1气体分子动理论的基本概念.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第二章 气体分子动理论的基本概念,1,物质的微观模型,要从微观上讨论物质的性质，必须先知道物质的微观模型。,一、宏观物体是由大量微粒,分子（或原子）组成,物质由大数分子组成的观点表明宏观物体是不连续的。,例如,:,（,1,）气体易被压缩；,（,2,）水在,40 000 atm,的压强下，体积减为原来的,1/3,；,（,3,）以,20 000 atm,压缩钢筒中的油，油可透过筒壁渗出。,这些现象说明,气体、液体、固体都是不连续的，它们都由微粒构成，微粒间有间隙。,1,mol,物质中的分子数为,N,A,=6.0210,23,/mol,1,cm,3,的水中含有,6.0210,23,/18=3.310,22,个分子，,1,m,3,的水中仍有,3.310,10,个分子，接近目前世界总人口的,5,倍。,正因为分子数远非寻常可比，就以,“,大数,”,以区别。,1.,分子（或原子）在不停的热运动中，分子热运动的例证,扩散、布朗运动,二、物体内的分子在不停地运动着，这种运动是无规则的，剧烈程度与物体的温度有关,（,1,）扩散,抽除隔板后使标准状况下的氧气氮气混合,：,1mol,氧,1mol,氮,氧氮混合气体,扩散是分子热运动所致。,固体中的扩散只有高温下才有明显效果。,因温度越高，分子热运动越剧烈，因而扩散分子越易挤入固体中的分子之间的间隙中,并且从一个间隙跳到邻近的另一个间隙中。,(2),布朗运动,这是每隔,30,秒布朗粒子所处的平面位置的点依次连接后得到的图,它并不是布朗粒子的运动轨迹,。,布朗运动为分子无规则运动的假设提供了十分有力的实验依据。,分子无规则运动的假设认为,:,分子之间在做频繁的碰撞，每个分子运动方向和速率都在不断地改变。,任何时刻，在液体或气体内部各分子的运动速率有大有小，运动方向各种各样。,按照分子无规运动的假设，液体（或气体）内无规运动的分子不断地从四面八方冲击悬浮的微粒。,通常情况下，冲击力平均值处处相等相互平衡，因而观察不到布朗运动。,由于各方向冲击力的平均值的大小均是无规则的，因而微粒运动的方向及运动的距离也无规则。,温度越高，布朗运动越剧烈；,微粒越小，布朗运动越明显。,所以，布朗运动并非分子的运动，但它能间接反映出液体（或气体）内分子运动的涨落现象,从而证实其无规则性。,微粒足够小时，涨落现象明显,从各个方向冲击微粒的平均力互不平衡，微粒向冲击作用较弱的方向运动。,三、分子之间有相互作用力,1.,吸引力,（,1,）能说明分子间存在吸引力的现象,:,汽化热；,锯断的铅柱加压可黏合；,玻璃熔化可接合；,胶水、浆糊的黏合作用；,（,2,）这些现象不仅说明分子间存在吸引力，而且,还说明了,:,只有当分子质心相互接近到某一距离内，分子间相互吸引力才较显著。,分子吸引力作用半径的存在,:,很多物质的分子,吸,引力作用半径约为分子直径的,2,4,倍左右，超过这一距离，分子间相互作用力已很小，可予忽略。,只有当分子质心相互接近到某一距离内，分子间相互吸引力才较显著，,把这一距离称为,-,分子吸引力作用半径。,2.,排斥力,（,1,）能说明排斥力的现象：,固体、液体都很难压缩；为什么,?,气体分子经过碰撞而相互远离。为什么,?,（,2,）排斥力作用半径,:,只有两分子相互,“,接触,”,、,“,挤压,”,时才呈现出排斥力。,可简单认为排斥力作用半径就是两分子刚好,“,接触,”,时两质心间的距离，对于同种分子，它就是分子的直径。,因为吸引力出现在两分子相互分离时故排斥力作用半径比吸引力半径小。,液体、固体受外力压缩达到平衡时，排斥力与外力平衡。,从液体、固体很难压缩这一点可说明排斥力随分子质心间距的减小而剧烈地增大。为什么,?,3.,分子力与分子热运动这一对矛盾,分子间相互吸引力、排斥力有使分子聚在一起的趋势，但分子热运动却力图破坏这种趋向，使分子尽量相互散开。,在这一对矛盾中，温度、压强、体积等环境因素起了重要作用。,气体分子由于受到容器的约束而使热运动范围受到限止。,随着气体密度增加，分子平均间距越来越小，分子间相互吸引力不能予以忽略且越来越大。,再将温度降低，分子热运动也渐趋缓慢，分子力与热运动这对矛盾中，分子力渐趋主导地位。,到一定时候，分子吸引力使分子间相互,“,接触,”,而束缚在一起，此时分子不能像气体那样自由运动，只能在平衡位置附近振动，但还能发生成团分子的流动，这就是液体。,若继续降低温度，分子间相互作用力进一步使诸分子按某种规则有序排列，并在某一平衡位置附近做振动，这就是固体。,又如，,好像气体总应存在于容器中，其实并不如此。,例如地球大气层并没有容器把它包住，处于大气中最外面的散逸层中极稀疏的大气是靠地球引力把它拉住而不跑出大气层的。,又如早期恒星是由星际云所组成，使它们形成一团气体而没有容器把它包住，也是依靠了万有引力。,无论是分子力、万有引力，它们都分别与粒子热运动形成一对矛盾，这对矛盾的两个方面相互制约和变化，决定了物质的不同特性。,再如原子核也可认为是一团由核子（即中子、质子的总称）所组成的没有容器的,“,气体,”,。质子间受到很强的库仑斥力，它们不散开是依靠核子间的结合力。,2,理想气体的压强,一、理想气体微观模型,1,、分子本身线度比起分子间距小得多，可忽略不计。,假设根据：理想气体很稀薄，分子间距离很大,.,标准状况下,1m,3,理想气体中的分子数,n,0,=N,A,/V,0,=2.7 10,25,m,-3,(2),标准状况下分子间平均距离,2,、除碰撞一瞬间外，分子间互作用力可忽略不计。分子在两次碰撞之间作自由的匀速直线运动。,假设根据：分子间作用力是短程力。,3,、处于平衡态的理想气体，分子间及分子与器壁间的碰撞是完全弹性碰撞。,假设根据：平衡态下气体的状态参量,T,、,P,不随时间改变，可认为分子碰撞时无动能损失，碰撞是完全弹性的。,二、压强公式,1,、,t,时间内碰到,A,面积上的分子数目,N,单位时间内碰在单位面积器壁上的平均 分子数,理想气体是不停地、无规则运动着的大量无引力的弹性分子小球的集合。,2.,统计假设,在平衡态下,(1),分子沿各方向运动的机会相等。,(2),分子速度沿各方向分量的各种平均值相等,即处于,平衡态,的气体具有分子混沌性。,或,(1),均匀分布在容器中。,(2),任何系统的任何分子都没有运动速度的择优方向。,(1),一个,i,分子与器壁碰撞一次获得的动量增量,mv,mv,ix,2,mv,ix,ix,=,一个,i,分子一次碰撞给予器壁,A,的冲量,2,mv,ix,(2),dt,时间内第,i,组分子对器壁的冲量,i,mv,ix,A,x,y,z,1,2,3,mv,ix,l,l,l,3,、理想气体压强公式的推导,(n,i,*v,ix,dtdA)2mv,ix,=2n,i,mv,ix,dtdA,(3),dt,时间内全体,分子,(,所以组分）对器壁的冲量,F,1,2,3,A,l,l,l,P,=,2,3,n,1,2,=,v,2,m,可以证明：,t,分子热运动平均,平动,动能,x,2,v,v,=,3,2,p,=,n m v,x,2,由统计假设：,2,2,2,v,v,v,=,=,x,y,z,v,=,x,2,2,2,+,+,v,v,v,y,z,2,P,=,2,3,n,1,2,=,v,2,t,m,v,=,1,2,P,mn,3,=,2,3,n,(,),2,m,v,2,压强公式：,3,2,P,=,n,t,联系起来，从,压强具有统计意义。,气体压强是大量分子碰撞在单位面积器壁上的平均冲力。只有对大量分子而言，器壁获得的冲量才可能具有确定的统计平均值,4,、压强公式的物理意义,压强公式将宏观量,P,和微观量分子热运,动平动动能的统计平均值,而说明了压强的微观本质。,3,温度的微观解释,热力学温度是平衡态系统的微观粒子热运动剧烈程度的量度。,（,1,）,t,是分子杂乱无章热运动剧烈程度 的量 度，不包括整体定向运动动能。,（,2,）,t,与粒子质量无关，仅与温度有关。,一、,温度的微观,解释,mv,1,2,2,=,3,2,kT,v,2,=,3,3,kT,m,=,RT,M,mol,气体分子的方均根速率,方均根速率的意义：,已知方均根速率求温度,已知方均根速率求平均平动能,例题,p45,试计算在,273k,的温度下，氢分子的均方根速率和平均平动动能。,1,、阿伏伽德罗定律,二、理想气体定律的推证,相同的温度和压强下，各种气体在相同的体积内所含的分子数相等。,2,、道尔顿分压定律,混合气体的压强等于组成混合气体的各成分的分压强之和,力,r,引力,斥力,分,子,f,一、分子间的吸引力与排斥力,引力,斥力,4,分子力,二、分子互作用势能曲线,分子力是一种保守力，保守力所作负功等于势能的增量,三、分子间的对心碰撞,(1),两分子相互接触，,E,P,极小,，,E,k,极大,(2),两分子相互挤压，,E,P,增大,，,E,k,减小,(3),两分子产生最大形变,r=d,E,k,=0,E,p,=E,E,p,r,E,k,=E,E,p,r,0,d,o,排斥,(,r r,0,),势能曲线的拐点,E,p,E,E,k,r=r,0,r r,0,F,E,E,k,r,表示两质心间距离。,d,是两分子对心碰撞时相互接近最短质心间距。,d,=,分子碰撞有效直径,d,随分子总能量,E,的增大而减小,d,与气体温度有关。温度越高，,d,越小。,r,0,表示平衡位置时（,F=0,）两分子质心间平均距离。,分子作用力是研究真实气体的关键所在,。,常用模型,（,1,）钢球模型,（,2,）苏则朗模型,理想气体的缺陷：忽略了分子本身的体积；,忽略了分子间的引力。,一,.,分子体积引起的修正,对理想气体的状态方程进行修正：,状态方程中的体积应理解为分子所能到达空间的体积。,B,A,d,一对分子所不能,到达的空间体积为,：,d,4,3,3,5,范德瓦耳斯气体的压强,=,4,倍分子本身体积之和,d,4,N,A,4,3,(,),2,3,.,b,=,N,A,=,d,4,3,3,1,2,1,mol,气体分子所不能到达的空间体积为,b,：,经体积修正后,1,mol,理想气体的状态方程为：,P,(,),RT,b,=,V,二,.,分子间引力引起的修正,分子作用球,：以一个分子为中心，取分子间相互吸引力为零时的距离,r,为半径作一球，在此球外，其它分子对它的作用可忽略,由,P,=,b,V,RT,P,i,内压强,修正后的压强为：,a,2,n,P,i,8,而,i,2,P,=,V,令,n,),(,分子数密度,P,P,=,b,V,RT,i,a,由于靠近器壁分子作用球的不对称而产生向内的引力，形成内压强，使器壁所受的压强减弱。,P,i,内压强：表示真实气体表面层的单位面积上所受内部分子的引力。,内压强,P,i,一方面与器壁附近单位面积上的,被吸引气体分子数成正比,，另一方面,P,i,又与内部的,吸引分子数成正比,，这两个分子数是与容器中单位体积内的分子数,n,成正比的，所以,P,i,正比于,n,2,；,P,i,反比于,V,2,。,内部压强：理想气体状态方程中的压强，与分子吸引力的存在与否无关。,P,=,b,V,RT,P,i,+,=,真,P,内,P,内,+,M,M,M,M,M,M,V,V,a,b,mol,mol,mol,P,2,2,2,(,),(,),=,RT,由,P,V,2,2,=,0,e,e,可得临界点,P,V,k,k,之值。,、,式中,a,、,b,两个修正系数由实验测得,对于,M kg,气体的范德瓦尔斯方程为：,V,b,P,(,=,+,V,RT,a,2,(,),),1,mol,气体的范德瓦尔斯方程为：,范氏方程虽然比理想气体方程进了一步但它仍然是个近似方程。它是许多真实气体方程中最简单、使用最方便的一个，经推广后可近似地用于液体。,范氏方程特点：,物理图象十分鲜明，它能同时描述气、液及气液相互转变的性质，也能说明临界点的特征，从而揭示相变与临界现象的特点。,