数字图像处理频域滤波与图像变换.docx

实验四 频域滤波与图像变换编码
实验目的
通过实验了解频域高频和低频滤波器对图像处理的效果，了解离散余弦变换在图像变换编码中的作用。
1.载入图像’cameraman.tif’，加入椒盐噪声，编程设计一阶巴特沃斯低通滤波器，改变滤波器的参数，观察并比较滤波效果。
close all;
clear all;
I1=imread('pout.tif');
subplot(2,3,1),
imshow(I1);
title('原始图像')
I2=imnoise(I1,'salt & pepper');
subplot(2,3,2)
imshow(I2);
title('加噪图像');
f=double(I2);
g=fft2(f);
g=fftshift(g);
[N1,N2]=size(g);
n=1;
d0=5;
n1=fix(N1/2);
n2=fix(N2/2);
for i=1:N1
for j=1:N2
d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);
h=1/(1+0.414*(d/d0)^(2*n));
result(i,j)=h*g(i,j);
end
end
result=ifftshift(result);
X2=ifft2(result);
X3=uint8(real(X2));
subplot(2,3,3),
imshow(X3);
title('Butterworth 低通滤波器,d0=5');
d0=11;
n1=fix(N1/2);
n2=fix(N2/2);
for i=1:N1
for j=1:N2
d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);
h=1/(1+0.414*(d/d0)^(2*n));
result(i,j)=h*g(i,j);
end
end
result=ifftshift(result);
X2=ifft2(result);
X3=uint8(real(X2));
subplot(2,3,4),
imshow(X3);
title('d0=11');
d0=25
n1=fix(N1/2);
n2=fix(N2/2);
for i=1:N1
for j=1:N2
d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);
h=1/(1+0.414*(d/d0)^(2*n));
result(i,j)=h*g(i,j);
end
end
result=ifftshift(result);
X2=ifft2(result);
X3=uint8(real(X2));
subplot(2,3,5),
imshow(X3);
title('d0=25');
d0=50
n1=fix(N1/2);
n2=fix(N2/2);
for i=1:N1
for j=1:N2
d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);
h=1/(1+0.414*(d/d0)^(2*n));
result(i,j)=h*g(i,j);
end
end
result=ifftshift(result);
X2=ifft2(result);
X3=uint8(real(X2));
subplot(2,3,6),
imshow(X3);
title('d0=50');

由图可知，由于对噪声模型的估计不准确，使用巴特沃斯滤波器在平滑了噪声的同时，也使图像模糊了，随着截断频率的增加，图像的模糊程度减小，滤除噪声的效果也越来越差。
2.载入图像’trees.tif’,编程设计二阶巴特沃斯高通滤波器，观察到图像中各区域边界得到增强，而图中原来比较平滑区域内部的灰度动态范围被压缩，整幅图变得比较昏暗。
close all;
clear all;
I1=imread('trees.tif');
subplot(1,2,1),
imshow(I1);
title('原始图像');
f=double(I1);
g=fftshift(fft2(f));
[N1,N2]=size(g);
n=2;d0=5;
n1=fix(N1/2);
n2=fix(N2/2);
for i=1:N1
for j=1:N2
d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);
if d==0
h==0;
else h=1/(1+(d0/d)^(2*n));
end
result(i,j)=h*g(i,j);
end
end
result=ifftshift(result);
X2=ifft2(result);
X3=uint8(real(X2));
subplot(1,2,2),
imshow(X3);
title('Butterworth 高通滤波器');

从高通滤波器后的图像可见，图像昏暗，很多细节看不清了，这是由于图像的大部分能量集中在低频区域，而高频使图中各区域的边界得到较明显增强的同时滤掉了低频成分，使图中原来比较平滑区域内部的灰度动态范围被压缩，整幅图变得比较昏暗。
3.载入图像，将图像划分成88的图象块，计算它们的DCT系数，并且只保留64个DCT系数中的10个，然后对每个图象块利用这10个系数进行逆DCT变换来重构图象。
close all;
clear all;
I=imread('logo.tif');
I=im2double(I);
T=dctmtx(8);
B=blkproc(I,[8 8],'P1*x*P2',T,T');
mask=[1 1 1 1 0 0 0 0
1 1 1 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0];
B2=blkproc(B,[8 8],'P1.*x',mask);
I2=blkproc(B2,[8 8],'P1*x*P2',T',T);
subplot(1,2,1),imshow(I);
title('原始图像');
subplot(1,2,2),imshow(I2);
title('经压缩解压后的图像')