大学物理静电场习题课名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,一、,一个试验定律,：,库仑定律,静电学习题课,（全部电荷代数和）,有源场,（与 等价）,（保守场）,二、两个物理概念：,场强、电势,；,三、两个基本定理：,高斯定理、环流定理,第1页,1,.点电荷电场,计算,四、电场强度计算,2,.点电荷系电场,计算,设真空中有,n,个点电荷,q,1,q,2,q,n,，则,P,点场强,经典例子：,电偶极子,中垂线上,延长线上,第2页,3,.连续带电体电场计算（积分法）,电荷元表示式,体电荷,面电荷,线电荷,思绪,第3页,（1）一均匀带电直线在,任,一,点电场,特例：无限长均匀带电直线场强,有用结论：,（2）一均匀带电圆环轴线上任一点,x,处电场,（3）无限大均匀带电平面场强,第4页,五、高斯定理可能应用情况：,1、球面对称：,2、圆柱面对称,第5页,3、平面对称：,第6页,1.偶极子,2.点电荷,3.线电荷,4.面电荷,已学过几个电场,第7页,场强计算,叠加法,高斯定理法,梯度法,第8页,六、,电势,1.定义,:,2.静电场力作,功与电势差、电势能之间关系：,3.,电势叠加原理,(1),点电荷,电势分布,:,(2),点电荷系,电势分布,:,(3),连续带电体,电势分布,:,第9页,七、求解 和U方法比较：,求,1、依据对称性应用高斯定理,连续分布：,求U,先求 再求 U。,2、,应用矢量叠加原理,不连续分布：,先求 U,再求 。,3、,应用标量叠加原理,第10页,4.,电荷为,-510,-9,C试验电荷放在电场中某点时，受到 2010,-9,N向下,力，则该点电场强度,大小,为,_,，方向,_,3.,静电场中某点电场强度，其大小和方向与_,相同,（静电场 一）,单位,正,试验电荷置于该点时所受到电场力,4,N/C,向上,第11页,5.如图所表示，真空中一长为,L,均匀带电细直杆，总电荷为,q,，试求在直杆延长线上距杆一端距离为,dP,点电场强度,总场强为：,L,d,d,q,x,(L+dx,),d,E,x,O,解：设杆左端为坐标原点,O,，,x,轴沿直杆方向带电直杆电荷线密度为,l,=,q,/,L,，在,x,处取一电荷元d,q,=,l,d,x,=,q,d,x,/,L,，它在,P,点场强：,方向,沿,x,轴，即杆延长线方向,第12页,例3：有二分之一径为,r,绝缘细环如图，上半段均 匀带+,q,下半段均匀带-,q,求：细环中心处电场强度和电势。,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,O,x,+,+,+,+,+,O,x,dE,+,q,d,q,y,思绪：,1、上半段电荷在O点E,+y,：,dE,+,dE,-,第13页,+,+,+,+,+,-,-,-,-,O,x,dE,+,q,d,q,y,O点：,方向,：y轴反向。,将,代入,由对称性知 E,x,=0,第14页,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,O,x,2、O点处,电势,依据电势叠加原理:,讨论,若电荷,非均匀分布,，则O点电势为多少？,第15页,1.有两个电荷都是,q,点电荷，相距为2,a,今以左边点电荷所在处为球心，以,a,为半径作一球形高斯面 在球面上取两块相等小面积,S,1,和,S,2,，其位置如图所表示 设经过,S,1,和,S,2,电场强度通量分别为,F,1,和,F,2,，经过整个球面电场强度通量为,F,S,，则,(A),F,1,F,2,，,F,S,q,/,e,0,(B),F,1,F,2,，,F,S,2,q,/,e,0,(C),F,1,F,2,，,F,S,q,/,e,0,（,D),F,1,F,2,，,F,S,q,/,e,0,（静电场二）,第16页,2.图示为一含有球对称性分布静电场,E,r,关系曲线请指出该静电场是由以下哪种带电体产生,(A)半径为,R,均匀带电球面,(B)半径为,R,均匀带电球体,(C)半径为,R,、电荷体密度为,r,A,r,(A为常数)非均匀带电球体,(D),半径为,R,、电荷体密度为,r,A/,r,(A,为常数,),非均匀带电球体,(,第17页,3.图示两块“无限大”均匀带电平行平板，电荷面密度分别为,s,和,s,，两板间是真空在两板间取一立方体形高斯面，设每一面面积都是,S,，立方体形两个面,M,、,N,与平板平行则经过,M,面电场强度通量,F,1,_，经过,N,面电场强度通量,F,2,_,(,s,S,)/,e,0,(,s,S,)/,e,0,对于闭合曲面，,取外法向为正,第18页,4.半径为,R,半球面置于场强为均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如图所表示则经过该半球面,电场强度通量为,_,p,R,2,E,作业中出现答案：,第19页,例5.二分之一径为,R,带电球体，其电荷体密度分布为,r,=,Ar,(,r,R,)，,r,=0(,r,R,)，,A,为一常量,试求：球体内外场强分布,解：在球内取半径为,r,(,r,R),、厚为d,r,薄球壳，该壳内所包含电荷为,在半径为,r,球面内包含电荷为,以该球面为高斯面，按高斯定理有,(本题选自静电场练习二),q,r,高斯面,R,dr,第20页,易错点：,搞清各种方法基本解题步骤,第21页,6.,有一带电球壳，内、外半径分别为,a,和,b,，电荷体密度,r,=,A,/,r,，在球心处有一点电荷,Q,，证实当,A,=,Q,/(2,p,a,2,),时，球壳区域内场强大小与,r,无关,证：用高斯定理求球壳内场强：,其中：,要使,大小与,r,无关，则应有,即：,第22页,易错点：,r,a,第23页,静电场练习三,2.如图所表示，半径为,R,均匀带电球面，总电荷为,Q,，设无穷远处电势为零，则球内距离球心为,rP,点处电场强度大小和电势为：,(A),E,=0，,(B),E,=0，,(C)，,(D),，,第24页,3.,把一个均匀带有电荷,+,Q,球形肥皂泡由半径,r,1,吹胀到,r,2,，则半径为,R,(,r,1,R,r,2,),球面上任一点场强大小,E,由,_,变为,_,；电势,U,由,_,变为,_(,选无穷远处为电势零点,),r,1,r,2,R,Q,/(4,p,e,0,R,2,),0,Q,/(4,p,e,0,R,),Q,/(4,p,e,0,r,2,),提醒：,依据高斯定理求场强,依据定义法求电势,第25页,4.二分之一径为,R,均匀带电圆环，电荷线密度为,l,设无穷远处为电势零点，则圆环中心,O,点电势,U,_,l,/(2,e,0,),标量叠加,思绪:,第26页,5.二分之一径为,R,均匀带电圆盘，电荷面密度为,s,设无穷远处为电势零点计算圆盘中心,O,点电势,解：在圆盘上取二分之一径为,r,r,d,r,范围同心圆环,d,S,=2,p,r,d,r,其上电荷为,：,d,q,=2,p,s,r,d,r,其面积为：,它在,O,点产生电势为：,总电势：,第27页,6.电荷以相同面密度,s,分布在半径为,r,1,10 cm和,r,2,20 cm两个同心球面上设无限远处电势为零，球心处电势为,U,0,300 V,(1)求电荷面密度,s,(2)若要使球心处电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？,e,0,8.85,10,-,12,C,2,/(N,m,2,),解：,(1),球心处电势为两个同心带电球面各自在球心处产生电势叠加，即,8.85,10,-,9,C/m,2,第28页,(2),设外球面上放电后电荷面密度为,，则应有：,=0,即,：,外球面上应变成带负电，共应放掉电荷:,6.67,10,-,9,C,第29页,例6：点电荷q=10,-9,C，与它在同一直线上A、B、C 三点分别相距为10、20、30 cm，若选B为电势零点,。,C,B,A,q,解：,选B为电势零点：,求：A、C两点电势。,或者分别算出,A、B、C三点,电势，然后,相减即可。,第30页,求单位正电荷沿,odc,移至,c,，电场力所作功,将单位负电荷由,O电场力所作功,例7,.,如图已知,+,q,、-,q,、,R,第31页,例8 在真空中,有一电荷为Q,半径为R均匀带电,球壳,其电荷是面分布.试求,(1)球壳外两点间电势差;,(2)球壳内两点间电势差;,(3)球壳外任意点电势;,(4)球壳内任意点电势.,O,e,r,R,A,B,d,r,r,A,r,r,B,r,(a),O,R,r,B,A,d,r,(b),第32页,解,(1)均匀带电球壳外一点场强为,若在如图(a)所表示径向取A,B两点,它们与球心距离分别为r,A,和r,B,那么,可得A,B两点之间电势差为：,把(1)式代入上式,得,上式表明,均匀带电球壳外两点电势差,与球上电荷全部集中于球心时,两点电势差是一样.,O,e,r,R,A,B,d,r,r,A,r,r,B,r,(a),第33页,(2)球壳内两点间电势差;,O,R,r,B,A,d,r,(b),均匀带电球壳内部任意两点电场强度为:,E=0,球壳内部任意两点电势差为:,这表明,带电球壳内各点电势均为一等势体.,第34页,(3)球壳外任意点电势;,若取r,B,=+时,U,=0,由式(2)可得,均匀带电球壳外一点电势为,上式表明,均匀 带电球壳外一点电势与球上电荷集中于球心一点电势是一样.,O,e,r,R,A,B,d,r,r,A,r,r,B,r,第35页,(4)球壳内任意点电势.,因为带电球壳为一等势体,故球壳内各处电势与球壳表面电势应相等,球壳表面电势为：,所以球壳内各处电势U为:,由(3)和(4)可得均匀带电球壳内、外电势分布曲线如图所表示.,V,O,R,2,R,3,R,r,球面处场强不连续，而电势是连续。,第36页,例：求无限长均匀带电直线电场中电势分布。,当电荷分布扩展到无穷远时，电势零点不能再选在无穷远处。,解：选取 点为电势零点，,B,点距带电直导线为 。,第37页,2、把这种说法反过来：即假设高斯面内没有包含净电荷，则高斯定理是否要求在这面上全部各点处E都等于零？,讨论,1、,假如高斯面上E处处为零，则高斯定理要求在此表面内部没有净电荷，这是否正确？,第38页,例1：长为,l,、线电荷密度为,l,两根相同细塑料棒如图放置，相距,l,。求：两棒之间静电相互作用力。,O,x,l,2l,l,dx,x,思绪：,1、求左棒在右棒处各点场强：,2、右棒,x,处电荷元受电场力：,l,dx,x,第39页,O,x,l,2l,l,dx,x,l,dx,x,3、右棒受总电场力：,方向：x方向。,第40页,例2：厚度为,d,均匀带电无限大平板，电荷体密度为,r0,，求板内、外场强。,D,S,解：,板外一点：,板内一点：,方向：垂直板面向外。,d,x,D,S,方向：垂直板面向外。,第41页,例,4,.,求均匀带电圆柱面电场.已知圆柱半径为R，沿轴线方向单位长度带电量为,。,解：场含有轴对称，作,高斯面：圆柱面,(1)r R,高,斯,面,l,r,第43页,课堂练习：,求均匀带电圆柱,体,场强分布，已知,R,，,在,圆柱体内作高斯面，,r，l,高斯面内电荷,R,h,l,r,第44页,例7：一接地无限大厚导体板一侧有二分之一无限长均匀带电直线如图放置，已知带电线密度为,l0,，求：板面上垂足O处感应电荷面密度,s,o,。,d,o,o,解：导体板内与o点相邻点o场强：,得,l,第45页,例10 将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源再将一块与极板面积相同金属板平行地插入两极板之间，如图所表示,则因为金属板插入及其所放位置不一样，对电容器储能影响为：,(A)储能降低，但与金属板相对极板位置无关,(B)储能降低，且与金属板相对极板位置相关,(C)储能增加，但与金属板相对极板位置无关,(D)储能增加，且与金属板相对极板位置相关,思绪,断开电源，Q 不变；插入金属板,等于两个电容器串联；,金属板有厚度，,总电容,C,变大；,（,本题可参考,8-5 静电场中导体和电介质中例题 4）,第46页,设,q，则有,场强分布,电势差,例 4.平行板电容器，已知,S、d，,插入厚为,t,铜板。,求：,C,第47页,例11.已知,R,1,R,2,R,3,q Q,求 电荷及场强分布；球心电势,如用导线连接,A,、,B,，再作计算,解:,由高斯定理得,电荷分布,场强分布,第48页,球心电势,场强分布,第49页,用导线连接,A、B,，再作计算,球壳外表面带电,连接,A、B,，,中和,第50页,2.一个大平行板电容器水平放置，两极板间二分之一空间充有各向同性均匀电介质，另二分之一为空气，如图当两极板带上恒定等量异号电荷时，有一个质量为,m,、带电荷为+,q,质点，在极板间空气区域中处于平衡今后，若把电介质抽去，则该质点 (A)保持不动 (B)向上运动,(C)向下运动 (D)是否运动不能确定,第51页,第52页,3.一空气平行板电容器接电源后，极板上电荷面密度分别为,s,，在电源保持接通情况下，将相对介电常量为,er,各向同性均匀电介质充满其内如忽略,边缘效应，介质中场强应为_,第53页,