新人教版高中数学必修1到5部分知识点总结省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,高中数学知识点总结,第1页,1.,对于集合，一定要抓住集合代表元素，及元素“确定性、互异性、无序性”。,中元素各表示什么？,重视借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合子集，是一切非空集合真子集。,3.,注意以下性质：,（,3,）德摩根定律：,第2页,4.,你会用补集思想处理问题吗？（排除法、间接法）,取值范围。,第3页,义域是,_,。,6.,命题四种形式及其相互关系是什么？,（互为逆否关系命题是等价命题。）,原命题与逆否命题同真、同假；逆命题是否命题同真同假。,7.,对映射概念了解吗？映射,f,：,AB,，是否注意到,A,中元素任意性和,B,中与之对应元素唯一性，哪几个对应能组成映射？,（一对一，多对一，允许,B,中有元素无原象。）,8.,函数三要素是什么？怎样比较两个函数是否相同？,（定义域、对应法则、值域）,9.,求函数定义域有哪些常见类型？,10.,怎样求复合函数定义域？,11.,求一个函数解析式或一个函数反函数时，注明函数定义域了吗？,第4页,12.,反函数存在条件是什么？,（一一对应函数）,求反函数步骤掌握了吗？（反解,x,；交换,x,、,y,；注明定义域）,13.,反函数性质有哪些？,互为反函数图象关于直线,y,x,对称；,保留了原来函数单调性、奇函数性；,14.,怎样用定义证实函数单调性？,（取值、作差、判正负）,怎样判断复合函数单调性？,第5页,）,15.,怎样利用导数判断函数单调性？,值是（）,A.0B.1C.2D.3,a,最大值为,3,）,第6页,16.,函数,f(x),含有奇偶性必要（非充分）条件是什么？,（,f(x),定义域关于原点对称）,注意以下结论：,（,1,）在公共定义域内：两个奇函数乘积是偶函数；两个偶函数乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数乘积是奇函数。,第7页,17.,你熟悉周期函数定义吗？,函数，,T,是一个周期。）,第8页,如：,18.,你掌握惯用图象变换了吗？,第9页,注意以下“翻折”变换：,第10页,19.,你熟练掌握惯用函数图象和性质了吗？,双曲线。,第11页,应用：“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）关系,二次方程,求闭区间,m,，,n,上最值。,求区间定（动），对称轴动（定）最值问题。,一元二次方程根分布问题。,第12页,由图象记性质！（注意底数限定！）,利用它单调性求最值与利用均值不等式求最值区分是什么？,第13页,20.,你在基本运算上常出现错误吗？,21.,怎样解抽象函数问题？,（赋值法、结构变换法）,第14页,22.,掌握求函数值域惯用方法了吗？,（二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。）,如求以下函数最值：,23.,你记得弧度定义吗？能写出圆心角为,，半径为,R,弧长公式和扇形面积公式,吗？,第15页,24.,熟记三角函数定义，单位圆中三角函数线定义,第16页,25.,你能快速画出正弦、余弦、正切函数图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？,第17页,第18页,（,x,，,y,）作图象。,第19页,27.,在三角函数中求一个角时要注意两个方面,先求出某一个三角函数值，再判定角范围。,28.,在解含有正、余弦函数问题时，你注意（到）利用函数有界性了吗？,29.,熟练掌握三角函数图象变换了吗？,（平移变换、伸缩变换）,平移公式：,第20页,图象？,30.,熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？,第21页,“,奇”、“偶”指,k,取奇、偶数。,A.,正值或负值,B.,负值,C.,非负值,D.,正值,第22页,31.,熟练掌握两角和、差、倍、,降幂公式,及其逆向应用了吗？了解公式之间联络：,第23页,应用以上公式对三角函数式化简。（化简明求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。）,详细方法：,（,2,）名变换：化弦或化切,（,3,）次数变换：升、降幂公式,（,4,）形变换：统一函数形式，注意利用代数运算。,第24页,32.,正、余弦定理各种表示形式你还记得吗？怎样实现边、角转化，而解斜三角形？,（应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。）,第25页,第26页,33.,用反三角函数表示角时要注意角范围。,34.,不等式性质有哪些？,第27页,答案：,C,35.,利用均值不等式：,值？（一正、二定、三相等）,第28页,注意以下结论：,第29页,第30页,36.,不等式证实基本方法都掌握了吗？,（比较法、分析法、综正当、数学归纳法等）,并注意简单放缩法应用。,第31页,（移项通分，分子分母因式分解，,x,系数变为,1,，穿轴法解得结果。）,38.,用“穿轴法”解高次不等式,“,奇穿，偶切”，从最大根右上方开始,39.,解含有参数不等式要注意对字母参数讨论,40.,对含有两个绝对值不等式怎样去解？,（找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最终取各段并集。）,第32页,证实：,（按不等号方向放缩）,第33页,42.,不等式恒成立问题，惯用处理方式是什么？（可转化为最值问题，或“”问题）,第34页,43.,等差数列定义与性质,0,二次函数）,第35页,项，即：,第36页,44.,等比数列定义与性质,第37页,解：,46.,你熟悉求数列通项公式惯用方法吗？,比如：（,1,）求差（商）法,练习,第38页,（,2,）叠乘法,解：,（,3,）等差型递推公式,练习,第39页,（,4,）等比型递推公式,练习,第40页,（,5,）倒数法,第41页,解：,47.,你熟悉求数列前,n,项和惯用方法吗？,比如：（,1,）裂项法把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数项。,练习,第42页,（,2,）错位相减法：,第43页,（,3,）倒序相加法：把数列各项次序倒写，再与原来次序数列相加。,练习,第44页,48.,你知道储蓄、贷款问题吗？,零存整取储蓄（单利）本利和计算模型：,若每期存入本金,p,元，每期利率为,r,，,n,期后，本利和为：,若按复利，如贷款问题,按揭贷款每期还款计算模型（按揭贷款,分期等额偿还本,息借款种类）；若贷款（向银行借款）,p,元，采取分期等额还款方式，从借款日算起，一期,（如一年）后为第一次还款日，如此下去，,第,n,次还清。假如每期利率为,r,（按复利），那么每期应还,x,元，满足,p,贷款数，,r,利率，,n,还款期数,第45页,49.,解排列、组合问题依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。,（,2,）排列：从,n,个不一样元素中，任取,m,（,mn,）个元素，按照一定,次序,排成一列，,（,3,）组合：从,n,个不一样元素中任取,m,（,mn,）个元素并组成一组，叫做从,n,个不,第46页,50.,解排列与组合问题规律是：,相邻问题捆绑法；相间隔问题插空法；定位问题优先法；多元问题分类法；,至多最少问题间接法；相同元素分组可采取隔板法，数量不大时能够逐一排出结果。,如：学号为,1,，,2,，,3,，,4,四名学生考试成绩,则这四位同学考试成绩全部可能情况是（）,A.24B.15C.12D.10,解析：可分成两类：,（,2,）中间两个分数相等,相同两数分别取,90,，,91,，,92,，对应排列能够数出来，分别有,3,，,4,，,3,种，有,10,种。,共有,5,10,15,（种）情况,第47页,