的透视。,图9 某建筑物,平面图的透视画法,38,解,回顾上述的画法入门，发现投影面的,边框,对画图没,有意义，可以省去；,另外,把基面G上的投影放在画面P的下方，作图时在视觉上感到不便，不如把它移到画面P的上方为好。,39,作图：,在图纸的适当位置上画出基线及视平线之后，便可根据已知条件求出视平线上的两个灭点F1、F2和平面图主体轮廓的全长透视AF1、AF2;,40,取其有效部分就可以得到该建筑物平面图的透视基透视。,对平面图中部凸出的部位，可顺其方向用直线引至基线上得点1、2、3，于是就可以在画面上画出凸出部分的全透视。,41,图9 某建筑物平面图,的透视画法,最后画出建,筑物平面图的,透视基透视。,42,课堂练习：根据已知条件，画45基透视（透视图）。,43,第三节 建筑形体的透视,作建筑形体的透视图，一般分两步进行。,(1)先作建筑形体的透视，即建筑平面图的透视，解决长度与宽度两个方向上的度量问题。,(2)进行形体高度的透视作图，即解决高度方向上的度量问题。,解决前者最基本的方法是视线法；解决后者最基本的方法则是利用,重合于画面上的真高线,，即过真高线上的点作水平线的全长透视去截取所需要的形体透视高度。,44,例如图10a所示,，设已知建筑形体的两面投影及GL、HL和e等有关条件，作透视图。,45,作图步骤：,一画平面图的,基透视(图10b)；,46,二、利用正面投影中给出的主体高度定出墙角A的,真高线,，过其顶点作左右方向水平屋檐的全透视，分别与过点b、d的竖直线相交的墙角B、D的高度，再据此高度作左右两方向的透视线，就可得到主体部分的透视轮廓（图10c）；,（c）画入主体高度,47,三、用同样的方法也可,画出副体部分,的透视轮廓。但由于它的墙角不在画面上，故须先顺其方向延长到画面上之后才能取得他的真高来作图。,四、最后区分可见性并加深线的图10b。,图10 用视线法画建筑形体的透视图,(b)再画副体高度,48,第四节 建筑透视图的分类,由于视点及建筑形体相对于画面位置的不同，建筑形体的透视形象也就有所不同。这些不同形象的透视图其适用范围以及作图要领不尽相同。按照画面、视点和建筑形体三者之间的空间相对位置关系来分，建筑透视图大体上可分为三类：,49,一、一点透视,当画面垂直于基面，建筑形体,有一主立面平行于画面,而视点位于画面的前方时，所得的透视因为只在,宽度方向上,有一个灭点,，所以称之为一点透视，也称平行透视。,图11,一点透视,50,一点透视的特点是建筑形体主立面不变形，作图相对简便。这种图在室内设计中获得广泛应用，也适用于表现,只有一个主立面形状较复杂的建筑形体。,图,1-11 二点透视,51,图1-12 二点透视,(a),当画面垂直于基面，方形景物,两相邻主立面与画面倾斜成某种角度,而视点位于画面的前方时，所得到的透视图因为在,长度,和宽度两个方向上,各有一个灭点,，所以称之为二点透视，也称成角透视，,二、二点透视,52,二点透视的特点是建筑形体的两个主立面都得到表现，作图相对复杂。但由于表现效果好，故在建筑设计中应用十分广泛。这种透视在,高度方向上的轮廓线始终是竖立的,。,图1-12 二点透视,53,三、三点透视,三点透视类似上述两种情况。但画面倾斜于基面。如图13所示。在这种情况下，建筑形体的长、宽、高三个方向都有灭点，所以称之为三点透视。它常用来表达较高的建筑物。,图13 三点透视,54,此外，无论是那一类透视，,当所,选取视点的高度,远远,高于建筑形体时,在这种情况下画面上的图像就会显示出“俯视”的效果，通称“鸟瞰图”，在建筑群的规划设计工作中常采用鸟瞰图。,55,第二章 平视时方形景物的平行透视,（一点透视）,56,各种物体，不管它们的形状结构多么复杂，都可归,纳在一个和数个正平行六面体内。它们都具有,长、宽、高,三组主要方向的轮廓线，这些,轮廓线与画面,可能平行，也可能不平行。,第一节 平行透视的形成、特点和透视规律,一、平行透视的形成和特点,57,以立方体为例，如果立方体有两组主向轮廓线与画面平行，,叫做平行透视,。或者说方形物体，存在着与画面平行的面，所产生的的透视现象,都叫做平行透视。,58,二、平行透视的透视规律,（一）平行透视只有一个主向灭点主点。,59,(二)正平行六面体包含主点时，只能看到一个面，即只能看见正面，这是一个特殊的现象(图3-2)。由于这时的透视形象不能反映其实体，因此在表现正六面时要尽量避免。画室内景画的平行透视时也同样包含主点，但因为看到的是正六边形体的内部(图3-3)。,图3-,图3-2,图3-3,60,(三)正平行六面体包含视平线或主垂线时，只能看到,两个面,，如图中的,A、B、C、E包含主垂线,，只能看到正面和底面或正面和顶面，见不到 两个侧面。图中的正平行六面体,F、G、H、I包含视平线,，只能看到两个侧面，而看不到顶面和底面。但这种透视形象也不反映平行六面,体的特点，也应,避免。,61,四)正平行六面体不包含主点、视平线和主垂线时，如图中的J、K、L、M等正平行六面体都能看到,三个面,。这种透视最能反映平行六面体的特点。,62,有人认为一个正六面体的透视如果是三个面，就不是平行透视而必然是成角透视。这种看法是由于对平行透视和成角透视的形成及特征没有明确的概念而产生的误解。,区别平行透视和成角透视的关键是平行六面体有没有与画面平行的面,。,63,正六面体的主向轮廓线,在平行透视中,有两组是原线无灭点，只有一组水平边是变线,。因此只有一个灭点。而正平行六面体,在成角透视时,，三组主向轮廓中只有,一组直立边线是原线，无灭点,；其余,两组水平边线都是,变线，因此有两个灭点。这才是平行透视和成角透视的根本区别。,64,至于一个正六面体能看到几个面则不能作为判断的依据。因为正六面体在成角透视时，也有可能见到一个面、二个面或三个面。,65,下图是一个包含主点S的立方体的平行透视，只能看到一个面。如果我们把这个立方体分割成八个小的立方体，则可以看出这,八个小立方体,有两个只,能看到一个面,，有四个,可以看到两个面,，另外两个却,能看到三个面,。,并且这些小立方体都有一组（个）保持原正方形的原状面，都只有一个灭点，因此这些小立方体自然也都是平行透视。,一个面,一个面,一个面,两个面,三个面,两个面,66,(,五)正平行六面体的,高低不同,时，距离视平线愈远的水平面的透视愈宽；反之愈窄。与视平线同高时（,水平面,）缩窄为一条直线。直角水平变线愈靠近视平线的（,水平面,）透视愈窄。,67,(六)正平行六面体,左右位置不同,时，距离,主垂线,愈远侧立面愈宽，靠主垂线愈近的侧立面愈窄。如果侧立面与主垂线重合则缩窄为一条直线。直角水平面离主垂线愈近愈斜，愈远愈平。,68,第二节 平行透视的基本画法,一、利用站点和主点(视线法)作立方体的平行透视图,为了充分利用图纸的面积，图a把立方体的俯视图(平面图)放在上方,，视平线 hh与画面线pp重合，这是一种常用的布图方式。,(P),(P),69,从图a中可以看出左侧的立方体紧靠画面,右侧的立方体距画面有一段距离。,注意两个立方体与画面的位置有什么不同?,70,作图步骤如图:,（一）作立方体底面的透视,（基透视）,1.把两个立方体的底面的宽度分别投射到基线上，画出各直角水平变线的全长透视。,2.求深度的透视,（1）从两个立方体平,面图的顶点引直线与,站点相连而在得,到交点。,71,（2）从这些交点上各引铅垂线与相应的直角水平线的全长透视线相交，得到立方体底面的三个顶点。,（3）分别从三顶点作,水平线得到两底面的透,视形（基透视）。,72,（二）求透视高度并完成立方体的平行透视图,从底面透视各顶点向上画铅垂线；,以量取平面图的边长作为立方体的高度（真高线），以其高度各顶点,分别向主点相连。连接,立方体各相关点完成两,个立方体的平行透视图,(最后加粗边线)。,73,课堂练习：,按图中的已知条件，利用站点和主点,（视线法）,作立方体的平行透视图,74,二、利用主点距点（距点法）画立方体的平行透视图,这种方法是利用水平变线作为辅助线，从、而,求出水平变线的透视长度,。,p,75,下图给出了两个立方体的,平面图,、,画面线,、,视平线,、,主点,和,距点D的位置,，现在利用主点和距点作平行透视图。,76,如图先作立方体的,底面透视。,作图步骤,一,：,1.,首先作,出直角水平变线的,全长透视,。,77,2.在平面图中,作45辅助线,分别交于PL上（以后作图可省去），用直线分别连接D点，在两全长透视中得到方形最远端的截点后，即可画出方形底面透视。,78,（二）如图，选定真高线作出高度的透视，完成两立方体的透视图,。,79,三、利用主点和按比例移近的距点作平行透视图,有时为了再有限的画幅内获得较大的透视图，可采用再画幅能容纳的情况下，,按适当的比例移近距点,的方法。如图所示：,80,画面P1是利用主点S,和距点D作出的正方形ABCE的平行透视图；画面P2是把主点,S,到距点D得距离主距和正方形AB边同时缩短1/2得到,S,D/2和AB/2点，连接,S,D/2和AB/2与B,S,仍然相交于C；画面P3再P2的基础上缩短一半最后就能在较小的画幅内得到较大的透视图。,81,第三节平行透视的运用,一、几何体的平行透视画法举例,（一）利用主点和距点作正六面体的平行透视图,图3-19()，左边是一个距画面有一定距离且垂直于基面而放置的正六角柱体的平面图，右边是一个一端紧靠画面的水平放置的正六角柱体的平面图，并绘出了视平线、基线g g 、画面线pp、主点s和距点。现利用主点和距点作平行透视图,。,图（a）,82,1.,如图（），作出左边直立的正六角柱底面的透视和右边水平放置的正六角柱紧靠画面的正六边形，并从其相应的顶点与主点,连线。,连线。,（b）,83,2.,如图（c）确定真高线画出左边直立正六角柱的高度；同时画出右边平放正六角柱的长度，完成两个正六角柱的平行透视。,图（c）,84,写生时徒手画要用很轻的线条画出两个正六角柱的中轴线与两个正六边形平面各顶点的连线，找出它们的正确关系来校正轮廓。如图3-20,85,(二)利用主点或距点作以正方形和等边三角形构成的十四面体的平行透视。,1.,这种十四面体是把一个立方体的八个角等大地削去而成，因此可以如图（a），首先作出立方体的平行透视。,（,a,）,86,2.,如图（b），利用对角线找出十四面体各顶点后连接各点，画成十四面体的平行透视图。,（b）,87,二、家具及日常用品的平行透视画法举例,(一)写字台的平行透视画法,根据图中所,标尺寸、结构,与画面、视点,的关系，画出,下图写字台的,平行透视图。,作图步骤（略）,88,画出透视及擦去辅助线，加粗写字台的轮廓线并加以适当修饰，最后完成透视图。,89,（二）方桌的平行透视,按照图所规定的条件，利用主点S和距点D，画出如下方桌的平行透视图。,90,为了方便理解，我们采用以下,从下到上,逐步完成的画法。,1.首先根据图中所示画出视平线hh、基线gg，定主点S、,距点D。,91,然后如图(a)画出方桌的四条腿。,(a),92,2.在上图（a）的基础上按尺寸加高，画出方桌围边的透视。,（b）,93,三、房屋外观及室内景的平行透视画法举例,(一)房屋外观的平行透视,1.,根据图中所示的房屋三视图，及与画面、视点的关系，作房屋的平行透视图。,94,95,作图步骤：,（1）根据上图定出视平线hh、基线gg、主点s距点D后，把房屋的正立面图画在规定的位置，并把相应的各点与主点s连线，如图所示。,96,（2）在图中从a点引水平线，从a点向左量取进深的相应尺寸点，与as相交，找出房屋透视的深度透视，画出其外形及大体结构。,97,(3)画出门及侧面墙上窗户的外轮廓。,98,(3)画出门及侧面墙上窗户的外轮廓。,99,（二）房屋室内景的平行透视,按照室内布置的已知条件（如图），利用主点和移近了的距点作图,100,画出室内景三面墙和顶棚及地面的透视。,步骤一：,101,步骤二：,在基线上定出窗户的宽、在真高线上定出窗户的高，画出窗户的透视。,102,步骤三：,画出床头柜和写字台平面图的透视,。,103,步骤四：画出床和书架平面图的透视。,104,步骤五：,根据立面图，选定真高线定出床，写字台、床头柜及,书架各部的高度，完成其透视。,105,课堂练习,：,房屋室内景的平行透视,平面图,立面图,106,107,第三章 平视时方形景物的成角透视,（二点透视）,108,边，立方体的两组直立面都不与画面平行，而成一定夹角的透视，叫成角透视。,第一节 成角透视的形成和特点和透视规律,一、成角透视的形成和特点,以,正方形,和,立方体,为例，如果正方形的两对水平,109,以立方体为代表的正平行六面体的三组棱边在成角透视时：,（一）只有,直立棱边平行于画面,，因而是,直立原线,，它们的透视,仍然保持直,立并相互平,行，没有灭,点，只有近,长远短的变,化。,110,（,二）另两组水平棱边，都与画面斜交，是45水平变线或余角水平变线。,111,（三）它们的透视分别集中消灭于视平线上主点两侧的余点或距点。由于成角透视有两个灭点，因此,又称为二点透视。,112,如果由方形物体,与其它几何形体的,组合物，如有斜面,物顶的房屋，虽然,不止两个灭点，但,仍然只有两个灭点,代表长宽方向的主,向灭点，所以仍然,称为两点透视或成,角透视。,113,二、成角透视的规律,（两组水平直角边灭点的变化规律和相互位置）,（,1）由于立方体的两组直立面是相互垂直的，因此它们与画面的夹角之和必然是90，这就限定了两组水平边的灭点的位置。图中的两立方体的直立面与画面的夹角都是45，它们的两组水平边的灭点必然是距点。,114,（2）立方体的两直立面,与画面相等夹角（,45,）,时，水平边的灭点是视平线上主点两侧的距点。,两个距点到主点的距离都等于主点到视点的距离。,Ds=Ss,115,（,3）立方体两直立面与画面的夹角不相等时，立方体的两组水平边的灭点在视平线上主点两侧的余点；与画面,夹角大,的水平边灭,点离主点近,，与画面,夹角小,的水平边灭点,离主点远,。,116,第二节 成角透视的基本作图法,一、利用水平变线的迹点和灭点（灭点法）作成角,透视图,（一）作直立面与画面夹角均为45度，有一直立边紧靠画面的立方体的成角透视图。117,如图，首先画出视平线hh、基线gg、画面线pp和立方体的平面图,确定主点s和视点S的位置,然后作透视图。,118,1、作立方体的底面透视,：,（1）,过S,作立方体底面各边的,平行线,，与视平线相交得立方体各水平边的,灭点距点,(DI、D2)。,119,（2）延长立方体底面各边,与画面线pp相交,得各边的,迹点，并投射到基线上得点,a,o,、b,1,、c1。,（3）把各迹点与相应的灭点连线，这些线相互相交得出底面的透视a,o,b,o,c,o,d,o,。,120,2、如图（b）找出高度完成立方体的成角透视,121,(二)作直立面与画面的夹角分别为60和30的长方体成角透视图。步骤如图（a）（b）。,（a）,122,（b）,灭点法的主要特点是从迹点所作的,铅垂线,均可作为真高线量取真实高度。这样，对绘制透视图带来不少方便.,123,课堂练习：,用灭点法作60、30,成角透视。,124,125,（二）利用余点和站点（视线法）画成角透视图。,1.利用站点与形体的,各点连线（视线）作形,体的底面透视。,126,2.利用真高线画出形体的高度透视，完成其成角透视图。,127,（三）利用主点和余点（主点法）画成角透视图。,A,.,利用主点与一个近余点底面透视。,(a),例一,128,B.,利用真高线画出形体的高度透视，完成其成角透视图。,这种方法是利用消灭于主点的直角水平变线作为辅助线，使之与其他透视线相交，以求得所需点的透视位置。这种方法,在灭点位于画幅以外,时，常与其他方法结合运用。,(b),129,例一,例二,A,.,利用主点与一个近余点底面透视。,（三）利用主点和余点（主点法）画成角透视图。,130,B.,利用真高线画出形体的高度透视，完成其成角透视图。,131,第三节 成角透视的运用,一、几何体的成角透视画法举例,（一）,利用水平变线的迹点和灭点（灭点,法）画图中两个正六棱柱的成角透视图。,（立面图）,（平面图）,132,首先按平面图画出两六棱柱的轮廓线和一些辅助线与画面P相交，,得到有关直线的迹点,。把这些迹点以主垂线为基准，移到图(b)的基线上。,见后页图：,（a）,133,然后从图（b）中的,所标尺寸的,各,迹点,与相应的灭点连线，完成两个正六角柱的平面图的透视,。,134,二、家具及日常用具的成角透视画法举例,（一）写字桌的成角透视画法,为了在画幅内获得较大的透视图，现利用近余点和站点作成角透视图。,135,1.在平面图上延长bc及其平行线与画面相交的所有相关的迹点（也可编号）和有关各点与站点S连接，与画面线PL相交得各点。,136,2.作写字桌的平面图的透视（步骤略）,3.选定真高线依次完成透视图,137,4.加粗轮廓线，可进行适当的修饰,138,（二）电冰箱的成角透视画法,根据图中尺寸，利用余点F、量点M画成角透视图。,139,根据平面图确定冰箱的透视角度、视高、及视距（,注意视距和冰箱高度的关系,，否则会失真）；在此基础上定出近余点和量点。,140,定出视平线HL与基线GL后,，,首先，利用余点F、量点,及真高线画出外形轮廓。,141,然后，画出主要部件并略加修饰。,142,三、房屋外貌和室内的成角透视画法举例,（一）房屋外貌的成角透视画法,利用两个余点和迹点（灭点法）画平面图中的成角透视图,提示：要把透视图画得更精确一些，就要先采用一个辅助水平面降低了的基面。,143,房屋三视图及视平线、画面线PP和站点S的位置,144,如按常规作图，透视平面图很难清晰。,现先采用一个辅助水平面，即降低了的基面作透视平面图,。,145,146例1,：,根据一卧室平面图尺寸，自选一视点（视高1.6M）作其成角透视图（30、60）。,（二）室内景的成角透视画法举例,147,作图步骤：（略）,提示,：本图用主点和一个近余点（主点法）作图。,148,最后完成图,149,150,例 2,图为室内设施等正、侧立面图及视平线的高度。,室内景的成角透视画法举例,151,图中上部为室内家具布置的平面图及站点S、主点s、近余点F2的位置。现利用主点和近余点作室内家具布置的成角透视图,。,F,2,先画室内框架,透视，在画窗户。,152,注意家具的高度,尺寸，运用真高,线画出。,153,可稍加修饰，完成透视图。,154,第五节,视点、画面与建筑形体相对位置的选择,为了获得表现效果满意的建筑透视图，在动笔之前必须根据建筑形体的特点和对透视图的要求，选择好视点及画面与建筑形体之间的相对位置。因此这三者之间的空间关系直接影响到所画透视图的效果。如处理不当，透视图将产生畸形而失真，不能准确地表达设计意图。,要使透视图符合人眼的视觉习惯，应当特别考虑以下几个问题：,155,据人体工程学可知，当人以一只眼睛凝视前方物体时，其视觉范围是有限的。例如图14所示，此范围是以人眼为顶点的“视锥”。通过测定，其“视域”接近于,长轴为b的椭圆形，对,应的水平视角,在120,至148之间；椭圆,的短轴为h，对应的垂,直视角,约110,125。,图1-14 视锥及视域156,然而，观察清晰的范围实际都在60以内，而,以28,37,为最佳,。特殊情况下，,如画室内透视图时，视,角可用到60或稍大，,但绝不宜到达90。,157,二、视点的选择,视点的选择实际上体现,为站点的位置和视高的选择。,158,1.,站点的位置,站点的位置包括视距和站点两个问题。其原则是：,保证视角大小适宜。,图15a 站点位置的选定,如图15a上所示，过站点e作一左一右两条外围视线与基线相交，此两个交点之间距离B称为画幅宽度，,当视距D取,1.5B,时，,所对应的视角,约,37,。所以在一般情况下视距D 大小应以,(1.5-2.0)B,为宜。,159,图15b 站点位置的选定,保证站点位置在画幅宽度B的中部1/3范围以内，一般说来越接近中垂线的位置越好，以保证画面不失真(15b)。,160,以上是站点位置选择的一般规律，但有时为了获得某种特殊效果，也可以突破这个规定。总之，站点位置的选择应以有利于建筑形象的表达和画面布局为原则。,2.视高的选择即视平线高度的选择。这个问题较灵活，对一般中层建筑或室内透视，以人的身高1.5-1.8m确定视平线的高度为宜。但为了使透视图取得某种特殊的效果有时也可将视高适当提高或降低。图16中的三个图，分别为按一般视平线、降低视平线、提高视平线画出的透视图效果实例，可供选择视高时参考。,161,三种不同高度视平线的透视图实例1,162,三种不同高度视平线的透视图实例2,163,三种不同高度视平线的透视图实例,-3,164,三、画面与建筑形体相对位置的选择,这主要看建筑形体的外观特征和对画透视图的要求而定。前面说过，对,只有一个主立面形状较复杂的建筑形体，适宜选用,一点透视,，即作图时令该主立面与画面平行。对于,两个主立面的形状都需要表现时，则适宜选用,两点透视,。其中若还有主次之分，可令更主要的主立面对画面的倾角相对小一些。从使用三角板或度量方便考虑，不妨将建筑立面对画面的倾角定为30,60，或4545，如后图17所示。,165,图17 画面与建筑形体相对位置的选择,图1-17 画面与建筑形体的三种相对位置,166,第六节 量点及量点的运用,在上述所有作透视图的例子中，对于建筑形体长度与宽度两个方向的度量问题，都是利用站点e向建筑平面图画一系列视线与基线相交的方法(即视线法)去解决的。这种方法有直观性好、比较容易掌握等优点；但是作图费时费事，所得透视图的大小受建筑平面图大小制约，不能随心所欲。为了寻求更简便的方法，下面引入量点的概念和介绍运用量点作透视图的方法。,167,一、量点的概念,所谓量点，实质上是一组专门用来解决建筑形体长度和宽度方向上度量问题的辅助直线的灭点。利用这些这些辅助直线可较方便地解决有关形体的长度和宽度方向上的度量问题；更有意义的是，可进一步简化作透视图的程序。,168,如图18a所示，设在基面上有一矩形abcd，它与画面的相对位置及视点等条件已知，求出两灭点F1、F2后就不必在用视线法作图而避开视线法固有的缺点了。,图18 量点的概念及其应用,169,该图为了解决矩形,ab,边在透视图中的度量问题，在基线上点A(A与a重合为一点)的左侧量Ab1=ab得点b1，于是,b1b,为,截取,ab,长,度用的,辅助直线,。过视点E作视线EMb1b与HL相交于点M1,点M1即为辅助直线b1b的灭点。,170,由于它是专门起辅助测量用的，所以把它称之为,量点,。连接b,1,M,1,的,辅助直线b,1,b,的全透视，于是b,1,M,1,与AF,1,的,交点,B,便为点,b,的透视,，解决了矩形ab边在透视图中的度量问题。同理在基线上点A的右侧取Ad,1,=ad，连接d,1,d并求出其,量点,M,2,，于是也可利用M,2,解决矩形边,ad,边的度量问题。最后通过F,1,F,2,作矩形的透视图形。,171,二、量点的运用(通称量点法),图18b为在投影图中运用量点作透视图的过程：,(1)基面的基线GL上量取ab,1,=ab的b,1,，连接b,1,b；,(2)过站点e作视线em,1,b,1,b与GL相交于m,1,；,(3)过b,1,、m,1,向下作,投影连线在画面基线,GL上的b,1,，在视平线,上得M1，连接b,1,M,1,，,于是得辅助线,b,1,b的,全长透视,；,172,在投影图中运用量点作透视图的过程,173,(4)b1M1与啊、AF1相交于B，于是的矩形ab边的透视；,(5)同理作出矩形ad边的透视AD,分别过B、D向灭点F2、F1作透视线BF2、DF1,该两直线相交于C，于是ABCD便为所求。,图18b 运用量点作透视图的过程,174,三、关于量点位置的几何关系,(1)从图18b可以看出，,因为ab,1,=ab，ab,1,b,为等腰三角形,，即m,1,f,1,=ef,1,；,同理，m,2,f,2,=ef,2,。,所以得出结论：,量点,到灭点的距离等于站,点到同一灭点的距离,。,175,(2)设矩形的ab边对GL的夹角为,，ad边对GL的夹角为；由于f1ef2为直角三角形，故得,m,1,f,1,=,ef,1,=F,1,F,2,cos,；,m,2,f,2,=,ef,2,=F,1,F,2,cos,。,就是说：,量点到灭点,的距离，是两灭点之,间距离的函数。,COS=ef1:F1F2,COS=ef2:F1F2,176,(3)又因F1、F2的距离与视距D之间也存在着函数关系，故当,视距D及、角度大小一定，量点的位置也就相对确定。,上述量点位置的,几何关系对简化作,图过程很有帮助，,我们务必有一定的,理解,。,177,例2 已知建筑形体的两面投影，自选视点并用量点法放大一倍画出它的二点透视图(图19)。,图19 用量点法作建筑,形体的二点透视,178,解 首先运用本章第五节所介绍原则选择好视点及画面的位置如图19a。现在回过头来看图18b，发现上半部的基面投影仅仅起到了在视平线HL上定出两个灭点F1、F2和两个量点M1、M2的作用，其余问题在画面上作透视图时均可获得解决。同时发现按原大作出的透视图比原来的正投影小了许多。可设想，若将有关作透视图的参数都按一定比例放大，就可得到大小合适的透视图。,179,作图：,确定作图条件。过建筑主体的顶点,a作基线GL(也就是做画面P)，使某主立面对画面的倾角稍小于另一立面的倾角。在点a附近,(本例以偏左为佳)任取VO及过VO引一垂线并按视距D(本例取约1.5B，B为画幅宽度)截取站点e，通过e在GL上定出f1、f2、m1、m2四个点，在任选视高H,见图19a。,180,作透视图。在图纸的适当地方画出基线GL，按题意“放大一倍”即等于2H的距离画出视平线HL，并在视平线HL上依图19a所求的的各点按其相对距离同样放大一倍定位；基线上的点a也按选定的相对位置画出（见图19b）,图19b,181,以,a,为原点建立坐标系，,ab,为,建筑主体,X,方,向,的边长，,全长透视aF,1,b,1,M,1,和aF,2,和d,1,M,2,它们两相交得点b、,d；,再分别过b、d向F,2,、F,1,作透视线相交于c，便可得到建筑主体的基透视。,ad为Y方向,的边长，于是便可在图b中以点a为原点在基线GL上向左截取,ab,1,=2ab,，向右截取,ad,1,=2ad,得b,1,、d,1,两点,，,分别作,182,由于用量点法作透视图是以坐标尺寸来度量定位的，所以在,求副体部分的基透视,时，必须找出它与原定坐标系的关系。,如图，它的四条边分别以,1、2、3、4,四个点在坐标轴上定位，其中点,1在-Y的方向上,。于是在图b的基线GL上分别定出1,1,、2,1,、3,1,、4,1,四个点并连接各自的量点，,在X轴上求得3、4，在Y轴上求得1、2,.,然后分别过1、2、3、4各点作透视线就可得副体部分的基透视。,183,最后,画出建筑形体的高度,。其中AK为主体部分的,真高线,，AJ为副体部分的真高线，具体作图见图c。,区,分可见性，加深图线便完成作图,。,图19 用量点法作建筑形体的二点透视,184,综上所述，,量点,是专门用来解决建筑形体长度和宽度方向上度量问题的,辅助“灭点”，每个方向上各有一个量点,。,量点法则是在建筑形体上建立坐标系之后，,借助一系列坐标尺寸画出一系列通过量点的全长透视,，去与形体上长度或宽度方向轮廓线的全长透视相交，以解决透视图中长度和宽度方向上的度量问题的方法。,因为画图过程中,不,像视线法作透视图那样,受建筑平面图图形大小的限制,，,可,以根据实际需要作,任意大的透视图形,，所以在实际工作中应用得比较多。,185,前面说过，透视投影是比较接近人眼视觉效果的一种单面投影，应用它去表现建