后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算.doc

后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算
蒲荣宇
（十天高速A-CD48合同段 安康市汉滨区张摊镇公正小学转中铁21局十天48标项目部 725007）

摘要：桥梁预应力施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6%，所以伸长值的计算就相当重要，本文结合实际施工过程，通过对后张法现浇预应力箱梁预应力钢绞线张拉伸长值的计算，总结出一套较适用于现场施工的伸长值的计算方法。
关键词：后张法 预应力 伸长值 计算
1工程概况
十天高速A-CD48合同段沙加河特大桥位于陕南安康张摊沙加河,位于分离式路基至µ整体式路基过渡段，主要跨越沙加河。桥位处于沙加河河谷较窄，河道曲折。桥跨设计为左幅桥17*20+34*30米，右幅桥10*30+30*30米，采用装配式预应混凝土组合箱梁，联间根据分联长度采用C80、D160伸缩缝、桥台出设置C40、C80伸缩缝。左幅桥全长1360米，右幅桥梁全长1100米。
2结构设计形式
混凝土箱梁采用C50混凝土，预应力钢绞线采用抗拉强度标准值fpk=1860MPa、公称直径d=15.2mm的低松弛高强度钢绞线；预制箱梁正弯矩钢束采用M15-3、M15-4、M15-5圆形锚具及其配套的配件，预应力管道采用圆形金属波纹管；箱梁墩顶连续段处负弯矩钢束采用BM15-4、BM15-5扁形锚具及其配套的配件，预应力管道采用圆形金属波纹管。
预制箱梁内正弯矩及墩顶连续段的负弯矩钢束均采用两段同时张拉，锚下控制力为0.75fpk=1395MPa。
3后张法钢绞线理论伸长值的计算公式说明及计算示例
后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩檫力，二是管道偏差引起的摩檫力，导致钢绞线张拉时，锚下控制力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因此每一段的钢绞线伸长量也是不相同的。
《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）中关于预应力筋的理论伸长值△L（mm）计算公式：
△L=PPL/APEP ⑴
PpP(1-e-（kx+µθ）/（ kx+µθ ） ⑵
式中：△L—预应力筋的理论伸长值（mm）；
PP—预应力筋平均张拉力（N）；
L—预应力筋的长度（mm）；
AP—预应力筋的截面面积（mm2）；
EP—预应力筋的弹性模量（N/mm2）；
P—预应力筋张拉断的张拉力（N）；
X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；
K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数；
µ—预应力筋与孔壁的摩檫系数；
从公式⑴可以看出，钢绞线的弹性模量EP是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。EP的理论值为EP=（1.9～1.95）*105Mpa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量常出现EP？=（1.96～2.04）*105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行实验时未用真实的钢绞线面积计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式EP=PL/AP△L可知，若AP偏小，则得到了偏大的EP？值，虽然其并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘计算得到的△L确是符合实际的，所以按照实测值EP？进行计算。
公式⑵中的k和µ是后张法钢绞线伸长量中的两个重要的参数，这两个值的大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有斑锈，波纹管的布设是否正确，偏差大小，弯道位置及角度等，各个因素在施工中的变动很大，还有很多是不可能预先确定的，因此，摩檫系数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。在工程施工中，最好对孔道系数进行测定，并对施工中影响摩檫系数的方面进行认真的检查，如波纹管的三维位置是否正确等，以确保摩檫系数的大小基本一致。
进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：
Pz=Pqe-（kx+µθ） ⑶
Pz—分段终点力（N）
Pq—分段的起点力（N）
θ、x、k、µ—意义同上
其它各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。
下面以20米箱梁钢绞线的伸长量计算为例，进一步说明伸长量的计算方法。
纵向钢绞线及坐标如图所示：

图一
根据设计图纸已知以下表一参数：
根据钢绞线要素（图一和表一）可以计算出各分段长度，根据公式计算出伸长量，N1、N2、N3采用计算一半钢绞线的伸长值然后乘以2的方法，见表二。
4张拉时钢绞线实际伸长量的测量方法
钢绞线实际伸长量的测定方法有多种多样，目前使用较多的是直接测量张拉端千斤顶活塞伸出量的方法，这样的测量方法存在一定的误差，这是因为工具锚端夹片张拉前经张拉操作人员用钢管敲紧后，在
表一
项目名称
单位
取值
张拉控制应力σk

Mpa
1395
钢绞线面积AP
mm2
140
弹性模量EP
N/mm2
1.95*105
管道摩檫系数µ

0.25
管道偏差系数k

0.0015
张拉端的张拉力
KN
195.3
表二 中跨钢筋伸长量复核(l=20m)
钢绞
线
编号
分段
θ
(rad）
长度
L（m）
kl+μθ
e-(kl+μθ)
Pq
（KN)
Pz
（KN)
Pp
（KN)
△L
(mm）
总伸
长量
（mm）
N1
AB
0
6.384
0.009576
0.990469703
195.3
193.439
194.369
45.4525
138.54049
BC
0.09599
2.8798
0.02831795
0.972079196
193.4387
188.038
190.738
20.1204
CD
0
0.537
0.0008055
0.999194324
188.0378
187.886
187.962
3.69727
N2
AB
0
4.9234
0.0073851
0.992642202
195.3
193.863
194.582
35.0917
138.28934
BC
0.09599
2.8798
0.02831795
0.972079196
193.863
188.45
191.157
20.1646
CD
0
2.015
0.0030225
0.996981564
188.4502
187.881
188.166
13.8884
N3
AB
0
1.0665
0.00159975
0.998559039
195.3
195.019
195.159
7.62408
137.09476
BC
0.02443
0.733038
0.00720821
0.992817915
195.0186
193.618
194.318
5.21768
CD
0
7.901
0.0118515
0.988217958
193.6179
191.337
192.477
55.7056
张拉到10%σk时因钢绞线受力，夹片会向内滑动，张拉到20%σk时，夹片又会向内滑动，这样通过测量千斤顶的伸长量而得到的10%～20%σk的伸长量作为0%～10%σk的伸长量，那么在0%～20%σk的张拉控制端内，钢绞线的伸长量就有2～3mm的误差。
从20%σk到100%σk时，钢绞线的夹片又有2～3mm的滑动，按最小值滑动量计算单端钢绞线的伸长量就有3～4mm的误差，两侧同时张拉时共计有6～8mm的误差（误差值的大小取决于工具锚夹片大紧程度）。因此测量千斤顶活塞的方法一般测出来的值都是偏大的。对于钢束实际伸长值的测量，建议采用量测钢绞线绝对伸长值的方法，而不使用量测千斤顶活塞伸出量的方法，后者测得的伸长值须考虑工具锚处钢束回缩及夹片滑移等影响，尤其是在钢绞线较长，必须进行分级张拉时，更为繁琐，若直接采用测量千斤顶活塞的伸出量，则误差累计更大。
5结束语
理论伸长值计算中，钢绞线N1、N2、N3采用的是两端张拉，所以在进行伸长量计算是计算一半钢绞线的伸长值然后以2的方法，钢绞线的分段原则是将整根钢绞线根据设计线形分成曲线连续段及直线连续段，而不能将直线段及曲线段分在同一段内。
预应力筋的伸长量计算方法有多种，常用的平均力法及简化计算法在很多工程施工中也能够满足精度要求，通过测量千斤顶活塞伸出量再进行换算的方法也可以用于实际施工中，这里仅是将现行规范中精确计算方法及施工中误差较小的一种方法做了简单的比较，供施工中参考。
参考文献：
1、中华人名共和国行业标准：公路桥涵施工技术规范（JTJ041-2000）。
2、范立础。预应力混凝土连续梁桥【M】。