FLUENT培训教材湍流模型.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,A Pera Global Company PERA China,A Pera Global Company PERA China,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,ANSYS FLUENT,培训教材,第五节：湍流模型,安世亚太科技（北京）有限公司,1,湍流模型简介,湍流的特征,从,NS,方程到雷诺平均,NS,模型（,RANS,）,雷诺应力和封闭问题,湍动能方程（,k,）,涡粘模型,(EVM),雷诺应力模型,近壁面处理及网格要求,进口边界条件,总结,:湍流模型指南,2,湍流的特征,湍流本质是非稳态的、三维的、非周期的漩涡运动（脉动）的，湍流会加强混合、传热和剪切,时空域的瞬间脉动是随机的（不可预测的），但湍流脉动的统计平均可量化为输运机理,所有的湍流中都存在大范围的长度尺度（涡尺度）,对初场敏感,3,湍流结构,Small,Structures,Large,Structures,Energy Cascade(after Richardson,1922),Injectionof energy,Dissipationof energy,Dissipating eddies,Large-scale eddies,Flux of energy,4,如何判断是否为湍流,外流,内流,自然对流,along a surface,around an obstacle,where,where,Other factors such as free-stream turbulence,surface conditions,blowing,suction,and other disturbances etc.may cause transition to turbulence at lower Reynolds numbers,(Rayleigh number),(Prandtl number),5,雷诺数的效果,Re 3.510,6,310,5,Re 3.510,6,40 Re 150,150 Re 310,5,5-15 Re 40,Re 5,湍流涡街，但涡间距离更近,边界层转捩为湍流,分离点前为层流边界层，尾迹为湍流,层流涡街,尾迹区有一对稳定涡,蠕动流（无分离）,6,后台阶流,瞬时速度分布,时间平均的速度分布,7,横风中的射流,左图是抓拍的瞬态羽流图，右图是延时的光滑掉细节（涡）的平均图。,横风中的射流,From Su and Mungal in Durbin and Medic(2008),8,时间平均定义为,瞬时场拆分为平均量和脉动量之和，如,对,NS,方程进行平均，得到雷诺平均的,NS,方程,(RANS):,雷诺平均方程和封闭问题Reynolds stress tensor,R,ij,9,雷诺应力张量,R,ij,对称二阶应力,;,由对动量方程的输运加速度项平均得来,雷诺应力提供了湍流（随机脉动）输运的平均效应，是高度扩散的,RANS,方程中的雷诺应力张量代表湍流脉动的混合和平均带来的光顺,10,封闭问题,为了封闭,RANS,方程组，必须对雷诺应力张量进行模拟,涡粘模型,(EVM),基于,Boussinesq,假设，即雷诺应力正比于时均速度的应变，比例常数为涡粘系数（湍流粘性）,雷诺应力模型,(RSM):,求解六个雷诺应力项（加上耗散率方程）的偏微分输运方程组,Eddy viscosity,11,涡粘模型,量纲分析表明如果我们知道必要的几个尺度（如速度尺度、长度尺度），涡粘系数就可以确定出来,例如，给定速度尺度和长度尺度，或速度尺度和时间尺度，涡粘系数就被确定，,RANS,方程也就封闭了,只有非常简单的流动才能预测出这些尺度（如充分发展的管流或粘度计里的流动,对一般问题，我们需要导出偏微分输运方程组来计算涡粘系数,湍动能,k,启发了求解涡粘模型的物理机理,12,涡粘模型,涡粘系数类似于动量扩散效应中的分子粘性,涡粘系数不是流体的属性，是一个湍流的特征量，随着流体流动的位置而改变。,涡粘模型是,CFD,中使用最广泛的湍流模型,涡粘模型的局限,基于各向同性假设，而实际有许多流动现象是高度各向异性的（大曲率流动强漩流，冲击流动等）,涡粘模型和流体旋转引起的雷诺应力项不相关,平均速度的应变张量导出的雷诺应力假设不总是有效的,13,FLUENT,中的湍流模型,RANS based,models,一方程模型,Spalart-Allmaras,二方程模型,Standard k,RNG k,Realizable k,Standard k,SST k,4-Equation v2f*,Reynolds Stress Model,k,kl,Transition Model,SST Transition Model,Detached Eddy Simulation,Large Eddy Simulation,Increase in,Computational,Cost,Per Iteration,*,A separate license is required,14,Spalart-Allmaras(S-A),模型,SA,模型求解修正涡粘系数的一个输运方程，计算量小,修正后，涡粘系数在近壁面处容易求解,主要应用于气动,/,旋转机械等流动分离很小的领域，如绕过机翼的超音速,/,跨音速流动，边界层流动等,是一个相对新的一方程模型，不需求解和局部剪切层厚度相关的长度尺度,为气动领域设计的，包括封闭腔内流动,可以很好计算有反向压力梯度的边界层流动,在旋转机械方面应用很广,局限性,不可用于所有类型的复杂工程流动,不能预测各向同性湍流的耗散,15,标准,k,模型,选择,作为第二个模型方程，,方程是基于现象提出而非推导得到的,耗散率和,k,以及湍流长度尺度相关,:,结合,k,方程,涡粘系数可以表示为,:,16,标准,k,模型,SKE,SKE,是工业应用中最广泛使用的模型,模型参数通过试验数据校验过，如管流、平板流等,对大多数应用有很好的稳定性和合理的精度,包括适用于压缩性、浮力、燃烧等子模型,SKE,局限性,:,对有大的压力梯度、强分离流、强旋流和大曲率流动，模拟精度不够。,难以准备模拟出射流的传播,对有大的应变区域（如近分离点），模拟的,k,偏大,17,Realizable k,和,RNG k,模型,Realizable k(RKE),模型,耗散率,(),方程由旋涡脉动的均方差导出，这是和,SKE,的根本不同,对雷诺应力项施加了几个可实现的条件,优势,:,精确预测平板和圆柱射流的传播,对包括旋转、有大反压力梯度的边界层、分离、回流等现象有更好的预测结果,RNG k(RNG),模型,:,k,方程中的常数是通过重正规化群理论分析得到，而不是通过试验得到的，修正了耗散率方程,在一些复杂的剪切流、有大应变率、旋涡、分离等流动问题比,SKE,表现更好,18,标准,k,和,SST k,标准,k(SKW),模型,:,在粘性子层中，使用稳定性更好的低雷诺数公式。,k,包含几个子模型：压缩性效应，转捩流动和剪切流修正,对反压力梯度流模拟的更好,SKW,对自由来流条件更敏感,在气动和旋转机械领域应用较多,Shear Stress Transport k(SSTKW),模型,SST k,模型混合了,和模型的优势，在近壁面处使用,k,模型，而在边界层外采用,k,模型,包含了修正的湍流粘性公式，考虑了湍流剪切应力的效应,SST,一般能更精确的模拟反压力梯度引起的分离点和分离区大小,19,雷诺应力模型,(RSM),回忆一下涡粘模型的局限性,:,应力,-,应变的线性关系导致在应力输运重要的情况下预测不准，如非平衡流动、分离流和回流等,不能考虑由于流线曲度引起的额外应力作用，如旋转、大的偏转流动等,当湍流是高度各向异性、有三维效应时表现较差,为了克服上述缺点，通过平均速度脉动的乘积，导出六个独立的雷诺应力分量输运方程,RSM,适合于高度各向异性流，三维流等，但计算代价大,目前,RSMs,并不总是优于涡粘模型,20,边界层一致性定律,近壁面处无量纲的速度分布图,对平衡的湍流边界层来说，半对数曲线的线性段叫做边界层一致性定律，或对数边界层,y,is the normal distancefrom the wall.,Outer layer,Upper limit of loglaw region dependson Reynolds number,Viscous sublayer,Bufferlayer orblendingregion,Fully turbulent region(log law region),Inner layer,21,近壁面处理,在近壁面处，湍流边界层很薄，求解变量的梯度很大，但精确计算边界层对仿真来说非常重要,可以使用很密的网格来解析边界层，但对工程应用来说，代价很大,对平衡湍流边界层，使用对数区定律能解决这个问题,由对数定律得到的速度分布和壁面剪切应力，然后对临近壁面的网格单元设置应力条件,假设,k,、,、,在边界层是平衡的,用非平衡壁面函数来提高预测有高压力梯度、分离、回流和滞止流动的结果,对能量和组分方程也建立了类似的对数定律,优势：壁面函数允许在近壁面使用相对粗的网格，减少计算代价,22,inner layer,outer layer,近壁面网格要求,标准壁面函数，非平衡壁面函数,:,y,+,值应介于,30,到,300500,之间,网格尺度递增系数应不大于,1.2,加强壁面函数的选择：,结合了壁面定律和两层区域模型,适用于雷诺数流动和近壁面现象复杂的流动,在边界层内层对,k,模型修正,一般要求近壁面网格能解析粘性子层,(y,+,5,以及边界层内层有,1015,层网格,),23,近壁面网格尺寸预估,对平板流动，湍流摩擦系数的指数定律为：,壁面到第一层流体单元的中心点的距离,(,y,),可以通过估计壁面剪切层的雷诺数来预估,类似的，对管流可以预估,y,为,:,(Bulk Reynolds number),(Hydraulic diameter),24,尺度化壁面函数,实际上，很多使用者难以保证,30,y,+,30500,常规的壁面函数是精度的主要限制之一，壁面函数对近壁面网格尺寸很敏感，而且随着网格加密，精度不一定总是提高。同时，加强的壁面函数计算代价很高,Scalable Wall Functions,对,k,模型，尺度化壁面函数假设壁面和粘性子层的边界是一致的，因此，流体单元总是位于粘性子层之上，这样可以避免由于近壁面网格加密导致的不连续性,(,注意：,k,SST,和,S-A,模型的近壁面是自动处理的，不能使用尺度化壁面函数）,通过TUI,命令来运行,/define/models/viscous/near-wall-treatment/scalable-wall-functions,25,近壁面处理总结,对大多数工业,CFD,应用来说，壁面函数仍然是最合适的处理方法,对,k,系列的湍流模型，建议使用尺度化壁面函数,标准壁面函数对简单剪切流动模拟的很好，非平衡壁面函数提高了大压力梯度和分离流动的模拟精度,加强壁面函数用于对数定律不适合的更复杂的流动（例如非平衡壁面剪切层或低雷诺数流动）,26,进口边界条件,当湍流通过入口或出口（回流）进入流体域时，必须设置,k,及 取决于选择哪个湍流模型。,有四种设置方法,:,直接输入,k,或雷诺应力分量,湍流强度和长度尺度,长度尺度和大涡的尺度相关,对边界层流动,:l,0.4,99,对下游流动,:l,开口尺寸,湍流强度和水力直径（主要适合内流）,湍流强大和粘性比（主要适合外流）,27,例一，钝体平板流,用四种不同的湍流模型模拟了绕过钝体平板的流动,8,700,个四边形网格，在回流再附着区和前缘附近加密,非平衡边界层处理,N.Djilali and I.S.Gartshore(1991),“Turbulent Flow Around a Bluff Rectangular Plate,Part I:Experimental Investigation,”,JFE,Vol.113,pp.5159.,Recirculation zone,Reattachment point,28,例一，钝体平板流,RNG k,Standard k,Reynolds Stress,Realizable k,Contours of Turbulent Kinetic Energy(m,2,/s,2,),0.00,0.07,0.14,0.21,0.28,0.35,0.42,0.49,0.56,0.63,0.70,29,Experimentally observed reattachment point is at,x/D,=4.7,Predicted separation bubble:,例一，钝体平板流,Standard k,(SKE),Skin,Friction,Coefficient,C,f,1000,SKE severely underpredicts the size of the separation bubble,while RKE predicts the size exactly.,Realizable k,(RKE),Distance Along,Plate,x/D,30,例二，旋风分离器,40,000,个六面体网格,高阶上风格式,使用,SKE,RNG,RKE and RSM,模型及标准壁面函数,代表性的高旋涡流,(,W,max,=1.8 U,in,),0.2 m,U,in,=20 m/s,0.97 m,0.1 m,0.12 m,31,例二，旋风分离器,低于,0.41,米处的切向速度分布,32,总结,-,湍流模型指南,成功的选择湍流模型需要判断,:,流动现象,计算机资源,项目要求,精度,时间,近壁面处理的选择,模拟进程,计算特征雷诺数，判断是否是湍流,如果存在转捩，考虑使用转捩模型,划分网格前，预估近壁面的,y,+,除了低雷诺数流动和复杂近壁面现象（非平衡边界层）外，用壁面函数方法确定如何准备网格,以,RKE(realizable k-,),开始，如果需要，改用,S-A,RNG,SKW,SST,或者,v2f,对高度旋涡流动、三维、旋转流动，使用,RSM,记住目前没有一个适用于所有流动的高级模型,!,33,模型,描述,Spalart,Allmaras,直接求解修正的湍流粘性的单方程模型，主要用于气动和封闭腔内流动，可以选择包括湍动能产生项的应变率以提高对涡流的模拟精度,Standard k,求解,k,和,的基本两方程模型，模型系数通过试验拟合得到，适合完全湍流，可以处理粘性加热、浮力、压缩性等物理现象,RNG k,是标准,k,模型的修正，方程和系数是分析得到，主要修正了,方程以提高强应变流动的模拟精度，附加的选项能帮助模拟旋涡流和低雷诺数流动,Realizable k,是标准,k,模型的修正，可实现体现在施加数学约束，以服从提供模型性能的目标,Standard k,求解,k,和,的两方程模型，对封闭腔流动和低雷诺数流动有优势，可以选择包括转捩、自由剪切、压缩流动,SST k,是标准,k,模型的修正，通过使用混合函数，在近壁面处使用,k,模型，其他区域使用,k,模型。也限制了湍流粘性确保,T,k,，包括转捩和剪切流选项，不包括压缩性选项,Reynolds Stress,直接求解输运方程，克服了其他模型的各向同性粘性的缺陷，用于高旋流。对可以选择适用剪切流的压力,-,应变的二次关系式,flows.,RANS,模型描述,34,RANS,模型总结,模型,总结,Spalart,Allmaras,对大规模网格，计算较经济；对三维流、自由剪切流、强分离流模拟较差，适合不太复杂的流动（准二维），如翼型、机翼、机身、导弹、船身等,Standard k,稳定性好，尽管有缺陷，使用仍很广泛。对包括严重压力梯度、分离、强曲率流模拟较差，适合初始迭代，预研阶段，参数研究,RNG k,适合包括快速应变的复杂剪切流、中等旋涡流动、局部转捩流（如边界层分离、钝体尾迹涡、大角度失速、房间通风等）,Realizable k,应用范围类似,RNG.,可能更精确和更易收敛,Standard k,对封闭腔内边界层、自由剪切流、低雷诺数流模拟较好，适合有反向压力梯度和分离的复杂边界层（外气动和旋转机械），可用于转捩流动。一般预测的分离点过早。,SST k,优势类似于,k.,由于对壁面距离的敏感，不太适合自由剪切流,Reynolds Stress,物理上是最可靠的,RANS,模型，克服了涡粘模型的各向同性假设。需要更多的,CPU,时间和内存，由于方程间强耦合性，收敛稍差。适合复杂三维流动，强旋流等，如旋流燃烧器，旋风分离器等,35,谢谢,A Pera Global Company PERA China,36,