高中数学必修全册人教A版公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,10月10日,高中数学必修二课件全册（人教,A,版）,第1页,空间几何体,空间几何体构造,柱、锥、台、球构造特性,简朴几何体构造特性,三视图,柱、锥、台、球三视图,简朴几何体三视图,直观图,斜二测画法,平面图形,空间几何体,中心投影,柱、锥、台、球表面积与体积,平行投影,画,图,识图,第2页,柱锥台球,圆锥,圆台,多面体,旋转体,圆柱,棱柱,棱锥,棱台,概念,构造特性,侧面积,体积,球,概念,性质,侧面积,体积,由上述几何体组合在一起形成几何体称为简朴组合体,第3页,柱、锥、台、球构造特性,D,A,B,C,E,F,F,A,E,D,B,C,棱柱,构造特性,有两个面互相平行，其他各面都是四边形，并且每相邻两个四边形公共边都互相平行，由这些面围成多面体。,侧棱,侧面,底面,顶点,第4页,注意：有两个面互相平行，其他各面都是平行四边形几何体一定是棱柱吗？,答：不一定是如图所示，不是棱柱,第5页,棱柱性质,1.,侧棱都相等，侧面都是平行四边形；,2.,两个底面与平行于底面截面都是全等多边形；,3.,平行于侧棱截面都是平行四边形；,第6页,1、按侧棱与否和底面垂直分类：,棱柱,斜棱柱,直棱柱,正棱柱,其他直棱柱,2,、,按底面多边形边数分类,：,棱柱分类,三棱柱、四棱柱、,五棱柱、,第7页,棱柱分类,按边数分,按侧棱与否与底面垂直分,斜棱柱 直棱柱 正棱柱,三棱柱 四棱柱 五棱柱,第8页,四棱柱,平行六面体,长方体,直平行六面体,正四棱柱,正方体,底面变为,平行四边形,侧棱与底面,垂直,底面是,矩形,底面为,正方形,侧棱与底面,边长相等,几种六面体关系：,第9页,柱、锥、台、球构造特性,棱锥,S,A,B,C,D,顶点,侧面,侧棱,底面,构造特性,有一种面是多边形，其他各面都是有一种公共顶点三角形。,第10页,按底面多边形边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,A,B,C,D,S,棱锥分类,正棱锥：底面是正多边形，并且顶点在底面内射影是底面中心棱锥。,第11页,【,知识梳理,】,棱锥,1、定义：,有一种面是多边形，其他各面是有一种公共顶点三角形，由这些面所围成几何体叫棱锥。,假如一种棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面射影是底面中心，这样棱锥叫做正棱锥。,2、性质,、正棱锥性质,(1)各侧棱相等，各侧面都是全等等腰三角形。,(2)棱锥高、斜高和斜高在底面上射影构成一种直角三角形；棱锥高、侧棱和侧棱在底面上射影也构成一种直角三角形。,第12页,正棱锥性质,2,棱锥高、斜高和斜高在底面射影构成一种直角三角形。棱锥高、侧棱和侧棱在底面射影构成一种直角三角形,Rt SOH,Rt SOB,Rt SHB,Rt BHO,棱台由棱锥截得而成，因此在棱台中也有类似直角梯形。,第13页,柱、锥、台、球构造特性,棱台,构造特性,A,B,C,D,A,B,C,D,用一种平行于棱锥底面平面去截棱锥,底面与截面之间部分是棱台.,第14页,B,柱、锥、台、球构造特性,圆柱,A,A,O,B,O,轴,底面,侧面,母线,构造特性,以矩形一边所在直线为旋转轴,其他三边旋转形成曲面所围成几何体叫做圆柱。,B,第15页,柱、锥、台、球构造特性,圆锥,S,顶点,A,B,O,底面,轴,侧面,母线,构造特性,以直角三角形一条直角边所在直线为旋转轴,其他两边旋转形成曲面所围成几何体叫做圆锥。,第16页,柱、锥、台、球构造特性,圆台,构造特性,O,O用一种平行于圆锥底面平面去截圆锥,底面与截面之间部分是圆台.,第17页,柱、锥、台、球构造特性,球,构造特性,O,半径,球心,以半圆直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成旋转体,.,第18页,空间几何体表面积和体积,圆柱侧面积：,圆锥侧面积：,圆台侧面积：,球表面积：,柱体体积：,锥体体积：,台体体积：,球体积：,面积,体积,第19页,练习,C,1.,设棱锥底面面积为,8cm,2,，那么这个棱锥中截面,(,过棱锥中点且平行于底面截面,),面积是,(),(A)4cm,2,(B)cm,2,(C)2cm,2,(D)cm,2,第20页,2.若一种锥体被平行于底面平面所截，若截面面积是底面面积四分之一，则锥体被截面截得一种小锥与原棱锥体积之比为(),(A)1:4 (B)1:3,(C)1:8 (D)1:7,C,第21页,第22页,练4：一种正三棱锥底面边长是6，高是 ，那么这个正三棱,锥体积是（）,（A）9 （B）（C）7 （D）,练5：一种正三棱台上、下底,面边长分别为3cm和6cm，,高是1.5cm，求三棱台侧,面积。,A,第23页,6.,如图，等边圆柱（轴截面为正方形,ABCD,）,一只蚂蚁在,A,处，想吃,C,1,处蜜糖，怎么走才最快，并求最短路线长？,A,B,C,D,A,D,C,B,第24页,二、空间几何体三视图和直观图,中心投影,平行投影,斜二测画法,俯视图,侧视图,正视图,三视图,直观图,投影,知识框架,第25页,A,B,C,a,b,c,A,B,C,a,b,c,H,H,平行投影法,平行投影法 投影线互相平行投影法.,（1）斜投影法,投影线倾斜于投影面平行投影法称为斜投影法.,（2）正投影法,投影线垂直于投影面平行投影法称为正投影法.,斜投影法,正投影法,第26页,正 投 影,三视图形成原理,第27页,有关概念,物体向投影面投,影,所得到图形称为,视图,。,假如物体向三个互相垂直投影面分别投影，所得到三个图形摊平在一种平面上，则就是三视图。,第28页,三视图形成,正视图,俯视图,侧视图,第29页,俯视图,侧视图,正视图,展开图,长对正,高平齐,宽相等,.,长,长,高高,宽,宽,第30页,三视图作图步骤,正视图方向,1.,确定视图方向,侧视图方向,俯视图方向,2.先画出能反应物体真实形状一种视图,4.运用长对正、高平齐、宽相等原则画出其他视图,5.检查,加深,加粗。,第31页,(1)一般几何体，投影各顶点,连接。,(2),常见几何体,熟悉。,总结,画三视图,：,两个三角形，,一般为锥体,两个矩形，,一般为柱体,两个梯形，,一般为台体,两个圆，,一般为球,三视图中，,第32页,斜二测画法环节是：,（1）在已知图形中取互相垂直x轴和y 轴，两轴相交于点O。画直观图时，把它们画成对应x轴和y轴，两轴交于点O，且使xOy=45（或135），它们确定平面表达水平面2）已知图形中平行于x轴或y轴线段，在直观图中分别画成平行于x轴或y轴线段。,（3）已知图形中平行于x轴线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴线段，长度为本来二分之一。,第33页,练,1,：圆柱正视图、侧视图都是,，俯视图是,；,圆锥正视图、侧视图都是,，俯视图是,；,圆台正视图、侧视图都是,，俯视图是,。,练2：运用斜二测画法可以得到：,三角形直观图是三角形；平行四边形直观图是平,行四边形；正方形直观图是正方形；菱形直观图,是菱形。以上结论对旳是（）,（A）（B）（C）（D）,矩形,圆,三角形,圆及圆心,梯形,圆环,A,练3：根据三视图可以描述物体形状，其中根据左视图可以判,断物体 ；根据俯视图可以判断物体,；根据正视图可以判断物体 。,宽度和高度,长度和宽度,长度和高度,“正、侧同样高，正、俯同样长，俯、侧同样宽”.,第34页,练4：某生画出了图中实物正视图与俯视图，则如下判断对旳,是（）,A.正视图对旳，俯视图对旳 B.正视图对旳，俯视图错误,C.正视图错误，俯视图对旳 D.正视图错误，俯视图错误,俯视 正视图,俯视图,左视,正视,练5：下图中三视图所示物体形状为（）,主视图 左视图 俯视图,一种倒放着圆锥,B,第35页,6.一平面图形直观图如图所示，它本来面积是,（）,2,2,o,A,B,x,y,A.,4,B.C.D.,8,A,第36页,7.如图所示，ABC直观图ABC,这里AB C是边长为2正三角形，作出ABC平面图，并求ABC面积.,O,A,B,x,y,C,第37页,正三棱柱侧棱为,2,，底面是边长为,2,正三角形，则侧视图面积为（）,B.,C.,D.,A.,B,侧视图,练习,8,：,第38页,将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向侧视图（或称左视图）为（）,E,B,A,B,E,B,B,E,C,B,E,D,A,E,F,D,I,A,H,G,B,C,侧视,图,1,图,2,E,F,D,C,A,B,P,Q,9,：,第39页,(1)如图是一种空间几何体三视图，假如直角三角形直角边长均为1，那么几何体体积为(),A1B,C,D,C,正视图,侧视图,俯视图,1,1,1,练习,10,：,第40页,20,20,主视图,20,侧视图,10,10,20,俯视图,11.已知某个几何体三视图如图2，根据图中标出尺寸,（单位：cm），可得这个几何体体积是_.,第41页,第二章 点、直线、平面之间位置关系,四个公理,直线与直线位置关系,三类关系 直线与平面位置关系,平面与平面位置关系,线线角,三种角 线面角,二面角,线面平行鉴定定理与性质定理,线面垂直鉴定定理与性质定理,八个定理 面面平行鉴定定理与性质定理,面面垂直鉴定定理与性质定理,第42页,四个公理,公理1：假如一条直线上有两点在一种平面内，那么直线在平面内.常用于证明直线在平面内）,公理2：不共线三点确定一种平面.（用于确定平面）.,推论1：直线与直线外一点确定一种平面.,推论2：两条相交直线确定一种平面.,推论3：两条平行直线确定一种平面.,公理3：假如两个平面有一种公共点，那么它们尚有公共点，这些公共点集合是一条直线（两个平面交线）.,平行公理：平行于同一条直线两条直线互相平行.,第43页,三类关系,1.,线线关系：,第44页,三类关系,2.,线面关系,直线与平面所成角（简称线面角）：若直线与平面斜交，,则平面斜线与该斜线在平面内射影夹角。,3.,面面关系,第45页,八个定理,第46页,八个定理,第47页,八个定理,第48页,八个定理,第49页,八个定理,第50页,八个定理,第51页,八个定理,第52页,第53页,立体几何解题中转化方略,大方略：空间 平面,位置关系互相转化,小方略：,平行关系,垂直关系,平行转化：线线平行 线面平行 面面平行,垂直转化：线线垂直 线面垂直 面面垂直,第54页,例,1,：在棱长为,1,正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,(1),求异面直线,A,1,B,与,B,1,C,所成角大小,;,(2),求直线,A,1,B,与平面,BB,1,D,1,D,所成角,;,(4),求证,:,平面,A,1,BD/,平面,CB,1,D,1,;,(7),求点,A,1,到平面,CB,1,D,1,距离,.,(3),求二面角,ABDA,1,正切值,;,经典例题,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,第55页,立体几何解题中转化方略,例,2,：,第56页,立体几何解题中转化方略,平面中数量关系隐藏着三角形特性！,练习,1,：,第57页,立体几何解题中转化方略,转化需要辅助线添加！,练习,1,：,方略：线面平行转化成线线平行（空间转化平面）,第58页,立体几何解题中转化方略,一种多面体直观图及三视图如图所示：,例,3,（综合题型）：,（其中,分别是,、,中点）,正视图,侧视图,俯视图,第59页,立体几何解题中转化方略,一种多面体直观图及三视图如图所示：,例,3,（综合题型）：,（其中,分别是,中点）,直三棱柱,（,1,）求该多面体表面积与体积；,方略：空间几何体互相转化,可考虑将该多面体补图成正方体,解：,第60页,立体几何解题中转化方略,一种多面体直观图及三视图如图所示：,例,3,（综合题型）：,（其中,分别是,、,中点）,直三棱柱,（,2,）求证：,平面,；,方略：运用中位线将线面平行转化成线线平行,解：,第61页,立体几何解题中转化方略,一种多面体直观图及三视图如图所示：,例,3,（综合题型）：,（其中,分别是,、,中点）,直三棱柱,（,3,）求二面角,正切值；,方略：将二面角转化成平面角,先找后求,解：,第62页,立体几何解题中转化方略,一种多面体直观图及三视图如图所示例,3,（综合题型）：,（其中,分别是,、,中点）,直三棱柱,（,4,）求多面体,体积；,方略：将点面距离转化成点线距离,解：,第63页,必修二复习（解析几何）,第64页,解析几何知识网络图,直线和圆,直线斜率与倾斜角,直线方程五种形式,点到直线距离公式,两条直线位置关系,圆原则及一般方程,直线与圆位置关系,圆与圆位置关系,空间两点距离公式,理解空间直角坐标系,第65页,直线与直线方程,直线倾斜角和斜率,直线方程,两直线位置关系,一、直线与直线方程,第66页,1,、直线倾斜角,倾斜角取值范围是,2,、直线斜率,意义：斜率表达倾斜角不等于90 0直线对于x轴倾斜程度。,直线斜率计算公式,：,第67页,形式,条件,方程,应用范围,点斜式,过点,(x,0,y,0,),斜率为,k,斜截式,在y轴上截距为b,斜率为k,两点式,过,P,1,（,x,1,y,1,),P,2,（,x,2,y,2,),截距式,在y轴上截距为b,在x轴上截距为a,普通式,任何直线,第68页,两直线平行鉴定:,措施：,2),若,1),若,第69页,两直线相交鉴定:,措施：,1),若,相交,2),若,相交,第70页,两直线垂直鉴定:,措施：,2),若,1),若,第71页,（,1,）点 到直线 距离：,4.,点到直线距离，平行线距离,（,2,）直线 到直线 距离：,第72页,对称问题,1)中心对称(点有关点对称点,直线有关点对称直线),处理措施中点坐标公式,3)轴对称(点有关直线对称点,直线有关直线对称直线),处理措施(1)垂直(2)中点在对称轴上,第73页,题型一 求直线方程,例1、求适合如下条件直线方程：,（1）通过点P（3，2），且在两坐标轴上截距,相等；,（2）通过点A（-1，-3），且倾斜角等于直线y=,3x倾斜角2倍.,选择合适直线方程形式，把所需要,条件求出即可.,解（1）措施一 设直线l在x,y轴上截距均为a,若a=0，即l过点（0，0）和（3，2），,l方程为y=x，即2x-3y=0.,思维启迪,第74页,若a0，则设l方程为,l过点（3，2），,a=5，l方程为x+y-5=0,综上可知，直线l方程为2x-3y=0或x+y-5=0.,措施二 由题意知，所求直线斜率k存在且k0,设直线方程为y-2=k(x-3),令y=0，得x=3-,令x=0,得y=2-3k,由已知3-=2-3k，解得k=-1或k=,直线l方程为,y-2=-（x-3）或y-2=(x-3),即x+y-5=0或2x-3y=0.,第75页,（2）由已知：设直线y=3x倾斜角为 ，,则所求直线倾斜角为2 .,tan =3,tan 2 =,又直线通过点A（-1，-3），,因此所求直线方程为y+3=-(x+1),即3x+4y+15=0.,第76页,题型二 直线斜率,【例2】已知直线l过点P（-1，2），且与以,A（-2，-3）B（3，0）为端点线段相交，,求直线l斜率取值范围.,分别求出PA、PB斜率，直线l处,于直线PA、PB之间，根据斜率几何意义利,用数形结合即可求.,解 措施一 如图所示，直线PA,斜率,直线PB斜率,思维启迪,第77页,当直线l绕着点P由PA旋转到与y轴平行位置PC,时，它斜率变化范围是5，+）；,当直线l绕着点P由PC旋转到PB位置时，它斜,率变化范围是,直线l斜率取值范围是,措施二 设直线l斜率为k，则直线l方程为,y-2=k（x+1），即kx-y+k+2=0.,A、B两点在直线两侧或其中一点在直线l上，,（-2k+3+k+2）（3k-0+k+2）0，,第78页,即（k-5）（4k+20，k5或k-.,即直线l斜率k取值范围是,5，+）.,措施一 运用了数形结合思想.当直线,倾斜角由锐角变到直角及由直角变到钝角时，,需根据正切函数y=tan 单调性求k范围，数,形结合是解析几何中重要措施.解题时，借助图,形及图形性质直观判断，明确解题思绪，抵达快,捷解题目旳.措施二则巧妙运用了不等式所示,平面区域性质使问题得以处理.,探究提高,第79页,题型三 两直线位置关系,例 3：已知直线方程为(2)x(12)y930.,(1)求证不管取何实数值，此直线必过定点；,(2)过这定点引一直线，使它夹在两坐标轴间线段被这点,平分，求这条直线方程.,即点,(,3,，,3),适合方程,2,x,y,9,(,x,2,y,3),0,，也就,是适合方程,(2,),x,(1,2,),y,9,3,0.,解：,把直线方程整理为,2,x,y,9,(,x,2,y,3),0.,第80页,所以，不论,取何实数值，直线,(2,),x,(1,2,),y,9,3,0,必过定点,(,3,，,3),(2),设经过点,(,3,，,3),直线与两坐标轴分别交于,A,(,a,0),，,B,(0,，,b,),解得,a,6,，,b,6.,即,x,y,6,0.,第81页,练1、过 直线 与线段 相交，若 ，,求 斜率 取值范围。,2、证明：三点共线。,3、设直线 斜率为 ，且 ，求直线倾斜角,取值范围。,4、已知直线 倾斜角正弦值为 ，且它与两坐标轴围成,三角形面积为 ，求直线 方程。,答案：1、；2、措施：,；3、；,4、。,第82页,练,5,、为何值时，直线 与,平行？垂直？,练,6,、求过点 且与原点距离为 直线方程。,答案：1、判断 与否为 ，时垂直；,2、；,第83页,第84页,第85页,9、（1）求A（-2，3）有关直线对称点B坐标；,（2）光线自A（-3，3）射出，经x轴反射后来通过点B（2，5），求入射光线和反射光线直线方程；,（3）已知M（-3，5），N（2，15），在直线上找一点P，使|PM|+|PN|最小，并求出最小值,第86页,D,A,ab,0,，,bc,0,C,ab,0,，,bc,0,Bab,0,，,bc,0,D,ab,0,，,bc,0,10,、若直线,ax,by,c,0,在第一、二、,三象限，则,(),第87页,圆,方,程,直线与圆、圆与圆位置关系,圆与圆方程,求曲线方程,圆原则方程,圆一般方程,圆参数方程,二、圆方程,第88页,（,1,）曲线上点坐标都是这个方程 解；,（,2,）以这个方程解为坐标点都是曲线上点，,1.,曲线与方程,（1）建立合适坐标系，用(x，y)表达曲线上任意一点M坐标；,（2）用坐标x,y表达关系式，即列出方程f(x,y)=0;,（,3,）化简方程,f(x,y)=0;,（,4,）验证,x,、,y,取值范围。,2.,求曲线方程,第89页,圆原则方程,圆一般方程,圆参数方程,第90页,1.(,全国,),圆心为,(1,2),且与直线,5x-12y-7=0,相切圆方程为,2.,圆心在直线,2x-y-7=0,上圆,C,与,y,轴交于两点,A(0,-4),B(0,-2),求圆,C,方程,.,3.,ABC,三个顶点坐标分别是,A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它外接圆方程,.,第91页,位置关系,直线与圆位置关系,:,或,或,或,相离,相切,相交,判断措施,第92页,dR+r,d=R+r,d=|R-r|,|R-r|dR+r,dR+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,0,dR-r,外切,相交,内切,内含,结合图形记忆,几何性质法,计算,r,1,+r,2,|r,1,-r,2,|,圆心距,d,比较,d,和,r,1,，,r,2,大小，下结论,化原则方程,第94页,例,1,、（,1,）,求实数,m,使直线,x-my+3=0,和圆,(1),相交,;(2),相切,;(3),相离,.,（,2,）、,已知圆,C,1,圆,C,2,判断圆,C,1,圆,C,2,关系,第95页,x,y,O,1,2,1,=,-,+,=,a,b,k,AC,第96页,x,y,O,第97页,o,y,x,.,C,A,B,第98页,第99页,例,4,.,已知,C,：,(x-1),2,+(y-2),2,=2,，,P(2,-1),，,过,P,作,C,切线，切点为,A,、,B,。,（,1,）直线,PA,、,PB,方程；,（,2,）求过,P,点,C,切线长；,解：,第100页,第101页,例5：在空间直角坐标系中，已知点 ，如下论述中对旳,个数是(),点 有关 轴对称点坐标是,点 有关 平面对称点坐标是,点 有关 轴对称点坐标是,点 有关原点对称点坐标是,（A）（B）（C）（D）,C,练：在空间直角坐标系中，求点 和 距离。,第102页,知识回忆Knowledge Review,第103页,谢 谢！,放映结束,感谢各位批评指导！,让我们共同进步,第104页,