大学物理学：8.2 相对论.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,1.,狭义相对论的两条基本原理,在所有的惯性系中，一切物理规律都具有相同的形式。,(1),狭义相对性原理,(2),光速不变原理,在所有的惯性系内真空中的光速,恒,为,c,.,回顾,2.,狭义相对论的时空观,(1),同时性的相对性,(3),时间膨涨效应,(,动钟变慢,),(2),长度量度的相对性,(,动尺收缩,),静系中,同时、不同地,发生的两件事，在动系中,看是,不同时,发生的。,3.,洛仑兹,坐标,变换,坐标变换,:,同一事件在两个惯性系中的两组 时空坐标之间的变换关系,。,正变换,4.,由洛仑兹变换验证狭义相对论的时空公式,(1),同时性的相对性,若,即同时性的相对性,则,静系中,同时、不同地,发生的两件事，在动系中,看是,不同时,发生的。,重点！,(2),时间膨涨,(,动钟变慢,),：静系中,同地、不同时,原时最短,（二）长度收缩,-,动尺变短,对运动长度的测量问题。,怎么测？两端的坐标必须,同时,测。,1,、原长,棒静止时测得的它的长度,也称静长、固有长度。,棒静止在,系中，,静长,棒以接近光速的速度相对,S,系运动，,S,系测得棒的长度值是什么呢？,事件,1,：测棒的左端,事件,2,：测棒的右端,S,系中必须同时测量两端坐标：,由洛仑兹变换,2,、原长最长 长度收缩,原长最长,讨论,相对效应,2),在低速下,伽利略变换,动系中同时测量,例,1,、,原长为,5m,的飞船以,u,910,3,m/s,的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？,解：,差别很难测出。,在狭义相对论中讨论运动学问题的思路如下：,1,、,确定两个作相对运动的惯性参照系；,2,、,确定所讨论的两个事件；,3,、,表示两个事件分别在两个参照系中的时空坐标或 其时空间隔；,4,、,用洛仑兹变换讨论。,小结,注意,原时,:,某坐标系中,同一地点,发生的两个事件的时间间隔,原长,:,物体相对某参照系,静止时,两端的空间间隔,例,8-4,、,带正电的,介子是一种不稳定的粒子，当它静止时，平均寿命为,210,-6,s,之后即衰变成一个介子和一个中微子，介子其速率为,u=0.998c,试问,子,能否穿过,9000m,厚的大气层到达地面,？,解：,若用平均寿命,t=210,-6,s,和,u,相乘，,约,得,600m,显然到达不了地面，地面检测不到，,与实验结果不符。考虑相对论的时间膨胀效应，,t,是静止,介子的平均寿命，是,原时,，当,介子运动时，其平均寿命应是：,比故有寿命长了,10,倍之多。故,子,能够飞行的距离为：,ut,=0.998c,3.1710,-5,s,=,9491m,能够到达地面,。,四、,相对论速度变换,定义,由洛仑兹,坐标变换,上面两式之比,由洛仑兹变换知,由上两式得,同样得,洛仑兹速度变换式,正变换,逆变换,例：,设想一飞船以,0.80c,的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体 相对飞船速度为,0.90c,。,问：,从地面上看，物体速度多大？,解：,选飞船参考系为,系。,地面参考系为,系。,狭义相对论的动力学基础,一、,相对论质量,二、,相对论动量,三、,相对论动能,四、,相对论能量 质能关系,五、,相对论的能量动量关系,*,一、相对论质量,动量定义,牛顿力学,：质量与速度无关,相对论力学,：质量与速度有关，否则动量守恒定律不能在洛仑兹变换下保持形式不变。,说明,：,x,x,y,y,O,O,S,系：有,M,，,静止于,O,t,时刻分裂,A,B,据动量守恒定律，,A,、,B,速率应相等，设：,S,相对,S,以,u,运动，,S,中,A,静止，,B,运动,O,相对,O,的速度为,u,A,B,x,x,y,y,O,O,据相对论,速度变换：,所以,S,系：,分裂前粒子速度为,u,，,动量为,Mu,分裂后,A,、,B,总动量为,m,B,v,B,质量守恒：,M,m,A,+m,B,动量守恒：,Mu,=,m,B,v,B,即：,A,B,x,x,y,y,O,O,在牛顿力学中：,m,A,=,m,B,=m,上式为：,显然不成立,应该：,动量守恒定律在任何惯性系中均成立，且动量定义保持不变。,考虑：,m,A,、,m,B,为各自速率的函数,m,A,m,B,由,可解出,由,可得：,代入,m,B,得:,m,A,:,静止粒子质量,m,0,m,B,:,运动粒子质量,m,记作：,m,称,相对论性质量。,式中,v,为粒子相对某一参照系的速率。,牛顿力学,讨论：,1,、宏观物体一般,v=10,4,m/s,此时：,微观粒子速率接近光速如中子,v=0.98c,时,牛顿力学是相对论力学在低速情况下的近似,vc,时，,m,成为负数，无意义,所以,光速是物体运动的极限速度,。,2,、,二、相对论动量,相对论动量可表示为：,根据：,在相对论力学中仍用动量变化率定义质点受到的作用力，即：,注意：,质量随速度变化,三、相对论动能,仍用力对粒子做功计算粒子动能的增量，并用,E,K,表示粒子速率为,v,时的动能，则有,将,两边求微分,:,即,相对论动能公式。,则：,又回到了牛顿力学的动能公式。,当,v,c,时:,根据,可以得到粒子速率由动能表示的关系为：,表明,：当粒子的动能由于力对其做功而增大时，速率也增大。但速率的极限是,c,，,按照牛顿定律，动能增大时，速率可以无限增大。实际上是不可能的。,四、相对论能量 质能关系,静止能量,动能,总能量,为粒子以速率,v,运动时的总能量,动能为总能和静能之差。,结论,：一定的质量相应于一定的能量，二者的数值只相差一个恒定的因子,c,2,。,为相对论的质能关系式,按相对论思维概念，几个粒子在相互作用过程中，最一般的,能量守恒,应表示为：,表示,质量守恒,历史上，,2,守恒分别被发现,-,独立,能量守恒,质量,守恒,相对论中,-,统一,放射性蜕变、原子核反应的证明。,核反应中：,反应前,：,反应后,：,静质量,m,01,总动能,E,K,1,静质量,m,02,总动能,E,K,2,能量守恒：,因此：,核反应中释放的能量相应于一定的质量亏损。,总静止质量的减小,质量亏损,总动能增量,例,1,、,在一种热核反应,中,各种粒子的静止质量为：,氘核：,m,1,=3.343710,-27,kg,氚核：,m,2,=5.004910,-27,kg,氦核：,m,3,=60642510,-27,kg,中子：,m,4,=1.675010,-27,kg,求：,这一热核反应释放的能量是多少？,解：,质量亏损为：,相应释放的能量为：,1kg,这种核燃料所释放的能量为：,这相当于同质量的优质煤燃烧所释放热量的,1,千多万倍！,五、相对论的能量动量关系,由上式得：,即相对论的动量能量关系式,Pc,E,m,0,c,2,以,E,、,Pc,、,m,0,c,2,表示三角形的三边，可构成直角三角形。,动能为,E,K,的粒子：,代入上式得：,回到了牛顿力学。,小结,质速、质能、动量能量关系,1,.,质速关系,2,.,质能关系,3,.,动量能量关系,作业,：,8.10,，,8.12,，,8.16,下次习题课,预习,期中考试,复习,