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一份付出，一份收获
高2015级上期数学周末测试题二
一． 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．如果集合，，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2．设集合，，则等于（ ）
A. B. C. D.
3．函数的图象与直线的交点个数（ ）
A．至少有一个 B．至多有一个 C．必有一个 D．有一个或两个
4. 若函数的定义域是，则
2、函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
5．已知，则函数的解析式为（ ）
6、设集合A={x|y=x2-1}，B={y|y=x2-1}，C={(x,y)|y=x2-1}，则下列关系错误的是（ ）
A、B∩C=Ф B、A∩C=Ф C、A∩B=B D、A∪B=C
7、设全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={2,4,5,7}，B={3,4,5}，定义A*B={x∈U|xA或xB}，则A*B等于（ ）
A、{1,6}
3、 B、{4,5} C、{1,2,3,6,7} D、{2,3,4,5,7}
8．已知函数则的值等于（ ）
A． B． C． D．
9、已知P={0,1}，Q={-1,0,1}，f是从P到Q的映射，则满足f(0)>f(1)的映射有（ ）个
A、2 B、3 C、4 D、5
10、设集合M={x︱x=3k,k∈Z},P={x︱x=3k+1,k∈Z},Q={x︱x=3k-1,k∈Z},则=（ ）
A、M B、P
4、 C、Q D、
11．函数在上是减函数，则m的取值范围是（ ）
A . B . C . D .
12．定义在上的函数满足，，则等于（ ）
A． B． C． D．
二． 填空题（每小题4分，共16分）
13、已知x2+bx+c<0的解集是{x|15、
16．设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且f(x+l)≥f(x)，则称为上的高调函数.
如果定义域是的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是___________.
三．解答题（本大题共4小题，共48分）
17.设全集是实数集R，
(I)当a=-4时，分别求
(Ⅱ)若，求实数a的取值范围
18、（12分）已知A={x︱}，B={x︱},若,求实数的取值集合。
19．（本题满分8分）
某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资
6、债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）.
（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数
关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理
财投资，问：怎样分配资金能使投资获
得最大收益，其最大收益为多少万元？
19．已知：函数对一切实数都有成立，且.
（1）求的值；
（2）求的解析式。
（3）已知，设P：当时，不等式 恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足使P成立的的集合记为，满足使Q成立的的
7、集合记为，求∩（为全集）。
高2015级上期数学周末测试题一参考答案
一． 选择题
1-5：CDBBC. 6—10：DCABA. 11:C,12：C
二．填空题
13：-1;14：a=-1,b=0;15：;16：[2,+∞)
三．解答题
17(1):无（2）：
18
19、[解] （1）， ，，
（），（）（两个函数各2分）----------
（2）设：投资债券类产品万元，则股票类投资为万元
令，则=
=
所以当，即万元时，收益最大，万元．-
20解：（1）令x=1，y=0 ∴f(1)-f(0)=2 ∴f(0)=f(1)-2=-2
（2）令y=0 ∴f(x)-f(0)=x·(x+1) ∴f(x)=x2+x-2
（3）由P：∵f(x)+3<2x+a恒成立
∴x2+x+1<2x+a
||
∴a>x2-x+1对恒成立
由Q：∵g(x)=x2+(1-a)x-2
B={a|a≥5或a≤-3}
6
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